Chuong III 3 Duong thang vuong goc voi mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?. 2. Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? d a d b.      d  ( ) a , b  ( )  a  b I  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) IV- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. (3 tính chất). Nội dung bài học. V- Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.. Giáo sinh: Bùi Thị Khuyên Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Triền.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1.. a. a) Cho hai đường thẳng song. song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. b.  Nếu thay cụm từ mặt phẳng bởi cụm từ đường thẳng và cụm từ đường thẳng bởi cụm từ mặt phẳng tính chất 1 thay đổi như thế nào?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. a. Tính chất 2. a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia kia. b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3. a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với ( ) thì cũng vuông góc với a.. b, Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.. a. b. .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TÓM TẮT: bằng kí hiệu toán học Tính chất 1. Tính chất 2.  a / /b  b  ( P)  a  ( P). ( P ) / /(Q)  a  (Q)   a  ( P). Tính chất 3  a / /( P )  ba  b  ( P ). a a. b. b a. P) P). P).  a  (P)  b  ( P )  a / / b a  b . Q).  a  (Q )  a  ( P )  ( P ) / /(Q) (P)  (Q) . a  ( P)  b  a  a / /( P )  b  ( P) .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC. Nhắc lại phép chiếu song song ? -(α) là mp chiếu -  là phương chiếu -M’ là hình chiếu song song của M qua phép chiếu song song trên.. Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (α) theo phương  vuông góc với mặt phẳng (α).  M  M'M'. α.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> V.Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc 1. Phép chiếu vuông góc Cho đường thẳng  vuông góc với (). Phép chiếu song song theo phương  lên mặt phẳng () gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (). Chú ý :. ● Phép chiếu vuông góc có mọi tính chất của phép chiếu song song. ● Hình (H’) là hình chiếu vuông góc của hình (H) trên (�), ta thường nói (H’) là hình chiếu của (H) trên (�).. . M M'. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ví Dụ 2 : Hãy xác định hình chiếu của đường thẳng b trên mặt phẳng    trong các trường hợp sau : b. (HS 2 ) b   . ( HS 1 ). b   b ' b. b '. .  ( HS 4 ). ( HS 3 ). b. b     O. . . A. A. O. B. b b’ A’. b’. . A’. B ’. b     ; b không vuông góc với   .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2.Định lý ba đường vuông góc Định lý (sgk t 102):.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> *Chứng minh Định lý ba đường vuông góc : Lấy hai điểm A,B phân biệt trên b sao cho A,B không thuộc    . Gọi A’,B’ lần lượt là hình chiếu của A,B trên    khi đó b’ là hình chiếu của b trên    qua A’ , B’. - Nếu. a b.    a   ABB 'A' a  AA'( vì AA '     )  mà b '   ABB ' A ' . - Nếu a  b ' a  AA'( Vì. nên a  b ' B.    a   ABB 'A' AA '     ) . b. A. mà b   ABB ' A '  nên. A’. a b. ). . b’. B’. a.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Nhận xét: Từ định lý ba đường vuông góc ta có cách chứng minh a  b : C1. Ta chứng minh a vuông góc với hình chiếu của b trên mặt phẳng chứa a . C2. Hoặc ta chứng minh b vuông góc với hình chiếu của a trên mặt phẳng chứa b.. S. *Ví dụ 3: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy. a,Chứng minh: SB  AD b,Chứng minh: SC  BD. B. A D. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a, Chứng minh : SB.  AD. - Ta có AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD). S. mà AB  AD nên SB  AD .. B. A b, Chứng minh :. SC  BD. D. - Ta có AC là hình chiếu của SC trên mp (ABCD) mà AC  BD nên SC  BD .. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. * Định nghĩa: (Sgk tr103). d. A. Gọi φ là góc giữa d và (α) φ - Nếu d(α) thì φ = 900 . O d’ - Nếu d cắt (α) tại O, lấy Aєd, gọi H là α hình chiếu của A lên (α) thì φ bằng góc AOH A d - Nếu d//(α) hoặc d(α) thì φ = 0o •Chú ý: 0o≤ φ ≤ 90o. Thông thường, muốn tính góc giữa d và d A (α) ta thường dựa vào 1 tam giác vuông α  ’ ’ có cạnh huyền thuộc d và 1 cạnh góc vuông vuông góc với (α). H. B. B ’.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Củng cố bài học: Qua bài học các em cần nắm được: - Các tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc. - Định lý ba đường vuông góc. - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>