On tap Chuong III Phuong phap toa do trong khong gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN      a Câu 1. Cho (3;1;  4) và 3a  4b 0 .Tọa độ vectơ b là: 9 3 4 16 3 ( ; ;  3) (4; ;  ) ( 3; ; 4) (  3;  1; 4) 3 4 A. B. 4 4 C. 3 D. Câu 2. Cho điểm A (3;5;  7) .Tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua trục Ox là: A. ( 3;5;  7). B. (3;  5;  7) C. ( 3;5;7) D. Một điểm khác (A), (B), (C).  Câu 3. Cho điểm A (3; 2;1) , B (  1;3; 2) , C (2; 4;  3) .Tích AB.BC bằng (A)-13. (B)-14. (C)-15. (D)-16. Câu 4. Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A (1;3;5) , B (  3;3;1) 2 2 2 2 2 2  x  1   y  3   z  5 8  x  3   y  3   z  1 8 A. B. 2 2 2 2 2 2  x  1   y  3   z  3 8  x  1   y  3   z  3 8 C. D. Câu 5. Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A (1;  3;1) , B (1; 2;  4) , C (2; 2;3) và có tâm I thuộc mặt phẳng (xOy) là: 2 2 x  1   y  2   z 2 26  A. 2 2 2 x  2    y  1   z  1 10  C..  x  2 B.. 2.   y  1  z 2 26. 2.  x  2 D.. 2.   y  1  z 2 15. 2. ĐÁP ÁN Câu. 1. 2. 3. 4. 5. Đáp án. B. A. D. C. B. 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG    a  (1;3;  2) b n Câu 1. Tọa độ vectơ vuông góc với hai vectơ và ( 3;1; 2) là: A. (4; 2;5) B. (8; 2;10) C. ( 4; 2;5) D. (  4;  2;5) Câu 2. Phương trình mặt phẳng đi qua A(1;4;-3) và song song với mặt phẳng 2x-4y+3z-2 = 0 là: A. 2x-4y+3z-23 = 0 B. 2x+4y+3z-10 = 0 C. 2x-4y+3z+23 = 0 D. 2x-4y+3z-10 = 0 Câu 3.Cho A(1;4;-3). Gọi A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz.Phương trình mặt phẳng (A1A2A3) là: x y z x y z x y z x y z   0   1   1   1 A. 1 4 3 B. 1 4 3 C. 4 1 3 D. 1 4 3 Câu 4. Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A (1;0;1) , B (2;1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (  ) : x+2y+3z-2008 = 0 là: A. x-2y+z = 0 B. x+2y+3z-4 = 0 C. x-2y+z+2 = 0 D. x-2y+z -2 = 0 Câu 5. Cho hai m ặt phẳng ( ) : x  y  10 0 và (  ) : 2 x  y  2 z  10 0 . Góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ) và (  ) là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu. 1. ĐÁP ÁN 2 3. Đáp án. A. C. B. 4. 5. D. B. 3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN  (3;5;  4) a Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương (3;1; 2) là: x 3 y 1 z 2   5 4 A. 3  x 3  3t   y 1  5t  z 2  4t C. . x 3 y 5 z 4   1 2 B. 3  x 3  3t   y 5  t  z  4  2t D.   x  y  3z  10 0   Câu 2. Cho đường thẳng có phương trình:  2 x  y  2 z  7 0 .Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:    u  (1;1;  3) u  (1;  4;  1) u  (2;1;  2) u A. B. C. D. ( 1;1;  4)  2 x  y  2 z  7 0  Câu 3. Cho đường thẳng  có phương trình:   x  y  3z  10 0 .Phương trình tham số của  là:  x 3  t  x 1  3t  x 3  t  x 1  4t      y  7  4t  y  4  7t  y  7  t  y  4  t  z  t  z  1  z  4t  z  1  t A.  B.  C.  D.  Câu 4. Điểm đối xứng với điểm A (5;0;3) qua mặt phẳng ( ) có phương trình 2 x  y  3 z  5 0 , có tọa độ : A. (2;  3;1). B. (  3;1; 2). C. (1;2;  3). D. Một điểm khác (A), (B), (C).  x 1  2t   y 2  t  z  3  3t Câu 5. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng  :  lên mặt phẳng ( ) : 3 x  y  z  7 0 có phương trình là: 3x  y  z  7 0  A. 2 x  7 y  z  13 0 3x  y  z  7 0  C.  x  2 y  7 z  16 0. 3x  y  z  7 0  B. 2 x  7 y  z  13 0 3x  y  z  7 0  D.  x  2 y  7 z  16 0 ĐÁP ÁN. Câu. 1. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án. D. B. A. C. A. ÔN TẬP CHƯƠNG III    a  (  1;1;0) b  (1;1;0) c Trong không gian Oxyz cho ba vectơ , và (1;1;1) Sử dụng giả thiết này để trả lời cho các câu 1, 2 và 3. Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?       a  2 c  3 A. B. C. a  b D. b  c Câu 2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  2 cos b, c         6 a . c  1 a b a A. B. , cùng phương  C. D.  b  c 0   Câu 3. Cho hình bình hành OADB có OA a , OB b ( O là gốc tọa độ). Tọa độ của tâm hình bình hành OADB là: A. (0;1;0) B. (1;0;0) C. (1;0;1) D. (1;1;0).  . Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A (1;0;0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) , D (1;1;1) .Sử dụng giả thiết này trả lời cho các câu 4, 5, 6. Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện; B. Tam giác ABD là tam giác đều; C. AB  CD ; D. Tam giác BCD là tam giác vuông. Câu 5. Mặt phẳng: 4x-6y-10z +5 = 0.Tìm câu sai A. Chỉ có hai câu trong ba câu sau là đúng. 1  (3; 2; ) n 2 B. Qua điểm và vuông góc với (  2;3;5) ; C.Cắt cả 3 trục tọa độ; D. Có cặp vectơ chỉ phương là (4;6;0) và (3; 2;0) . Câu 6.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 . ( ) đi qua điểm M (0;0;  1) và song song với giá của hai vectơ Câu7. Cho mặt phẳng  a (1;  2;3) và b (3;0;5) .Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5 x  2 y  3 z  21 0 B.  5 x  2 y  3 z  3 0 C. 10 x  4 y  6 z  21 0 D. 5 x  2 y  3z  21 0 Câu 8. Cho 3 điểm A (0; 2;1) , B (3;0;1) , C (1;0;0) .Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2 x  3 y  4 z  2 0 C. 4 x  6 y  8 z  2 0. B. 2 x  3 y  4 z  2 0 D. 2 x  3 y  4 z  1 0. Câu 9. Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8;0;0) , N (0;  2;0) , P (0;0; 4) .Phương trình của ( ) là: x y z   0 A. 8  2 4 C. x  4 y  2 z 0. x y z   1 B. 4  1 2 D. x  4 y  2 z  8 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 10.Cho ba mặt phẳng ( ) x  y  2 z 1 0 , (  ) x  y  z  2 0 , ( ) x  y  5 0 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? ( A.  )  (  ) B. ()  (  ) C. ( ) // () D. ( )  ()  Câu 11. Cho đường thẳng  đi qua điểm M (2;0;  1) và có vectơ a = (4;  6; 2) .Phương trình tham số của đường thẳng  là:  x  2  4t   y  6t  z 1  2t A. . B..  x  2  2t   y  3t  z 1  t .  x 2  2t   y  3t  z  1  t .  x 4  2t   y  6  3t  z 2  t . C. D. (1; 2;3) Câu 12. Cho đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) 4 x  3 y  7 z  1 0 .Phương trình tham số của d là:. A..  x  1  4t   y  2  3t  z  3  7t . B..  x 1  4t   y 2  3t  z 3  7t . C..  x 1  2t  d1 :  y 2  3t  z 3  4t .  x 1  3t   y 2  4t  z 3  7t . D..  x  1  8t   y  2  6t  z  3  14t .  x 3  4t  d 2 :  y 5  6t  z 7  8t . Câu 13. Cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1  d2 B. d1// d2 C. d1  d2 D. d1 và d2 chéo nhau. (  ) 2 x  y  3 z  1  0 và đường thẳng d có phương trình tham số: Câu 14. Cho mặt phẳng :  x  3  t   y 2  2t  z 1 . . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ( A. d   ) B. d cắt ( ) C. d// ( ). D. d  ( ) Câu 15.Cho (S) là mặt cầu tâm I (2;1;  1) và tiếp xúc với mặt phảng ( ) có phương trình 2 x  2 y  z  3 0 .Bán kính của (S) là: 2 B. 3. A. 2. 4 C. 3. 2 D. 9. ĐÁP ÁN Câu Đáp án. 1 D. 2 C. 3 A. 4 D. 5 D. 6 A. 7 B. 8 B. 9 D. 10 C. 11 C. 12 B. 13 B. 14 D. 15 A.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TỔNG HỢP y z 1  2 2 . Vectơ chỉ phương của (d) là: Câu 1. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : A. (0;0;  1) B. (1;  2; 2) C. (0;  2; 2) D. (0;0;1) . x. Câu 2. Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  2 z  1 0 , điểm A (1;  1;0) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là: 5 5 1 ( ; ; ) (3;  3; 4) (1; 2;  2) (  3; 2;0) A. H B. H C. H D.H 6 6 3 . Câu 3. Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;0; 2) , (P) có một véc tơ pháp tuyến là (2;  1;1) .Điểm nào sau đây thuộc (P): A. M (0;1;  1). B. N (2;0;1). C. P (2;1;1) D.Q ( 1;1;1) . Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Biết (BCD) có phương trình là:  x  2 y  2 z  4 0 , điểm A (6;1;1) . Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là: 10 A. AH=2 B. AH=1 C.AH= 3 D. AH=5 (  2;1; m ) (  1; n ;0) Câu 5. Trong không gian Oxyz cho A ,B .Mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z  1 0 . Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P) nếu: A. m=4 ; n=1. B. m=4 ; n= -1 C. m= -4 ; n= -1 D. Đáp số khác. Câu 6. Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;  2) , bán kính R= 2 thì có phương trình là: 2 2 2 2  x  1  y 2   z  2  2  x  1  y 2   z  2  2 (A) (B) 2 2 2 2 x  1  y 2   z  2  2 x  1  y 2   z  2  2   (C) (D) (  2;0;1) Câu 7. Trong không gian Oxyz cho A , đường thẳng (d): x=y=z. Mặt phẳng (P) qua M và (P) vuông góc với (d) có phương trình là A. x  y  z  1 0 C. x  y  z  3 0. B. x  y  z  1 0 D. x  y  z  3 0.         a  (5;  7; 2); b  (0;3; 4); c  (  1;1;3) n Câu 8. . Tìm tọa độ véc tơ 3a  4b  2c.  Cho ba véc tơ    n  (13;  7;28) n  n  n A. B. (13 ;1;3); C. (-1; -7; 2); D. (-1;28;3) Câu 9. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3). Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC A. I(0; 0; 6); B. I(0;3/2;3); C. I (-1/3;2; 8/3) D. I(0;3/2;2); Câu 10. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(0; 0; 6); B. G(0;3/2;3); C. G(-1/3;2; 8/3) D. G(0;3/2;2); Câu 11. Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 2 x  y  z 5 B. x  2y  3z 5 C. x  y  2z 5 D. x  y  z 5 Câu 12. Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6).Viết phương trình mặt phẳng (ABC). x y z x y z   1   3 A. 1 3 6 B. x+2y+z-6 = 0 C. : 1 3 6 D. 6x+2y+z-3 = 0 Câu 13. Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1).Phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P) là ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A..  x 1  3t   y  1  2t  z 1  t . B..  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t .  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t .  x  1  t   y 1  2t  z  1  3t . C. D.  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t Câu 14. Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và d :  . Tọa độ giao điểm H của d và (P). A. H(0;1;1) B. H(0;1;2) C. H(0;1;4) D. H(0;1;3) Câu 15. Cho điểm M(1; -1; 1)và H(0;1;4) .Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm. A. N( -1;3;3) B. N( -1;3;4) C. N( -1;3;6) D. N( -1;3;7) Câu 16. Trong không gian Oxyz cho A(1;-5;2), B(0;-2;1) .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. 25 7 A.x -3y + z - 2 =0. B . x -3y + z - 2 =0. 25 25 C. 2x + y + 3z - 2 =0. D. x + 2y + z + 2 =0. Câu 17. Trong không gian Oxyz cho B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; 5 ; 2). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). A. 5x - 2y –z + 3 = 0 B. 5x - 2y –z - 3 = 0 C. 5x - y –z - 3 = 0 D. x - 2y –z - 3 = 0 Câu 18. Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; 5 ; 2).Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). 10 1 A. (x- 1)2 + y2 = 3 . B. (x- 1)2 + (y+5)2 + (z - 2)2 = 3 . 10 10 C.(x- 1)2 + (y+5)2 + (z - 2)2 = 3 . D. (x+ 1)2 + (y-5)2 + (z +2)2 = 3 . Câu 19. Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng  , biết rằng  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường thẳng x 1 y z4   2 1 CD và song song với đường thẳng d: 3  x 1  4t   y 3  t  z  5  t .  x t   y  2  3t  z 1  t .  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t .  x  1  3t   y 1  2t  z t . A. B. C. D. Câu 20. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm :A(1;0;1) B(-1;-1;2) C(0;0;2) A. x – y + z – 2 = 0 B. . x + 2y – 3z +16 =0 C. x – y + 2z =0 D. 2x-y+3z -1 = 0 Câu 21. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm :A(1;0;0) B(0;2;0) C(0;0;3) A. x – y + z – 2 = 0 B. 6x + 3y + 2z – 6 = 0 C. x + 2y – 3z +16 =0 D. x – y + 2z =0 Câu 22. Viết pt mp() đi qua điểm M(1,-1,2) và song song với mp (  ) :2x-y+3z -1 = 0 A. 6x + 3y + 2z – 6 = 0 C. 2x-y+3z-9= 0. B. x + y + 2z – 9= 0 D. 3x + 3y - z – 9 = 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 23. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;1) và vuông góc với đường thẳng d : x  1 y 1 z   1 1 2 A. x – y + z – 2 = 0 B. 6x + 3y + 2z – 6 = 0 C. x + 2y – 3z +16 =0 D. x – y + 2z =0  x 3  t   y 1  2t  z 2  3t Câu 24. Cho M(4;-1;6), đường thẳng (d):  .  Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d) A. x + 2y – 3z +16 = 0 B. x + y + 2z – 9= 0 C. 2x-y+3z-9= 0 D. 3x + 3y - z – 9 = 0 . a   2;1; 0 . . . b  1;3;  2  c  2; 4;3 ; ; . Tọa độ của. Câu  25.  Trong  không gian Oxyz, cho 3 vecto u  2a  3b  c là A.(-3 ;7 ;9) B. (5 ;3 ;-9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Câu 26. không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng  Trong  thức CE 2 EB thì tọa độ điểm E là 8 8 8 8 8 8    8 8   3;  ;     3; ;    3; ;    3;  ;  3 3 3 3 3 3 A.  B.  C.  3 3  D.  Câu 27. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1). Thể tích của ABCD là: 1 1 1 1 V V V V 6 đvtt 3 đvtt 2 đvtt 4 đvtt A. B. C. D.. 2 2 2 Câu 28. Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: x  y  z  x  2 y  1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng  1  1  1 1 I   ;1;0  I  ;  1;0   và R= 4  và R= 2 A.  2 B.  2. 1 1  I  ;  1; 0   và R= 2 C.  2.  1  1 I   ;1;0   và R= 2 D.  2 2 2 2  x 1   y  2    z  3 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Câu 29. Trong mặt cầu (S): sai: R 2 3 A. S có tâm I(-1;2;3) B. S có bán kính C. S đi qua điểm N(-3;4;2) D. S đi qua điểm M(1;0;1) Câu 30. Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: 2 2 2 x  1   y  2    z  3 22  x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  10 0 B. A. 2 2 2 2 2 2  x  2    y  1   z  2  32 D. x  y  z  4 x  y  4 z  5 0 C. Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  x 0   y 2  2t  z 3t .  x t   y  2  3t  z 1  t .  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t .  x  1  3t   y 1  2t  z t . A. . B. C. D. Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A A. x + 2y – 3z +16 = 0 B. x  2 y  1 0 C. 2x-y+3z-9= 0 D. 3x + 3y - z – 9 = 0 Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 2 2 2 x  1   y  2    z  3 22  x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10 0 B. A. 2 2 2 2 2 2  x  1   y  2    z  3 32 C. x  y  z  x  2y - 3z = 0 D. 2 2 2 Câu 34. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu x  y  z  x  2y - 3z = 0 là A. Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R =. 13 2. B. Tâm I(1; 1; 3); bán kính R =. 14 2. C. Tâm I(1; 2; 3); bán kính R = 14 D. Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R = Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0.Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . A. N(1;2;  2) B. N(1: 2 : 3) C, N ( 1; 2; 2 ) D. N ( 1: -2 ; -2 ). 14 2 .. Câu 36. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . A. 2x + y + 2z – 11 = 0 B. x + y + 2z – 11 = 0 C.x + y + z – 11 = 0 D. x + y + 2z – 1 = 0. ĐÁP ÁN Câu Đáp án. 1 B. 2 D. 3 C. 4 C. 5 D. 6 A. 7 A. 8 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 A. 13 B. 14 C. 15 D. Câu Đáp án. 16 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 A. 25 B. 26 C. 27 A. 28 B. 29 C. 30 D. Câu Đáp án. 31 A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 A. 36 B.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>