Tong hop bai tap boi duong HSG mon Vat Ly lop 12 File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Bài 1: (HSG ĐB Sông Cửu Long) a. Tìm thời gian tối thiểu để một vận động viên lái môtô vượt qua một khúc quanh có độ dài bằng 1/3 đường tròn bán kính R. Cho hệ số ma sát nghỉ giữa bánh xe và mặt đường là , mặt đường được làm nghiêng một góc  so với mặt phẳng nằm ngang. b. Tính công suất giới hạn của động cơ lúc ấy. Coi các bánh xe đều là bánh phát động. Giải          ma P  R P  N  Fmsn a. (1) 0  mg  F sin   N cos  msn Chiếu lên Oy:   mg  N cos  Fmsn sin   N sin   N 2 max. mV Chiếu lên Ox: R.  V . mg cos    sin . R (2). Fmsn cos   N sin   N cos   N sin  gR    tg .  Vmax . (3). N. y. R. gR    tg . P. 1   tg 1   tg Từ (2) và (3) Vậy vận động viên chạy đều với tốc độ tối đa, ta có tmin là: s 2 R 1   tg 2 R  1  tg  tmin    Vmax 3 gR    tg  3 g    tg . Fm sn. x. O. . b. Ta có: P = F.V  F Fmsn max  N  mg  Pmax   V Vmax cos    sin  Pmax khi : . gR    tg  1   tg. Bài 4: (Dao động điều hòa). Từ điểm A trong lòng một cái chén tròn M đặt trên mặt sàn phẳng nằm ngang, người ta thả một vật m nhỏ (hình vẽ). Vật m chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng, đến B thì quay lại. Bỏ qua ma sát giữa chén M và m. a.Tìm thời gian để m chuyển động từ A đến B. Biết A ở cách điểm giữa I của chén một khoảng rất ngắn so với bán kính R. Chén đứng yên. b. Tính hệ số ma sát nghỉ giữa chén và sàn. Giải    ma P  N a. Ta có: * Chiếu lên phương tiếp tuyến: x mat  P sin  mg R g 2  " 2  x   x 0 R Với:. y M. O. O. x.  N m I A. NM Fmsn. P M. T R 1 t   2 g Từ đó cho thấy m dao động điều hoà, thời gian đi từ A đến B là 2 chu kỳ dao động.. N'.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>     PM  N M  N '  Fmsn 0. b. Chén đứng yên nên:. (1). '. * Chiếu (1) lên phương Oy:  PM  N M  N cos  0 Với N' = N (2) 2  mV  mV 2  N  mg cos   mg cos    N  R R    2 2  mV  mgh mgh  mV mgR  cos   cos   0 0  2 Ở góc lệch , Với m có:  2  N mg  3cos   2 cos  0 . Từ (2) và (3) ta được:. (3). N M Mg  mg cos   3cos   2 cos  0 . (4) N ' sin   Fmsn 0  N sin  Fmsn  N. * Chiếu (1) lên Ox: N sin  ( N sin  ) max    NM ( N M ) min.  Vậy:. NM (0 bé;   0 ). Fmsn. khi  = 0. m sin 2 2  M  m cos 2  . I. . N m A. PM M. Câu 4:(HSG Kiên Giang): Ba quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh cứng,mảnh nằm ngang.Biết khối lượng 2 quả cầu 1 và 2 là m1 m2 m ;lò xo có độ cứng K và khối lượng không đáng m3 . m 2 .Lúc đầu 2 quả cầu 1,2 đứng yên,lò xo có độ dài tự nhiên l0 .Truyền. kể.Quả cầu 3 có khối lượng cho m3 vận tốc v 0 đến va chạm đàn hồi vào quả cầu 1. Sau va chạm,khối tâm G cuả các quả cầu 1,2. chuyển động như thế nào?Tìm vận tốc cuả G.Chứng minh rằng hai quả cầu 1 và 2 dao động điều hoà ngược pha quanh vị trí cố định đối với G.Tìm chu kỳ và biên độ dao động cuả các vật. ĐÁP ÁN a.Chuyển động cuả khối tâm G: Vì quả cầu 3 va chạm đàn hồi với quả cầu 1 và hệ kín nên động lượng(theo phương ngang) và động năng được bảo toàn.Gọi v1 , v3 là vận tốc quả cầu 1 và 3 sau va chạm,ta có: m m v0 mv1  v3 2 2 (1) 2 2 2 m v0 mv1 m v3    3v32  2v0 v3  v02 (3) 2 2 2 2 2 (2) v v3  0 v  v 0 (loại vì vô lý) và 3 (4) (3) có nghiệm 3. 3.  v0 1. 2. Đưa (4) vào (1) ta có:. v1 . 2v0 3. x. O. O. M.  N sin  mg  3cos   2 cos  0  sin    N M Mg  mg cos   3cos   2 cos  0    N sin   max ; ( N M ) min. y. N'.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý ” Gửi đến số điện. thoại. 2m 0 v 0 g  m0  m  M  g  2  v0  1,34(m / s )  m0  m  M   2m0 Vậy v0 1,34(m / s ) thì vật m không bị trượt trên vật M trong quá trình hệ dao động. . Câu 4 (HSG Hậu Giang) . Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc  so với phương nằm ngang. a) Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc. b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. Áp dụng bằng số l =1,73 m;  =300; g = 9,8 m/s2.. Đáp án. + Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin. Xét hệ quy chiếu gắn với xe + Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực: Trọng lượng P, lực quán tính F và sức căng T của dây treo. Tại vị trí cân bằng Ta có:  P + F + T =0 + Chiếu phương trình trên xuống phương OX song song với mặt dốc ta có: Mà F = ma = mgsin suy ra TX = 0. Điều này chứng tỏ ở vị trí cân bằng dây treo con lắc vuông góc với Ox + Vị trí cân bằng như trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là : P' = Pcos. Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos.. T F. P.  x. Psin - F + TX = 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> l l + Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là T = 2 g ' = 2 g cos   2,83 (s). Bài 1 HSG Lào Cai 08-09 Buộc vào hai đầu một sợi dây dài 2l hai quả cầu nhỏ A và B giống nhau có cùng khối lượng m, ở chính giữa sợi dây gắn một quả cầu nhỏ khác khối lượng M. Đặt ba quả cầu đứng yên trên mặt bàn nằm ngang nhẵn, dây được kéo căng.(Hình vẽ 1) Truyền tức thời cho vật M một vận tốc V0 theo phương vuông góc với dây. Tính lực căng. A. của dây khi hai quả cầu A và B sắp đập vào nhau. Giải. M. Hệ kín động lượng bảo toàn uu r ur ur r MV0 mv1  mv2  M v MV0 mv1 y  mv2 y  MvM  0 mv1x  mv2 x v v2 y ; v1x  v2 x Ta luôn có: 1 y Khi hai quả cầu sắp đập vào nhau: v1 y v2 y vM v y. v1 y.  T v1x.  T.  T  Tv. y. O. 2y. v2 x x. V0. B Hình vẽ 1 v.   T T  . MV0 T T vy   2m  M v1 y v2 y Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 1 1 1 1 MV02 2 mv 2y  2 mvx2  Mvy2 v 2 2 2 2 ( x độ lớn vận tốc của hai quả cầu A,B lúc chúng sắp đập vào nhau) mMV02 2T a 2m  M Gia tốc của quả cầu M: M Trong hệ quy chiếu gắn với M hai quả cầu m chuyển động tròn áp dụng định luật 2 Niutơn, chiếu xuống phương Oy: 2 mM 2V02 vx2  T  m 2T  mMV0 T  T  Fq m M l (2m  M ) Lực căng của dây khi đó: l (2m  M ) 2 l Bài 2 (HSG Lào Cai 08-09) Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 10 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc 2 trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Cho g = 10m/s2;  10 . 1. Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật. 2. Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai. Xác định hướng và độ lớn của lực tác dụng lên điểm treo tại thời điểm đó. Giải 1. Chứng minh vật dao động điều hòa * Viết phương trình dao động của vật: Tại VTCB: l 4 (cm) Tần số góc:  5 (rad/s). Tại thời điểm t = 0 ta có:  x  A cos   2(cm)  v  A sin  10 3 (cm / s)  mvx2 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vì. sin   0; cos  0; tan   3   . 2 3 (rad) Biên độ dao động : A = 4 (cm). 2   x 4 cos 5t   3   (cm) Vậy phương trình dao động của vật là: 2. Khi vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai thì vật có li độ x = 2cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.  2  1  cos 5t  3   2     sin  5t  2   0  3   . Ta có: Giải hệ phương trình (lấy giá trị nhỏ nhất) được kết quả: t 0,2 (s) * Xác định hướng và độ lớn của lực tác dụng lên điểm treo tại thời điểm đó: - Hướng: Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. 2 - Độ lớn: F kl1 25.6.10 1,5 (N) Câu 1: Hai vật 1 và 2 đều có khối lượng bằng m gắn chặt vào lò xo có độ dài l, độ cứng v 3 1 2 k đứng yên trên mặt bàn nằm ngang tuyệt đối nhẵn. Vật thứ 3 cũng có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật 1 (xem hình 1) 1. Chứng tỏ hai vật m1 và m2 luôn chuyển động về cùng một phía. 2. Tìm vận tốc của hai vật 1 và 2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điêm lò xo biến dạng lớn nhất. Giải Ngay sau lúc va chạm vật 1 có vận tốc v (lò xo chưa biến dạng, vận tốc vật 2 bằng không). Gọi v1, v2 là vận tốc vật1,vật2 vào thời điểm sau va chạm của vật 3 vào 1 la v1, v2 . độ biến dạng là k0 là x. + Định luật bảo toàn động lượng: mv = mv1 + mv2 .  v = v1 + v2 (1) kx 2 1 1 2 1 2 1 2 mv1 mv 2 kx  v 2  (v1  v2 ) 2 2 2 2 2 2 m + Định luật bảo toàn cơ năng: mv = (2). Từ (1) + + kx 2 kx 2 2m > 0  v1v2 > 0 : tức là v1 và v2 cùng dấu nghĩa là sau khi va va (2): 2m = v1v2 (3) vì chạm hai vật 1 và 2 luôn chuyển động về cùng một phía. kx 2 v 2) v1 + v2 = v = const. Suy ra tích v1v2 cực đại khi v1 = v2 = 2 nghĩa là 2m cực đại v2 lúc đó: 4 =. 2 kxmax 2m. m = v 2k. v  xmax lò xo biến dạng lớn nhất khi v1 = v2 = 2 lúc này khoảng m l xmax l v 2k cách giữa vật 1 và vật 2 là: l12 = Bài 2(HSG Nghệ An 07-08) Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn k nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng A m tại điểm A như hình 2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ. Hình 2a a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.. F.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối k lượng M như hình 2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là . Hãy xác định độ lớn M m của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa. GIẢI Hình 2b a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân k bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của m vật có tọa độ là x0. Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x0 và: F x F=− kx0 ⇒ x 0=− . O k Hình01 Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là: −k ( x − x 0 )+F=ma . Thay biểu thức của x0 vào, ta nhận được: ¿ F −k x+ + F=ma ⇒− kx=ma ⇒ x +ω rSup \{ size 8\{2\} \} x=0 . \} \{ k ¿ Trong đó ω=√ k /m . Nghiệm của phương trình này là: x= A sin( ωt+ ϕ). m Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ T =2 π . Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật k đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: T m t= =π . 2 k ⇒ F A= , F x= A sin ϕ=− , k Khi t=0 thì: k π ϕ=− . v=ωA cos ϕ=0 2 ¿{ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là: 2F S=2 A= . k F b) Theo câu a) thì biên độ dao động là A= . Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa k thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên. Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: |x 0|+ A=2 A ). Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: F k . 2 A< μ Mg ⇒k . 2. < μ Mg . k μ mg . Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: F< 2 Bài 3. HSG Nghệ AN 07-08. Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2 .. ( ). √. √. F. F.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình 2): √ l2 + d2 −l=kλ . Với k=1, 2, 3... k=2 Khi l càng lớn đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k S l càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại 1 A k=1 d A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1). k=0 Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: S √ l2 + 4 −l=1⇒ l=1,5(m) . 2 Hình 2 b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: √ l2 + d2 −l=(2 k +1) 2λ . Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, ... 2 λ 2 d − (2 k +1) 2 Ta suy ra : . l= ( 2k + 1) λ Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.Từ đó ta có giá trị của l là : * Với k =0 thì l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thì l  0,58 (m). Câu 1 Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Hai thanh cứng MA và NB khối lượng không đáng kể, M cùng chiều dài l = 50cm. Đầu tự do của mỗi thanh đều có gắn một quả cầu nhỏ cùng khối lượng m =100g, đầu M và N của mỗi thanh có thể quay dễ dàng. Lò xo rất nhẹ có độ cứng k = 100N/m được gắn vào trung điểm C của thanh NB. Khi hệ cân bằng lò xo không biến dạng, hai quả cầu tiếp xúc nhau. Kéo quả cầu A sao cho thanh MA lệch về A B bên trái một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Coi va chạm giữa các quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. k Bỏ qua mọi ma sát, lấy C g = 10m/s2. Hãy mô tả chuyển động và xác định chu kì dao động của hệ .. [. ]. + Do A va chạm với  B là  đàn hồi nên động lượng và động năng hệ được bảo toàn. mv1 mv1'  mv2'. N. Hình 1. mv12 m(v1' ) 2 m(v2' ) 2   2 2 2 v + Chọn chiều dương cùng chiều với 1 suy ra: mv1 mv1'  mv2'. mv12 m(v1' ) 2 m(v2' )2    v1' 0, v2' v1 2 2 2 +Tương tự cho va chạm từ quả cầu B trở lại quả cầu A, ta được: v1'' v2' , v2'' 0 + Sau va chạm quả cầu này truyền hoàn toàn vận tốc cho quả cầu kia. Hệ thống dao động tuần hoàn, mỗi con lắ tham gia một nửa dao động. 1 T  (T1  T2 ) 2 + Chu kỳ dao động với T1 là chu kì dao động con lắc đơn, T2 là chu kì dao động của con lắc gắn vớ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> thanh và lò xo. T1 2. l 1, 4( s ) g. + Ta biết chu kỳ dao động của con lắc đơn Ta tìm T2 bằng phương pháp năng lượng: +Chọn mốc thế năng trọng trường tại mặt phẳng ngang qua m khi cân bằng. +Xét vật m tại vị trí có li độ x: mv 2 mgx 2  2l -Động năng của quả cầu Eđ = 2 -Thế năng trọng trường Et1= kx12 kx 2  8 -Thế năng đàn hồi: Et2 = 2 2 2 2 mv mgx kx  8 (1). Do không có lực cản nên E = const. Cơ năng của hệ: E = Eđ + Et1 + Et2 = 2 - 2l k g mgxx ' kxx '  ) x 0  0 4 +Lấy đạo hàm 2 vế của (1) theo thời gian t, ta được: mvv’ - l Hay x’’+( 4m l .. . k g  4m l và chu kì. T2 . 2 0, 4s . +Vậy vật dao động điều hòa với tần số góc 1 T  (T1  T2 ) 2 +Hệ dao động tuần hoàn với chu kỳ = 0,7 + 0,2 = 0,9s (HSG Hậu Lộc 05-06) a) Cho con lắc liên hợp như hình vẽ 1 biết khối lượng m 1, m2 và chiều dài l1, l2. Bỏ qua khối lượng dây treo và lực cản môi trường. Tính tần số dao động. b) Nếu mắc thêm vào hệ 3 lò xo K1 = K2 = K3 như hình vẽ 2, hệ vẫn dao động điều hoà. Tính tấn số dao động của hệ, cho nhận xét về tần số.. o. o K 1. l1 m 1 m 2. K3. K2 . m1. l2. m2 Hình 1. (m1l1  m2 l 2 ) g 2. m1l1  m2 l 2 Câu a . Học sinh có thể làm theo nhiều cách cho kết quả:  = Câu b . HS lập luận được hệ gồm có: (K1 nt K2) // K3 // Kh (với Kh là K h ở câu a) K2 3  K  Kh  K  Kh 2 Học sinh tính được K (hệ mới) : K  = 2 K. 2. Hình 2. l1 l2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3K (m1l1  m2 l 2 ) g  2 l12 K  M m1l12  m2 l 22. Kết quả:   =. 1 hay   = l1. 3K 2 l1  (m1l1  m2 l 2 ) g 2 m1l12  m2 l 22. Bài 1(HSG Hai Bà Trưng) Hai vật khối lượng m0 và m được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, bền không dãn có chiều dài L. Tại thời điểm ban đầu vật m 0 được ném từ mặt phẳng ngang với vận tốc ban đầu v0 thẳng đứng hướng lên. Hỏi độ cao cực đại mà m0 có thể đạt tới. Trường hợp 1: Nếu v 20 ≤ 2gL thì dây cáp không bị căng và độ cao cực đại 0 v 20 H= ≤L m0 2g m Trường hợp 2: 2 2 + Nếu v 0 ≥ 2gL thì ngay trước lúc dây căng, vận tốc của m0 là v 1= √ v 0 − 2gL + Sau đó m0 và m có cùng vận tốc v m0 v 1 + Định luật bảo toàn động lượng: m0v1 = (m + m0)v ⇒ v= m+m0 + Độ cao hệ vật lên được kể từ lúc dây căng: m0 2 v 20 −2 gh v2 Δh= = × 2 g m 0+ m 2g.  v. (. ) (. ). m0 2 v 20 −2 gh × m 0+ m 2g I. Cơ học: HSG THANH HOA 06-07 1/. Một hạt thực hiện dao động điều hoà với tần số 0,25 (Hz) quanh điểm x = 0. Vào lúc t = 0 nó có độ dời 0,37 (cm). Hãy xác định độ dời và vận tốc của hạt lúc lúc t = 3,0 (s) ? 2/. Một con lắc đơn có chiều dài L thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc  so với phương nằm ngang. a) Hãy chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc. b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. Áp dụng bằng số L=1,73 m;  =300; g = 9,8 m/s2. 3/. Một con lắc đơn được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ 0= 0,1 rad rồi buông không có vận tốc ban đầu. Coi rằng trong quá trình dao động lực cản của môi trường tác dụng lên con lắc không đổi và bằng 1/1000 trọng lượng của con lắc. Hỏi sau bao nhiêu chu kì dao động thì con lắc dừng hẳn lại ? 4/. Một hạt khối lượng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) và pha ban đầu của dao động là -/3 (rad). Gia tốc cực đại của nó là 8.103 (m/s2). Hãy: a) Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt dưới dạng hàm của thời gian. T b) Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt. F Câu 1 + Tần số dao động  = 2 = /2 (rad/s) ; Biên độ của dao động A = 0,37 (cm) P' P π  2 Vậy x = 0,37sin( t+ ) (cm). + Tại t = 0 thì x = 0,37 =>  = /2. Vậy phương trình dao động của hạt là π π π x = 0,37sin ( 2 t + 2 ) (cm) = 0,37cos 2 t (cm). π π π + Lúc t = 3 (s) độ dời là xt = = 0,37cos 2 .3 = 0 và v = x't = - 0,37. 2 . sin 2 3 = 0,581 (cm/s). +. Vậy Hmax = L + h = L +. (. ) (. ).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 2: a) + Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin. + Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực: Trọng lượng P, lực quán tính F (do xe ch đg nh dần đều) và sức căng T của dây treo. Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có hợp lực bằng 0.    Tức là P  F  T 0 + Chiếu phương trình trên xuống phương OX song song với mặt dốc ta có: Psin - F + TX = 0 + Chú ý rằng độ lớn lực quán tính F = ma = mgsin suy ra TX = 0. Điều này chứng tỏ dây treo con lắc vuông góc với OX khi ở trạng thái cân bằng. (đpcm). b) + Vị trí cân bằng như trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là P' = Pcos. Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos. L L + Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là T = 2 g ' = 2 g cos α  2,83 (s). Câu 3(1,5 điểm): 1 mglα02 + Năng lượng ban đầu của con lắc là E0 = mgl.(1-cos0) = 2 . + Gọi 1 và 2 là hai biên độ liên tiếp của dao động (một lần con lắc qua vị trí cân bằng). Ta có độ giảm 1 1 mglα12 mglα 22 thế năng là ( 2 -2 ). + Độ giảm này bằng công của lực cản môi trường A = Fc.S = Fc.l.(1 + 2). 1 mg α1  α2  + Suy ra 2 = Fc . + Độ giảm biên độ góc mỗi lần sẽ là (1-2) = 2Fc/ mg = 2.10-3mg/mg = 2.10-3 rad. + Đến khi con lắc ngừng dao động thì số lần đi qua vị trí cân bằng sẽ là N =0 /(1-2) = 50. Tương ứng với 25 chu kì. Câu 4(2,0 điểm): + Gia tốc a = x'' = -2x => gia tốc cực đại am = 2A =>  = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s). π 2π + Vậy ta có F = ma = - 0,01.(2.103)2. 2.10-3 sin(2.103.t - 3 ) = 80 sin(2.103t + 3 ) (N) + Vận tốc cực đại của hạt là vm = A = 4 (m/s) mv 2m + Cơ năng toàn phần E0 = 2 = 0,08 (J). Bài 2: a, (1đ) Khi chưa đốt dây: 2mg k.l0 ;  a1 3 g 30 ( m / s 2 ) Ngay sau khi dây đứt: * Vật m: k .l0  mg ma1 * Vật 2m: k .l0  2mg 2ma2  a2 0 b, (3đ) Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G của hệ.G cách vật m một khoảng bằng 2/3 khoảng cách từ vật m đến vật 2m. * Xét vật m :  mg  Fqt 0 - Khi ở VTCB: (1). m. 2m.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Khi ở li độ x: lò xo giãn một đoạn bằng 3x/2 . Suy ra:.  mg  Fqt  k. 3x m.a mx '' 2 (2). 3k 3k 3k  10 x  A.sin( .t   ) x 0 '' 2 2m 2m  x   x 0 với 2m Từ (1) và (2) : (rad/s)  2l    x0  A.sin   0 0, 2 3 2 (rad) Tại t 0 : (m) và v0 . A.cos  0  A 0, 2 (m); và  x 0, 2.sin(10.t   / 2) (m); x '' . - Độ biến dạng của lò xo: l 3x / 2 0,3,sin(10.t   / 2) ; t  1,57 20 - Lò xo đạt trạng thái không biến dạng lần đầu tiên  l 0  (s). - Trọng tâm G chuyển động với gia tốc g, khi đó trọng tâm G đã đi được : h  gt 2 / 2  2 / 80 (m) với vận tốc vG  g.t  / 2 (m/s).. Tại thời điểm đó ta có: x 2cos(10.t+ /2)= -2 (m/s)  vm vG  x 2   / 2 3,57 (m/s) 1 1 1 k .l02  3mg.h  mvm2  .2m.v22m 2 2 - Theo ĐLBTNL: 2 ;  k .l0 2mg  v2 m  2  1 0,57 Mặt khác, ta có: (m/s) ...................................................................................... DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)      2 * Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2. Dòng điện xoay chiều : I = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu I = 0 hoặc I =  thì giây đầu tiên chỉ đổi chiều 2f-1 lần. 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ : * Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. U 4 cos  1 t  U 0 , (0 <  < /2)  Với 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U I I0  0 R và R U I R Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2) U0 U I I0  Z L và Z L với Z = L là cảm kháng L. Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở)..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2) U U 1 I I0  0 Z  Z C và ZC với C C là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z  R 2  ( Z L  ZC ) 2  U  U R2  (U L  U C ) 2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C ) 2. Z L  ZC Z  ZC R   ;sin   L ; cos     R Z Z với 2 2 1  LC   > 0 thì u nhanh pha hơn i + Khi ZL > ZC hay 1  LC   < 0 thì u chậm pha hơn i + Khi ZL < ZC hay 1 U  I Max = LC R gọi là hiện tượg cộg + Khi Z L = ZC hay   = 0 thì u cùg pha với i và I = hưởg dòng điện 5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U 1 và một điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì máy phát ra dòng điện có tần số là : f = pn ( Hz ) * Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại,N là số vòng dây,B là cảm ứng từ của từ, S là diện tích của vòng dây,  = 2f   * Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  - 2 ) = E0cos(t +  - 2 ) Với E0 = NSB là suất điện động cực đại. 8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống 3 dòng điện xoay chiều 1 pha được gây bởi 3 suất điện động tan  . 2 xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 3 .. *Các pt của suất điện động và dòng điện và cảm ứng từ có dạng : (Xét trường hợp tải đối xứng ) thì    e1 E0 cos(t ) i1 I 0cos(t )  B1 B0 cos(t )    2 2 2    ) ) ) e2 E0 cos(t  i2 I 0cos(t   B2  B0 cos(t  3 3 3    2 2 2    e3 E0 cos(t  3 ) i3 I 0 cos(t  3 )  B3 B0 cos(t  3 ) + Dòng điện xoay chiều 3 pha được tạo ra từ một máy phát điện xoay chiều 3 pha *Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up và tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip *Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up và tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.. 3 Ip.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> P2 P  2 2 R U cos  9. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp ; U là điện áp ở nơi cung cấp cos là hệ số công suất của dây tải điện l R  S là điện trở tổng cộng của dây tải điện ( lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) * * Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR P  P H .100% P * Hiệu suất tải điện: 10. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: PMax . U2 U2  2 Z L  Z C 2R. * Khi R=ZL-ZC thì * Khi R=R1 hoặc R= R2 mà P có cùng giá trị. PMax . 2. U R1  R2  ; R1 R2 ( Z L  Z C ) 2 P thì ta có. và khi. R  R1 R2. thì. R. * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) R  R0  Z L  ZC  PMax . + Khi. U2 U2  2 Z L  Z C 2( R  R0 ). R  R02  ( Z L  Z C ) 2  PRMax . + Khi. U2 2 R02  ( Z L  Z C ) 2  2 R0. U2 2 R1 R2. L,R 0. A. . B. U2 2( R  R0 ). Đăng ký mua word với giá rẻ. tài liệu file nhất!. HƯỚNG DẪN. ĐĂNG KÝ. Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đến số điện thoại. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> UR R2. 1 1   C R   L   C  . 2. 2. UC = IL/C  = (6) Với R tính bởi (*) 2) Xét biểu thức của I, ta thấy biểu thức dưới dấu căn (kí hiệu là y) là R 2  (L  1 / C) 2 R 12  R 2 y  12  1  R  (L  1 / C) 2 R 2  (L  1 / C) 2  Bởi R1>R, y đạt cực đại, tức là số chỉ ampe kế khả dĩ lớn nhất khi Khi đó theo (4), (5) và (6): Imax=U/R2=5/2=2,5(A) 5 2500(V)(!) 7 4 Số chỉ của V2 là: UC=U/R2C= 2.10 .10 3) Ta có -->. . I. 1 LC. 10 4 rad / s .. UV1=UV2--> UR1 = UC --> L-1/C=1/(C) 2 1,41.10 4 rad / s LC .. RU R 1R 2. U R1  U C . R  R2 R 12  0,25L2  2 2L R 1 1,2(), L   2 .10 3 ()  I 1(A); 2 2 2 R1  R 2 C R  0,25L  với UR 2R 2. L. 3(V). R  (0,5L) 2 Bài 14: (Tỉnh Thừa Thiên Huế, năm học 2007 - 2008) Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm và một tụ điện ghép nối tiếp như trên hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng : u AB = 175 2sin100πt (V). Biết các hiệu điện thế hiệu dụng U AM = U MN = 25V , U NB = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. 2. C. R. A. M. HƯỚNG DẪN GIẢI: 175 2 = 175 2 - Theo giả thiết có : (V). - Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có : U AB =. U AB =. U R2 + (U L - U C ) 2 =. - Ta có : 2 - Mặt khác ta có : U AB. 252 + (25 - 175) 2 = 25 37  175  r > 0. 2 2 2 2 U MN = U L + U r = 25 (1) = (U R + U r ) 2 + (U L - U C ) 2 = U R2 + 2U R U r + U r2 + U L2 + U C2 - 2U L U C. 2 2 2 2  U R + 2U R U r + U MN + U C - 2U L U C 175  7U L - U r = 25 (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2) : U L = 7 (V) và U r = 24 (V). N. B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> cos =. UR + Ur 25 + 24 = = 0,28 U AB 175. - Hệ số công suất của đoạn mạch : Bài 15: (Tỉnh Thái Nguyên, năm học 2009 - 2010) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: u AB = U0.sin100t (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V),. L,r. R A. M. N (h .1). UMB = 60 3 (V). Hiệu điện thế tức thời uAN lệch pha so với uMB một góc . 1. L. C=. 3.10 3.  3 (H) với điện trở r, điện dung của tụ điện 16 a/ Tính điện trở r. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, N. b/ Thay đổi R đến khi công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính giá trị của R lúc này. HƯỚNG DẪN GIẢI: 100 1 160 Z L .L  ; Z C   . C 3 3 a) Tính r: 1 ZL r tgAN   tgMB R  r ZC  Z L - Ta có: AN + MB = /2. Suy ra: , từ đó: . Vậy : Z .(Z – Z ) = r.(R + r), hay: U L (U C  U L )  U r (U R  U r ) (1) 2 . Cuộn dây có hệ số tự cảm. L. Mặt khác:. C. L. 2 U AN. (U r  U R )  U L. 2. 2 U MB. Và:. 2 U r. (U R  Từ (1), ta rút ra:. Thay (4) vào (2):. 2.  (U L  U C ). 2 UL 2 Ur )  2 Ur. 2 UL 2 U AN  2 Ur. (2) 2. (3). (U C  U L ). 2. (4) 2. (U C  U L ) . 2 UL 2 UL  2 Ur.  (U C  U L ) 2  U r2 . (5). 2.  UL  2  .U MB  Ur . 2. U AN  Thay (3) vào (5), ta được: UL. Biến đổi ta có: U r Biểu thức uAN:. . 300 60 3. . 5. 3. 100 3  20 3 , suy ra: r = Z . 5 5 3 L. - Ta có: u AN U 0AN sin(100 t  uAN ) . + Biên độ: U0AN = 300 √ 2 (V)  i   AN u     AN     AN + Pha ban đầu: u AN Z  ZC tg  L Rr Mà: Z L (ZC  Z L ) Từ mục a/ ta có: R + r =. r. 100  160 100     3 3 3 100 20 =. (6). (7) (8). C. (F).. B.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Suy ra: R = 80 Thay vào (8), ta tính được: tg = - 0,346   = -190 Ta lại có: Vậy:. tgAN . ZL R r. . 100. 100 3. u AN 190  300 490 . 49  180. . 1 3. (9) (10).  AN 300. (11). (rad). u AN 300 2 sin(100t . 49. (12) )(V). 180 - Biểu thức: Lưu ý: HS có thể giải bằng giản đồ vectơ.. (13) 2. U R. 2. I R . 2. (R  r)  (Z L  Z C ). 2. U. . 2. R. r  (Z L  Z C ). A . Z L 2 ZC = ⇒ Z L =2 Z C R R Hình (2) được vẽ lại như sau:. . ⇒. X. M . . N . Y.  u D. A (hình 1). ĐÁP ÁN Do mạch có ba phần trở R, L, C mà u AN nhanh pha so với uMB thì đoạn mạch AN gồm có R, L và đoạn mạch MB gồm có R và C  x là cuộn thuần cảm L, Y là điện trở thuần R và Z và tụ C. (0,5đ). |tan ϕAN|=2|tan ϕMB|.  2r. 2. R  r  (Z L  Z C ) Theo Cô si: PRmax khi = 40Ω. Bài 16: (Tỉnh Bến Tre, năm học 2008 - 2009) Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử : điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung C mắc nối tiếp như hình vẽ (1).Biết uAN nhanh pha so với uMB và |tan ϕAN|=2|tan ϕMB| Nếu mắc mạch lại như hình vẽ (2) thì cường độ hiệu dụng qua mạch chính là bao nhiêu? Biết dung kháng ZC = 50 và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V.. Từ. 2. R. b/ Công suất tiêu thụ trên R: PR 2. 2. . Z.  Y. A .  u. (hình 2) X. M . N . Y.  u. (0,5đ). i. C. L.  A. D. 2. 2. . I. 2. U =U AD +U DB − 2U AD U DB cos α 2. U =U. 2 AD. +U. 2 DB. . I. I − 2U AD U DB L I. . .  iR. L. . R. . . I. . . U AD. U. B . Z. IL.  u. Giản đồ véc tơ cho mạch này là: Ta có:. B. X. R   . B . Z. U DB. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> U AD =Z C ; 2 Z C =Z L ; U DB=I L . Z L I 2 2 2 2 2 nên U =U AD +U DB −U DB =U AD U AD U ⇒ I= = =2 A  U = UAD ZC ZC Bài 17: (Tỉnh Thanh Hóa, năm học 2007 - 2008) Một đoạn mạch điện gồm ba phần tử R = 30Ω, L = 0,2H, và C = 50μF mắc nối tiếp với nhau và nối tiếp vào 2 nguồn điện: Nguồn điện một chiều U0 = 12V và nguồn điện xoay chiều U = 120V, f = 50Hz. a) Tính tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch. b) Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch. Nhận xét về kết quả tìm được. c) Vẽ giãn đồ véc tơ các hiệu điện thế giữa hai đầu của R, của L, của C và của toàn mạch. d) Cuộn cảm và tụ điện ở đây có vai trò gì ? Có thể bỏ đi được không ? HƯỚNG DẪN GIẢI: mà. R 2   Z L2  Z C2 . a) Ta có ZL = ωL = 62,8Ω ; ZC = 1/ωC = 63,7Ω . Suy ra Z = = 30,01Ω. Dòng một UL+U0 chiều không qua tụ điện nên I = U/Z ≈ 4A. R b) Độ lệch pha giữa h.đ.t và dòng điện toàn mạch là cosφ = Z ≈ 1. 0 UR≈U+U0 I + Suy ra φ ≈ 0. Trong mạch có cộng hưởng. c) Ta có: UR = IR ≈ 120V = U; UC = IZC = 255V; UL = IZL = 251V. Các dữ liệu trên cho giản đồ véc tơ gồm các dữ liệu tính được từ trên cộng UC ≈ -UL+U0 thêm hiệu điện thế một chiều U0. Hình vẽ bên. d) Tụ C có tác dụng ngăn dòng một chiều đi qua R. Tụ C làm cho U và I lệch pha. Cuộn L làm cho mất sự lệch pha. Với vai trò C, L như trên, không thể bỏ đi một trong hai và hoặc đồng thời cả hai. Bài 18: (Tỉnh Bình Thuận, năm học 2007 - 2008) Hai đầu A, B của mạch điện nối với một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi U ❑AB = 100 V và có tần số f thay đổi được. Hai vôn kế xoay chiều V ❑1 và V ❑2 có điện trở rất lớn (coi như lớn vô cùng), ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể. 1. Mắc vào hai chốt A và D một tụ điện có điện dung C và mắc vào hai chốt D, E một cuôn cảm có độ tự cảm L, điện trở R và cho tần số f = f ❑0 = 250 Hz. Người ta thấy V ❑1 chỉ U ❑1 = 200 (V), vôn kế V ❑2 chỉ U ❑2 = 100 √ 3 (V), ampe kế chỉ 1 (A). Tính các giá trị C, L, R của mạch. 2. Thay hai linh kiện trên bằng hai linh kiện khác (thuộc loại điện trở, tụ điện, cuộn cảm) thì số chỉ của các dụng cụ đo vẫn như trước và hơn nữa khi thay đổi tần số f của nguồn điện thì số chỉ của ampe kế giảm đi. a. Hỏi đã mắc các linh kiện nào vào các chốt nói trên và giải thích tại sao ? Tìm các giá trị R ❑❑ ❑ , L ❑ , C ❑❑ (nếu có) của mạch và độ lệch pha giữa u ❑AD và u ❑DE . b. Giữ nguyên tần số f = f ❑0 = 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện nữa giống hệt hai linh kiện của câu 2a vào mạch. Hỏi phải mắc thế nào để thỏa mãn; số chỉ của các vôn kế vẫn như trước, nhưng số chỉ của ampe kế giảm đi một nửa. Trong trường hợp đó, nếu thay đổi tần số f của nguồn điện thì số chỉ của ampe kế thay đổi như thế nào ? HƯỚNG DẪN GIẢI: 1. Ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ : * Nhận xét :.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> π π so với u ❑AD và chậm pha so với u ❑DF . 2 2 - Tam giác ADE có các cạnh 200 (V), 100 √ 3 (V) và 100 (V) nên ADE là nửa tam giác đều + U ❑AE = I.Z = 1.Z ⇒ Z = 100 ( Ω ). 0.5 điểm U EF ⇒ U ❑EF = U ❑AE .Sin ^ + Sin ^ A = A = 100.Sin60 ❑0 = 100. U AE √3 2 3 ⇔ I.R = 100. √ ⇒ R = 50 √ 3 ( Ω ). 2 0.5 điểm U DF √3 = 150 (V) ⇒ U ❑DF = U ❑DE Cos ^ + Ta có : Cos ^ D = D = 100 √ 3 . U DE 2 ⇔ I.Z ❑L = 150 ⇒ Z ❑L = 150 ( Ω ). ⇔ L.2 π f ❑0 = 150 150 0,3 ⇒ L = = (H). 500 π π ⇒ Z ❑C = 200 ( Ω + U ❑AD = I.Z ❑C −5 1 1 10 Mà C = = = (F). Z C 2 πf 0 200 .500 π π 2. a :Tìm các giá trị R ❑❑ , L ❑❑ , C ❑❑ (nếu có) của mạch và độ lệch pha giữa u ❑AD và u ❑DE . * Khi tăng hoặc giảm tần số f thì dòng điện đều giảm, chứng tỏ dòng điện cực đại ở tần số f ❑0 , ngĩa là có cộng hưởng. Vậy phải mắc cuộn cảm vào hai chốt A, D và mắc tụ điện vào hai chốt D, E để có cộng hưởng thì tổng trở rút về điện trở R ❑❑ . - Ta có giản đồ véctơ như hình bên : U AE 100 + R ❑❑ = = = 100 ( Ω ). 1 I U2 100 √3 + ZL ❑❑ = ZC ❑❑ = = = 100 √ 3 ( Ω ). 1 I ZL 100 √3 √ 3 (H). + L ❑❑ = = = 2 πf 0 500 π 5π 1 1 10− 4 + C ❑❑ = Z 2 πf = = (F) 100 √ 3 . 500 π 5 √3 . π 0 C - Dòng i nhanh pha. ❑. ❑. * Độ lệch pha giữa u ❑AD và u ❑DE : π π - Dòng điện nhanh pha so với u ❑DE và chậm pha so với u ❑AD nên độ lệch pha giữa u 2 3 ❑AD 5π và u ❑DE là . 6 * Nếu đổi vị trí cuộn cảm và tụ điện thì ta trở lại sơ đồ ở câu 1(không có hiện tượng cộng hưởng xãy ra). 2.b.Giữ nguyên tần số f = f ❑0 = 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện nữa giống hệt hai.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> linh kiện của câu 2a vào mạch. Hỏi phải mắc thế nào để thỏa mãn; số chỉ của các vôn kế vẫn như trước, nhưng số chỉ của ampe kế giảm đi một nửa. Trong trường hợp đó, nếu thay đổi tần số f của nguồn điện thì số chỉ của ampe kế thay đổi như thế nào ? * Để dòng điện giảm đi một nửa ta mắc các linh kiện theo sơ đồ như hình vẽ : 0.5 điểm Theo sơ đồ này ta có : R = 2R ❑❑ ⇒ Z ❑L = 2L ❑❑ 2 πf 0 L = 2L ❑❑ 2 C❑ ⇒ Z ❑C = C = ❑ C 2 πf 0 2 ❑ ❑ Vì ZL ❑ = ZC ❑ nên trong mạch xãy ra cộng hưởng ⇒ Nếu thay đổi tần số f thì dòng điện sẽ giảm. Bài 19: (Tỉnh Gia Lai, năm học 2008 - 2009) U=100V Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. A D Cuộn dây thuần cảm L. Người ta thay đổi L và C để f=50Hz P K 2 Z L .Z C công suất mạch tuân theo biểu thức: . C L R 1 L  (H ) 2 B E  a)Khi thì K 4 , dòng điện trong mạch cực đại. Tính C và R. b)Tính độ lệch pha giữa uAE và uBD khi Imax. Tìm liên hệ giữa R, C, L để I = K. Lúc đó độ lệch pha giữa uAE và uBD bằng bao nhiêu?. ~. HƯỚNG DẪN GIẢI:. 1 Z L L.2 . f  2 50 100  a)+ Ta có : K 2 4  P 4 Z L Z C + Khi (1)  Z L Z C 100. + Vì mạch RLC nối tiếp có Imax nên cộng hưởng xảy ra 1 1 10 4 C   (F ) Z   100  100   C Do đó : +Từ (1) và (2), được : P 4Z L 400(W) U U I I max   2 Z min R nên + Mặt khác : P R I , với b)+ Giản đồ véc tơ vẽ được :. U2 U 2 1002 P  R  25 R P 400.  U AE O.  UBD +Từ giản đồ véc tơ suy ra :. 1   2. 1.  UL 2 . UC. i. (2).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> U Z 100 tan 1  L  L  4  1 760 UR R 25 Với : 38 u AE  uBD 1  2 152 0  45 +Suy ra :  P R I 2  P K 2  Z L Z C   + Ta biết : nên khi I = K, ta suy ra : R  Z L Z C  R 2 Z L Z C  R 2 . L C. ZL   tan 1  R Z Z  tan 1 tan  2  L 2 C 1  R  tan   Z C 2 R +Lúc này có:    u AE  uBD 1   2  2 +Suy ra: Bài 20: (Tỉnh Gia Lai, năm học 2008 - 2009) Cho mạch điện xoay chiều (hình vẽ). Biết điện áp ổn định giữa hai điểm A và B là 1 u AB = 120 2 ×sin wt (V ) Cw = mR m ; ( : tham số). m a) Khi khoá K đóng, tính để hệ số công suất của mạch bằng 0,5. b) Khi khoá K mở, tính m để điện áp uAB vuông pha với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB.. HƯỚNG DẪN GIẢI:. a)Tính m để cosj = 0,5 +Vì khi K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) . R 1 R2 2 cosj = = Þ R2 = + Z C2 2 4 R ( )2 + Z C2 2 +Lúc đó : 3 3 3 3 Z C2 = R 2 Þ Z C = R Þ mR = RÞ m= 4 2 2 2 +Suy ra : (1) b)+Nhánh (1) : sin j 1 =. - ZC R 2 + Z C2. ; cosj 1 =. R R2 + ZC2. ;j 1 p 0. uuur ur p j 1 là góc lệch pha của U DB so với I1 ( 2 +j 1 ). (1). uuur UMB. (+) C. K. ur uuuu r M u r A I UD DM C I1 j 1 R. a. R B.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> a. I 2 U DB. uuur U AD. +Trong tam giác vectơ dòng ta có : 2. Và. 2 C. U DB = I1 R + Z = I 2 R. I1 =. I 2 = I12 + I 22 + 2 I1 I 2cosj. 1. uuur U AB. (2). (3). RI 2 R 2 + Z C2. +Suy ra +Thay vào (2) được : R2 RI 22 R 2 I 2 = I 22 2 + I + 2 × 2 2 R + ZC R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 4 R 2 + Z C2 4 R 2 + ZC2 Û I =I ( 2 ) Þ I = I2 R + Z C2 R 2 + Z C2 2. 2 2. (4). I2 I = +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác dòng, ta có: sin a sin(- j 1 ) +Áp dụng định lý hình sin cho tam giác thế, ta có: U DB U AD U = = AD sin a sin( p +j ) cosj 1 1 2 (6) I U sin a = 2 ×sin(- j 1 ) = DB ×cos j 1 I U AD +Từ (5) và (6), suy ra: Þ. ZC I2 I R R × = 2 × 2 2 2 I IZ C R + Z C2 R + ZC. +Suy ra: Z C = R Þ mR = R Þ m = 1 +Khi m = 1 thì ZC = R, ta có: ìï U MB = I1 R ïï í ïï U AB = U AD ×cosa +U DB ×cos( p +j 1 ) = IZ C ×cosa + I 2 R ×cos( p +j 1 ) ïî 2 2 ìï ïï I = I 5 ; I = I 2 ;sin a = I 2 sin(- j ) = 2 ×1 = 1 2 1 1 ï 2 I 5 2 2 5 ïí ïï 1 2 p 1 ïï cos a = 1- = ;cos( +j 1 ) =- sin j 1 = sin(- j 1 ) = 5 2 5 2 +Vì: ïïî. (5).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> I2 U MB I1 1 1 2 = = = = 1 U AB 5 p 5 2 1 2 ×( 2 + ) 3 I2 ×cosa + I 2 cos( +j 1 ) I 2 ( × + ) 2 2 2 2 5 2 +Suy ra: 1 120 Þ U MB = U AB × = = 40(V ) 3 3 Bài 21: (Tỉnh An Giang, năm học 2010 - 2011). 1 H; điện trở 2π trong r = 50 Ω . Điện áp XC giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 130 √2 cos 100 πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là 1A. Phải mắc thêm một tụ có điện dung C là bao nhiêu để điện áp giữa hai đầu cuộn (L2 , r) đạt giá trị cực đại. HƯỚNG DẪN GIẢI: Z2 −r 2 Z L1 +Z L2 ¿2=Z 2 L1+ L2 ¿2= Ta có: Z = U/I = 130 Ω . Mặt khác: ω2 2 r +¿ ⇒¿ 1,2  L 1 + L2 = π Khi mắc thêm tụ C vào mạch, lúc này: ❑ 2 Z L − ZC ¿ ¿ r 2+ ¿ √¿ U U U day 2 =I . Z day 2= . Z day 2= ¿ Z Để điện áp giữa hai đầu cuộn dây 2 đạt cực tiểu, tức là trong mạch có cộng hưởng 1 Z ❑L =Z C ⇒ =(L1+ L2 ) ω Cω 10−3 Thay số tìm được C= F 12 π ............................................................................ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG PP năng lượng dùng: xác lập một sự tương ứng giữa năng lượng của hệ dao động với năng lượng của một con lắc đơn giản nhất gồm một vật năng khối lượng m treo trên một lò xo có độ cứng k. Nếu biểu mhd x '2 k hd x 2  2 thì hệ sẽ dao động điều hoà x=Asin (t   ) thức cơ năng ở li độ x của hệ đưa về dạng E= 2 Một mạch điện XC gồm một cuộn dây thuần cảm có L 1 mắc nối tiếp với cuộn dây L 2 =.  . k hd mhd. với tần số góc : Để minh hoạ cho PPNL, ta hãy dùng nó dể tìm chu kì của con lắc đơn: gồm một vật nặng m treo trên sợi dây mảnh dài l. Để có tham số x, ta chọn độ dịch chuyển của vật nặng theo cung tròn tính từ vị trí cân bằng. Động năng của con lắc là mx’ 2/2, tức khối lượng hiệu dụng đúng bằng khối lượng của vật nặng. Đối  với những độ lệch nhỏ của con lắc (x<<l), thế năng của hệ là: E t=mgh=mgl(1-cos  ) =2mglsin2 2 =mgl.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>  2 mg x 2 x mg  2 = l 2 (1) , trong đó l là góc lệch của con lắc. Do đó, độ cứng hiệu dụng bây giờ là l và k g   hd mhd tần số góc của dao động là = l Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cụ thể. Bài toán 1. Một thanh dài l=40cm được uốn thành nửa vòng tròn nhờ các nan hoa có khối lượng không đáng kể . Người ta gắn vào nửa vòng tròn này một trục quay nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của nửa vòng tròn xung quanh vị trí cân bằng nếu trục x quay vuông góc với mặt phẳng đó. Lấy g=9,8 m/s2. x O Giải: Để có tham số x xác định vị trí của hệ, ta chọn độ dịch chuyển của các điểm trên thanh ra khỏi vị trí cân bằng. Khi đó động năng của hệ bằng mx’ 2/2, với khối lượng hiệu dụng đúng bằng khối lượng của thanh. Để tính thế năng, ta coi rằng ta đã dịch chuyển một mẩu của thanh có chiều dài x và khối lượng mx/l từ đầu này đến đầu kia của thanh (như minh hoạ trong hình vẽ). Khi đó tâm của đầu mẫu đã dịch chuyển một mx 2mg x 2 gx 2 (2) (ta quy ước thế năng ở đoạn x, tức là độ biến thên thế năng của thanh bằng E t= l = l VTCB=0). Điều này có nghĩa là độ cứng hiệu dụng của hệ là k hd=2mg/l. Do đó tần số góc của dao động là k 2g   hd mhd = l =7 (rad/s) Bài toán 2. Một ống chữ U có thiết diện S=10cm2 chứa 400g nước. Tìm tần số góc của dao động theo phương thẳng đứng của chất lỏng. Bỏ qua ma sát và lấy g =9,8 m/s2. Giải: Nếu nước dịch chuyển một đoạn x từ VTCB thì, như trong bài toán trước, có thể coi một cột nước nhỏ dài x và có khối lượng  Sx đã dịch chuyển từ nhánh này sang nhánh kia. Độ biến thên thế năng lúc đó là: E t= (  Sx)gx=2 x x2 x  gS 2 Với  =1g/cm3 là khối lượng riêng của nước. Như vậy độ cứng hiệu dụng là 2  gS, còn khối lượng hiệu dụng đúng bằng khối lượng m của nước có trong ống. Do đó tần số góc của dao động là: k 2 gS   hd mhd m =7 (rad/s) = Bài tập 3. Một thanh không trọng lượng được uốn thành 1/3 vòng tròn bán kính R=5cm. Nhờ các nan hoa có khối lượng không đáng kể, người ta gắn cung tròn này vào một trục quay nằn ngang đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với mặt phẳng của nó. Người ta gắn vào 2 đầu cung tròn 2 vật nặng như nhau. Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của cung tròn xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g=9,8 m/s2. Giải: Để làm tham số xác định đọ lệch của cung tròn ra khỏi vị trí cân bằng, ta chọn góc lệch nhỏ  . Khi đó động năng của hệ là: mv 2 2mR 2 2  '2  2mR 2 2 2 Ek=2 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Tức khối lượng hiệu dụng là mhd=2mR2 (ở đây m là khối lượng của vật nặng) Sẽ là thuận tiện nếu ta biểu diễn thế năng của hệ qua sự biến thiên độ cao trọng tâm của hệ. Dễ thấy rằng trọng tâm của hệ nằm giữa 2 vật nặng và ở cách điểm treo một khoảng l=Rcos600=R/2, do đó 2 2 Et=2mgl(1-cos  )=2mgl 2 =mgR 2 . Điều này có nghĩa là độ cứng hiệu dụng k hd=mgR và tần số góc k hd mhd. g của dao động bé là: = 2 R = 10 (rad/s) (Coi như là một bài luyện tập nhỏ, em hãy làm lại bài toán trên nhưng bây giờ chọn tham số xác định vị trí của hệ không phải là góc  mà là độ dịch chuyển  quen thuộc x=R ) Bài toán 4. Một thanh có khối lượng M=20g và chiều dài l=118cm được uốn thành một nửa vòng tròn, và nhờ các nan hoa có khói lượng không đáng kể người ta gắn nửa vòng tròn này vào một trục quay nằm ngang đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với mặt phẳng của nó. Người ta gắn vào giữa thanh một vật nặng m=100g. Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của nửa vòng tròn xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g=9,8 m/s2 và  =3.14 Giải: Có thể coi bài toán này là tổ hợp của ví dụ về con lắc đơn và bài toán 1. Do đó khi tính thế năng cần phải sử dụng đồng thời phương pháp tính độ cao khi góc lệch bé (công thức (1))và phương pháp dịch chuyển một mẩu của thanh(công thức (2)). Khi đó ta có Mx mg x 2 2 Mg x 2 (m  2 M ) g x 2 gx    R 2 l 2 l 2 . Et=(mgR(1-cos  )+ l.  . x '2 Vì động năng của hệ bằng Ek=(m+M) 2.   nên tần số góc của dao động là:. k hd mhd. =. m  2 M g m  M l =5 (rad/s). Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đến số điện thoại.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> E, r. -. R. Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Bài toán 1:Cho mạch điện như hình vẽ: Cho biết:  12V , r = 4  , R là một biến trở.Tìm giá trị của R để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại. BÀI GIẢI  I R r -Dòng điện trong mạch:. 2  2R . R P  2  R 2  2rR  r 2 = Công suất: P = I2.R = ( R  r ) 2 2  r 2 ( R  r )2 R  2r  R . R. r 2 ) P 2 y R Đặt Nhận xét: Để Pma x  ymin Theo bất đẳng thức Côsi: Tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau => y min  r 2  2 122 R Pmax    9(W ) R  R = r = 4 () thì r  2r  r 4r 4.4 y ( R . u 200 2 cos100 t (V ). Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ: AB 1 10 4 L  (H ) C  ( F ).  2 , R thay đổi. a. Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 0. b. Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 50 (). BÀI GIẢI a. + Cảm kháng Z L L 100() . 1 ZC  200(). C + Dung kháng: + Tổng trở:. Z  R 2  (Z L  Z C ) 2. A. R. L,r. C. .. 2. U U2 . R  .R 2 2 2 Z R  ( Z  Z ) 2 L C + Công suất : P = I .R = U2  P 2 ( Z L  Z C )2  P U ( Z L  ZC )2 y R  R y R R Đặt + Nhận xét: Theo bất đẳng thức côsi ymin  U2 U2 2002 Pmax    200(W) 2 Z L  ZC 2.100 200 .. R  Z L  Z C 100(). , lúc đó. B.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Vậy Pma x = 200(W) khi R = 100 () b. + Tổng trở. Z  ( R  r ) 2  ( Z L  ZC ) 2. U2 U2 P I 2 .R  2 .R  .R 2 2 Z ( R  r )  ( Z  Z ) L C + Công suất U2 2 2 U2 P 2 .R R  2r  r  ( Z L  Z C ) 2 2 R  2 Rr  r  ( Z L  Z C )  R = 2 r 2  ( Z L  Z C ) 2  P U y R  2 r  y . R Đặt +Nhận xét: Để P  ymin .. max. Theo bất đẳng thức Côsi. ymin  R  U2.  Pmax  r 2  ( Z L  ZC ) 2 . r 2  (Z L  Z C )2 r 2  (ZC  ZC )2.  2r. U2.  Pmax  2. 2. r  ( Z L  ZC )   Pmax . r 2  (Z L  ZC )2  R  r 2  ( Z L  ZC )2 R. r 2  ( Z L  Z C ) 2 . r 2  (Z L  Z C ) 2 r 2  (Z L  Z C ) 2 . r 2  (Z L  Z C )2. U2 2. r 2  ( Z L  Z C ) 2  2r.  Pmax .  2r. 2002 2.( 502  (100  200) 2  50). 124(W ). R  r 2  ( Z L  ZC ) 2 100() Vậy để Pmax = 124(W) thì . *Mở rộng: Khi tính P của mạch: Z  ZC  r R  Z L  ZC  r + Nếu L thì Pmax khi . Z  Z C r +Nếu L thì Pmax khi R = 0.  v Bài toán 3: Vật m1 chuyển động với vận tốc 1 tại A và đồng thời va chạm với vật m 2 đang nằm yên tại v1' '  ' đó. Sau va chạm, m có vận tốc v1 . Hãy xác định tỉ số v1 của m để góc lệch  giữa v1 và v1 là lớn nhất 1. 1.  max . Cho m > m , va chạm là đàn hồi và hệ được xem là hệ kín. 1 2 BÀI GIẢI    PT P1 m1v1 * Động lượng của hệ trước va chạm:      PS P1'  P '2 m1v1'  m2 v 2' * Động lượng của hệ sau va chạm : Vì hệ là kín nên động lượng được bảo toàn :    PS PT P1      (v1 , v1' ) ( P1 , PS ). Gọi.  p1.  ps  p2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> '2 '2 2 Ta có: P2 P1  P1  2 P1P2 cos  (1). Mặt khác, vì va chạm là đàn hồi nên động năng bảo toàn: m12 v12 m12 v12 m2 2v2'2 m1v12 m1v1'2 m2 v2 '2     2m1 2m2 2 2 2  2m1. P12 P '2 P '2  1  2  2m1 2m1 2m2 . P12  P1'2 P2 '2 m m ( P 2  P1'2 )  .  P12  P1'2  1 .P2 '2 .  P2'2  2 1 2m1 2m2 m2 m1 (2). ' m P m P m v' m v (1  2 ) 1'  (1  2 ) 1 2 cos   (1  2 ). 1  (1  2 ). 1' 2 cos  m1 P1 m1 P1 m1 v1 m1 v1 Từ (1) và (2) ta suy ra: x Đặt. v1' m m 1  0  (1  2 ).x  (1  2 ). 2cos  v1 m1 m1 x. Để  max thì (cos  ) min  m m 1 (cos  ) min   (1  2 ).x  (1  2 ).  m1 m1 x  min  Theo bất đẳng thức Côsi Tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau  m   m  1 m  m2   1  2  .x  1  2  .  x 1 m1  m1  x m1  m2   v1' m  m2  1 v1 m1  m2. cos  max . m12  m2 2 m1.  ' thì góc lệch giữa v1 và v1 cực đại.Khi đó, . TỪ TRƯỜNG Bài 1. Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang,có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1. Một thanh dẫn MN có điện trở R=0,5 có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.  a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc B M B v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét.  b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm C v được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5gam? N Bài 2. Biết cảm ứng từ gây bởi một dòng điện chạy trong dây dẫn mảnh, Vậy khi. I BM 10 . (sin 1  sin  2 ) R thẳng tại một điểm M (hình 4):. Hình 1. 7. Hãy tính cảm ứng từ tại tâm O của dòng điện chạy trong dây dẫn mảnh hình tròn bán kính R?. I 1 Hình 4. R  . 2. M. QUANG HÌNH Câu 3 .Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O1 và thấu kính hội tụ O2. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ trước O 1 một đoạn 20cm. Màn E đặt vuông góc trục chính của hệ sau O 2 cách O2 một đoạn 30cm. Khoảng cách giữa hai thấu kính là 50cm. Biết tiêu cự của O2 là 20cm và hệ cho ảnh rõ nét trên màn. Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm là 10cm.. A D.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 1. Tính tiêu cự của thấu kính phân kì O1 và chiết suất của chất làm thấu kính này. 2. Giữ S, O1 và màn E cố định, người ta thay thấu kính O2 bằng một thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O1. Dịch chuyển L từ sát O1 đến màn thì vệt sáng trên màn không bao giờ thu nhỏ lại thành một điểm, nhưng khi L cách màn 18cm thì đường kính vệt sáng trên màn là nhỏ nhất. Tính tiêu cự của thấu kính L. CƠ HỌC VẬT RẮN Câu 2 Một thanh mảnh đồng chất, có khối lượng m chiều dài L, có trụcquay cố định m1 0 nằm ngang vuông góc với thanh và đi qua đầu trên của thanh (Hình 2).Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí, gia tốc rơi tự do là g. 1. Thanh  đang đứng yên thì một chất điểm có khối lượng m1 = m/3 bay ngang với vận tốc v 0 theo phương vuông góc với trục quay đến cắm vào trung điểm của thanh. Tính tốc độ góc của thanh ngay sau va chạm và cơ năng mất mát lúc va chạm. 2. Cho V 0= √10 gL . Tính góc lệch cực đại của thanh. Hình 2 DAO ĐỘNG CƠ Câu 1 Cho cơ hệ như hình 1: m Hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt là K1 = 60N/m;K2 = 40N/m; M = 2 M K1 K2 100g; m = 300g. Bỏ qua ma sátgiữa M với sàn, lấy g = π = M 2 10(m/s ). Tại vị trí cân bằng của hệ hai lò xo không biến dạng. Đưa hai vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ, người ta Hình 1 thấy hai vật không trượt đối với nhau. 1. Chứng minh hệ dao động điều hoà, tính chu kì dao động và vận tốc cực đại của hệ. 2. Hệ số ma sát nghỉ giữa m và M phải thoả mãn điều kiện nào để hệ hai vật dao động điều hoà ? 3. Khi lò xo K2 bị nén 2cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo K2, hệ vẫn dao động điều hoà. Tính biên độ dao động của hệ sau đó. Bài 2Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như hình 2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như A k F m hình vẽ. a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết Hình quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần 2a thứ nhất. b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A mà được nối với một k F M m vật khối lượng M như hình 2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là . Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa. Hình Bài 1: Một khúc gỗ nhỏ khối lượng M = 300g, được gắn vào một lò xo 2b không khối lượng có chiều dài tự nhiên l0= 40(cm), có độ cứng k = 75(N/m), một đầu lò xo gắn cố định vào tường. Một vật nhỏ khác có khối lượng m = 100g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang theo phương của trục lò xo với vận tốc v0 =80π(cm/s) đến va chạm với M (Hình1). Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. Sau khi va chạm M dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 =10. Chọn Ox như hình vẽ 1.Chọn t = 0 lúc va chạm, viết phương trình dao động của vật.? 2.Tính vận tốc trung bình của M trong đoạn từ vị trí lò xo nén 4cm đến vị trí lò xo giãn ? 3.Giả sử đầu còn lại của lò xo không gắn với tường mà chỉ tiếp xúc với tường khi M đang đứng yên.Hãy vẽ đồ thị vận tốc của M sau khi va chạm với m? Bài 1: Vật M nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang và.  v. O. 40cm. M. Hình 1. V0 m x m’.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> m k một vật nặng m đợc nối với nhau bằng một lò xo và và một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định nh hình vẽ (H – 1). Hệ số ma sát giữa vật M và mặt ngang là  = 0,3. Biết M/m = 5. Vật m thực hiện dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với chu kì T = 0,5 s. Vật m có thể dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu để đảm bảo cho nó dao động điều hoà?. SÓNG CƠ Câu 3 Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A =2 cos(20 πt)cm và uB =2 cos(20 πt+ π ) cm .Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60cm/s. 1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là:MA = 9cm; MB = 12cm. 2. Cho AB = 20cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB và trên đoạn AC. 3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tính độ lệch pha dao động của M1 so với M2. . Câu 4: Một sóng dừng trên một sợi dây mảnh, phương trình dao động của một điểm trên dây có dạng: πx π u=a .cos sin(40 πt + )( cm) . Trong đó u là li độ của một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách gốc 2 2 O một đoạn x( x: đo bằng m; t: đo bằng s). a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây. b) Biên độ dao động của một điểm có vị trí cân bằng cách một nút 0,5m là 3cm. Tính vận tốc cực đại của một bụng sóng. c) Hai điểm M1 và M2 đối xứng với nhau qua một nút sóng. Tại một thời điểm nào đó li độ của M1 là 1,2cm, hãy xác định li độ của M2 tại thời điểm đó. Bài 3.Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2 . a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 4Một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể mắc vào mạch để đo giá trị A hiệu dụng của dòng điện xoay chiều trong mạch điện như hình 3. Khi khóa K đóng, ampe kế chỉ I1=1A. Khi khóa K ngắt thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Điốt là lý  K tưởng, R là điện trở thuần. R Hình 3. Bài 5. Biểu thức của cường độ dòng điện trong một mạch dao động LC là i=I 0 cos ωt . Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Bài2: Cho mạch điện như hình 2: u AB 100 2 sin100t(V) ,. 0,3 L  (H) R1 R 2 30 3() , cuộn thuần cảm có  . Vôn kế nhiệt có. R1. M. A. L. B. V. điện trở vô cùng lớn. Điện trở dây nối và khoá K không đáng kể. 1. Khoá K ở vị trí 1: a) Điều chỉnh C2 = C1, hãy viết biểu thức uMN?. C1. 1. N. C2. K 2. C2 ? C b) Thay đổi điện dung C2. Hỏi tỉ số 1 thì số chỉ vôn kế cực tiểu. R2. 2. Chuyển khoá K sang vị trí 2: Hỏi điện dung C 2 =? thì số chỉ vôn kế là cực đại. Tính giá trị cực đại đó?. Hình 2. R1. Bài 3: Cho mạch điện như hình 3. Trong đó các đi ốt lý tưởng, các điện. 1 R1  R 2 2R 3 2r 2 trở 1.Hãy xác định công suất tiêu thụ trên điện trở R 1 nếu mạch được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. 2. Nếu hiệu điện thế xoay chiều đặt vào 2 đầu đoạn mạch có biểu thức uAB=U0sinωt.Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua điện trở R1 theo thời gian?. A. . B. R2 Hình 3. …………………………………………………………….. MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN THI CÂU 1. Một dây đồng đường kính d = 0,2mm có phủ một lớp sơn cách điện mỏng được quấn thành N vòng xếp liền nhau để tạo thành một ống dây, ống dây có chiều dài l và có đường kính D = 5cm. Trong ống dây có dòng điện I0 =1A. Ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn, hãy xác định điện lượng chuyển qua ống kể từ lúc ngắt điện. N2 S 7 ( Cho biết  =1,7. 10-8m,  0 4.10 và độ tự cảm ống dây L = à0 l .) CÂU 2. Một bình A chứa khí lý tưởng ở áp suất 5 . 10 5 Pa và nhiệt độ 300 K được nối với bình B lớn gấp 4 lần bình A bằng một ống nhỏ. Bình B chứa khí cùng loại ở áp suất 1.105 Pa và nhiệt độ 400 K. Mở van cho hai bình thông nhau và đợi tới khi cân bằng áp suất nhưng vẫn giữ nhiệt độ hai bình như cũ. áp suất chung trong hệ bằng bao nhiêu ?. MB. MA VA TA = 300 K. VB= 4VA TB = 400 K. R3.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> CÂU 3. Một vật nặng khối lượng m (Hình 2) được nối với lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo gắn với một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn nằm ngang là  . Làm cho vật dao động duy trì trên mặt sàn bằng cách mỗi khi lò xo giãn cực đại bằng l   mg / k thì lại truyền cho vật.  v0. vận tốc v0 hướng vào tường. a) Tìm v0 để dao động ổn định. b) Tìm chu kỳ dao động và vẽ đồ thị dao động x(t), với vị trí lò xo không biến dạng làm gốc tọa độ. CÂU 4. Một khẩu đại bác được đặt trên đỉnh một ngọn đồi cao 2km bắn một viên đạn theo phương ngang với vận tốc ban đầu có độ lớn 800m/s. Sau đó 5s, cũng từ đại bác này, người ta bắn tiếp một viên đạn thứ hai. Nếu có thể thay đổi thì vận tốc ban đầu của viên đạn thứ hai cần có hướng và độ lớn thế nào để cả hai viên đạn đồng thời rơi vào đúng một mục tiêu trên mặt đất? Bỏ qua sức cản của không khí. Trong phạm vi chuyển động của đạn, mặt đất được coi là phẳng. Lấy gia tốc rơi tự do bằng 10m/s2. CÂU 5 . Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương ngang, vật coi là chất điểm có khối lượng m = 1kg, lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng K = 100 N/m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2.Ban đầu giữ vật ở điểm C; lò xo có chiều dài tự nhiên, m đầu A của lò xo được gắn cố định, đầu B cách C một khoảng l = 2,5 cm. l Buông nhẹ để vật trượt xuống không vận tốc ban đầu, vật dính chặt vào C K đầu B của lò xo tạo thành con lắc lò xo và dao động điều hoà. 1. Lập phương trình dao động của vật. Chọn trục toạ độ trùng với trục của lò xo, chiều dương B hướng  xuống dưới, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Atiên. 2. Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến thời điểm lò xo bị nén cực đại lần đầu Hình 1 3. Tính lực cực đại tác dụng vào giá đỡ tại điểm A. CÂU 6 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ 2. Quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 gam, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng K = 100 N/m. K Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu vo = 40 cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới. Vật dao động điều hoà. Lấy 2 = 10.Chọn trục toạ độ trùng với trục của lò xo, chiều dương Hình 2 m hướng xuống dưới, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Hãy dùng kiến thức về tổng hợp dao động để lập phương trình dao động của vật. CÂU 7. Sóng dừng trên một sợi dây có dạng: u = asinkx.cost (cm), a và k là các hằng số có giá trị dương. Trong đó u là li độ dao động của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x. (x đo bằng cm, t đo bằng giây). Cho bước sóng  = 40 cm, tần số của sóng f = 50 Hz, biên độ dao động của điểm M trên dây cách nút sóng 5 cm có giá trị là 0,5 cm. 1. Xác định giá trị của a và k. 2. Xác định li độ và vận tốc của điểm N trên dây có toạ độ x = 50 cm tại thời điểm t = 0,25 s. CÂU 8. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 3. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng ZC = 3R, vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn, giữa hai đầu A và B duy trì một hiệu L điện thế xoay chiều uAB = 160 2 sin100t (Vôn). M 1. Khi L = L1, vôn kế chỉ giá trị U1; khi L = L2 = 2L1 vôn kế 1 A R V chỉ giá trị U2 = 2 U1. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai Hình 3 B điểm M và B khi L = L2. C 2. Cho R = 30 ..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> a) Xác định độ tự cảm L = L 3 của cuộn dây để vôn kế chỉ giá trị cực đại. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểm M và B khi đó. b) Xác định độ tự cảm L = L4 của cuộn dây để hiệu điện thế UAM đạt giá trị cực đại. Viết biểu thức của D M hiệu điện thế giữa hai điểm A và M khi đó. CÂU 9.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 4. D là cuộn dây A có điện trở thuần r không đổi, độ tự cảm L thay đổi được; ampe kế K A nhiệt, khoá K và các dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể. Giữa C C hai đầu A và B duy trì một hiệu điện thế xoay chiều B 1 2 R uAB = 80 2 sin100t (Vôn). 1. Điều chỉnh để R có giá trị R1, độ tự cảm L có giá trị L1. Khi khoá N Hình 4 K mở ampe kế chỉ 1 (A); hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng bằng 60 (V) sớm pha một góc 60 o so với cường độ dòng điện và sớm pha một góc 90 o so với hiệu điện thế uAB. Tính r, L1, C1 và R1. 2. Điều chỉnh để R có giá trị R 2, độ tự cảm L có giá trị L 2. Số chỉ ampe kế khi khoá K đóng lớn gấp 3 lần số chỉ ampe kế khi khoá K mở, dòng điện khi khoá K đóng và khi khoá K mở vuông pha với nhau. Tìm hệ số công suất của mạch điện khi khoá K mở. E, r CÂU 10. Cho mạch điện như hình vẽ 5. Pin có suất điện động E và điện trở trong r = 1, cuộn dây thuần cảm, bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Đóng khoá K, tính điện tích của tụ điện khi mạch đã ổn định. K L Sau đó người ta mở khoá K, trong mạch có dao động điện từ với tần số f = 1MHz. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp 10 Hình 5 lần suất điện động E của Pin. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện C dung C của tụ điện. CÂU 11. m Một cái nêm có khối lượng 2m, có dạng ABCD như hình vẽ, góc 1 = 300, góc 2 = 450, có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt 1 không ma sát trên mặt nêm AB và BC từ đỉnh A không vận tốc đầu. a.Xác định gia tốc của nêm? 2 b.Biết AB = BC = 0,5m. Xác định quãng đường mà nêm trượt được từ khi vật m bắt đầu trượt từ A đến C? CÂU 12. Một mol chất khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái 1 với áp suất p1 = 105 Pa, Nhiệt độ T1 = 600K, giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có p 2 = 2,5 .104 Pa, rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có T3 = 300K rồi bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích. a) Tính các thể tích V1, V2 , V3 và áp suất p4. Vẽ đồ thị chu trình trong tọa độ p,V (Trục hoành V, trục tung p) b) Chất khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay tỏa bao nhiêu nhiệt lượng trong mỗi quá trình và trong cả chu trình? 5R Cho biết: R = 8,31 J/mol.K ; nhiệt dung mol đẳng tích CV = ; công 1 mol khí sinh trong quá trình 2 V2 giãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến thể tích V2 là: A =R.T.Ln( ) V1 1 Câu 13. Một thanh đồng chất AB = 2L, momen quán tính I = mL2 đối với trục 3 vuông góc với thanh và qua trọng tâm C của thanh. Thanh trượt không ma sát bên.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> trong nửa vòng tròn tâm O bán kính R =. 2 L √3 . Chứng minh thanh dao động điều hòa? Tìm chu kỳ 3. dao động của thanh? Câu 14. Cho mạch điện như hình vẽ:Một điện trở thuần R,một tụ điện C,hai cuộn cảm lí tưởng L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1,K2 (RK = 0) được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động ε ,điện trở trong r = 0).Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, ngắt K1. Tính hiệu điện thế cực đại ở tụ và IL2 max. ? Câu 15:Trên một chuyếc xe chuyển dộng theo phương ngang với gia tốc g 2 người ta đặt một chiếc cân co chiều daì hai tay đòn bằng nhau là l (hình). Hai đầu đòn cân co hai vật khối lập phương giống nhau có cạnh là a , 2 vật này được làm từ hai vật liệu khác nhau. Hảy tìm tỷ số giữa các khối lượng 1 riêng của chúng  2 nếu biết rằng khi xe chuyển động thì cân nằm cân bằng và các vật nằm yên trên cân.. Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ. Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đến số điện thoại. . CÂU 1. Cho một đoạn mạch AB gồm đoạn AM có điện trở thuần R, đoạn MN có cuộn dây có r và L, đoạn MB có tụ điện C. Biết rằng uMB và uAM lệch pha nhau π/3. uMB và uAB lệch pha nhau π/12. uAB và uMN lệch pha nhau π/2. UMN=100 √ 2 V. Hãy tìm UAB. A. 100 √ 3 V B. 200 √ 2 C. 200V D. 100 √ 6 V CÂU 2. Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A,B.Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau .Xác định chu kì bán rã của B. A.0,25h B.0,4h C.2,5h D.0,1h CÂU 3. Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.10 ❑8 năm và 4,46.10 ❑9 năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là: A.32%. B.46%. C.23%.* D.16%. CÂU 4. Một đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào 2 đầu AB một điện áp xoay chiều có tần số góc  thì tổng trở giữa 2 đầu đoạn mạch AM là Z1, còn tổng trở giữa 2 đầu đoạn mạch MB là Z2 . Nếu Z  Z12  Z 22. thì tần số góc  là : 1 R1 R2 R1 R2 2R1 R2 LC A. 2 LC B. 2 LC C. ............................................................................................................ D.. R1 R2 LC.

<span class='text_page_counter'>(35)</span>