TONG ON MULOGA3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Giải bất phương trình 2. 3x 1 2x 1. 2. 2x 2 x 1.  1.. x  2  1 A. x  2 C.  D. x   . x   1 2  2 Câu 2: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? 5 24 A. 7x log 3 25 B. 3 7 C. 7x D. 7x log 3 24 . 3. 1 B.   x  2 2. 2x 1. 1 Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình   4 2  11  11  A.   B.  C.   . 11   2  2. Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình 2 log 2  x  3  2  log A. 2. B. 0. Câu 5: Cho a, b  0,a  1 thỏa mãn log a b  A. 12. B. 16. .  2 2. . x2.  2  D.    11 . 3  2x là:. 2. C. 1. D. 3.. b 16 và log 2 a  . Tổng a+b bằng 4 b C. 10 D. 18.. Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y  log  x 2  3x   1 A.  ; 5   2;  . B.  2;  . C. 1;  . D.  ; 5   5;   .. Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 15 14 A. e ln 2  ln e 2 . 3 e  B. e ln 2  ln e 2 . 3 e  3 3 10 C. eln 2  ln e 2 . 3 e  4 . D. eln 2  ln e2 . 3 e  3.  .  .  . 1. 6. 2 2. B. 3 ab. 1. a3 b b3 a. Câu 8: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức A. a 3b 3 ..  . a  6b. .. 2 1. 1 2. C. a 3b 3. D. a 3b 3. Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: log   x 2  1  log   2x  4  4. 4. A. S   2; 1. B. S   2;  . C. S   3;     2; 1. D. S   3;   .. Câu 10: Cho hàm số f  x  ln  x 4  1 . Đạo hàm f ' 1 bằng: A. 1.. B.. 1 . 2. C. 2.. D.. . ln 2 . 2. . Câu 11: Số nghiệm của phương trình log 3 x 2  2x  log 5 x 2  2x  2 là: A. 2. B. 1.. C. 3 1. D. 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 12: Tập xác định của hàm số y   2x  x 2   1 A.  0;   2. . là:. B.  0; 2 . D.  0; 2 .. C.  ; 0    2;  . 1x.  1   Câu 13: Cho hàm số y    1  a 2 . với a  0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào. đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  . B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (;1). C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; ). D. Hàm số luôn đồng biến trên  . Câu 14: Phương trình log 2  x 3  2x   log. 2. 1  x có bao nhiêu nghiệm. A. 0 B. 3 C. 1 Câu 15: Cho 0  a  b  1 mệnh đề nào sau đây đúng A. log b a  log a b B. log b a  0 C. log b a  log a b Câu 16: Câu 116. Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x. A. b  a  c. B. a  b  c. D. 2. D. log a b  1 .. C. a  c  b. D. c  a  b .. Câu 17: Gọi x1, x 2 (x1  x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 8x 1  8.(0, 5)3x  3.2x 3  125  24.(0, 5)x . Tính giá trị P  3x1  5x 2 . A. 3 .. B. 2. C. 2. Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình.  1   1     ;1  A. 0;  3 3   3   1   C. 0;  3 3 . . . 3; . 3; . 16 log 3 x. . 2. log3 x  3. D. 3 3 log3 x. 2. log 3 x  1.  0 là. 1  B.  ;1  3;   3   1   1     ;1 . D. 0;  3 3   3 . . . . . Câu 19: Cho hàm số y  x 2 ex . Nghiệm của bất phương trình y '  0 là: A. x   2; 0  B. x   0; 2  . C. x   ; 0    2;  . D. x   ; 0    0;   2. x 1. Câu 20: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 một nghiệm là 1  A.  ;  2     1 1 C. ;     ;   2   2 . . . . log2 x 2  2x  3  4. B. 1;   D.  .. 2. x m. . . .log2 2 x  m  2 có đúng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình 2 A. 2  3, 2  3 . B. 2  3, 2  3. x 1. . . . 2. .  4x C. 4  3, 4  3. . . . D. 4  3, 4  3. . Câu 22: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62, 5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106, 25dm 2. C. 75dm2. B. 50 5dm 2. D. 125dm2 .. 1. Câu 23: Tính giá trị của biểu thức log21 a 3  loga 2 a 3 ;1  a  0. a. A. . 17 6. B.. 55 6. . C. . 53 6. D.. 19 . 6. . Câu 24: Hàm số y  ln x 2  1 đồng biến trên tập nào? A. ;1. B. 1;1. C. ;1 . D. ( 1; 0)  Câu 25: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? . a a A.     b b. . . B.  a  b   a   b . Câu 26: Biết rằng phương trình 2x A. 1  log 2 3 B. -1.. 2. 1. C.  a  b   a   b . . D.  ab   a  b  ..  3x 1 có hai nghiệm là a, b. Khi đó a  b  ab có giá trị bằng: C. 1  2 log 2 3 D. 1  2 log 2 3.  . Câu 27: Cho log2 b  3, log2 c  2 . Hãy tính log2 b 2c . A. 4. B. 9 .. D. 7. C. 6. Câu 28: Tìm nghiệm của phương trình 9 A. x  6 B. x  17 .. x 1.  eln81 C. x  5. D. x  4 Nr. Câu 29: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  Ae . (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.281.900;1.282.000 B. 1.281.600;1.281.700  . C. 1.281.800;1.281.900. D. 1.281.700;1.281.800. Câu 30: y  log 2  4 x  2 x  m  có tập xác định D  R khi: A. m . 1 4. B. m . 1 4. C. m . 1 4. D. m  0 .. 2. Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình  x  1 .2x  2x  x 2  1  4  2x 1  x 2  bằng A. 3.. B. 4. C. 2. Câu 32: Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức 1 1. A. a 4b 6 .. 12. D. 5. a 3b 2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.. 1 1. 1 1. B. a 4b 3 .. 3 1. C. a 2b 6 .. D. a 4b 6 .. Câu 33: Giải phương trình log 3 8x  5  2 . A. x  0. B. x . 5 8. C. x . 1 2. D. x . 2. Câu 34: Phương trình  x  1  x  1 có bao nhiêu nghiệm thực A. 0. B. 1. C. 3 3. D. 2.. 7 . 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Câu 35: Cho biểu thức P  x 2 x 5 x3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng 17. 16. A. P  x 36. B. P  x 15 .. Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y  e x A. y '  2xe x. 2. B. y '  x 2e x. 2. 13. 14. C. P  x15. D. P  x 15. 2. 1. C. y '  xe x 4. 2. 1. B.   0  1  . 2. 1. .. 2. Câu 37: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3x  81 A. 0 B. 1 C. 3 Câu 38: Cho  , là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x  , y  x  trên khoảng  0;   được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây là đúng?. A. 0    1  . D. y '  2xe x D. 4.. C. 0    1  . D.   0  1  . Câu 39: Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  7x  10. 3. B. (;2)  (5; ). A. (2;5). C.  \ 2; 5 .. D. . C. 2e 2x cos x. D. e 2x (2 sin x  cos x ) .. Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y  e 2x sin x . A. e 2x (2 sin x  cos x ). B. e 2x (sin x  cos x ). Câu 41: Số nghiệm thực của phương trình log 3  x 3  3x 2   log 1  x  x 2   0 là: 3. A. 0 B. 1 C. 3 D. 2. Câu 42: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 91x  2  m  1 31x  1  0 A. m  0 B. m  1 C. 1  m  0 . D. m  1 Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y  2. 1 x. 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x Câu 44: Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là SAI? A. y ' .  ln 2. 2. 1 x. B. y ' . ln 2. 2. 1 x. C. y ' . D. y ' . 2 1x . 2 1 x. 2. 2. A. ln  ab   ln  a 2   ln  b2  C. ln. . . ab . 1  ln a  ln b  2. a B. ln    ln a 2  ln b 2 . b a D. ln    ln a  ln b b. Câu 45: Tìm m để phương trình m ln 1  x   ln x  m có nghiệm x   0;1 A. m   ; 1 .. B. m   ; 0 . C. m   0;  . D. m  1;e . Câu 46: Số nghiệm thực của phương trình 2x  log 2  8  x  A. 2 B. 1 C. 3 Câu 47: Cho log 2  a;log 3  b . Tính log6 90 theo a, b. 4. D. 0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A.. 2b  1 ab. B.. b 1 ab. C.. 2b  1 ab. D.. 2b  1 . a  2b. Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y  x 3 x 4 x A. y ' . 7 24 x 7 24. B. y ' . 1424 x 7 24. C. y ' . 17 24. 24 x. 7. D. y ' . 7 24. 24 x 7. .. Câu 49: Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12 x   4  m  .3x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng.  1;0 . là:.  17 5  A. m   ;   26 2 . 5  B. m   ;6  2 .  5 C. m  1;  .  2. D. m   2; 4. Câu 50: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log 3 (x  2)  log 3 (x  4)2  0 bằng A. 6  2. C. 3  2 .. B. 6. D. 6  2. 2. Câu 51: Phương trình 4x 3  2 x 1  2x  1  x 2 có bao nhiêu nghiệm dương. A. 3 B. 1 C. 2 -----------------------------------------------. ----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN cauhoi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. dapan C A D B D A D B C C A B D C A B C A A D B C B D D. cauhoi 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51. 5. dapan B A C D B D A C D D A A A C A B A A B C B C C A D B. D. 0..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>