De 4017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 SỐ 40 MÔN :TOÁN Học sinh:. Ngày 27 tháng 02 năm 2017. rt Câu 1: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S  A.e trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là. tỉ lệ tăng trưởng (r  0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu. 5 3ln 5 5ln 3 t t log 3 (giờ) ln10 (giờ) ln10 (giờ) A. B. C. D. 1  i 3  i 1  2i z   1  i 2  i 1  i dưới dạng a+bi Câu 2: Viết số phức 17 6 17 6 17 6 17 6  i   i   i  i A. 13 13 B. 13 13 C. 13 13 D. 13 13 x 1 y x  1 và đường thẳng y  2 x  m . Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 Câu 3: Cho hàm số t. 3 log 5 (giờ). t. 5 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 2 là A. 8 B. 11 C. 9 D. 10     Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là hình vuông, có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng A.. 3. 3. V. B.. V 2. C.. 3. V2. D.. V. y  x4  2 x2  2. Câu 5: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y m cắt đồ thị của hàm số tại 6 điểm phân biệt là 2  m  3 2  m  4 m  3 0  m 3 A. B. C. D. Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích là S . Thể tích của khối nón là. 6  A. 3.   S. 2  B. 3. 3.   S. 2  C. 3. 3.  S. 3. 1  D. 3.  S. Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?. x4 y   2x2  1 4 A. x4 x2 y  1 4 2 C.. x4 y   x2  1 4 B. 4 x y   x2  1 4 D.. 2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x  2  cos x bằng. A.. 2. Câu 9: Phương trình. 5   m 4  m 1 A.  Câu 10: Nếu. C. 2. B. 0. . 2. log  x  1 log x  2 x  m. 5   m 4  m 1 B.  5 F  x  x  3  x  dx. . D. 1. có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi. C.. m. 5 4. 5   m 4  m 1 D. . thì. 1 6  3 x F ( x)  3  x     C 2  6 A. 1 6  3 x F ( x)  3  x     C 2  7 C.. 1 6  3 x F ( x)  3  x     C 2  7 B. 1 6  3 x F ( x)  3  x     C 2  7 D.. 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt đáy, SA 3a . Thể tích của khối chóp S . ABCD là: 3 A. 6a. 3 B. 3a. Câu 12: Cho hàm số. log 2 4 A. Câu 13: Hàm số. y log x 2 4. 3 C. a. 3 D. 2a.  . Tính y (2). 1 B. ln 4 y  mx 4  m2  1 x2  m 1. . . C.. . 1 ln 2. D.. . 1 ln 4. có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi.   1 m  0  m 1 A. .  1 m 0 m   1  0 m 1  m 1  0  m 1  m  1 B.  C.  D.  Câu 14: Tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH . Thể tích của khối nón sinh ra khi miền tam giác ABC quay xung quanh trục AH là:.  a3 6 A. 12.  a3 3 B. 12.  a3 2 C. 24 x2  x 1 y x Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 3 0 1 A. B. C. x 5 log(9  x) là Câu 16: Tập xác định của hàm số  8 A. [  5;9] B. [ 5;9) \.  a3 3 D. 24. D. 2. y. Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình A..  3;5. B..  1 C. [ 5;9) \.  3 D. [ 5;9) \. 2 log 2  x  1 log 2  5  x  1.  1;5. C..  1;3. là D..   3;3. Câu 18: Cho a, b  0 và a, b 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. log 21 x 2  4 log 2a x A.. a. B.. log a  xy  log a x  log a y. C.. log a x. 2016. 2016 log a x. log a x  D.. log b x log b a.   3;2 .Tính M-m? Câu 19: Gọi M,m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x  1 trên 3. A.. . 328 27. B. 3. 2. D.  13. C. 3. 2 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y ln( x  x  1) là. 1 x 2 A. x  x  1. 1. 2. 2 x2 1 D. x  1 Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a ; cạnh bên SA a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD ) là. A. a. B.. x2 1. 2x. 2a B. 3 f ( x) . Câu 22: Nguyên hàm của hàm số. 1 2 x 1  C A. 2. C.. a C. 3. a D. 2. 1 2 x  1 là. B. 2 2 x 1  C. 1 C 2x 1. 2 x 1  C     Câu 23: Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A , B , C , D lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S . ABC D và S . ABCD là 1 1 1 1 A. 16 B. 4 C. 8 D. 2 i 1 1   Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn z 2  i 3  6i C.. D..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A.. z . 3 21i  10 10. 3 21i z  10 10 B. f  x  sin 2 2 x. Câu 25: Nguyên hàm của hàm số. 3 21i z  10 10 C.. D.. z . 3 21i  10 10. là. 1 1 1 1   1 1  x  cos 2 x sin 2 x   C  x  sin 4 x   C  x  sin 4 x   C  x  cos 4 x   C 2 2   A. 2 B. 2  C. 2  D. 2 mx  1 f ( x)  x  m . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1; 2] bằng  2 . Khi đó giá trị m bằng Câu 26: Cho hàm số A. m 3 B. m 1 C. m 4 D. m 2 Câu 27: Cho log 3 m;ln 3 n . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n A.. ln 30 . n 1 m. B.. f  x . Câu 28: Cho hàm số A.. 3  cot x. ln 30 . m n n. C.. ln 30 . nm n. D.. ln 30 . n n m.   1 F   0 2 sin x . Nếu F ( x) là một nguyên hàm của hàm số và  6  thì F ( x ) là 3 3  cot x   cot x  3  cot x 3 B. 3 C. D.. Câu 29: Gọi A,B là giao điểm của đồ thị hàm số I của đoạn AB?. y. x2  2x  3 x 1 với đường thẳng y 3x  6 .Tìm tọa độ trung điểm  7 9 I ;  C.  3 3 . 7 9 I ;  D.  2 2 . A.(-7;-9) B.I(7;9) Câu 30: Người ta cưa cây xà cừ hình trụ có đường kính 1m,chiều dài 8 m để được một khối gỗ hình hộp chữ nhật.Hỏi thể tích cực đại của khối gỗ sau khi cưa xong là bao nhiêu? A. 4m3 B. 5m3 C. 4,5m3 D. 3,9m3 Câu 31: Trong không gian Oxyz.Cho mặt phẳng (ABC) có A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c))a,b,c dương).Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC). bc A.. 2 2. 2 2. abc 2 2. a b  a c b c. 2 2. 2 2. ac 2 2. a b a c b c. B.. C.. 2 2. 2 2. ab 2 2. a b a c b c. D.. 2 2. a b  a 2 c 2  b 2c 2. x 1 3 x Câu 32: Tập nghiệm của phương trình: 5  5 26 là. A..  3;5. B..  1;3. C..  2; 4. D. .   Câu 33: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC a , BAC 120 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC. a3 A. 2. 3. a3 C. 8. a3 3 D. 24. C. 2. D. 3. B. a Câu 34: Cho một mặt cầu, mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích bằng 4 . Bán kính của mặt cầu là A.. 3. 2. B. 3. 2. Câu 35: Hàm số y  x  3 x  mx đạt cực tiểu tại x 2 khi A. m  0 B. m 0 C. m  0. D. m 0. o Câu 36: Khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 ..  ABC  trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là Hình chiếu vuông góc của A trên mặt a3 3 A. 4 Câu 37: Cho 3 điểm hành A.. D  2; 2; 0 . a3 3 a3 3 B. 8 C. 3 A  1;  1;1 B  0;1; 2  C  1; 0;1 ,. B.. D  2;  2; 0 . ,. a3 3 D. 12. . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình C.. D   2;  2;0 . D.. D  2;0; 0 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0 Câu 38: Cho một hình hộp với sáu mặt là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60 . Khi đó thể tích của hình hộp là. a3 3 A. 3. a3 2 B. 2. a3 2 a3 3 C. 3 D. 2  Câu 39: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O ; R) , OO R 2 . Xét hình nón có đỉnh O , đáy là S1 S,S S hình tròn (O; R ) . Gọi 1 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số 2 là 2 6 A. 3. 6 B. 3. 6 C. 6. 2 2 D. 3. Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:. 7 a 2 B. 2. 7 a 2 2 A. 7 a D. 6 3 2 Câu 41: gọi m,M lần lượt giá trị nhỏ nhất,giá trị của hàm số y cos x  6 cos x  9 cos x  5 .Tính m+M? A. -2. 7 a 2 C. 3. B. -11. C. 9. D. 2. V ,V Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy R , trục OO 2 R và mặt cầu có đường kính OO . Kí hiệu 1 2 lần lượt là V1 V thể tích của các khối trụ và khối cầu. Tính tỉ số 2 V1 3 V1 2   V 2. V 3. A. 2 B. 2. V1 3  V 4. C. 2. V1 4  V 3. D. 2. x C. 4 .ln 4  C. 22 x 1 C D. ln 2. 2 x 2 Câu 43: Nguyên hàm của hàm f ( x) 2 là. 1 C x A. 4 .ln 4. x B. 4  C. x y z   I (1; 2;3) Câu 44: Mặt cầu tâm tiếp xúc với đường thẳng 1 2 2 có phương trình là: 5 2 2 2 2 2 2  x  1   y  2    z  3  x  1   y  2    z  3 4  9 A. B..  x  1 C.. 2. 2. 2.   y  2    z  3 6.  x  1 D.. 2. 2. 2.   y  2    z  3 5. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(5;1;3), B (1;6; 2), C (5;0; 4) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác đó là.  11  G  ;3;7   A.  3.  11 7   11 7   11 7  G  ;  ;3  G  ; ;3  G  ; ;3  3  B.  3 C.  3 3  D.  2 2    Oxyz A (2;1; 4), B (  2; 2;  6), C (6;0;  1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm . Tích AB. AC bằng A.  67 B. 65 C. 67 D. 33 A  1;1;1 B  4;3; 2  C  5; 2;1 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết , , . Diện tích tam giác ABC là A.. 42 4. B.. 42. C. 2 42 x. D.. 42 2. x. x Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình: 3.4  5.6  2.9  0 là 2   2 ;1   0;    ; 0  .  0;1 A. B.  3  C.  3  D. 3 x  2m y mx  1 , với m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y 3x  3m tại Câu 49: Cho hàm số. hai điểm phân biệt A, B và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C , D . Giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 2 lần diện tích tam giác OCD là.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 m  3 A.. 3 m  2 B. C. D. x 8 y 6   4  3 z  Câu 50: Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng  P  : 3x  6 y  z  2 0 m. 2 3. m . 2 3. ?. x 1 y z 2    105 52 A. 5. x y  1 z 2   52 B. 5 105. x y z 2   52 C. 5  105. x 1 y z 2   52 D.  5 105. Đáp án 39(26.2.2017) 1-A 11-C 21-A 31-B 41-A. 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B. 3-D 13-C 23-C 33-C 43-C. 4-A 14-B 24-A 34-A 44-D. 5-C 15-D 25-D 35-A 45-C. 6-A 16-D 26-C 36-C 46-D. 7-D 17-A 27-B 37-D 47-B. 8-B 18-D 28-D 38-B 48-A. 9-C 19-D 29-A 39-C 49-C. 10-C 20-D 30-C 40-C 50-A.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>