de thi hk2 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT CÀ MAU. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT. ĐỀ BÀI Câu 1. Cho a  0, b  0 chứng minh rằng: 2. 1 1  a  b       a b  8 Câu 2. Giải các bất phương trình sau: a. -x2 + 6x – 8 ≤ 0 ( x  3)( x 2  3 x  2) 0 5 x b. 2. (1điểm) (1 điểm). (2 điểm) Câu 3: Cho phương trình: (m  2) x  2(2m  3) x  5m  6 0 Tim m để phương trình hai nghiệm phân biệt (1 điểm) 3  cos     4 và 2 Câu 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: ( 1 điểm)   0  Câu 5: Tam giác ABC có a 2 3, b 2 , C 30 . Tính c, A, B, SABC . (2 điểm) Câu6: .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I ( 1; 2) và đường thẳng d : 3x  4 y  6 0 2. a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d.. (1 điểm). b. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. (1 điểm).. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: 2.  1 1     a b  8 1 1 1  a 2  2  b 2  2  2(ab  ) 8 a b ab Áp dụng bất đẳng thức Cô –si.  a  b. 2. (0.5đ) (0.5đ). Câu 2: a..  x 4   x 2 cho -x2 + 6x – 8=0 Bảng xét dấu:. (0.25đ). (0.5đ)   ; 2   4;   Kết luận tập nghiệm của bất phương trình: T=. ( 0.25đ). b. Ta có: x  3 0  x  3  x 1 x 2  3x  2 0    x 2 5  x 0  x 5 Bảng xét dấu: (1.0đ). (0,5đ). x . 3 1. 2. 5. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vậy bất phương trình có nghiệm x  [-3;1)  [2;5). (0,5đ). Câu 3: , 2 Tính  (2m  3)  (m  2)(5m  6) = -m2 + 4m -3. (0.25đ) m  2 0   2  m  4 m  3  0 Phương trình hai nghiệm phân biệt khi:  Vậy với. m  (1;3) \  2. thì pt có hai nghiệm phân biệt.. m 2  1  m  3. (0.5đ). (0.25đ). Câu 4: 7 sin 2   cos 2 1  sin 2  1  cos 2  (0, 25) 16 Ta có:.  7   s in   0  s in   (0, 25) 4 Do 2 nên *. tan  . sin   7  (0, 25) cos 3. *. cot  . cos  3 7  (0, 25) sin  7. Câu 5:. . c 2 a 2  b 2  2ab cos C  2 3. . 2.  2 2  2.2 3.2.cos 300 4  c 2 * 0  * Tam giác ABC cân tại A ( b c 2 )  B 30 0 0 0 0 0    * A 180  ( B  C ) 180  (30  30 ) 120. (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ). 1 1 S ABC  a.b.sin C  .2 3.2.sin 300  3 2 2 * (0.5đ) Câu 6: a.* Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d. Ta có: (d’) qua I ( 1; 2)  n  (d’) vuông góc với (d) VTPT của (d’): (4;3)  pt (d ') : 4( x 1)  3( y  2) 0  4 x  3 y  2 0. (0.5đ) (0.5đ). b. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. * Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d d (I , d )  Ta có:. 3.( 1)  4.2  6 33  42. 5  1 5. (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. Ta có: d ( I , d ) R  R 1 (0,5đ) 2 2 Phương trình đường tròn (C): ( x  1)  ( y  2) 1. (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>