Tài liệu GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ ppt

Bài: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức
có liên quan đến bài học.
III.
PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.
Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.

T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’





5’






15’
- HĐ thành phần 1: HS quan sát
BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và
trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm
[
]
(
)
00
0;3 : 18.xyx∈=


- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn

của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs; gtnn
của hs.

- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs )



- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .

- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
(
)

;
−
∞+∞

- Tính
lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ giữa
gtln với cực trị của hs; gtnn
của hs.

+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.

- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln: sgk
trang 19.
- Định nghĩa gtnn: tương
tự sgk – tr 19.


-
Ghi nhớ: nếu trên
khoảng K mà hs chỉ đạt
1 cực trị duy nhất thì

cực trị đó chính là gtln
hoặc gtnn của hs / K.


- Bảng phụ 2.



- Sgk tr 22.



Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.

T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của các
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của
- Bảng phụ 3, 4

hs:
[] [
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
yx n y n
]

x
+
=−=
−
- Nhận xét mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại gtln, nn của hs /
đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng định
lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs )
từng hs.

- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln, nn
của hs / đoạn.



- Xem ví dụ sgk tr 20.


- Định lý sgk tr 20.





- Sgk tr 20.

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’



















17’

4’
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy
tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2xxv
y
⎧
−+ ≤≤
=
⎨
≤≤
⎩
íi -2 x 1
x
víi 1 x 3
có
đồ thị như hình vẽ sgk tr 21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3];
[-2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của
hs trên các đoạn mà hs đơn điệu
như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên
các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc
f’(x) không xác định như: [-

2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố
trên đoạn.


- HĐ thành phần 2: áp dụng quy
tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập:
[]
32
1) ×m gtln, nn cña hs
y = -x 3 ên 1;1
T
xtr+−


2)T
2
×m gtln, nn cña hs
y = 4-x



- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý
sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs:
()
()()
1
ê 0;1;

;0 ; 0;
ytrn
x
=
−∞ +∞

+ Hoạt động nhóm.

- Hs có thể quan sát hình vẽ,
vận dụng định lý để kết luận.

- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết luận.

- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét.


- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.




+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết

- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.


+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của
gtln, nn trên các khoảng, trên
TXĐ của hs.



- Sử dụng hình vẽ sgk tr
21 hoặc Bảng phụ 5.




- Nhận xét sgk tr 21.



- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn
các nghiệm x
i
của y’
thuộc đoạn cần tìm gtln,

nn.


- Bảng phụ 6.






- Bảng phụ 7.




- Bảng phụ 8.


- Chú ý sgk tr 22.

4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
() ()
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
)6 )
RR
B Chohs y x x Ch

ykh y
cy dykh
−+∞ −∞−
=+−
=−
=−
än kÕt qu¶ sai.
a) max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.

[]
[]
[] []
[] []
32
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.
3)min
))min
B Chohs y x x Ch
my b y
cm y m y d y y
−
−
−
−
=− +

==
≠=
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax
1
min
−
.=−

[] []
[]
[]
42
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1)min 8 ) 1)min 1
B Chohs y x x C h
yb y cmyd y
−−
=− +
==− =
-1;1
än kÕt qu¶ sai:
a) max ax


-
Mục tiêu của bài học.

5.
Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
-
Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.

V.
PHỤ LỤC:
1. Phiếu học tập:
Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
[] [
2
1
ê3;1; ê2;3
1
x
yxtrn y trn
]
x
+
=−=
−
- Nhận
xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.

Phiếu số 2:

() ()
2
1; ; 1

1. 2 5.
6.
)6 )
RR
B Chohs y x x Ch
ykh y
cy dykh
−+∞ −∞−
=+−
=−
=−
än kÕt qu¶ sai.
a) max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.

[]
[]
[] []
[] []
32
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.
3)min
))min
B Chohs y x x Ch
my b y
cm y m y d y y

−
−
−
−
=− +
==
≠=
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax
1
min
−
.=−

[] []
[]
[]
42
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1)min 8 ) 1)min 1
B Chohs y x x C h
yb y cmyd y
−−
=− +
==− =
-1;1
än kÕt qu¶ sai:
a) max ax

2.
Bảng phụ:

Bảng phụ 1: BBT của hs y = x
3
– 3x.

x 0 -1 1 3
y’ + 0 - 0 +
y


2





18
0 -2
[
]
() ()
[

]
[]
3
0;3
0;3 , 18.
18.
x
Tath x y y Tan
ly
∀∈ ≤ =
=
Êy : ãi gtln cña hs tren 0;3
μ 18 vμ kÝ hiÖu max


Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x
4
– 4x
3
.
TXĐ: R.
y’ = 4x
2
(x-3). y’ = 0 x = 0; x = 3. ⇔



:min 27 .
RR
KL y v y=− μ kh«ng tån t¹i max

x -
∞ 0 3 +
∞
y’ - 0 - 0 +
y +∞



0


Bảng phụ 3: BBT của hs y = x
2
/ [-3;1 ]
.
x -3 0 1
y’ - 0 +
y 9






0

1




[]
2;3Bt
x+1
¶ng phô 4: BBT hs y =
x-1
ren


x 2 3
y’ -
y 3






3/2




Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21.

Bảng phụ 6:

[
]
32
hs y = -x 3 ê 1;1xtrn+−

y’ = -3x
2
+ 6x.
[
]
[]
()
() () ()
[]
[]
103
1;1
1;1
01;1(
'0
21;1
4; 0; 2.
:4;min0.
x
ch
y
x
yyy
KL m y y
−

−
−
⎡
=∈−
=⇔
⎢
=∉−
⎢
⎣
===
==
än)
lo¹i
ax


Bảng phụ 7:



-27
+
∞
[]
() () ()
2
2
20 2
4
'

4
'0 0 ( .
0; 2;
:2;min0
D
D
yx
TX
x
y
x
yxDch
yyy
KL m y
−
=−
−
=
−
=⇔=∈
==
==
§ :D= -2;2
än)
ax
.

Bảng phụ 8: hs y=1/x.

x -

∞ 0 +
∞
y’ - -
y 0






-
∞
+
∞







0


Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
B1: C.
B2: D.
B3: D.