De Toan Tuyen 10 Tay Ninh20172018

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Ngày thi : 02 tháng 6 năm 2017 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau T  36  9  49 . 2 Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình x  5 x  14 0 . d : y  2m  1 x  3 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng   song song với đường thẳng  d' : y 5 x  6 . 3 y  x2 2 . Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số  ax  y 1  2; 3 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình ax  by  5 có một nghiệm là  . Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AB a , BC 2a . Tính theo a độ dài AC và AH. 2 Câu 7. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình bậc hai x  x  m + 2 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa x13  x23  x12 x22 17 .. Câu 8. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài 65 đường chéo bằng 4 lần chiều rộng. Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đã cho.  Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BAC tù. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E, trên cạnh AB lấy điểm F, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho BD = BA , CE = CA , BE = BF , CK = CD . Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn. AB < AC  Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC  nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt AH 15   5 . Tính ACB đường tròn đó tại K (K khác A). Biết HK . --- HẾT --Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ....................................... Chữ ký của giám thị 1: ........................................ Chữ ký của giám thị 2 :.........................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI GIẢI Câu 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T  36  9  49 6  3  7 2 . 2 Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình x  5 x  14 0 .  52  4.1.   14  81  0  9 , . 5 9 59 x1   2 x1  7 2 2 ; . S =   2;7 Vậy d : y  2m  1 x  3 d' : y 5 x  6 Câu 3. (1,0 điểm)   song song đường thẳng    2m  1 5    3 6  2m = 6  m = 3 .. d  d' Vậy m = 3 thì    . 3 y  x2 2 . Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số Bảng giá trị x. 2. 1 0. 3 y  x2 2. 6. 1,5 0 1,5 6. 1. 2.  ax  y 1  2; 3 Câu 5. (1,0 điểm) Hệ phương trình ax  by  5 có một nghiệm là  .  2a  3 1  2a 4  a 2 a 2      2a  3b  5   4  3b  5   3b  9   b 3 . 2; 3 Vậy với a 2 và b 3 thì hệ phương trình đã cho có một nghiệm là  . Câu 6. (1,0 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AB a , BC 2a . Tính theo a độ dài AC và AH..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AC = BC 2  AB2  AH =. 2.  1  4.   m + 2  1  4m  8 = 4m  7  0  Khi đó theo Vi-ét tá có x1  x2  1 và x1.x2  m  2 . x13  x23  x12 x22 17 3. 2.   x1  x2   3 x1 x2  x1  x2    x1 x2  17 3 2    1  3   m  2    1   2  m  17   1  3m  6  4  4m  m 2 17  m 2  7m  8 0 (dạng a  b  c 0 )  m  1 loại     m 8 nhaän  Vậy với m 8 thì thỏa yêu cầu đề bài. Câu 8. (1,0 điểm) m x  0 Gọi chiều rộng mảnh đất là x   ,  . m Suy ra chiều dài mảnh đất là x  6   65 x m   Đường chéo mảnh đất là 4 Theo đề bài ta có phương trình: 2.  65  65 x   x  6   x 2 x 2  12 x  36  x 2 4    16  x 8 nhaän    x  24  loại  2 11  33x  192 x  576 0    Chiều rộng 8m, chiều dài 14m 2  Diện tích mảnh đất là : 8.14 112  m  Câu 9. (1,0 điểm) 2. 2.  a 2  3a 2 a 3. AB.AC a.a 3 a 3   BC 2a 2. Câu 7. (1,0 điểm) 2 Phương trình x  x  m + 2 0 Điều kiện:.  2a . 2. BE BF  Ta có BD = BA và BE = BF nên BD BA  EF  DA. m>. 7 4. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   EF  DA và BAD BDA (do BD = BA )  ADEF là hình thang cân  ADEF nội tiếp được (1). CK CD  CK = CD CA = CE CA CE  KD  AE Ta có và nên   KD  AE và CAE CEA (do CE = CA )  AEDK là hình thang cân  AEDK nội tiếp được (2). (1), (2)  4 điểm D, E, F và K cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp ADE . Câu 10. (1,0 điểm). Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC, bán kính R.     BAK CAK nên KB KC  KO  BC tại O. OAHcóAH 2 R 2  OH 2   OKHcóHK 2 R 2 + OH 2   AH 2  HK 2 2R 2 3 AH 15 15  AH  HK AH 2  HK 2  5 HK 5  5 2 2 2 AH  HK 2R    3 R 5 R 3 AH 2  HK 2  HK = AH = 5  2 và 2 3R 2 R 2 R R OH R  AH R    OH =  BH = OAH có 4 4 2. 2. 3R 2 R 2 AB2 AH 2 + BH 2   R 2 4 4  AB = R ABH có 1  1  ACB  sñ AB  600 300 0  2 2 AB = R  sñ AB 60  . 2. 2. 2. 2. --- HẾT ---.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>