Thiết kế cầu dây văng 8

Chơng VIII
Tính toán bản mặt cầu dầm ngang.
*
* *
Phần 1 : Tính toán bản mặt cầu
I kích th ớc hình học của mặt cắt dầm chủ
I.1 Kích thớc mặt cắt ngang cầu
I.2 Cấu tạo bản mặt cầu
- Bề rộng bản mặt cầu : B = 16 m . Theo giải pháp kết cấu ngang thì đối với
kết cấu mặt cầu có bề rộng 12 < B < 16 m thì phải thiết kế DƯL ngang bản
mặt cầu .
- Chiều dày bản mặt cầu : h
b
= 25 cm.
- Chiều dài nhịp tính toán bản mặt cầu : L = 1080 cm.
- Chiều dài phần cánh hẫng : h
hang
= 260 cm.
I.3 Cấu tạo các lớp kết cấu áo đờng
- Lớp bê tông Atphalt : 5 cm.
- Lớp bê tông bảo vệ : 3 cm
- Lớp chống thấm : 3 cm.
- Lớp bê tông mui luyện : 1,03 cm
- Chiều dày trung bình lớp phủ mặt cầu : h
mc
= 12,03 cm.
I.4 Nguyên tắc tính toán bản mặt cầu.
- Sử dụng phơng pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT liền
khối đúc tại chỗ . (Điều 4.6.2.1.6).
- Tiết diện tính toán bản mặt cầu : Khi tính toán thiết kế thì ta tính cho mặt cắt
bản có bề rộng b = 100 cm.

- Mô hình tính toán bản : tính toán bản mặt cầu theo sơ đồ dầm giản đơn hoặc
dầm liên tục với các gối kê là các dầm chủ và giả thiết là các dầm chủ có độ
cứng tuyệt đối. Nh vậy có nghĩa là không kể đến hiện tợng ngàm của bản với
dầm chủ . Do đó khi tính toán mômen phần giữa của bản thì ta sẽ không xếp
tải trọng lên phần ĐAH cánh hẫng để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất, đồng thời
khi tính toán mômen âm tại gối đỡ thì không xếp tải trọng lên phần ĐAH ở
giữa bản.
- Mặt cắt tính toán hiệu ứng lực :
+) Tính M
+
: tính toán cho mặt cắt giữa nhịp bản.
+) Tính M
-
: tính toán cho mặt cắt gối đỡ (tại vị trí dầm chủ).
II Tính toán nội lực bản mặt cầu
II.1 tải trọng tính toán bản mặt cầu
- Trọng lợng bản thân bản : DC
- Trọng lợng phần lan can , gờ chắn bánh : DW
1
- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : DW
2
- Hoạt tải : LL ( xếp trên 2 làn tạo hiệu ứng bất lợi nhất).
- Tải trọng làn .
- Lực xung kích : IM = 25%.
- Các tổ hợp tải trọng thiết kế bản :
+) Tổ hợp theo trạng thái cờng độ I : để tính toán cờng độ bản.
+) Tổ hợp theo trạng thái cờng độ sử dụng : để tính toán chống nứt bản.
II.2 Các công thức tính toán nội lực bản mặt cầu
II.2.1 - Công thức tính nội lực do tĩnh tải
iiiii

YPSqM ..
+=
iiiii
YPSqQ ..
+=
Trong đó :
+) M
i
: Mômen tại tiết diện i.
+) Q
i
: Lực cắt tại tiết diện i.
+) q : Tĩnh tải phân bố ngang cầu trên dải rộng 1m.
+) S
i :
Diện tích ĐAH nội lực.
+) y
i
: Tung độ ĐAH tại vị trí đặt lực tập trung.
II.2.2 - Công thức tính nội lực do hoạt tải
- Bản mặt cầu đợc phân tích theo phơng pháp dải gần đúng đợc quy định trong
điều 4.6.2.1.Với dải phân tích là ngang và có chiều dài nhịp tính toán
L=91200 mm > 4600 mm . Do đó bản đợc thiết kế với tải trọng xe tải và tải
trọng làn thiết kế
+) Tải trọng 1 bánh xe là P = 72.5 KN.
+) Tải trọng làn : q
làn
= 9,3 KN phân bố đều trên chiều rộng b = 3000
mm . Do đó theo phơng ngang cầu thì tải trọng làn tơng ứng với tải trọng dải
đều q

lan
= 3,1 KN/m . Hiệu ứng của tải trọng làn không xét đến lực xung kích.
- Khi thiết kế thì theo phơng ngang cầu hoạt tải đợc xếp trên 3 làn và đợc xếp
sao cho tạo đợc hiệu ứng bất lợi nhất. Vị trí tâm bánh xe đặt cách mép gờ chắn
bánh đợc quy định nh sau :
+) Khi tính toán phần cánh hẫng : a = 300 mm
+) Khi tính toán các bộ phận khác : a = 600 mm
+) Cự ly giữa 2 xe :

1200 mm
- Hiệu ứng do hoạt tải bánh xe đợc mô hình nh tải trọng vệt với bề rộng bằng
bề rộng của bánh xe cộng với chiều dày của lớp phủ mặt cầu hoặc đợc tính với
bề rộng vệt bánh xe b (mm) đợc xác định theo quy định sau đây.
+) Khi tính toán phần cánh hẫng : b = 1140 + 0,833.X (mm)
+) Khi tinh toán bản kê 2 cạnh :
1 - Đối với mômen dơng : b = 660 + 0,55.S.
2 - Đối với mômen âm : b = 1220 + 0,25.S
Trong đó :
+) S : Là khoảng cách giữa các gối đỡ , S = 9120 (mm)
+) b : Bề rộng dải bánh tơng đơng mômen (mm)
- Kết quả tính toán vệt bánh xe tơng đơng nh sau :
+) Khi tính toán mômen dơng : b = 660 + 0,55.9120 = 5676 mm =5,676
m
+) Khi tính toán mômen âm : b = 1220 + 0,25.9120 = 3500 mm =3,5
m
- Nội lực trong bản mặt do hoạt tải đợc tính theo công thức sau :

+=
ii
i

i
q
b
Y
PS

..
Trong đó :
+) S
i
: Nội lực cần tính toán tại mặt cắt i.
+) P : Tải trọng 1 bánh xe.
+) b : Chiều rộng dải bánh tơng đơng.
+) Y
i
: Tung độ ĐAH tại vị trí đặt bánh xe.
+) q
i
: Tải trọng làn thiết kế.
+)
i
: Diện tích ĐAH nội lực .
II.3 tính toán nội lực bản mặt cầu
II.3.1 - Các số liệu tính toán
- Chiều dài nhịp tính toán bản mặt cầu : L
b
= 1080 cm
- Chiều dài phần cánh hẫng : L
h
=260 cm

- Chiều dày bản : hc = 25 cm
- Bề rộng tính toán bản : b = 100 cm
- Diện tích tiết diện tính toán : A
b
= 2500 cm
2
- Mômen quán tính tiết diện bản : J
b
= 130208 cm
4
- Tĩnh tải dải đều của bản : DC
TC
= 6,25 KN /m
- Tĩnh tải dải đều lớp phủ mặt cầu : DW
TC
= 2,77 KN /m
- Tĩnh tải dải đều lớp phủ lề Ngời đi bộ : DW
TC
= 2,30 KN /m
- Trọng lợng rải đều phần chân lan can ngoài : P
lcn
= 3 KN
- Trọng lợng rải đều phần chân lan can trong : P
lct
= 1,25 KN
- Trọng lợng rải đều tay vịn : P
TV
= 0,265 KN
- Trọng lợng rải đều gờ chắn bánh : P
g

= 1,406 KN
- Tải trọng bánh xe : P
banh
= 72,5 KN.
- Tải trọng làn : q
lan
= 9,3/3 = 3,1 KN/m
II.3.2 - Tính toán giá trị mômen giữa nhịp bản Mg
- Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen giữa nhịp bản thì để tạo nên hiệu ứng bất
lợi nhất ta xếp tải nh sau :
qlan= 3.1 KN/m
P =72.5KN
DC = 6.25 KN/m
P =72.5KN P =72.5KN P =72.5KN P =72.5KNP =72.5KN
DW = 2.77 KN/m
Sơ đồ tính toán mômen giữa nhịp bản
- Bảng kết quả tính toán giá trị Mg
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu
Tải
trọng
Tung
độ
Y
Diện
tích

Mg tc
KN.m
Mg tt
KN.m

a - Tính Mg do tĩnh tải

Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 10.397 64.98 81.23
Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77 10.397 28.80 43.20
Tổng giá trị mômen Mg do tĩnh tải Mg tt 93.78 124.43
b - Tính Mg do hoạt tải
0.33
1.23
1.83
1.83
1.23
0.33
b 5.676
0
1.405
1.53
1.53
1.405
0
Tổng giá trị mômen Mg do hoạt tải Mg ht 116.56 203.97
c -Tổng hợp mô men giữa nhịp bản
Mg 210.34 328.4
II.4.3 - Tính giá trị mômen tại gối Mo
- Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen gối bản thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất
ta xếp tải nh sau :
+) Chỉ xếp tĩnh tải trên phần diện tích ĐAH âm.
+) Do hoạt tải nằm ngoài phần ĐAH mô men gối nên ta không xếp hoạt
tải.
Pg=1.406KN
Plct=1.25KN

Plcn=3KN
DC = 6.25 KN/m
qle = 2.3KN/m
Sơ đồ tính toán mômen cánh hẫng
- Bảng kết quả tính toán giá trị mômen gối Mo
Tên gọi các đại lợng
Kí
hiệu
Tải
trọng
Tung
độ
Y
Diện
tích

Mg tc
KN.m
Mg tt
KN.m
a - Tính Mo do tĩnh tải

Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 5.92 36.98 46.23
3.24
1.74
Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 3.34 10.02 15.03
3.34
1.64
Do phần chân lan can trong Plct 1.25 1.64 2.05 3.08
Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0.84 1.18 1.77

Tổng giá trị lực Mo do tĩnh tải Mo tt 60.14 80.98
b - Tính Mo do hoạt tải
3.24
1.74
Tổng giá trị lực Mo do hoạt tải Mo ht 11.21 19.61
c - Tổng hợp mômen gối Mo
Mo 71.35 100.59
II.4.4 - Tính giá trị lực cắt bên trái Qp
- Sơ đồ tính : Khi tính toán lực cắt bên trái Qp thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi
nhất ta xếp tải nh sau :
Sơ đồ tính toán lực cắt bên phải tại gối
P =72.5KN P =72.5KNP =72.5KNP =72.5KNP =72.5KNP =72.5KN
qlan= 3.1 KN/m
DW = 2.77 KN/m
DC = 6.25 KN/m
Plct=1.25KNPlcn=3KN
qle = 2.3KN/m
qNg = 3 KN/m
Pg=1.406KN
- Bảng kết quả tính toán lực cắt Qp
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu
Tải
trọng
Tung
độ
Y
Diện
tích

Qp tc

KN
Qp tt
KN
a - Tính Qphai do tĩnh tải
Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 5.21 32.55 40.69
Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77
4.61
12.77 19.15
Do lớp phủ lề Ngời đi bộ

qle 2.30 0.41 0.94 1.41
Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 0.366 1.098 1.647
0.366
0.18
Do phần chân lan can trong Plct 1.25 0.18 0.225 0.338
Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0.127 0.179 0.268
Tổng lực cắt Qphai do tĩnh tải Qp tt 47.907 63.72
b - Tính Qphai do hoạt tải
1 - Nội lực bản do xe tải LL
1
0.803
0.671
0.474
0.342
0.145
b 3.5
0.103
0.774
0.747
0.418

0.39
0.061
3 Nội lực do tải trọng ngời qNg 3 0.41 1.23 2.153
Tổng lực cắt Qphai do hoạt tải Qp ht 85.71 150
c - Tổng hợp lực cắt Qphai
Qp (T) 133.62 213.72
II.4.5 - Bảng tính toán giá trị lực cắt bên phải Qtr
- Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen gối bản thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi
nhất ta xếp tải nh sau :
+) Chỉ xếp tĩnh tải trên phần diện tích ĐAH dơng.
+) Do hoạt tải nằm ngoài phần ĐAH mô men gối nên ta không xếp hoạt
tải.
Sơ đồ tính toán mômen cánh hẫng
ĐAH mômen mặt cắt tại gối Mo
DC = 6.25KN/m
Plcn=3KN Plct=1.25KN
qNg = 3 KN/m
qle = 2.3KN/m
- Bảng kết quả tính toán lực cắt Qtr
Tên gọi các đại lợng
Kí
hiệu
Tải
trọng
Tung
độ
Y
Diện
tích

Qtr tc
KN
Qtr tt
KN
a - Tính Mg do tĩnh tải

Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 3.44 21.5 26.88
Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77 0 0.00 0.00
Do lớp phủ lề Ngời đi bộ 1.00
1.00
Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 1.00 3 4.5
Do lan can tay vịn Ptv 0.265 1.00 0.53 0.795
Do phần chân lan can trong Plct 1.25 1.00 1.25 1.875
Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0 0.00 0.00
Tổng lực cắt Qtrai do tĩnh tải Qtr tt 29.73 39.23
b - Tính Mg do hoạt tải
Qtr ht
Nội lực do tải trọng ngời qNg 3 1.00 1.5 4.5 7.875
1.00
c - Tổng hợp lực cắt Qtrai
Qtr (T) 34.23 47.11
III Tổ hợp tải trọng tính toán bản mặt cầu
- Sau khi tính toán đợc nội lực do các thành phần tải trọng thì ta tiến hành tổ
hợp các giá trị nội lực theo các trạng thái cờng độ tơng ứng.
- Đối với bản mặt cầu chỉ cần kiểm toán cờng độ mặt cắt và kiểm toán chống
nứt bản do đó nội lực tại các mặt cắt sẽ đợ tổ hợp theo 2 trạng thái cờng độ là :
+) Trạng thái cờng độ 1 : Kiểm toán cờng độ bản (sử dụng tải trọng tính
toán với các hệ số tải trọng đợc quy định theo bảng 3.43.1-1)
+) Trạng thái giới hạn sử dụng : Kiểm toán chống nứt bản (sử dụng tải
trọng tiêu chuẩn , các hệ số tải trọng đợc lấy bằng 1).

- Công thức tính nội lực tính toán
S
i
TT
=
i
.S
i
Thoạt
tải
- Bảng tổng hợp tải trọng tính toán bản mặt cầu
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu
Giá trị
TC
Giá trị
TT
Đơn vị
Mômen giữa nhịp bản Mg 210.34 328.4 KN.m
Mômen gối Mo 71.35 100.59 KN.m
Lực cắt bên trái Qtr 133.62 213.72 KN
Lực cắt bên phải Qph 34.23 47.11 KN
- Để xét đến tính làm việc thực của bản thì giá trị mômen giữa nhịp đợc nhân
với hệ số điều chỉnh do ngàm
+) Ta có :
25,0
4
1
137,0
183
25

=<==
h
h
c
do đó mômen giữa nhịp bản đợc
nhân với hệ số điều chỉnh = 0,5.
+) Mômen gối đợc nhân với hệ số điều chỉnh = 0,7.
+) Mg
TC
= 0,5.210,34 = 105,17 KN.m, Mg
TT
= 0,5. 328,4= 164,2 KN.m
+) Mo
TC
= 0,7. 71,35 = 49,95 KN.m, Mo
TT
= 0,7. 100,59 = 70,41
KN.m
IV Tính toán và bố trí cốt thép bản mặt cầu
IV.1 vật liệu chế tạo dầm.
1 Bê tông chế tạo dầm :
- Mác bê tông : M500
- Trọng lợng riêng của bê tông :
bt
= 2,5 T/m
3
- Mô đun đàn hồi : E
c
= 38000 Mpa
- Cờng độ chịu nén : f

c

= 50 Mpa
- Cờng độ chịu nén của bê tông lúc bắt đầu đặt tải tạo ứng suất trớc
f
ci


= 0,9. f
c

= 0,9 . 50 = 45 Mpa
- Hệ số quy đổi hình khối ứng suất : = 0.8
- Cờng độ chịu kéo khi uốn : f
r
= 0,63.
c
f
= 44,5 Mpa
2 Thép DƯL chế tạo dầm.
- Sử dụng loại cáp CĐC loại bó xoắn 2 tao của hãng VSL có các chỉ tiêu nh
sau :
+) Đờng kính danh định : 12,7 mm
+) Diện tích mặt cắt danh định : 100 mm
2
+) Giới hạn chảy : f
py
= 1670 Mpa
+) Giới hạn bền : f
pu

= 1860 Mpa
- Mô đun đàn hồi : E
PS
= 197000 Mpa
- Hệ số ma sát thành ống ghen : à = 0.2
- ứng suất trong thép khi kích : f
PL
= 1488 Mpa
- Hệ số ma sát lắc trên 1 mô men bó cáp : K = 6,6.10
-7
(mm
-1
)
- Chiều dài tụt neo :
L
= 10 mm = 1 cm
3 Thép th ờng chế tạo dầm.
- Giới hạn chảy của thép : f
y
= 420 Mpa
- Mô đun đàn hồi của thép : E
S
= 200000 Mpa
4 Các thiết bị chế tạo khác .
1- Neo : Sử dụng neo HVM 15-12 của công ty HVM Trung Quốc .
2- Kích : Sử dụng kích của Mỹ mang nhãn hiệu EnerpacPEM204ED101C
IV.2 Bố trí cốt thép chịu mômen
II.2.1 - Nguyên tắc bố trí thép bản mặt cầu
- Theo tính toán ta có :