Gui em Hong Ngoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>x2 1 4 2 Bài 1. Tìm x, y nguyên sao cho y là số chính Phương Đk: y 0. Ta có. x2 1 4 y2 = k2 ( k nguyên).  x 2  1  4 y 2 k 2 y 2. Đặt x2 = 4m2, y2= m (m Nguyên ). Ta có . 4m2 + 1 + 4m = k2m  4m2 +m( 4 – k2) +1 = 0  = (4 – k2)2 –16 Phương trình có nghiệm nguyên khi  là số chính phương Suy ra :(4 – k2)2 –16 = n2 ( n nguyên )  (4 – k2 + n)(4- k2 – n) = 16. vì (4 – k2 + n) và(4- k2 – n) cùng tính chẵn lẻ   4     4     4    4     4     4     4    4  . k 2  n 8 k 2  n 2 k 2  n 4 k 2  n 4 k 2  n  4 k 2  n  4 k 2  n  8 k 2  n  2. Ta có. suy ra k2 = 9 hoặc k2 = 4 (loại) Thay k2= 9 ta có . 4m2 -5m +1 = 0 suy ra m = 1 thì (2;  1);  2;1 ;(  2;1);(  2;  1)  (x,y)  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>