DeDA KSTM toan 81617

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 235. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO MẪU NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút; không kể thời gian giao đề. Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. Câu 1. Phân tích đa thức x2 + 2x thành nhân tử được kết quả nào sau đây? A. x(x + 2) B. 2(x + 2) C. x(x – 2) D. 2x(x + 1) Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức (x – 1)2 được kết quả bằng A. x2 + 2x + 1 B. x2 – 2x + 1 C. x2 – x + 1 D. x2 – 2x – 1 2x  6 2 Câu 3. Điều kiện của x để giá trị phân thức x  1 được xác định là A. x  1 B. x 1 C. x 1 D. x 1; x 3 Câu 4. Bất phương trình 2x + 4 > 0 có tập nghiệm là A. {x/ x  – 2} B. {x/ x > 2} C. {x/ x  – 2} D. {x/ x > – 2} Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2y  1 3 0 0 A. y  1 B. 2y2 – 1 = 0 C. 2y + 1 = 0 D. 2 y  1 Câu 6. Nếu  ABC đồng dạng với  A’B’C’ theo tỉ số 2 thì  A’B’C’ đồng dạng với  ABC theo tỉ số nào? 1 C. 2. A. 4 B. 2 D. -2 Câu 7. Khẳng định nào sau là không đúng? A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 8 C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Câu 8. Cho hình vẽ bên, AM là đường phân giác của góc ABC. B Biết AB = 8; AC = 6; MB = 4. Độ dài đoạn thẳng MC bằng 4 M A. 4 B. 3 C. 12 D. 6 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm): 6 1 A 2  x  9 x 3 a) Rút gọn biểu thức: b) Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0. A 6. C. Câu 10 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ 30 phút. Một lần khác, ca nô đi ngược dòng từ bến B đến bến A hết 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Câu 11 (3,0 điểm): Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết AB = 6cm; OA = 3cm; OC = 9cm, OD = 12cm. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD cắt hai cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N. a) Tính độ dài OB, CD. b) Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC c) Chứng minh rằng: OM = ON. 2 2 Câu 12 (1,0 điểm): Giải phương trình nghiệm nguyên: 5 x  2 xy  y  4 x  40 0 . ---------HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC. HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL THEO MẪU NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 8. MÃ ĐỀ: 235. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng, được 0,25 điểm Câu Đáp án. 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C. 6 C. 7 A. 8 B. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu. 9 (2,0 đ). 10 (2,0 đ). Nội dung  a) ĐKXĐ: x 3 6 1 6 x 3    2 x  9 x  3  x  3  x  3   x  3   x  3 A= x 3   x  3  x  3 . 1 x 3. 1 Vậy A = x  3 với x 3 b) 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0  3x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; 2} Gọi vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 2. Vận tốc ca nô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là x + 2 (km/h) Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ bến B đến bến A là x - 2 (km/h) Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 3 giờ 30 phút (3,5 giờ) là: 3,5(x + 2) (km). Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ bến B đến bến A trong 4 giờ là: 4(x - 2) (km). Quãng đường ca nô đi xuôi và đi ngược đều là quãng đường AB nên ta có phương trình: 4(x – 2) = 3,5(x + 2)  x = 30 (TM) Vậy vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là 30 km/h.. Vẽ hình đúng a) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD là hình thang) OB AB OA    OD CD OC (Hệ quả của định lý Talet) 11 (3,0 đ). Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25. 0,25. 0,25. OB 6 3   12 CD 9. 0,25. 12.3 OB   9 = 4cm;. 0,25. . 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. Nội dung. Điểm. 9.6 18cm CD = 3 b) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD là hình thang) OA OB  OC OD (Định lý Ta lét)  OA.OD = OB.OC. 0,25 0,25 0,25. c) OM OD  Xét tam tam giác ABD có OM // AB  AB BD (Hệ quả định lý Ta lét) (3) OD NC  Xét tam tam giác BDC có ON // CD  BD BC (Định lý Ta lét) (4) NC ON  Xét tam tam giác ABC có ON // AB  BC AB (Hệ quả định lý Ta lét) (5) OM ON  AB  OM ON Từ (3); (4) và (5) suy ra AB 2 2 Ta có: 5 x  2 xy  y  4 x  40 0 2 2   2 x  1   x  y  41. 12 (1,0 đ). 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 2.  2 x  1 25  2 2 2  x  y  16 Vì x, y  Z , 2 x  1 là số nguyên lẻ và 41 5  4 nên   2 x  1 5   x  y 4 Từ đó suy ra các cặp (x; y) cần tìm là.  3; 1 ;  3;  7  ;   2; 6  ;   2;  2 . 0,5 0,25. Giám khảo chú ý: - Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm. - Trong câu 11, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm. - Điểm các phần, các câu không làm tròn. Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>