Tài liệu Chủ đề 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ppt

Ch đ 3ủ ề
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt
phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1:Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng
cắt nhau trong (P).
Cách 2:Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).

A
B
C
D
E
F
Ví dụ 1
CABRI
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC
và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE
vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F
thuộc AD).Chứng minh:
a)CD vuông góc (ABC).
b)BE vuông góc (ACD).
c)EF vuông góc (ABC).

H
D
A
B

C
Ví dụ 2
CABRI
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD
vuông góc từng đôi một.Gọi H là
trực tâm tam giác BCD,chứng
minh AH vuông góc (BCD).

NM
O
A
B C
D
S
Ví dụ 3
CABRI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình vuông ABCD,SA vuông góc
(ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của SB,SC.Chứng minh:
a)BD vuông góc (SAC).
b)MN vuông góc (SAB).

H
A
B
C
D
Bài Tập 1
Cho hình chóp A.BCD có AB vuông

góc (BCD).Gọi H là trực tâm tam
giác BCD,chứng minh rằng:
a)DH vuông góc (ABC).
b)CH vuông góc (ABD).
c)CD vuông góc (ABH).

A
D
C
B
H
M
Bài Tập 2
Cho tứ diện ABCD có
AC=AD và
BC=BD.Gọi M là
trung điểm của CD,H
là chân đường cao
kẻ từ A của tam giác
AMB.Chứng minh
rằng:
a)CD vuông góc
(AMB).
b)AH vuông góc
(BCD).

I
H
A
B

C
D
S
K
Bài Tập 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình
vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I
lần lượt là trung điểm của AB và
CD,cho SC= ,HK vuông góc
SI.Chứng minh rằng:
a)SH vuông góc (ABCD).
b)HK vuông góc (SDC).
2a