Gui em Ha Nhien

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính BC.Lấy A trên (O) sao cho AB>AC .Từ A vẽ
AH vng góc BC (H thuộc BC) .Từ H vẽ HE vng góc với AB,HF vng góc
với AC (E thuộc AB,F thuộc AC).

a) CMR: tứ giác AEHF là hình chữ nhật ,OA vng góc với EF

b) Đường thẳng EF cắt (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F ) .Chứng minh rằng :
AP^2 =AE.AB và tam giác APH cân.

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC,K là giao điểm của AD và (O) (K#A)
.Chứng minh rằng :tứ giác AEFK nội tiếp.

d) I là giao điểm của KF và BC.Chứng minh: IH^2=IC.ID
Nhờ thầy và các bạn giải giúp mình câu c và câu d .

Xin chân thành cảm ơn mọi người.

c) ta có DK. DA = DC.DB

DC. DB = DF. DE ( Tứ giác BEFC nội tiếp )

Suy ra DK.DA = DF.DE suy ra tứ giác AKFE nội tiếp.

e) Vì tứ giác AEFK , BEFC nội tiếp suy ra <FKD = <FCI suy ra tứ giác KFCD
nội tiếp ta có IC,ID = IF.IK

Vì IH là tiếp tuyến đường trịn (AEHFK) nên IH2_{= IF.IK}

</div>

<!--links-->