Giao an dai so 9 moi nam hoc 20172018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.57 KB, 99 trang )

(1)Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 1 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 1 Chöông I : CAÊN BAÄC HAI – CAÊN BAÄC BA Baøi 1 : CAÊN BAÄC HAI I. MUÏC TIEÂU : 1. KiÕn thøc: - HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm 2. KÜ n¨ng: - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so saùnh caùc soá. II. CHUAÅN BÒ : - GV : Soạn giảng , SGK, máy tính bỏ túi. - HS : Oân tâp. K/n về căn bậc hai ( Toán 7 ) , SGK, máy tính bỏ túi. III. PHÖÔNG PHAÙP : - Đàm thoại – vấn đáp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :.. Hoạt động của thầy Hoạt động 1 :Giới thiệu chöông trình vaø caùch hoïc boä moân - Giới thiệu chương trình đại soá 9, goàm 4 chöông : Chöông I : Caên bbaäc hai – caên baäc ba. Chöông II: Haøm soá baäc nhaát. Chöông III: Heä hai PT baäc nhaát hai aån. Chöông IV: Haøm soá y= ax2-PT baäc hai moät aån. - Giới thiệu nội dung chương I Noäi dung baøi hoïc. Hoạt động 2 :Tìm hiểu về caên baäc hai soá hoïc + Neâu caâu hoûi.. Hoạt động của trò. Noäi dung ghi baûng. - Cả lớp chú ý – lắng nghe. Mở SGK Trang 4 và theo doõi. !/ Tìm hieåu veà caên baäc hai soá hoïc..

(2) - Haõy neâu ñ/n caên baäc haiï cuûa moät soá a khoâng aâm ?. + Trả lời miệng. - Caên baäc hai cuûa moät -Với số a dương, có mấy căn soá a khoâng aâm laø soá x baäc hai ? cho ví duï? sao cho x2 = a . - Hãy viết dưới dạng kí hiệu ? - Với số a dương có đúng 2 CBH là 2 số đối nhau laø √ a vaø - √ a - Taïi sao soá aâm khoâng coù CBH ? - VD : CBH cuûa 4 laø 2 vaø -2 + Yêu cầu HS thực hiên ?1 √4 = 2 ; - √4 = 2 - Tìm caùc CBH cuûa moãi soá sau - Soá aâm khoâng coù CBH a/ 9 ; b/ 4 ; c/ 0,25 ; d/ 2 vì bình phöông moïi soá 9 đều không âm + Cả lớp + Yeâu caàu HS giaûi thích roõ caùc cuøng laøm ?1 ví duï .. +Từ ?1 giới thiệu đ/n CBH số hoïc cuûa soá a. ( a≥ 0 ) nhö SGK . + Chuù yù cho HS caùch vieát 2chiều để HS khắc sâu. +Yêu cầu HS thực hiện ?2 -Tìm CBHSH cuûa moãi soá sau : a/ 49 ; b/ 64 ; c/ 81 ; d/ 1,21 + Y/caàu HS xem baøi giaûi maãu caâu a/ SGK. - Gọi đồng thời 3 HS lên baûng trình baøy. + Giới thiệu phép toán tìm CBHSH cuûa soá khoâng aâm laø pheùp khai phöông . - Ta đã biết phép toán trừ là phép ngược của phép toán cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân.Vậy phép KP là phép toán ngược. +Nghe GV giới thiệu caùch vieát ñ/n 2 chieàu vào vở .. + Ñònh nghóa : SGK. + Lời giải ?1/ a/ CBH cuûa 9 laø 3 vaø -3 vì ( ±3 )2 = 9 b/ CBH cuûa vì. 4 2 ± laø 9 3. 2 2 4 = 3 9. ( ) ±. c/ CBH cuûa 0,25 laø 0,5 vaø -0,5 vì :…. d/ CBH cuûa 2 laø √ 2 vaø - √ 2 ,vì :….. * Chú ý : Với a≥ 0 , Ta coù : - Neáu x = √ a thì x≥ 0 vaø x2 = a - Neáu x≥ 0 vaø x2 = a thì x = √a Ta vieát : x = √a ⇔ x2 = a x≥ 0. + Lời giải ?2/ b/ √ 64 = 8 vì 8≥ 0 vaø + Cả lớp cùng làm ?2 Đại diện 3 HS lên bảng . HS1: b/ HS2 : c/ HS3: d/. + Cả lớp chú ý – lắng nghe. 82 = 64 c/ √ 81 = 9 vì 9≥ 0 vaø 92 = 81 d/ √ 1, 21 =1,1 vì 1,1 ≥ 0 vaø1,12 ….

(3) của phép toán nào ? - Để KP một số người ta có thể làm bằng những cách nào ? + Yêu cầu HS thực hiện ?3 - Tìm caùc CBH cuûa moái soá sau : a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21. - Phép KP là phép toán ngược của phép bình phöông . - Để KP một số người Hoạt động 3 : So sánh các ta coù theå duøng baûng soá caên baäc hai soá hoïc hoặc máy tính bỏ túi . +Giới thiệu như SGK. +Trả lời miệng ?3 - Cho a, b≥ 0. a/ CBH cuûa 64 laø 8 vaø Nếu a< b thì √ a so với -8 √ b nhö theá naøo ? + Ta có thể c/m điều ngược lại b/ CBH của 81 là 9 và -9 Với a, b≥ 0. Nếu √ a < √ b thì a< b .Từ đó ta có định lí sau c/ CBH của 1,21 là 1,1 vaø -1,1 : + Gới thiệu định lí SGK Tr 5 + Yêu cầu HS nghiên cứu ví + Nghe GV trình baøy . duï 2 SGK . Cho a, b≥ 0. +Yêu cầu HS thực hiện ?4 Neáu a 1 b/ √ x < 3 GV: Nhaän xeùt Hoạt động 4 : Củng cố – Luyeän taâp Baøi taäp 3 Tr6 –SGK a/ x2 = 2 ; b/ x2 = 3 ; c/ x2 = 3,5 ….. _ Gợi ý x2 = 2 ⇒ x là CBH cuûa 2. + Ghi nhớ định lí SGK Tr 5. + Nghiên cứu ví dụ 2 SGK. + Cả lớp cùng làm ?4 Đại diện 2 em lên bảng trình baøy . HS1: a/ HS2:b/ +Yeâu caàu HS nghieân cứu ví dụ 3 SGK + Trả lời ?5.. + Lời giải ?3/. 2/ So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc .. *Ñònh lí : SGK. + Ví duï : + Lời giải ?4/. a/ Coù 16 > 15 ⇒ √ 16 ⇒ 4> √ 15 > √ 15 b/ Coù 11>9 ⇒ √ 11 > √ 9 ⇒ √ 11 >3. + Lời giải ?5/ a/ √ x > 1 ⇒ √1 ⇒. b/. √x >. x>1 . Vaäy x>1 √x < 3 ⇒ √x <. √9 x < 9 với x≥ 0. Vaäy 0 x 9 * Cuûng coá – Luyeän taâp. Baøi taäp 3 Tr6 –SGK a/ x2 = 2 ⇒ x = ± 1, 414 ⇒.

(4) *Baøi taäp 5 Tr4 – SBT : So saùnh caùc soá ( khoâng duøng maùy ) a/ 2 vaø √ 2 + 1 b/ 1 vaø √ 3 - 1 + Nhận xét – sửa chữa đúng sai .. b/ x2 = 3 ⇒ x = ± 1,732. + Cả lớp cùng làm.. Baøi taäp 5 Tr4 – SBT : a/ Coù 1< 2 ⇒ √1 <. √2 ⇒ 1+1 <. √2 + 1 + Hoạt động theo nhóm ½ lớp câu a/ ½ lớp câu b/ +Ghi vở .. ⇒ 2<. +1 b/ Coù 4 > 3 ⇒. √3 √3 √3 - 1. √2. √4 >. ⇒ 2 > ⇒ 2–1> ⇒ 1>. √3 - 1 *Hướng dẫn : - Học và nắm vững CBH SH của số không âm . Định lí so sánh CBH . - BT: 1, 2, 4 ,5 Tr6-7 – SGK , 1,4,7,9 SBT Tr4- 5 . - Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số . - Xem trước bài 2 . Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 1 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 2 Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2 = | A| I. MUÏC TIEÂU : 1. KiÕn thøc: -HS biết tìm điều kiện xác định ( Hay có nghĩa ) của √ A và có kỹ năng thực hiện đièu đó khi biểu thức A không phức tạp ( Bậc nhất, phân thức đại số mà tử và mẫu là bậc nhất , còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai có dạng a2 + m hay : – (a2 + m ) khi m döông . 2. KÜ n¨ng: - Biết cách chứng minh định lý : √ A 2=| A| và biết vận dụng hằng đẳng thức dể rút gọn biểu thức .II.CHUẨN BỊ : - GV : Soạn giảng, SGK . - HS : Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số ..

(5) III. PHÖÔNG PHAÙP : - Đàm thoại – vấn đáp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cuõ – Taïo tình huoáng hoïc taäp . + Hai em leân baûng traû baøi. + Neâu yeâu caàu kieåm tra . 1/ Neâu ñònh nghóa CBHSH của số a viết dưới dạng ký hieäu - Baøi taäp : Caùc khaúng ñònh sau đúng hay sai ? a/ CBH cuûa 64 laø 8 vaø -8. b/ √ 64 = 8 ; c/ ( √ 3 )2 =3 2/Phaùt bieåu vaø vieát ñònh lí so saùnh CBHSH. +Dưới lớp nhận xét bài làm * Baøi taäp 4 Tr7 SGK . cuûa baïn. a/ √ x = 15. +Chuù yù – Laéng nghe . b/ √ 2 x < 4 . + Nhaän xeùt vaø cho ñieåm . + Đặt vấn đề vào bài mới . - Mở rộng CBH của một số không âm ta có căn thức bậc hai . + Một em đọc to ?1 . Hoạt động 2 : Tìm hiểu căn Trong tgv ABC, ta coù : thức bậc hai . 2 2 2 +Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 AB + BC = AC (Đ/l Pitago) AB2 + x2 = 52 -Vì sao AB = √ 25− x 2 ? ⇒ AB2 = 25 – x2 ⇒. √ 25− x. 2. +Chuù yù – Laéng nghe +Giới thiệu √ 25− x 2 là căn thức bậc hai của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức dưới dấu caên. + Yêu cầu một HS đọc tổng quaùt SGK. + Nhaán maïnh : √ A chæ xaùc ñònh neáu A≥ 0. * Kieåm tra : 1/ x = √ a ⇔ x≥0 x 2=a ¿{. + Baøi taäp: a/ Đúng b/ Sai. c/ Đúng. 2/ Với a, b≥ 0. Neáu a< b thì √a < √b * Baøi taäp 4 Tr7 SGK . a/ √ x = 15 ⇒ x = 152 = 225. Vaäy : x = 225. b/ √ 2 x < 4 . Với x ≥ 0, ta có √ 2 x < 4 ⇔ 2x <1 ⇔ x<8 Vaäy : 0 ≤ x < 8 .. 1/Tìm hieåu caên thức bậc hai . + Lời giải ?1/. + Một em đọc tổng quát SGK . Cả lớp ghi vở. +Nghiên cứu ví dụ 1 Tr8- SGK. -Neáu x = 0 thì √ 3 x = √ 0. + Toång quaùt : SGK.

(6) Vaäy : √ A xaùc ñònh ⇔ A≥ 0. *Ví duï 1 Tr8- SGK . GV hoûi theâm : Neáu x = 0 ; x = 3 thì √ 3 x laáy giaù trò naøo ? - Neáu x = -1 thì sao ? +Yêu cầu HS thực hiện ?2 . Với giá trị nào của x thì √ 5− 2 x xaùc ñònh .. =0 Neáu x = 3 thì √ 3 x = √ 9 = 3. Neáu x = -1 thì √ 3 x khoâng coù nghóa . + Cả lớp cùng làm ?2 .. +Trả lời nhanh bài tập + Lời giải ?2/ √ 5− 2 x xaùc ñònh ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 5≥ 2x ⇔ x ≤ 2,5 + Lời Giải bài 10:. *Baøi taäp 10 Tr10 – SGK . a 3 c/ √ 4 − a. a/. √. b/ √ −5 a d/ √ 3 a+7. a/ khi. Hoạt động 3 :Hằng đẳng Hai em leân baûng ñieàn . 2 | A | thức √ A = . +Yêu cầu HS đọc và trả lời ?3. Điền số thích hợp vào ô trống .. - Nhaän xeùt vaø ruùt ra quan heä giữa √ a 2 và a. +Nhö vaäy khoâng phaûi khi bình phöông moät soá roài khai phöông kết quả cũng được số ban đầu . - Ta coù ñònh lí . +Hướng dẫn HS Chứng minh ñònh lí . - Để c/m : √ a 2 = a.. Ta cần c/m ñieàu gì ? - Haõy c/m ñieàu kieän treân ?. + Neâu nhaän xeùt - Neáu a < 0 thì √ a 2 = - a. - Neáu a ≥ 0 thì √ a 2 = a.. a coù nghóa 3 a ⇔ a 3 ≥0. √. ≥0 b/ √ −5 a coù nghóa khi -5a ≥ 0 ⇔ a≤0 c/ √ 4 − a coù nghóa khi 4- a ≥ 0 ⇔ 4 ≥ a hay a ≤ 4 d/ √ 3 a+7 coù nghóa khi 3a + 7≥ 0. + Chú ý – Lắng nghe Cả lớp ghi vở định lí . +Để c/m √ a 2 = |a| . , ta caàn c/m |a| ≥ 0 2 |a| = a 2 + C/m định lí vào vở. + Chuù yù – Laéng nghe.. 2/Hằng đẳng thức √ A 2 = | A| . ?3/ a -2 -1 2 a 4 1 2 2 1 √a.

(7) + Ñònh lí : SGK. + C/m: Thaät vaäy : ¿. Với a ∀ ∈ R . Ta +Giaûi thích ?3. √(− 0,2) 2 = |− 0,2| = 0, 2 ; √ 0 = |0| = 0 √ 3 2= |3| = 3 ; ……… +Yêu cầu HS tự đọc lời giải VD2 vaø VD3 *Baøi taäp 7 Tr10- SGK . Tính a/ √ (0,1) 2 ; b/ √ (− 0,3) c/ - √(−1,3) 2 ; d/ - 0,4. √(− 0,4). 2. ¿. + Tự đọc lời giải VD2 và VD3. 2. + Đứng tại chỗ trả lời a/ √(0,1) 2 = |0,1| = 0,1 b/ √(− 0,3) 2 = |− 0,3| = 0,3 c/ - √(−1,3) 2 = |−1,3| = 1,3 d/ - 0,4 √ (− 0,4) 2 =(- 0,4 ) |− 0,4| =(- 0,4) 0,4 = -16 + Cả lớp ghi chú ý vào vở.. + Neâu chuù yù Tr10 – SGK *VD4 :Ruùt goïn . +Hướng dẫn HS tự làm .. + Chuù yù – Laéng nghe Ghi ví dụ 4 vào vở . +Thực hiện cá nhân.. + Trả lời miệng. Hoạt động 4 : Củng cố – * √ A coù nghóa khi vaø chæ Luyeän taäp khi A ≥ 0 . GV: Neâu caâu hoûi * √ A 2 = | A| = = A neáu * √ A coù nghóa khi naøo ? * √ A 2 = ? khi A ≥ 0 , A < 0 A ≥ 0 = - A neáu A < 0 * Baøi taäp 8 Tr10 – SGK. d) 3 √(a − 2) 2 với a < 2. ½ lớp làm bài 8/ ½ lớp làm bài 9/. coù : a ≥ 0 ( Theo ñ/n giaù trò tuyệt đối ) - Neáu a ≥ 0 thì |a| = a neân ( |a| )2 = a2 Neáu a< 0 thì |a| = - a neân ( |a| )2 = ( -a )2 = a2 Do đó : ( |a| )2 = ¿. a2 với a ∀ ∈ R ¿. Vaäy : |a| chính laø CBHSH cuûa a2.Tức √ a 2= |a|. + Ví duï 2: + Ví duï 3 :. * Chuù yù : √ A. 2. =.

(8) * Baøi taäp 9 Tr10 – SGK .Tìm x bieát : a/ √ x 2 = 7 ; b/ √ x 2 = |− 8|. A neáu A ≥ 0 √ A 2 =- A neáu A <0 + Ví duï 4: a/ √( x − 2) 2 với x≥ 2 . Ta coù : √( x − 2) 2 = |x − 2| = x-2. ( vì x ≥ 2 neân x - 2 ≥ 0 ). 2 b/ √ a 6 = √ ( a3 ) = |a3| , vì a < 0 neân a3 < 0 ⇒ |a3| = - a3, vaäy : √ a 6 = - a3 * Cuûng coá – Luyeän taäp. * Baøi taäp 8 Tr10 – SGK. d/ 3 √(a − 2) 2 = 3. |a − 2| =3 ( 2- a ) ( vì a - 2 < 0 ⇒|a− 2| = 2- a ) * Baøi taäp 9 Tr10 – SGK . a/ √x 2 = 7 b/ √ x 2 = |− 8| ⇔ |x| = 7 ⇔ |x| = 8 ⇔ x1,2 = ± 7 ⇔ x1,2 = ± 8. * Hướng dẫn : - HS cần nắm vững điều kiện để √ A √ A 2 = | A|. có nghĩa và hằng đẳng thức.

(9) - Hiểu cách c/m định lí √ a 2 = |a| với ∀ a . -Baøi taäp 8, 9, 10, 11, 12, 13 Tr10- 11 – SGK . - Tieát sau luyeän taäp . Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 1 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 3. LUYEÄN TAÄP .. I. MUÏC TIEÂU : 1. KiÕn thøc: - HS được rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức √ A 2 = | A| để rút gọn biểu thức . 2. KÜ n¨ng: - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức ssố , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình . II. CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng , SGK. - HS: SGK, ôn tập hằng đẳng thức √ A 2 = | A| III. HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC : Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV : Neâu yeâu caàu kieåm tra . HS : Hai em leân baûng traû baøi . H1 :* Nêu điều kiện để √ A HS1: * √ A coù nghóa khi A ≥ coù nghóa . 0 . *BT 12 Tr11- SGK . Tìm x , *BT 12 Tr11- SGK . a/ √ 2 x +7 coù nghóa ; b/ bieát : a/ √ 2 x +7 ; b/ √ −3 x+ 4 coù nghóa ⇔ 2x +7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7 ; √ −3 x+ 4 . ⇔ - 3x + 4 ≥ 0 7 ⇔ x≥ 2 .. H2 : Haõy ñieàn vaøo choã troáng ( ……) để được khẳng định đúng : * √ A 2 = ………= ……….neáu A ≥ 0 = ………neáu A < 0 * BT 10 Tr10- SGK. Ruùt goïn …… 3 2− √ ¿ a/ ¿ ¿ √¿. 2. ⇔ -3x ≥ -4. HS2 : * √A ≥0. 2. ; ⇔ x. = | A|. 4 3. = A neáu A. = -A neáu A < 0 * BT 10 Tr10- SGK. 3 2− √ ¿ a/ ¿ ¿ √¿. 2. = |2 − √ 3| = 2 -.

(10) 11 3 −√¿ b/ ¿ ¿ √¿. √ 3 vì 2= √ 4 > √ 3. H3: * BT 10 Tr11- SGK . Chứng minh đẳng thức .a/ ( √ 3 -1 )2 = 4 – 2 √ 3. 11 3 −√¿ b/ = |3 − √ 11| ¿ ¿ √¿ √ 11 -3 vì 3 = √ 9 < √ 11. =. HS3: * BT 10 Tr11- SGK . a/ Ta coù : Veá traùi =( √ 3 -1 )2 =( √ 3 )2 -2 √ 3 .1 + 12 = 3 -2 √ 3 +1 = 4 b/ √ 4 − 2 √ 3 - √ 3 = -1 – 2 √3 =Veá phaûi ( ñpcm ) b/Ta coù: Veá traùi= √ 4 − 2 √ 3 - √ 3 2 = √ ( √3 ) − 2 √ 3+12 − √ 3 2 GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm = √ ( √3 − 1 ) - √ 3 = √ 3 -1 - √ 3 = -1 = Vphaûi ( ñpcm ) HS: Dưới lớp nhận xét bài của baïn. Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập HS : Hoạt động cá nhân * BT 11 Tr11- SGK.Tính : Hai em leân baûng laøm a/ √ 16 + √ 25 + √ 196 : HS1 : a/ √ 16 + √ 25 + √ 49 √ 196 : √ 49 b/ 36 : √ 2. 9 .18 - √ 169 = 4 . 5 + 14 : 7 GV: (Gợi ý) . Thực hiện phép = 20 + 2 = 22 tính : Kp , nhaân, chia, coäng , HS2: b/ 36 : √ 2. 9 .18 trừ . Từ trái sang phải .. √ 169 GV: Yeâu caàu HS laøm tieáp caâu c/ , d/ c/ √ √ 81 d/ √ 3+4 2 * BT 12 Tr11- SGK. Tìm x để căn thức sau có nghĩa . 1 −1+ x √ 1+ x 2. c/. √. ; d/. GV gợi ý câu c/ Cănthức có nghóa khi naøo ?. = 36 : √ 18 2 - √ 13 2 = 36 : 18 – 13 = 2 – 13. = - 11 HS3: c/ √ √ 81 = √ 9 = 3 HS4: d/ √ 3+4 2 = √ 25 = 5 HS : Cả lớp cùng làm . c/. √. 1 coù nghóa ⇔ −1+ x. 1 − 1+ x. >0. Coù 1 > 0 ⇒ - 1+ x > 0 ⇒ x>1.

(11) - Tử là 1 > 0 . Vậy mẫu phải nhö theá naøo ?. * BT 13 Tr11- SGK . Ruùt goïn các biểu thức sau a/ 2 √ a 2 – 5a , với a <0. d/ √ 1+ x ¿ ∀ x ∈ R. ¿. 2. có nghĩa với. ¿. Vì x2 ≥ 0 với ∀ x ∈ R ¿ ¿ + 1 ≥ 1 với ∀ x ∈ R ¿. ⇒ x2. HS: Hoạt động nhóm – Đại dieän nhoùm leân baûng trình b/ √ 25 a + 3a , với a ≥ 0 baøy . 4 2 TL1: a/ 2 √ a 2 – 5a = 2 c/ √ 9 a + 3a |a| - 5a = -2a – 5a = -7a ( với a d/ 5 √ 4 a 6 - 3a3 với a < 0 <0 .) TL2: b/ √ 25 a 2 + 3a = |5 a| + 3a * BT 14 Tr11- SGK. Phaân tích = 5a + 3a = 8a (với a ≥ 0 thành nhân tử . 2 2 ⇒ 5a >0 ) a/ x – 3 ; d/ x – 2 TL3: c/ √ 9 a 4 + 3a2 = √5 x + 5 |3 a 2| + 3a2 GV gợi ý HS biến đổi đưa về =3a2 + 3a2 = 6a2 hằng đẳng thức . TL4: d/ 5 √ 4 a 6 -3a3 = 5 |2 a 3| - 3a3 * BT 15 Tr11- SGK . = 5.(-2a3)- 3a3 = - 10a3 Giaûi caùc phöông trình sau: – 3a3 = -13a3 a/ x2 - 5 = 0 ( Vì a < 0 3 ⇒ 2a < 0 ) HS : Trả lời miệng . TL: a/ x2 – 3 = ( x - √ 3 ) ( x + √3 ) b/ x2 – 2 √ 11 x + 11 = 0 d/ x2 – 2 √ 5 x + 5 = x2 – Gợi ý :Biến đổi vế trái đưa về 2 hằng đẳng thức – Aùp dụng giải 2. x. √ 5 + ( √ 5 ) =(xphöông trình tích , tìm nghieäm 2 √5 ) cuûa phöông trình . HS: Hoạt động nhóm – Đại dieän nhoùm leân baûng trình baøy . a/ x2 - 5 =0 ⇔ ( x - √5 ) + ( x + √ 5 )= 0 ⇔ x - √ 5 = 0 hoặc x + √5 = 0 2.

(12) ⇔ √5. x = √ 5 hoặc x = -. Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm : x1,2 = ± √ 5 b/ x2 – 2 √ 11 x + 11 = 0 ⇔ ( x - √ 11 )2 =0 ⇔ x - √ 11 =0 ⇔ x = √ 11 Vaäy phöông trình coù nghieäm : x = √ 11 *Hướng dẫn : - Oân taäp kó lí thuyeát baøi 1 & baøi 2 . -Baøi taäp veà nhaø : 16 Tr12- SGK , 12- 16 Tr 5-6 – SBT. -Xem trước bài 3 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM :. Kyù duyeät. Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 2 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 4 Bài 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG. I/ MUÏC TIEÂU : 1. KiÕn thøc: - HS nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phöông . -2. KÜ n¨ng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai và caùc chuù yù . II . CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng , SGK . - HS: SGK, xem trước bài. III. HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC : Hoạt động 1 : Tạo tình huống học tập : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Nêu vấn đề tạo tình HS: Chuù yù – Laéng nghe. huoáng hoïc taäp nhö SGK Tr12 .Vào bài mới . Hoạt động 2 : Định lí . GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 HS: Cả lớp cùng thực hiện ?1.

(13) Tr12 – SGK . Tính vaø so saùnh : . √ 25. √ 16. 25 vaø √ 16. TL: Ta coù : ∘ √ 16. 25 = √ 400 = 20 ∘ √ 16 . √ 25 = √ 16 .. = 4. 5 = 20 Vaäy : √ 16. 25 = √ 16 . GV: Từ ?1. nêu nội dung định √ 25 ( = 20) lí . HS: Đọc nội dung định lí Tr12 – SGK Với 2số a và b không âm . Ta GV: Hướng dẫn HS c/m định coù : lí. √ a .b = √ a . √ b H1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 . Em có HS: C/m định lí theo hướng nhaän xeùt gì veà √ a , √ b vaø daãn cuûa GV. √ a .b ? TL1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , Ta có: ⇒ √ a vaø √ b xaùc ñònh 2 H2: Haõy tính ( √ a . √ b ) vaø khoâng aâm ⇒ √a . Vậy : Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , √ a . √ b xaùc ñònh vaø khoâng aâm b √ ≥0 TL2: ( √ a . √ b )2 = ( √ a ⇒ √ a . √ b xaùc )2 .( √ b )2 = a.b ñònh vaø khoâng aâm vaø HS: Ghi vở ( √ a . √ b )2 = a.b GV: Định lí trên được c/m dựa vaøo CBHSH cuûa moät soá khoâng HS: Chuù yù – Laéng nghe. aâm . GV: Neâu chuù yù Tr13 – SGK . HS: Ghi nhớ chú ý ∘ Với a, b, c ≥ 0 ⇒ √ a .b . c = √ a . √ c √ b Hoạt động 3 : Aùp dụng GV: Từ định lí vừa được c/m neâu : HS: Một em đọc to qui tắc SGK – Tr 13. a/ Qui taéc khai phöông moät tích : GV: Chỉ vào định lí , phát biểu HS: Cả lớp cùng thực hiện VD1: qui taéc . TL:a/ √ 49 .1 , 44 . 25 = √ 49 . *Ví duï 1 : Aùp duïng ……… a/ √ 49 .1 , 44 . 25 ; b/ √ 1, 44 √ 25 √ 810. 40 = 7.1,2.5 GV gợi ý câu b/ Tách 810 = =42 81. 10 b/ √ 810. 40 = √ 81 . √ 400 = 9 . 20 = 18 GV: Y/cầu HS hoạt động HS:Hoạt động nhóm ?2. nhoùm ?2 Tr12-SGK TL: a/ √ 0 ,16 . 0 , 64 . 225 =. √ 25.

(14) ½ lớp làm câu a/ - ½ lớp làm câu b/ .. GV: Nhaän xeùt . b/ Qui tác nhân các căn thức baäc hai : GV: Giới thiệu qui tắc như SGK- Tr13. *Ví duï2 : Tính. a/ √ 5 . √ 20 b/ √ 1,3 . √ 52 . √ 10 GV: Chốt lại vấn đề : Khi nhân các số dưới dấu căn ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các BP rồi thực hiện phép tính . GV:Yêu cầu HS làm ?3 để cuûng coá qui taéc - ½ lớp làm câu a/ - ½ lớp làm câu b/ . GV: Nhaän xeùt . GV: Neâu chuù yù SGK Tr 14 . * Với A ≥0 , B≥ 0 , ta có: √ AB = √ A √ B . Đặc biệt với A ≥ 0 thì ( √ A )2 = √ A 2 = A . *Ví duï3 : GV: Hướng dẫn câu b/. √9 a 2 b. √ 0 ,16 . √ 0 ,64 . √ 225. = 0,4.. 0,8. 15 = 4,8 b/ √ 250. 360 =. √ 25. 10 .10 . 36 = √ 25. 100 .36 = √ 25 . √ 100 . √ 36 = 5.10.6 = 300. HS: Dưới lớp nhận xét HS: Đọc qui tắc HS: Thực hiện VD2 TL: a/ √ 5 . √ 20 = √ 5. 20 = √ 100 =10 b/ √ 1,3 . √ 52 . √ 10 = √ 1,3. 52. 10 = √ 13. 52 = √ 13. 13 . 4 = √(13 . 2) 2 = 13.2 = 26 HS: Chuù yù – Laéng nghe.. HS:Hoạt động nhóm ?3. TL: a/ √ 3 . √ 75 = √ 225 = 15 b/ √ 20 . √ 72 √ 4,9 =. √ 20. 72 . 4,9 = √ 4 . √ 36. √ 49 =. 2.6.7 = 84 HS: Dưới lớp nhận xét bài làm cuûa caùc nhoùm. HS: Ghi nhớ chú ý.. 4. GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4 Tr13 – SGK . Rút gọn các biểu thức ( với a vaø b khoâng aâm) a/ √ 3 a 3 . √ 12a b/ √ 2 a. 32 ab 2. HS: Đọc lời giải VD3câu a/ HS: Thực hiện theo hướng dẫn cuûa GV. b/ √ 9 a 2 b 4 = √ 9 √ a 2. √ b 4 = 3. |a| .( √ b 2)2 =3b2. |a| HS: Thực hiện cá nhân?4 Tr13 – SGK . a/ √ 3 a 3. √ 12a = √ 36 a 4.

(15) = √ 6 a 2)2 = |6 a| 2 = 6a2 b/ √ 2 a. 32 ab 2 = √ 64 a 2 b 2 = √(8 ab) 2 = |8 ab| = 8ab. Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố GV :-Phaùt bieåu Ñ/ lí lieân heä HS: - Phaùt bieåu ñònh lí Tr12 – giữa phép nhân vàKP? SGK. - Đ/ lí được tổng quát như thế naøo ? - Phaùt bieåu qui taéc Kp 1tích vaø qui tắc nhân căn thức bậc hai ? * BT 17 Tr14 – SGK . * BT 17 Tr14 – SGK . 2 b/ √ 2.(− 7) HS : Cả lớp cùng làm . c/ √ 12, 1. 360 TL: b/ √ 2.(− 7) 2 = ( √ 2 )2 . √(−7) 2 = 4. 7 = 28 c/ √ 12, 1. 360 = * BT 19 Tr15 – SGK . 4 2 b/ √ a .(3 − a) với a ≥ 3 √ 121. 36 = √ 121 . √ 36 =11.6 = 66. 1 d/ . √ a4 .( a− b) 2 với a * BT 19 Tr15 – SGK . a− b TL: b/ √ a4 .(3 − a) 2= √ (a 2) 2. >b 2. √(3 − a) = |a 2| . |3 −a| = a2 . ( 3 - a) , với a ≥ 3.. 1 . √ a4 .(a− b) 2 = a− b 1 . √ (a 2 (a −b)) 2 a− b 1 2 = a− b . |a .(a − b)| = 1 .( a2. ( a-b)) = a2 a− b. d/. với a > b . Hướng dẫn : - Học thuộc các định lí và qui tắc . - Baøi taäp 17, 18, 19, 20,21,22Tr14-15- SGK. 23, 24 Tr6- SBT. - Giờ sau luyện tập.. Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 2 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 5. LUYEÄN TAÄP.

(16) I. MUÏC TIEÂU: 1. KiÕn thøc: - Cuûng coá cho HS caùch duøng quy taéc khai phöông moät tích vaø quy taéc nhaân caùc caên thức bậc hai. 2. KÜ n¨ng: -Reøn kó naêng tính nhanh , tính nhaåm . Vaän duïng laøm caùc baøi taäp c/m, ruùt goïn , tìm x vaø so saùnh. II. CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng, SGK. - HS: SGK, oân taäp caùc quy taéc vaø ñònh lí. III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra . HS: Hai em leân baûng traû baøi. H1: Phát biểu Đ/ lí liên hệ giữa HS1:* Phát biểu Đ/ lí Tr12 – pheùp nhaân vaø khai phöông ? SGK. – * Baøi taäp 20Tr14 SGK. 2a 3a * Baøi taäp 20Tr14 – SGK. a/ . với a ≥0 3 8 2a 3a 2a 3a . a/ . = 2 d/ ( 3 – a) - √ 0,2 . √ 180 a 2 3 8 3 8. √. √. √. =. √. 6a 24. (√ a2 ). H2 : *Phaùt bieåu qui taéc Kp 1tích và qui tắc nhân căn thức baäc hai ? * Baøi taäp 20Tr14 – SGK. b/ √ 5 a √ 45 a .- 3a , Với a≥0. c/ √ 13 a .. √. 52 a. , với a> 0. 2. √. √. =. √. =. |a2|. 2. a2 =¿ 4. a. = 2 ,. với a ≥0 . d/ (3- a)2- √ 0,2 . √ 180 a 2 = 9 - 6a + a2 - √ 0,2. 180 a2 = 9 - 6a + a2 - √ 36 a 2 = 9 - 6a + a2 -6 |a| (1) ∘ Neáu a ≥0 ⇒|a| = a (1) ⇔ 9 - 6a + a2 - 6a = a2 – 12a + 9. ∘ Neáu a < 0 ⇒|a| = -a (1) ⇔ 9 - 6a + a2 + 6a = a2 + 9. HS2: *Phaùt bieåu qui taéc Tr13 – SGK..

(17) GV: Nhaän xeùt – cho ñieåm .. * Baøi taäp 20Tr14 – SGK. b/ √ 5 a √ 45 a .- 3a = √ 5 a. 45 a -3a = √ 225 a 2- 3a = 15. |a| - 3a = 15a – 3a = 12a , Với a≥0.. √ 13 a . c/. √. 52 a. =. 13a.52 a. = √ 13. 13 . 4 = √ 13 2. √ 4 =13.2 = 26 , với a> 0 HS: Dưới lớp nhận xét bài của baïn. Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập Daïng 1 : Tính giaù trò caên *Baøi taäp 22Tr15 – SGK. thức . HS: Trả lời miệng . *Baøi taäp 22Tr15 – SGK. 2 TL: Các biểu thức dưới dấu a/ √ 13− 12 ; b/ 2 căn là các hàng đẳng thức . √ 17− 8 HS: Cả lớp cùng làm – Hai em H3: Nhìn vào đề bài em có leân baûng . nhaän xeùt gì ? HS3: a/ √ 13− 12 2 = - Haõy aùp duïng haèng ñaúng √(13+12).(13 − 12) thức rồi tính ? = √ 25 =5. GV: Gọi đồng thời 2HS lên HS4: b/ √ 17− 8 2 = baûng tính . √(17+ 8) .(17 − 8) = √ 25. 9 = √ 25 . GV: Kiểm tra các bước biến √ 9 = 5.3 = 15. đổi . *Baøi taäp 24Tr15 – SGK. *Baøi taäp 24Tr15 – SGK. Ruùt goïn vaø tìm giaù trò cuûa biểu thức sau : 1+6 x+ 9 x a/ 4.¿ √¿. 2. ).. - Tìm giá trị của biểu thức tại x = - √2 GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng laøm . -Gọi một em lên bảng thực hieän.. HS: Cả lớp cùng làm –Một em leân baûng . 1+6 x+ 9 x 2 2 ) = 4.¿ √¿ (1+3 x) 2 2 ) =2. 4.¿ √¿ |1+3 x| 2 = 2.(( 1+ 3x)2) , vì 1+3x2 ≥0. với ∀ x Thay x = - √ 2 vào biểu thức. TL:a/. ta được : 2. ( 1 + 3 . (- √ 2 ))2 =2..

(18) GV: Yeâu caàu HS laøm caâu b/ tương tự.. ( ( 1- 3 √ 2 )2) = 2.( 1- 6 √ 2 + 18 ) = 38 - 12 21,029. √2. Dạng 2 : Chứng minh . *Baøi taäp 23Tr15 – SGK . c/m : ( √ 2006 - √ 2005 ) vaø ( √ 2006 + √ 2005 )laø hai số nghịch đảo của nhau . GV: - Theá naøo laø 2soá nghòch đảo của nhau ? - Vaäy ta phaûi c/m : ( √ 2006 - √ 2005 ). ( √ 2006 + √ 2005 ) = 1. -Các em hãy c/m đẳng thức treân ?. *Baøi taäp 23Tr15 – SGK .. *Baøi taäp 26Tr16 – SGK .So saùnh: a/ √ 25+9 vaø √ 25 + √ 9 . GV: Vậy với 2số dương 25 và 9 , CBH cuûa toång 2soá nhoû hôn tổng hai CBH của 2số đó . Tổng quát : b/ Với a > 0 , b > 0 c/m : √ a+b < √a + √b . GV: Gợi ý phân tích . Ta coù : √ a+b < √ a +. √b. ⇔ (. + √ b )2. √ a+b )2 < ( √ a. a+b < a+b + 2ab . Vaäy : √ a+b < √ a + √ b .( ñpcm) Daïng 3 : Tìm x . *Baøi taäp 25Tr16 – SGK . GV: Yêu cầu HS hoạt động ⇔. TL: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích cuûa chuùng baèng 1. - Xeùt tích : ( √ 2006 - √ 2005 ). ( √ 2006 + √ 2005 ) Ta coù : ( √ 2006 - √ 2005 ). ( √ 2006 + √ 2005 ) = ( √ 2006 )2 – ( √ 2005 )2 = 2006 – 2005 =1. Vaäy : Hai soá( √ 2006 √ 2005 ) vaø ( √ 2006 + √ 2005 )là hai số nghịch đảo cuûa nhau . *Baøi taäp 26Tr16 – SGK HS: Laøm vieäc caù nhaân . TL: Ta coù : √ 25+9 = √ 34 . √ 25 + √ 9 = 5 + 3 = 8 = √ 64 . Coù √ 34 < √ 64 . Vaäy : √ 25+9 < √ 25 + √ 9 . HS: Ghi nhớ tổng quát .. *Baøi taäp 25Tr16 – SGK . HS: Hoạt động theo nhóm . TL: a/ √ 16 x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 . Hoặc : √ 16 x = 8 ⇔ √ 16 √x = 8 ⇔ 4 √x = 8.

(19) ⇔ √x = 2 ⇔ x = nhoùm . ½ lớp làm câu a/ √ 16 x = 8 4 . ½ lớp làm câu d/ √ 4 .(1 − x ) 2 d/ √ 4 .(1 − x ) 2 – 6 = 0 ⇔ –6=0 √ 4 .(1 − x ) 2 = 6 2 ⇔ √ 4 √ (1 − x) = 6 ⇔ GV: Kieåm tra baøi laøm cuûa caùc 2. |1 − x| = 6 ⇔ |1 − x| = nhoùm. 3. * 1 – x =3 – x = -3 ⇒ x1 = - 2 ⇒ x2 = 4 Hướng dẫn : - Bài tập 22, 20, 25, 27 Tr 15-16 – SGK. - Nghiên cứu trước bài 4. *1. Ngày soạn :……………………………… Tuaàn 2 Ngaøy daïy :……………………………… Tieát 6 Bài 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG . I. MUÏC TIEÂU : 1. KiÕn thøc: - HS: Nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phöông . 2. KÜ n¨ng: - Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng, SGK. - HS: SGK, xem trước bài . III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động 1 : Kiểm tra – Tạo tình huống học tập. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Neâu yeâu caøu kieåm tra . HS: Hai em leân baûng traû baøi. – H1 :* Baøi taäp 25Tr16 SGK . HS1: Baøi taäp 25Tr16 – SGK c/ √ 9 .( x −1) = 21 c/ √ 9 .( x −1) = 21 ⇔ √ 9 ⇔ 3 √( x − 1) = 21 √( x − 1) =21 ⇔ √(x − 1) – H2 : *Baøi taäp 27Tr16 SGK .So = 7 ⇔ x – 1 = 49 ⇔ x = 50 saùnh . – b/ - √ 5 vaø -2 HS2: Baøi taäp 27Tr16 SGK .. b/ - √ 5 vaø -2.

(20) Ta coù : √ 5 > 2 , ( = √ 4 ) ⇒ ( - 1 ). √ 5 < 2 . (GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm . GV: Taïo tình huoáng hoïc taäp 1) ⇒ - √ 5 < -2 nhö SGK. HS: Nhaän xeùt baøi cuûa baïn . HS: Chuù yù – Laéng nghe . Hoạt động 2 : Định lí GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 Hs: Cả lớp cùng thực hiện ?1. Tr16 – SGK TL: Ta coù : Tính vaø so saùnh :. √ 16 √ 25. √. 16 25. vaø. √. ∘. 16 = 25. 4 5. 2. √( ). =. 4 5. √ 16 = √ 42 = 4 . √ 25 √ 52 5 √ 16 16 Vaäy : = . 25 √ 25 ∘. √. HS: Đọc và ghi nhớ đ/ lí Tr16 – SGK. HS: c/m ñònh lí .. GV: Từ ?1. nêu nội dung định lí Tr 16 – SGK. √a GV: Hướng dẫn HS c/m định lí TL: Vì a≥0 , b> 0 nên √b dựa trên đ/n CBHSH của một xaùc ñònh vaø khoâng aâm . Ta coù : soá khoâng aâm. 2 2 √ a = (√ a) = a 2 b (√ b) b. ( ). √a laø CBHSH cuûa √b a √a a ;hay : = b b √b. Vaäy:. √. Hoạt động 3 : Aùp dụng HS: Một em đọc quy tắc . 1/ Quy taéc khai phöông moät Cả lớp ghi nhớ . thöông . GV: Nêu quy tắc Tr17 – SGK . HS: Thức hiện theo GV. √ 25 = 5 25 *Ví duï 1 : Aùp duïng quy taéc TL: a/ = . 121 √ 121 11 khai phöông tính. 9 25 9 25 25 : : b/ = = a/ b/. √ √. 121 9 25 : 16 36. GV:Yêu cầu HS hoạt động nhoùm ?1. 225 a/ 256 b/ √ 0 , 0196. √. √. √. 16 36 3 5 9 : = 4 6 10. √ √ 16. 36. HS: Hoạt động nhóm.. √ 225 =15 225 = . 256 √ 256 16 b/ √ 0 , 0196 = 196 √196 =14 = 7 = 10000 √ 10000 100 50. TL: a/. √. √.

(21) 2/ Quy tắc chia căn thức bậc hai . GV: Giới thiệu quy tắc Tr17 – SGK . * Ví duï 2 : GV: Cho HS làm ?2 để củng coá quy taéc .. HS: Một em đọc quy tắc . HS: Tự nghiên cứu VD2. HS: Cả lớp cùng làm ?2 TL: a/ b/. √999 = 999 = 9=3 √ √ 111 111. √ √ √. √52 = 52 = 13. 4 = 4 = 2 √117 117 13. 9 9 3. HS: Ghi nhớ chú ý GV: Neâu chuù yù Tr18-SGK. Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương .Ta có :. √. A √A = B B. * Ví duï 3 : GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4 tương tự VD3. a/ b/. 2. √2 ab. √162. √. 2. 2a b 50. 4. với a. 0. √. HS: Chuù yù – Theo doõi. HS: Cả lớp cùng thực hiện ?4. 2 a2 b4 = 50 2 a 2 b 4 √ a2 b 4 |a|b = = 25 5 √ 25 2 √2 ab = b/ √162 2 ab2 ab2 √ ab 2 |b| = = = √a 162 81 √ 81 9. TL: a/. √. √. √ √. với a 0. Hoạt động 4 : Củng cố – Luyện tập GV: Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi HS: Phaùt bieåu caùc quy taéc . caùc quy taéc . * Baøi taäp 28Tr18 – SGK. HS: Cả lớp cùng làm. * Baøi taäp 28Tr18 – SGK. Tính. a/ b/ d/. 289 225 14 2 25 8,1 1,6. √ √ √. √289 =17 289 = 225 √225 15 64 √ 64 8 14 = = 2 = 25 √ 25 5 25 81 ❑√ 81 9 8,1 = = = 16 √ 16 4 1,6. TL:a/ b/ d/. √ √. √. √ √. Hướng dẫn : - Học thuộc các định lí - Baøi taäp 28 , 29,30,31Tr18 – SGK. Tính. 36,37,40 Tr8,9 – SBT. - Giờ sau luyện tập. Kyù duyeät IV. RUÙT KINH NGHIEÄM . …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………..

(22) giáo án mới chuẩn kiến thức kỹ năng đại số 9 + hình học 9 c¶ n¨m míi 2017-2018 liªn hÖ ®t 0168.921.8668.

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36) Giáo án đại số chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68 hoÆc.

(37) Giáo án đại số chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm 2017-2018 Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(38) Giáo án đại số 9 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả n¨m 2017-2018 Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(39)

(40) Giáo án đại số 8 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68 hoÆc 0975215613.

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(69)

(70) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(71)

(72) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(73)

(74)

(75) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(76)

(77) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(78)

(79) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(80) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68 hoÆc 0975215613.

(81)

(82) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(83)

(84) Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(85)

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)

(98) Giáo án đại số 6,7,8,9 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm Liªn hÖ §T 0168.921.86.68.

(99) Liªn hÖ ®t 0168.921.86.68.

(100)

Giao an dai so 9 moi nam hoc 20172018

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về