Tài liệu Đồ án : Đo biến dạng chi tiết tròn pptx

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 1
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

Đồ án : Đo biến dạng chi tiết tròn

Trên thực tế, các bề mặt có dạng hình trụ và cầu chiếm một tỉ lệ khá lớn
trong các sản phẩm cơ khí, đăc biệt là các chi tiết có độ chính xác cao, đòi hỏi độ
tròn đôi khi dưới 1μm như ổ bi, bề mặt trục lắp với ổ bi, pittông, xi lanh, bơm
cao áp, thấu kính quang học…
Trước kia để đo biên dạng và kiểm tra độ tròn của các chi tiết này người ta
thường dùng các phương pháp
đo cổ điển như là: Phương pháp hai tiếp điểm (sử
dụng panme,đồng hồ số…), phương pháp ba tiếp điểm (sử dụng khối V)… Các
phương pháp này có khả năng phát hiện độ tròn tương đôi tốt, nhưng chỉ thích
hợp với những bề mặt không bị khuyết, năng suất và hiệu quả công việc không
cao. Đặc biệt, khi cần đo những chi tiế
t đòi hỏi độ chính xác cao, sai số gá đặt có
thể vượt quá giới hạn cho phép. Để giải quyết khó khăn này cần có một phương
pháp và thiết bị đo mà ở đó, khi thực hiện thao tác đo không cần phải quan tâm
đến vấn đề gá đặt tâm chi tiết trùng với tâm của bàn đo.
Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật như ngày nay,đặc biệt là ngành
công nghệ thông tin,kĩ thuật đi
ện tử thì việc ghép nối với máy tính để qua đó sử lí
các số liệu đo sẽ trở nên đơn giản và hiệu qủa hơn rất nhiều. Chính từ những khả
năng ưu việt như vậy đã cho ra đời một thiết bị đo đáp ứng được hầu hết các yêu
cầu kĩ thuật khắt khe mà với những phép đo thông thường khó có thể đáp
ứng
được, đó là máy đo biên dạng chi tiết tròn. Độ tròn và biên dạng của chi tiết đo
được xác định một cách chính xác thông qua bộ xử lí số liệu đo đã được lập trình
và cài đặt sẵn trong máy tính.

Mặc dù máy đo biên dạng chi tiết tròn có nhiều tính năng mà với các phép
đo thông thường khó có thể thực hiện một cách chính xác , song trong tình hình

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 2
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
thực tế sản xuất cơ khí ở Việt Nam hiện nay chưa có cơ sở nào đưa các tính năng
ưu việt của máy áp dụng vào trong sản xuất bởi vì giá thành của nó rất cao. Việc


tìm hiểu và khai thác các tính năng của nó cũng chưa được quan tâm lưu ý nhiều
bởi một số các khó khăn khác nhau.

Nội dung đề tài tốt nghiệp là tìm hiểu về cơ sở thiết kế, nguyên lí hoạt
động c
ủa phương pháp đo và mô hình máy tại phòng nghiên cứu đo lường của bộ
môn Cơ Khí Chính Xác và Quang Học_ khoa Cơ Khí_ trường Đại Học Bách
Khoa Hà Nội. Trong suốt qúa trình tìm hiểu và nghiên cứu về máy đo độ tròn
chúng em đã nhận được sự ủng hộ nhiệt tình cùng những ý kiến đóng góp đầy
qúy báu của các thầy cô giáo trong bộ môn, đặc biệt là sự hướng dẫn đầy nhiệt
tâm của thầy giáo trực tiếp hướng d
ẫn Nguyễn Văn Vinh đã giúp đỡ chúng em
hoàn thành đồ án này. Qua đây em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến
các thầy , các cô. Kính chúc các thầy, các cô luôn dồi dào sức khỏe để tiếp tục
dậy dỗ, chỉ bảo và hướng dẫn những trang lứa sinh viên như chúng em ra trường,
tạo điều kiện cho chúng em được đóng góp một phần sức lực nhỏ bé của mình
cho xã hội, cho đất nước.

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 3
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học




CHƯƠNG I.
ĐO BIÊN DẠNG CHI TIẾT TRÒN BẰNG MÁY ĐO.

I. Định nghĩa độ tròn.

Độ tròn đuợc định nghĩa là sai lệch lớn nhất giữa bề mặt thực của chi tiết
đến đường tròn áp. Đường tròn áp là đường bao quanh và tiếp xúc với đường giới
hạn của bề mặt thực . Nếu gọi Ra là bán kính vòng tròn áp , Rt là bán kính bề mặt
thực lấy cùng tâm với đường tròn áp thì sai lệch giữ
a hai đường tròn trên được
viết là:
Δ
tròn =
⏐R
a −
R
t

⏐
max

Hay :
Δ
tròn = R max

− Rmin



R
m
a
x
R
m
i
n
BÒ mÆt thùc
Vßng trßn ¸ p

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 4
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
Hình I.1



II. Các phương pháp đo độ tròn.
Độ tròn của chi tiết được xác định thông qua sự quan sát lượng biến thiên

đương kính : phương pháp đo 2 tiếp điểm, phương pháp đo 3 tiếp điểm.
+ Phương pháp đo 2 tiếp điểm (H_I.2) : Phương pháp này được sử dụng
khi tiết diện đo có méo cạnh chẵn.




Hình I.2_ Phương pháp đo hai tiếp điểm.

Công thức tính độ tròn :
2
MinMax
XX −
=Δ
trßn


Muốn đo được X
max
và X
min
cần phải đo liên tục trên toàn vòng. Trong khi
đó chuyển đổi đo thường đứng yên, chi tiết quay toàn vòng. Với phương pháp đo
này chi tiết phải xoay liên tục , đầu đo luôn rà trên bề mặt chi tiết làm mòn đầuđo


Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 5
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
và mặt chuẩn đo. Trên thực tế, để tránh làm tổn hại dụng cụ đo và làm mòn
bềmặtchuẩn đo, đồng thời để cho qúa trình thực hiện phép đo được nhanh người

đo nên thực hiện phép đo theo một số điểm nhất định như hình I.3 :


Hình I.3


+ Phương pháp đo 3 tiếp điểm (H I.4) : Phương pháp này được sử dụng
khi tiết diện đo có méo cạ
nh lẻ.



Hình I.4_ Phương pháp đo ba tiếp điểm.

Công thức tính độ tròn :
I
I
ii
ii
ii
ii
I
I
iii
iii
I
I
iii
iii
iv

iv
ii
ii

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 6
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

Δtròn =




Trong đó α là gócV được chọn theo số cạnh n của méo :


Các phương pháp xác định độ tròn ở trên đều thông qua sự biến thiên của
đường kính (ΔD
i
).
Nhận xét: Các phương pháp đo độ tròn nêu trên có khả năng đo độ tròn
tương đối tốt. Tuy nhiên những phương pháp này cho năng suất không cao, độ
chính xác còn nhiều hạn chế và chỉ thích hợp với các bề m
ặt không bị khuyết.
Chính vì lý do đó, nên cần phải có những thiết bị đo tiên tiến hơn, có khả năng
phát hiện độ tròn một cách chính xác và đo được nhiều bề mặt phức tạp. Với sự
phát triển của khoa học kĩ thuật như hiện nay, đặc biệt là ngành công nghệ thông
tin việc ghép nối với máy tính để lấy và xử lí số liệu sẽ trở nên đơn giản và hiệ
u
qủa hơn rất nhiều. Máy đo độ tròn được tìm hiểu và thiết kế dựa trên cơ sở đó.

III. Xây dựng công thức xác định độ không tròn trong hệ tọa độ cực.

Để thực hiện phép đo độ tròn trong hệ tọa độ cực thì yêu cầu đặt ra là phải
đặt được tâm chi tiết trùng với tâm quay của bàn đo, điều này trong thực tế là rất
khó khăn. Đối với máy
đo độ tròn, chi tiết được đặt bất kì trên bàn đo nên có độ
lệch tâm e giữa tâm thực của chi tiết và tâm quay của bàn đo. Số đo bán kính Ri
sẽ có lẫn độ lệch tâm e trong đó, nhưng có thể xác định được tâm thực và bán
1
2
1
minmax
+
−
α
Sin
XX
0
n
o
0
360
180 −=
α

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 7
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
kính thực của chi tiết từ tập hợp n bộ số đo (ϕi, Ri ) _ là độ biến thiên góc quay
và biến thiên bán kính của chi tiết mà máy đo thu được trong qúa trình đo. Khi
đó độ tròn của chi tiết là :

Δ
tròn
= R
ctmax
- R
ctmin

Hình 1.5 cho thấy tâm của bàn đo là O (gốc tọa độ độc cực), tâm thực của
chi tiết là O
1
, OO
1
= e, la độ lệch tâm. OO
1
lập với trục Ox một góc α khi ϕ = 0.
Xét tại ϕ
i
, điểm đo là Mi , số đo OM
i
= r
i
, còn bán kính thực là OM
i
= R
i
.


Hình I.5

Xét ΔOO
1
M
i
:
Áp dụng định lí hàm số cos :



) cos(2
11
2
1
22
1
2

i

iiii

OM

OOOOMOOOMM
O

R

−
+

=
=
(
)
αϕ
−−+=
iiii
eCosrerR 2
222
()
αϕ
−−+=
iiii
CoserreR 2
22
o
o
1
mi
r
i
R
i
e

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 8
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

Bán kính trung bình của chi tiết đo:

Như vậy bán kính từng điểm trên đường tròn sẽ sai lệch so với bán kính
trung bình một giá trị :
Luôn luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhất với tập hợp n điểm đo.
Phuơng pháp bình phương nhỏ nhất chỉ ra rằng R
tb
sẽ là bán kính gần đúng nhất
với bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch đo ΔR
i
đạt giá trị nhỏ nhất ,
nghĩa là;
∑(ΔR
i
)
2
= F(e, α) ==> min. (*)
Trong F(e,α) các giá trị r
i
ϕ
i
là tọa độ các điểm đo bằng số đã biết, chỉ
còn hai ẩn số la độ lệch tâm e và góc lệch α, biểu thức (*) thỏa mãn khi :

Thay các giá trị của ΔR
i
và lấy đạo hàm riêng của biểu thức F(e, α)
theo e, α vào các phương trình (I.1) được:

Đây là hệ phương trình hai ẩn siêu việt, phi tuyến nên ta không thể giải bằng
phương pháp thông thường mà phải dùng phương pháp gần đúng. Có nhiều
phương pháp để giải phương trình này, ở đây ta dùng phương pháp lặp Newton.
∑
=
.
1

itb

R
n

R

∑
−=−=Δ
iitbii
R
n
RRRR
1
0=
∂
∂
=
∂
∂

α
F
e
F
()
(
)
()()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
==
−
−−
==
−−
−−−
∑∑
∑∑∑
),(0
sin
)(
1
sin
),(0

cos
)(
1
(
2
1
α
αϕ
αϕ
α
αϕ
αϕ
eF
R
er
R
n
er
eF
R
re
R
n
Cosre
i
ii
iii
i
ii
iii

(I.2)

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 9
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
Giả sử nghiệm gần đúng đầu tiên của hệ (I.2) là e
1
, α
1
sai khác so với
nghiệm đúng một lượng tương ứng h1, k1nên hệ (I.2) có thể viết thành:


Khai triển TAYLOR cho hệ (I.3) tại các giá trị nghiệm e
1
, α
1
có:

Trong đó θ
1
, θ
2
là đại lượng vô cùng bé cấp cao hơn h1, k1 nên một cách
gần đúng ta có hệ hai phương trình bậc một với ẩn h1, k1:

Giải hệ phương trình (I.5) ta tìm được:
()
(
)
(

)
[
]
()
()( )
[]
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++=
=++=
0,,
0,,
1
1
1
1
22
1
1
1
1
11
kheFeF
kheFeF
αα
αα
()

()
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
0; ,
0; ,
1121
1
2
1

1
2
11
2
1111
1
1
1
1
1
11
1
khk
F
h
e
F
eF
khk
F
h
e
F
eF
θ
α
α
θ
α
α

⎩
⎨
⎧
=++
=++
0
0
12122
11111
kchba
kchba
2112
2112
1
2112
1221
1




cbcb
baba
k
cbcb
caca
h
−
−
=

−
−
=
(
)
(){}
()
()
() ()
()
()()()
∑∑
∑∑
∑
∑∑
∑
==
==
=
==
=
−−−
−=
−−−
=
+−−=
∂
∂
=
−−−

=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−=
∂
∂
=
n
i
n
i
ict
iiict
iictict

n
i
n
i
ict
ii
ict
ii
n
i
ii
n
i
n
i
ict
iiict
ict
n
i
ict
ii
R
CosReeR
SinRR
n
B
R
SinRe
R

CosRe
n
B
BBSinR
e
F
b
R
CosReR
RA
A
R
CosRe
n
n
e
F
b
11
3
1112
1
11
1111
1
1
1
2
2
11

3
2
112
2
1
11
1
1
1
1
2
1
1
21
1
ϕα
ϕα
ϕαϕα
ϕα
ϕα
ϕα

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 10
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học


Trong đó:


Thay các giá trị h1, k1 vừa tìm được vào biểu thức (I.5) và tiến hành phép

lặp cho đến khi nhận được h
n
≤ [h], k
n
≤ [k]. Phép lặp theo phương pháp
NEWTON đã được chứng minh là luôn luôn hội tụ về nghiệm. Tuy nhiên, số lần
lặp còn phụ thuộc vào việc chọn giá trị nghiệm gần đúng đầu tiên. Nếu không
được tính toán trước, nghiệm đầu tiên có thể rất xa so với nghiệm đúng và số lần
lặp sẽ lớn. Để giảm bớt số lần lặp, nhanh chóng nhận được nghiệm, cần có biện
pháp xác
định nghiệm gần đúng đầu tiên.
Ở đây [h], và [k] là các sai số giữa nghiệm gần đúng tìm được và nghiệm
thực. Nó phụ thuộc vào độ phân giải của panme điều chỉnh tâm theo hai trục X,
Y của bản chỉnh tâm. Với mô hình đã chế tạo độ phân giải của panme là 0.01mm
nên sẽ chọn [h] = [k] = 0.005.

III.1. Chọn số liệu ban đầu cho vòng lặp:

Việc chọn lựa các số liệu ban đầ
u cho các vòng lặp có ảnh hưởng quyết
định đến số bước lặp. Nếu chọn số liệu ban đầu sai khác nghiệm đúng của bài
toán càng nhiều thì số lần lặp càng tăng.
(
)
;,
11
11
α
eFa =
(

)
;,
11
22
α
eFa =
()
()
() (){}
∑∑
∑
==
=
−−−
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
−
−−=
∂
∂
=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
n
i
n
i
ict
iiiicti
ict
n
i
ict
ii
ii
R
SinReCosRRe
RC
C

R
SinRe
n
CosRe
F
c
b
e
FF
c
11
3
121121
1
2
11
11
1
2
2
2
1
2
1
1
1
1
ϕαϕα
ϕα
ϕα

α
α

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 11
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
Qua ba điểm không thẳng hàng dựng được một đường tròn, tuy nhiên
trong số các điểm đo điều quan trọng là chọn ba điểm đo nào để độ lệch tâm của

vòng tròn vừa xác định được so với tâm của vòng tròn trung bình là nhỏ nhất.
Giả sử các điểm đo có sai số so với vòng tròn trung bình là bằng nhau, nếu ta
chọn ba điểm đo càng gần nhau thì cung xác định sẽ có độ lệch tâm so vớ
i tâm
vòng tròn trung bình càng lớn do sai số bán kính ΔR
i
. Ngược lại, nếu chọn ba
điểm đo cách đều nhau thì phép lặp sẽ hội tụ về nghiệm càng nhanh.
Như vậy, từ tập n điểm đo sẽ xác định được ba điểm đo có diện tích tam
giác tạo bởi chúng là lớn nhất. Qua ba điểm đo đó ta xác định được nghiệm gần
đúng đầu tiên [e
1
,ϕ
1
].
Giả sử ba điểm đo có toạ độ A(R
A
,ϕ
A
), B(R
B
,ϕ

B
), C(R
C
, ϕ
C
) chia ba góc
quét từ điểm xuất phát đến điểm kết thúc. Vì ba điểm cùng nằm trên một đường
tròn nên cùng có chung bán kính, theo phương trình (I) có:

Từ hệ phương trình (VII) tìm được [e, α] lấy làm nghiệm gần đúng đầu
tiên.
α
1
= arctan(m/n) và α
2
= arctan(m/n) +Π.
Với:
m = (R
A
2
-R
C
2
)(R
A
Cosϕ
A
-R
B
Cosϕ

B
) - (R
A
2
- R
B
2
)(R
A
Cosϕ
A
-
R
C
Cosϕ
C
)

()
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−−+=
−−+=

−−+=
CCCict
BBBict
AAAict
CoseRReR
CoseRReR
CoseRReR
ϕα
ϕα
ϕα
2
2
2
22
22
22

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 12
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
n =- (R
A
2
-R
C
2
) (R
A
Sinϕ
A
-R

B
Sinϕ
B
) + (R
A
2
- R
B
2
)(R
A
Sinϕ
A
-
R
C
Sinϕ
C
)

e
1
= (R
A
2
- R
B
2
)/[2 R
A

Cos(α-ϕ
A
) - R
B
Cos(α -ϕ
B
)]



Trong hai giá trị α ở trên, ta sẽ nhận giá trị α nào mà làm e > 0.
Mặt khác qua ba điểm không thẳng hàng xác định được một tam giác, do
đó cũng xác định được diện tích ΔABC trên là:

S
ΔABC
= abSinC
Trong đó:
+ a, b, c được xác định theo các thông số A(R
A
,ϕ
A
), B(R
B
,ϕ
B
),C(R
C
, ϕ
C

).
+ Xét ΔOAC (O là tâm của toạ độ cực, hình I.6)
Áp dụng hàm số Cos:

b
2
= AC
2
= OA
2
+ OC
2
- 2OA.OCcos(AOC)
b
2
= R
A
2
+R
C
2
- 2 R
A
R
C
Cos(ϕ
A
-

ϕ

C
)

Một cách tương tự có:

Vậy diện tích ΔABC là:
(
)
cACACA
CosRRRRb
ϕϕ
−−+= 2
22
(
)
cBCBCB
CosRRRRa
ϕϕ
−−+= 2
22
()
BABABA
CosRRRRc
ϕϕ
−−+= 2
22

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 13
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
S

ΔABC
=

Trong đó: (e,α) là cặp nghiệm của hệ (I.7).
Thuật toán xác định cặp nghiệm ban đầu:


a. Từ tập hợp n bộ điểm đo (R
i
, ϕ
i
), i = 1 n, chọn ba điểm đo bất
kỳ.

b. Tính cặp nghiệm (e, α) theo hệ phương trình (I.7).
c. Tính diện tích tam giác tạo bởi ba điểm đo đó.
d. Lặp lại từ bước một và so sánh diện tích các tam giác. Từ đó tìm
được tam giác có diện tích tam giác lớn nhất.
e. Chọn được bộ thông số (e, α) ứng với diện tích đó. Và đó chính
là cặp nghiệm (e, α) ban đầu cho hệ (VII).
Đánh giá độ
tròn:
Sau khi đã xác định được e và α đủ bộ chính xác cần thiết ta sẽ xác định
được một tập R
ict
theo công thức (I), trong đó sẽ có một giá trị R
ictmax
và một giá
trị R
ict

min
. Độ tròn của chi tiết sẽ là: Δ
tròn
= R
ict max
- R
ict min
. Do các chuyển đổi đo
lường được ghép nối trực tiếp với máy tính nên kết quả đo sẽ nhận được ngay sau
khi đo.
Tuy nhiên cần lưu ý rằng, cũng giống như các phương pháp đo gián tiếp
khác, phương pháp đo độ tròn theo toạ độ cực không tránh khỏi sai số do chính
bản chất của phương pháp gây nên.

III.2. Ảnh hưởng của độ lệch tâm e đến độ chính xác của phương pháp đo.

() () ()
()
4
22
222222
2
222
BBB
CBCBCBCACACABABABA
CoseRRe
CosRRRRCosRRRRCosRRRR
ϕα
ϕϕϕϕϕϕ

−−+
−−+−−+−−+
=

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 14
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

Giả sử chi tiết cần đo L đặt lên bàn quay với độ lệch tâm e và góc lệch ϕ,
chia miền đo thành các lớp ứng với các góc ϕ.
Tại điểm đo ϕ
i
, bán kính thực của chi tiết là:



Sai số của phép đo R được tính theo công thức:


Trong đó:
• dr
i
= Δ1_là sai số đo theo phương hướng chính, chính là sai số hay
độ chính xác của thước đo gắn với trục mang đầu đo (trục X hoặc trục Y)


• dϕ
i
= Δ2_ là độ chính xác của sensor đo góc.
Tính các đạo hàm riêng:

Vậy:

()
),(2
22
ϕαϕ
rFCoserreR
iii
=−−+=
i
i
i
i
d
F
dr
r
F
R
ϕ
ϕ
∂
∂
+
∂
∂
=Δ
(
)

()
αϕ
α
ϕ
−−+
−
−
=
∂
∂
erCosre
eCosr
r
F
2
22
(
)
()
αϕ
α
ϕ
ϕ
−−+
−
=
∂
∂
erCosre
reSinF

2
22
()
()
(
)
()
2
2
1
2
2222
Δ
−−+
−
+Δ
−−+
−
−
=Δ
αϕ
α
ϕ
αϕ
α
ϕ
erCosre
reSin
erCosre
eCosr

R

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 15
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

= f
1
(e)Δ1 + f
2
(e)Δ2

Nhận xét: Sai số của phép đo R là một hàm phi tuyến theo độ lệch tâm e. Để
khảo sát sự phụ thuộc của sai số ΔR vào e dưới dạng hàm số là rất phức tạp, khi e
tăng thì ΔR lúc tăng, lúc giảm. Mặt khác đây là phương pháp đo so sánh nên sai
số của nó còn phụ thuộc vào bán kính chuẩn.



Trong bố số liệu (ϕ
i
, r
i
) các giá trị r
i
được đo theo phương pháp so sánh mà
bán kính chuẩn ở đây chính là khoảng cách từ tâm quay đến đầu đo ở vị trí ban
đầu.(ứng với góc ϕ
0
= 0) khi ta bắt đầu tiến hành phép đo. Khi đặt chi tiết lên bàn
đo ta không biết liệu tâm chi tiết có lệch so với tâm quay hay không do đó ta

không biết được giá trị thực của bán kính chuẩn là bao nhiêu. Hình 1.7a cho thấy
O là tâm quay, 0
1
là tâm thực của chi tiết, OR
o
= R
o
là bán kính chuẩn. Tại vị trí
ϕ
i
bất kỳ, bán kính thực r
i
đo được là:
r
i
= R
o
± Δ R
i

Δ R
i
_ là độ biến thiên bán kính tại điểm đo ϕ
i
.
a
r
i
o
m

o1
m2
m2
m1
m1
a
r
r
o1
o
§−êng trßn chuÈn
§−êng trßn khai
b¸o
§−êng trßn thùc
§−êng trßn
thu ®−îc
m
m
m

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 16
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
Như vậy khi gá đặt chi tiết lên bàn đo, không thể nào biết chính xác bán
kính chuẩn R
o
. Do đó khi nhập giá trị bán kính làm chuẩn so sánh vào máy tính
sẽ sai khác với bán kính R
o
một lượng là Δ R, nên bán kính thực mà máy tính thu
nhận được để vẽ biên dạng vật, tính toán độ lệch tâm e và độ tròn của chi tiết

thực chất là:
r
i
' = r
i
± ΔR.
• Dấu "+" cho trong trường hợp bán kính khai báo > bán kính R
o
• Dấu "-" cho trong trường hợp bán kính khai báo < bán kính R
o


Trong các công thức (8) và(9) các giá trị R
o
, ΔR là không đổi, chỉ có ΔR
i

là thay đổi theo từng điểm đo. Chính vì thế mà bộ n điểm đo (r
i
', ϕ
i
) máy tính thu
nhận được không phải là bộ số liệu thực của chi tiết, nên khi tính toán sẽ dẫn đến
sai số do độ lệch tâm e gây ra. Xét trên hình 7b, nhận thấy rằng nếu độ lệch tâm
càng lớn thì tại một điểm đo ϕ
i
thì độ biến thiên ΔR
i
càng lớn. Dẫn đến các sai
lệch giữa bán kính thực r

i
' càng lớn, do đó sai số của phép đo tăng. Tóm lại nếu
độ lệch tâm e càng tăng thì sai số của phép đo cũng tăng.
Để giảm sai số của phép đo có hai cách sau:
1. Khai báo bán kính chuẩn vào máy bằng bán kính R
0
.
2. Tâm chi tiết trùng với tâm quay.
Nhận xét: Cách thứ nhất rất khó thực hiện bởi vì khi đo chi tiết được đặt bất
kỳ trên bàn đo nên không thể xác định chính xác bán kính R
0
. Còn cách thứ hai
có thể thực hiện gần đúng nhờ bàn chỉnh tâm.
Kết luận:
Ngày nay với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật thì phương
pháp đo độ tròn trong hệ toạ độ cực ngày càng được áp dụng rộng rãi trong
ngành đo lường và điều khiển. Có thể nói trong tương lai các máy đo độ tròn áp

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 17
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
dụng phương pháp này sẽ thay thế cho các phương pháp đo độ tròn cổ điển
(phương pháp hai tiếp điểm, phương pháp ba tiếp điểm).
Ưu điểm nổi bật của phương pháp này là cho phép đặt chi tiết đo lên bàn đo
một cách bất kỳ nhờ vậy giảm nhẹ khó khăn gá đặt chi tiết. Kết quả đo nhận
được một cách nhanh chóng và có khả năng tự động hoá cao nh
ờ việc chuyển
trực tiếp các thông số đo vào máy tính để xử lý. Và đặc biệt thích hợp cho việc
kiểm tra độ tròn các bề mặt khuyết.

CHƯƠNG II.
MÁY ĐO BIÊN DẠNG.


I . Cấu tạo chung của máy đo biên dạng chi tiết tròn.


Các máy đo biên dạng thường gồm hai phần chính,đó là phần cơ và phần
điện.
+ Phần cơ có chức năng gá đặt chi tiết,điều khiển chuyển động quay chi
tiết, thực hiện các thao tác đo chính trong quá trình đo.
+ Phần điện có chức năng xử lí các thông tin, tín hiệu mà phần cơ đã thực
hiện thông qua các hệ thống điện tử và máy tính để đưa ra kế
t quả chính xác cuối
cùng.
• Phần cơ gồm hai bộ phận chính đó là:

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 18
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
+ Bộ phận gá đặt chi tiết, cho biết các thông tin về góc quay và điều khiển
chuyển động quay chi tiết.Bộ phận này bao gồm một động cơ dẫn động quay góc
ϕ, một điã chia độ, một cảm biến đo góc được gá trên cùng với đĩa chia độ có tác
dụng xác định góc quay ϕ
i
của chi tiết,một bàn đo, một bàn chỉnh tâm có tác
dụng điều chỉnh tâm chi tiết trùng với tâm quay của bàn

đo thông qua các núm
điều chỉnh, chi tiết đo được gá lên bàn đo. Các bộ phận này được gá đồng trục
với nhau và được điều khiển bởi động cơ dẫn động quay góc ϕ.
+ Bộ phận đo, cho thông tin về độ biến thiên bán kính r
i
của chi tiết trong
qúa trình đo.Bộ phận này bao gồm một bộ dẫn động nâng hạ đầu đo bán kính có
tác dụng điều ch
ỉnh dịch chuyển lên xuống của hê thống đo gồm đầu đo và cảm
biến đo độ dài thông qua vít me điều chỉnh.





Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 19
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học



Hình 2.1_Sơ đồ nguyên lí máy đo độ tròn.
1. Cảm biến đo góc; 2. Đĩa chia độ; 3. Động cơ; 4. Đế máy; 5. Bánh
răng; 6. Núm điều chỉnh; 7. Bàn đo; 8. Bàn chỉnh tâm; 9. Mâm cặp; 10.
Chi tiết đo;
11. Đầu đo; 12. Cảm biến đo độ dài; 13.Núm dịch chỉnh thanh răng mang
đầu đo; 14. Tay quay diều chỉnh nâng hạ đầu đo;
15. Thanh răngdịch chỉnh nâng hạ đầu đo.


• Ph

ần điện cũng gồm hai bộ phận chính thực hiện hai chức năng riêng đó
M¹ ch xö lÝ
cpu
1
2
4
5
6
7
8
9
14
3
Mµn h×nh
Bµn phÝm

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 20
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
là:
+ Bộ phận thực hiện chức năng đo gồm : điện động cơ, cảm biến đo góc,
cảm biến đo độ dài.
+ Bộ phận thực hiện chức năng xử lí tín hiệu đo gồm : CPU, bộ đệm I/O,
bộ tạo xung, bộ xác định chiềuvà bộ đếm thuận nghịch.

II.
Các bộ phận chức năng.
II.1. Cảm biến đo góc.
II.1.1. Cấu tạo.

+ Gồm một đĩa chia độ có độ phân giải là Δϕ = 1°. Đĩa được chia thành

360 khoảng sáng tối (tương đương với 360° ) và đan xen nhau trên toàn bộ chu vi
của đĩa. Trục quay của đĩa đặt đồng tâm với trục quay của bàn đo.
+ Một cảm biến chuyển đổi quang điện gồm một LED phát tia hồng ngoại
và hai photodiod để thu nh
ận tín hiệu. Các photodiod được bố trí lệch nhau 90°
về pha nhằm cho biết chiều quay của bàn đo là thuận hay ngịch thông qua bộ
đếm
thuận ngịch. LED và photodiod là hai bộ phận chính để xác định thông tin về góc
quay ϕi của chi tiết.

Hình II.3 :Cấu tạo của cảm biến đo góc
1. Đĩa chia độ; 2. Led hồng ngoại; 3. Photodiod

Kho¶ng s¸ng
Photodiod
Kho¶ng tèi
1
2
3

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 21
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học
• LED : Đầu LED phát tia hồng ngoại chứa một thấu kính hội tụ có tác
dụng chuyển toàn bộ quang năng mà nó phát ra theo phương vuông góc với
photodiod.

Hình II .4: Cấu tạo của Led phát tia hồng ngoại

• Photodiod : Đây là một linh kiện điện tử , thực chất nó là một chất bán
dẫn có tính chất nhạy sáng, nhất là ánh sáng hồng ngoại.

Hình II. 5: Cấu tạo của photodiod



ThÊu kÝnh héi tô

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 22
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

II.1.2. Nguyên lí hoạt động.
Khi ánh sáng hồng ngoại từ đầu Led chiếu vào, độ dẫn điện của
photodiod sẽ tăng tỷ lệ với lượng quang thông nhận được. ở trạng thái bình
thường tức photodiod chưa nhận được ánh sáng hồng ngoại từ Led thì tại điểm A
chưa có dòng điện chạy qua, điện áp là 0 vôn.



Hình II.6. Nguyên lý hoạt động của photodiod.

Ở trạng thái ho
ạt động, tức là lúc này photodiod nhận được ánh sáng hồng
ngoại từ đầu Led, tại điểm A có dòng điện chạy qua, vôn kế hoạt động. Tùy theo
lượng quang thông photodiod nhận được mà vôn kế thay đổi từ (0 ⎟ 5 vôn), sự
thay đổi này diễn ra trên tiết diện thu của photodiod. Khiđĩa chia độ quay được
một góc Δϕ các photodiod chuyển trạng thái từ sáng sang tối (hoặc từ tối sang

sáng).Cứ như vậy các khoảng sáng tố
i sẽ liên tục chạy đều qua một vị trí theo
chiều quay của đĩa chia độ mà tại đó sự biến thiên quang thông với photodiod là
lớn nhất hoặc bé nhất tùy theo lượng quang thông mà photodiod nhận đưọc từ
Led hồng ngoại . Tín hiệu điện áp ra thu được có dạng hình Sin , tín hiệu này sau
khi được tạo xung, số hóa và nội suy sẽ được cộng lại trong một bộ đếm điện tử
rồi qua bộ ch
ỉ thị để hiển thị kết qủa đo ra màn hình máy tính.

0v
15k
v
a
+5v

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 23
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học

Trong các máy đo độ tròn thường các góc ϕ
i
và ϕ
i+1
hơn nhau một lượng
Δϕ=
n
0
360
, với n là số điểm đo. Số điểm đo n này sẽ do người điều khiển máy
nhập vào từ bàn phím theo ý muốn khi bắt đầu thực hiện qúa trình đo.

II.2. Cảm biến đo độ dài.
II.2.1. Cấu tạo.

Gồm đầu đo mang thanh răng, thanh răng này ăn khớp với bánh răng Z
2

lắp cố định và đồng trục với bánh răng Z
3
, bánh răng Z
3
ăn khớp với bánh răng
Z
1
. Đĩa chia độ được gắn trên trục bánh răng Z
1
và nằm giữa Led hồng ngoại và
photodiod.




Hình II.7_ Cấu tạo của sensor đo độ dài
1. Thanh răng; 2. Bánh răng Z
2
; 3. Bánh răng Z
1
; 4. Photodiod; 5. Led
hồng ngoại ; 6. Đĩa chia độ; 7. Bánh răng Z
3

1
2
3
4
5
67

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 24
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học


Trong mô hình này độ chính xác của bộ cảm biến đo độ dài là 0,01 mm.
Nghĩa là đầu đo dịch chuyển được 1mm thì đĩa chia độ được gá đồng trục với
bánh răng Z
3
phải quay được một vòng và tín hiệu thu được ở đầu ra của bộ cảm
quang sau khi qua các bộ chuyển đổi đưa đến bộ đếm phải đủ 100 xung. Để đạt
được điều này đĩa chia độ phải được chia thành 200 khoảng sáng tối nằm xen kẽ
lẫn nhau trên toàn bộ chu vi của đĩa. Cấu tạo của đĩa chia độ trong bộ cảm biến
đo độ dài tương tự như c
ấu tạo của đĩa chia độ trong bộ cảm biến đo góc, tuy
nhiên, số các khoảng sáng, tối được tính toán phụ thuộc vào độ chính xác của
cảm biến đo độ dài.

II.2.2. Nguyên lý hoạt động.

Khi thực hiện qúa trình đo, chi tiết quay, đầu đo tiếp xúc với chi tiết, cảm
biến đo độ dài sẽ cảm nhận được sự biến thiên bán kính của chi tiết đo, trục đo
lúc này s

ẽ chuyển vị làm quay bánh răng Z2, thông qua bộ khuếch đại gồm bánh
răng Z3 và Z1 làm cho đĩa chia độ quay theo. Khi đó đầu vào của bộ cảm quang
(gồm đĩa chia độ, Led hồng ngoại và photodiod) sẽ thay đổi trạng thái dẫn đến
sự xuất hiện tín hiệu điện áp ở đầu ra của bộ cảm quang. Tín hiệu điện áp này có
dạng xung sin được đưa đến bộ tạo xung vuông và bộ vi phân để xác đị
nh chiều
đếm là thuận (đếm lên) hay ngịch (đếm xuống), sau đó được đưa vào bộ đếm
thuận ngịch BCD, qua bộ mã hóa để đưa đến bộ hiển thị. Mặt khác , sau khi được
đưa vào bộ đếm thuận ngịch BCD, tín hiệu này cũng được đưa vào máy tính để
lấy dữ liệu thông qua bộ đệm va bộ chốt.
Bộ cảm quang trong cảm biến đo độ dài cũng được bố
trí và có sơ đồ
nguyên lý hoạt động giống như của bộ cảm biến đo góc . Tuy nhiên trong bộ cảm
quang của cảm biến đo độ dài phải dùng cả hai photodiod vì trong qúa trình đo,
độ biến thiên bán kính của chi tiết có thể tăng dần rồi giảm hoặc ngược lại. Chính

Khoa cơ khí _ ĐHBKHN 25
Bộ môn : Cơ Khí Chính Xác và Quang Học


vì vậy mà việc nhận biết được chiều đếm là rất quan trọng trong phép đo, vậy
nên cần phải bố trí hai photodiod lệch pha nhau 90° để xác định được chiều đếm.

II.3. Bàn chỉnh tâm.

Bàn chỉnh tâm có nhiệm vụ điều chỉnh tâm chi tiết trùng với tâm quay của
bàn đo sau khi đã tính toán độ lệch tâm. Bàn chỉnh tâm được thiết kế để dịch
chuyển theo hai phương x ,y vuông góc với nhau nhờ dẫn tr
ượt bởi sống trượt ma
sát. Độ dịch chuyển theo hai phương x, y được xác định bằng panme, có độ phân

giải 0,01 mm, gắn dọc theo hai phương đó.

II.4. Động cơ dẫn động bàn đo.

Trong các máy đo độ tròn thì động cơ ding để dẫn động cho bàn đo
thường là động cơ bước thông qua bộ truyền bánh răng _ bánh răng.

II.4.1. Khái niệm về động cơ bước.

Động cơ bước ngày càng
được sử dụng rộng rãi , nhờ ưu điểm nổi bật của
chúng là được diều khiển dễ dàng bằng xung rất thích hợp cho việc áp dụng kĩ
thuật số và thuận tiện trong ghép nối và điều khiển bằng máy tính. Một ưu điểm
nữa của động cơ bước là : Chuyển động của rôto của động cơ bước không phải là
chuyển độ
ng liên tục như ở các động cơ khác mà là sự nhảy từ một vị trí cân
bằng này sang một vị trí cân bằng khác (bước của động cơ). Các bước của động
cơ là bằng nhau và xác định.