Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.83 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT CÀ MAU. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT. ĐỀ BÀI Câu 1. Cho a 0, b 0 chứng minh rằng: 2. 1 1 a b a b 8 Câu 2. Giải các bất phương trình sau: a. -x2 + 6x – 8 ≤ 0 ( x 3)( x 2 3 x 2) 0 5 x b. 2. (1điểm) (1 điểm). (2 điểm) Câu 3: Cho phương trình: (m 2) x 2(2m 3) x 5m 6 0 Tim m để phương trình hai nghiệm phân biệt (1 điểm) 3 cos 4 và 2 Câu 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: ( 1 điểm) 0 Câu 5: Tam giác ABC có a 2 3, b 2 , C 30 . Tính c, A, B, SABC . (2 điểm) Câu6: .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I ( 1; 2) và đường thẳng d : 3x 4 y 6 0 2. a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d.. (1 điểm). b. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. (1 điểm).. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: 2. 1 1 a b 8 1 1 1 a 2 2 b 2 2 2(ab ) 8 a b ab Áp dụng bất đẳng thức Cô –si. a b. 2. (0.5đ) (0.5đ). Câu 2: a.. x 4 x 2 cho -x2 + 6x – 8=0 Bảng xét dấu:. (0.25đ). (0.5đ) ; 2 4; Kết luận tập nghiệm của bất phương trình: T=. ( 0.25đ). b. Ta có: x 3 0 x 3 x 1 x 2 3x 2 0 x 2 5 x 0 x 5 Bảng xét dấu: (1.0đ). (0,5đ). x . 3 1. 2. 5. .
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vậy bất phương trình có nghiệm x [-3;1) [2;5). (0,5đ). Câu 3: , 2 Tính (2m 3) (m 2)(5m 6) = -m2 + 4m -3. (0.25đ) m 2 0 2 m 4 m 3 0 Phương trình hai nghiệm phân biệt khi: Vậy với. m (1;3) \ 2. thì pt có hai nghiệm phân biệt.. m 2 1 m 3. (0.5đ). (0.25đ). Câu 4: 7 sin 2 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 (0, 25) 16 Ta có:. 7 s in 0 s in (0, 25) 4 Do 2 nên *. tan . sin 7 (0, 25) cos 3. *. cot . cos 3 7 (0, 25) sin 7. Câu 5:. . c 2 a 2 b 2 2ab cos C 2 3. . 2. 2 2 2.2 3.2.cos 300 4 c 2 * 0 * Tam giác ABC cân tại A ( b c 2 ) B 30 0 0 0 0 0 * A 180 ( B C ) 180 (30 30 ) 120. (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ). 1 1 S ABC a.b.sin C .2 3.2.sin 300 3 2 2 * (0.5đ) Câu 6: a.* Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d. Ta có: (d’) qua I ( 1; 2) n (d’) vuông góc với (d) VTPT của (d’): (4;3) pt (d ') : 4( x 1) 3( y 2) 0 4 x 3 y 2 0. (0.5đ) (0.5đ). b. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. * Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d d (I , d ) Ta có:. 3.( 1) 4.2 6 33 42. 5 1 5. (0,5đ).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. Ta có: d ( I , d ) R R 1 (0,5đ) 2 2 Phương trình đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) 1. (0,5đ).
<span class='text_page_counter'>(4)</span>