Thiết kế cầu dây văng 9

- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Chơng IX
Tính toán Thiết kế Tháp cầu
*
* *
I Kích th ớc hình học của kết cấu
I.1 Cấu tạo tháp và trụ tháp
- Tháp cầu đợc thiết kế là tháp mềm bằng BTCT , dạng hình thang gồm 2 cột BTCT
ngàm trực tiếp vào trực tiếp vào móng .
- Do điều kiện địa hình và địa chất tại khu vực đặt tháp ở 2 phía cầu là tơng tự nh
nhau do đó để thuận tiện cho công tác tính toán và thiết kế thì ta thiết kế tháp cầu 2
bên là nh nhau , do vậy ta chỉ cần tính toán cho 1 tháp
- Phơng án móng : Móng cọc đài cao ,cọc khoan nhồi đờng kính 1,5m.
- Tháp cầu đợc cấu tạo nh sau :
+) Chiều cao toàn bộ của tháp h
th
= 53,05 m
+) Chiều cao từ bệ tháp đến đáy dầm : h
ct
= 10,3 m
+) Chiều cao từ đáy dầm đến dây văng thấp nhất : h
tt
= 25 m
+) Chiều cao bố trí dây văng : h
dv
=18 m
+) Khoảng cách từ điểm neo dây trên cùng đến đỉnh tháp : h
dt
= 2,5m
- Cầu có hai mặt phẳng dây bố trí thẳng đứng.
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-

186
24 cọc khoan nhồi
D = 150cm , L=44m
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
I.2 Tải trọng kết cấu nhịp tác dụng lên tháp cầu.
- Tải trọng tính cho 1 dầm chủ ( 1 làn thiết kế cầu)
+) Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn : DC
TC
= 123,65 KN/m
+) Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn : DW
TC
= 24,16 KN/m
+) Tĩnh tải tiêu chuẩn toàn bộ : g
TT
= 147,82 KN/m
+) Tĩnh tải giai đoạn I tính toán : DC
TT
= 154,57 KN/m
+) Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn : DW
TC
=36,24 KN/m
+) Tĩnh tải tính toán toàn bộ : g
TT
= 190,81 KN/m
II Xác định tải trọng tác dụng lên tháp
II.1. Nguyên tác chung khi tính toán tháp
a - Các tải trọng tác dụng lên mố
- Nên tải trọng tác dụng lên tháp gồm :
1 Trọng lợng bản thân tháp
2 Phản lực thẳng đứng do trọng lợng kết cấu nhịp

3 Phản lực thẳng đứng do hoạt tải đứng trên kết cấu nhịp
4 Lực hãm dọc cầu
5 Ma sát gối cầu
6
áp lực của đất
7
áp lực thuỷ tĩnh
8 Lực đẩy nổi của nớc
- Do tính chất đối xứng của 2 nhánh cột tháp do đó tải trọng đợc xác định cho một
nửa cầu từ đó tính toán và thiết kế cho một nhánh
cột tháp .
- Các mặt cắt cần kiểm toán với tháp cầu
- Mặt cắt I-I : Mặt cắt bệ móng tháp
- Mặt cắt II-II : mặt cắt chân tháp
- Mặt cắt III-III : mặt cắt tại vị trí thanh ngang dới
(tại vị trí gối cầu)
- Mặt cắt IV-IV : mặt cắt tại vị trí thanh ngang trên
(điểm neo dây dới cùng trên tháp)
II.2 Xác định các tải trọng thẳng đứng tác dụng lên tháp
II.2.1 Xác định tải trọng do trọng l ơng bản thân của tháp
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
187
i
ii
iii
iv
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trị
M1x
KN.m

M2x
KN.m
M3x
KN.m
M4x
KN.m
Trọng lợng phần chân tháp Pct 689.94 0 0.0 0.0 0
Trọng lợng phần thân tháp Ptt 689.9 0 5005.5 5005.5 0
Trọng lợng phần đỉnh tháp Pdt 156.3 0 0.0 1093.8 0
Trọng lợng dầm ngang trên Pdnt 562.5 0 3656.3 7593.8 0
Trọng lợng dầm ngang dới Pdnd 1811.3 0 24451.9 0.0 0
Trọng lợng nửa tháp tháp Pth
4650.1
Trọng lợng 1/2 bệ tháp Pbt
2280
0 0 0 0
Trong đó : M
1x
, M
3x
, M
3x
, M
4x
: là mômen của tải trọng với các mặt cắt kiểm toán.
II.2.2 Xác định tải trọng do tĩnh tải và hoạt tải trên KCN.
1 Nguyên tắc xác định nội lực do hoạt tải .
- Nội lực do tĩnh tải và hoạt tải trên KCN đợc tính trực tiếp trên mô hình bằng phần
mềm Sap 2000 .
- Tĩnh tải trên KCN gồm có :

+) Lực căng trớc trong dây văng.
+) Tĩnh tải giai đoạn I
+) Tĩnh tải giai đoạn II.
- Với mỗi tổ hợp thì nội lực do hoạt tải gây ra đợc lấy giá trị lớn nhất trong các hiệu
ứng sau :
+) Hiệu ứng 1 : Xe tải thiết kế + tải trọng làn + tải trọng Ngời . Cự ly bánh
giữa các trục sau của xe tải thay đổi từ 4,3
ữ
9,0 .
+) Hiệu ứng 2 : Xe 2 trục thiết kế + tải trọng làn + tải trọng Ngời
- Nội lực do hoạt tải gây ra đợc lấy giá trị lớn nhất trong 2 trờng hợp xếp tải .
2 Tổng hợp nội lực tiêu chuẩn tại các mặt cắt do tĩnh tải và hoạt tải trên KCN.
- Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt I I và II - II
Tên tải trọng
Vtc
KN
Hxtc +
KN
Mytc +
KN.m
Hxtc -
KN
Mytc -
KN.m
a - Nội lực do tĩnh tải

Lực căng trong dây văng -714.2 -399.3 -20671.5 -399.3 -20671.5
Tĩnh tải giai đoạn I -10746 487.8 22677.3 487.8 22677.3
Tĩnh tải giai đoạn II -3904 80.7 3219.8 80.7 3219.8
b Do hoạt tải trên KCN

Xe tải -446.0 131.5 3246.3 -132.8 -3205.9
Xe 2 trục -302.5 89.3 2203.4 -90.3 -2179.2
Ttải trọng làn -1545.4 281.3 7767.5 -234.7 -5907.5
Tải trọng Ngời -747.8 136.1 3758.5 -113.6 -2858.5
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
188
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
- Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt III-III (mặt cắt tại gối)
Tên tải trọng
Vtc
KN
Hxtc +
KN
Mytc +
KN.m
Hxtc -
KN
Mytc -
KN.m
a - Nội lực do tĩnh tải

Lực căng trong dây văng -714.2 -399.3 -20671.5 -399.3 -20671.5
Tĩnh tải giai đoạn I -10746 487.8 22677.3 487.8 22677.3
Tĩnh tải giai đoạn II -3904 80.7 3219.8 80.7 3219.8
b Do hoạt tải trên KCN
Xe tải -446.0 131.5 3246.3 -132.8 -3205.9
Xe 2 trục -302.5 89.3 2203.4 -90.3 -2179.2
Ttải trọng làn -1545.4 281.3 7767.5 -234.7 -5907.5
Tải trọng Ngời -747.8 136.1 3758.5 -113.6 -2858.5
- Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt IV-IV (mặt cắt neo dây)

Tên tải trọng
Vtc
KN
Hxtc +
KN
Mytc +
KN.m
Hxtc -
KN
Mytc -
KN.m
a - Nội lực do tĩnh tải

Lực căng trong dây văng -714.2 -399.9 -16552.2 -399.9 -16552.2
Tĩnh tải giai đoạn I -10746 487.8 17653.4 487.8 17653.4
Tĩnh tải giai đoạn II -3904 80.7 2388.0 80.7 2388.0
b Do hoạt tải trên KCN
Xe tải -446.0 131.5 1948.9 -132.8 -1857.8
Xe 2 trục -302.5 89.3 1322.5 -90.3 -1263.1
Ttải trọng làn -1545.4 281.3 4869.8 -234.7 -3490.4
Tải trọng Ngời -747.8 136.1 2356.3 -113.6 -1688.9
Trong đó :
+) V
tc
: Lực nén tiêu chuẩn tại các mặt cắt .
+) H
x
TC
+ : Lực cắt tiêu chuẩn tại các mặt cắt , có chiều hớng ra sông.
+) M

y
TC
+ : Mômen tiêu chuẩn tại các mặt cắt , có chiều hớng ra sông.
+) H
x
TC
- : Lực cắt tiêu chuẩn tại các mặt cắt , có chiều hớng về phía đờng.
+) M
y
TC
- : Mômen tiêu chuẩn tại các mặt cắt , chiều hớng về phía đờng.
II.3 Xác định các tải trọng ngang tác dụng lên tháp
II.3.1 Tính tải trọng do lực hãm xe
- Lực hãm xe đợc lấy bằng 25% trọng lợng các trục xe tải hay xe 2 trục thiết kế trên
tất cả các làn xe chạy cùng một chiều.
- Lực hãm xe đặt theo phơng dọc cầu , điểm đặt cách mặt đờng xe chạy 1,8 m.
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
189

=
truc
PBR %.25
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
- Bảng tính toán lực hãm xe và mômen với các mặt cắt :
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Lực hãm do xe tải BR XT 121.875 KN
Lực hãm do xe 2 trục BR 2T 82.5 KN
Giá trị lực hãm tác dụng lên mố BR 121.875 KN
Cánh tay đòn với mặt cắt I -I e1y 18.33 m
Cánh tay đòn với mặt cắt II -II e2y 14.33 m

Cánh tay đòn với mặt cắt III -III e3y 0 m
Cánh tay đòn với mặt cắt IV -IV e4y 0 m
Mômen với mặt cắt I-I M1y 2234.0 KN.m
Mômen với mặt cắt II-II M2y 1746.5 KN.m
Mômen với mặt cắt III-III M3y 0.0 KN.m
Mômen với mặt cắt IV-IV M4y 0.0 KN.m
II.3.2 Tính tải trọng do lực ma sát gối cầu
- Lực ma sát gối cầu phải đợc xác định trên cơ sở của giá trị cực đại của hệ số ma sát
giữa các mặt trợt . Lực ma sát FR đợc xác định theo công thức sau :
FR = f
max
. N
Trong đó :
+) f
max
: là hệ số ma sát giữa bê tông với gối neo : f
max
= 0,3.
+) N: 1/2 Tổng áp lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải trên KCN .
- Nội lực tại các mặt cắt do lực ma sát gối cầu :
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Hệ số ma sát gối với bê tông fmax 0.05
áp lực do KCN truyền xuống tháp PKCN 7264.33 KN
Lực ma sát gối cầu FR 363.22 KN
Cánh tay đòn với mặt cắt I -I e1y 14.30 m
Cánh tay đòn với mặt cắt II -II e2y 10.30 m
Cánh tay đòn với mặt cắt III -III e3y 0.00 m
Cánh tay đòn với mặt cắt IV -IV e4y 0.00 m
Mômen với mặt cắt I-I M1y 5194 KN.m
Mômen với mặt cắt II-II M2y 3741 KN.m

Mômen với mặt cắt III-III M3y 0.00 KN.m
Mômen với mặt cắt IV-IV M4y 0.00 KN.m
II.3.3 Tính tải trọng do áp lực gió tác dụng lên tháp
II.3.3.1 Tính áp lực gió ngang
- Tải trọng gió ngang phải đợc lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt trọng tâm
tại trọng tâm của các phần diện tích chắn gió .
Công thức tính áp lực gió ngang :
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
190
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Trong đó :
+) V : Tốc độ gió thiết kế
V = V
B
.S
+) V
B
: Tốc độ gió cơ bản trong 3 giây với chu kì xuất hiện 100 năm thích hợp
với vùng tính gió tại vị trí cầu đang nghiên cứu xây dựng .
Ta giả thiết công trình đợc xây dựng tại khu vực I (tra bảng) ta có :
V
B
= 38 m/s
+) Tốc độ gió xét thêm : V
TC
= 25 m/s
+) S : Hệ số điều chỉnh áp lực gió : S = 0,81
+) A
t
: Diện tích cấu kiện chắn gió ngang .

+) C
d
: Hệ số cản gió phụ thuộc vào tỷ số b/d .
+) b : Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can : b = 16 m
+) d : Chiều cao KCPT bao gồm cả lan can đặc nếu có : d = 2,83 m
=> Tỉ số b / d = 2,83 / 16 = 0,177 => Tra bảng ta có : C
d
= 1,2
- Ta phải tính áp lực gió ngang tác dụng lên mố và lên KCN.
- Bảng tính toán áp lực gió ngang tác dụng lên tháp cầu :
Mặt
cắt Vùng
VB
m/s
Vtk
m/s
Vtc
m/s
At
m2
PD
V tk
PD
V = 25
ex
m
Mx
Vtk
Mx
V=25

I-I I 38 30.78 25 148.4 101.2 66.8 28.5 2886.6 1904.3
II-II I 38 30.78 25 148.4 101.2 66.8 26.5 2684.3 1770.8
III-III I 38 30.78 25 114.1 77.8 51.3 21.4 1663.7 1097.6
IV-IV I 38 30.78 25 51.3 35.0 23.1 10.3 358.3 236.4
- Bảng tính toán áp lực gió ngang tác dụng lên KCN :
Mặt
cắt Vùng
VB
m/s
Vtk
m/s
Vtc
m/s
At
m2
PD
V tk
PD
V = 25
ex
m
Mx
Vtk
Mx
V=25
I-I I 38 30.78 25 288.1 98.3 64.8 15.6 1534.2 1012.1
II-II I 38 30.78 25 288.1 98.3 64.8 11.6 1141.2 752.9
III-III I 38 30.78 25 288.1 98.3 64.8 0.0 0.0 0.0
IV-IV I 38 30.78 25 288.1 98.3 64.8 0.0 0.0 0.0
II.3.3.2 Tính áp lực gió dọc.

- Công thức tính áp lực gió dọc cầu
- Bảng tính toán áp lực gió dọc tác dụng lên tháp cầu :
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
191
tdtD
ACAVP .8,1...0006,0
2
=
tdtD
ACAVP .8,1...0006,0
2
=
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Mặt
cắt Vùng
VB
m/s
Vtk
m/s
Vtc
m/s
At
m2
PD
V tk
PD
V = 25
ey
m
My

Vtk
My
V=25
I-I I 38 30.78 25 106.1 72.4 47.7 28.5 2064.5 1361.9
II-II I 38 30.78 25 106.1 72.4 47.7 26.5 1919.7 1266.4
III-III I 38 30.78 25 85.5 58.3 38.5 21.4 1246.6 822.4
IV-IV I 38 30.78 25 41.0 28.0 18.5 10.3 286.7 189.1
- Ta bỏ qua áp lực gió tác dụng lên KCN theo phơng dọc cầu.
II.3.3.4 Tính áp lực gió thẳng đứng P
V
- áp lực gió thẳng đứng đợc đặt vào trọng tâm của tiết diện thích hợp.
- Công thức tính áp lực gió thẳng đứng :
Trong đó :
+) V : Tốc độ gió thiết kế ứng với vùng xây dựng công trình.
+) A
V
: Diện tích bề mặt chắn gió .
- Do áp lực gió tác dụng thẳng đứng lên bề mặt mố là không đáng kể do đó ở đây ta
chỉ tính áp lực gió tác dụng thẳng đứng lên KCN và truyền xuống mố .
- Bảng tính toán áp lực gió thẳng đứng tác dụng lên KCN :
Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Tốc độ gió thiết kế Vtk 30.78 m/s
Tốc độ gió xét thêm V 25 m/s
Diện tích KCN chịu áp lực gió Av 2216 m2
áp lực gió thẳng đứng với Vtk Pv 472.38 KN
áp lực gió thẳng đứng với V=25m/s Pv 311.63 KN
Cánh tay đòn với mặt cắt I -I e1y 0 m
Cánh tay đòn với mặt cắt II -II e2y 0 m
Cánh tay đòn với mặt cắt III -III e3y 0 m
Cánh tay đòn với mặt cắt IV -IV e4y 0 m

II.3.3.5 Tính áp lực gió tác dụng lên xe cộ : WL
- áp lực gió tác dụng lên xe cộ chỉ đợc xét đến trong tổ hợp tải trọng theo TTGH c-
ờng độ III .
- áp lực gió tác dụng lên xe cộ đợc lấy bằng 1,5 KN/m , tác dụng theo hớng nằm
ngang , ngang với tim dọc của kết cấu và đặt cách mặt đờng 1,8 m.
- áp lực gió tác dụng lên xe cộ đợc lấy bằng 0,75 Kn/m , tác dụng theo hớng nằm
ngang , dọc với tim dọc của kết cấu và đặt cách mặt đờng 1,8 m.
- Kích thớc của xe thiết kế đợc giả định lấy nh sau :
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
192
vV
AVP ..00045.0
2
=
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
+) Chiều dài xe : L = 14,5 m
+) Chiều cao xe : h
xe
= 2,5 m
+) Bề rộng xe : b
xe
= 2,0 m.
- Bảng tính toán áp lực gió tác dụng lên xe cộ :
Mặt
cắt
qgd
KN/m2
qgn
KN/m2
h xe

m
L xe
m
WLd
KN
ey
m
My
KN.m
WLn
KN
ex
m
Mx
KN.m
I-I 0.75 1.50 2.50 14.50 3.75 18.33 68.74 54.38 18.33 996.69
II-II 0.75 1.50 2.50 14.50 3.75 14.33 53.74 54.38 14.33 779.19
III-III 0.75 1.50 2.50 14.50 3.75 0.00 0.00 54.38 0.00 0.00
IV-IV 0.75 1.50 2.50 14.50 3.75 0.00 0.00 54.38 0.00 0.00
II.3.3.6 Tính áp lực gió tác dụng lên hệ dây văng : P
dv
- Theo quy định của quy trình thì đối vơi KCPT kiểu dàn thì áp lực gió sẽ đợc tính
riêng cho từng bộ phận riêng rẽ , cho cả nơi hứng gió và nơi khuất gió , không xét
phân bao bọc . Nh vậy đối với kết cấu Cầu Dây văng thì áp lực gió tác dụng lên
KCPT đợc tính cho phần diện tích của các dây văng.
- áp lực gió tác dụng lên hệ dây văng chỉ tính theo phơng ngang cầu , còn theo ph-
ơng dọc cầu thì ta không xét đến .
- Diện tích chắn gió của hệ dây văng đợc tính theo công thức :

=

ongdvdv
dLA .
Trong đó :
+)

dv
L
: là tổng chiều dài các dây văng trên cả nhịp biên và nhịp giữa

dv
L
= 668 + 668 = 1336 m
+) d
ong
: là đờng kính ống bọc cáp dây văng , lấy d
ong
= 0,5 m
- áp lực gió tác dụng lên hệ dây văng đợc chia làm 2 phần bằng nhau : một phần
truyền lên tháp tại vị trí đầu trên của các dây văng , phần còn lại đợc truyền lên KCN
tại vị trí đầu dới của các dây văng.
Bảng tính áp lực gió lên hệ dây văng theo phơng ngang cầu :
Mặt
cắt
áp lực gió lên hệ dây Truyền lên Tháp Truyền lên KCN
d ong
m
At
m2
Pdv
V tk

Pdv
V=25
ex
m
Mx
Vtk
Mx
V=25
ex
m
Mx
Vtk
Mx
V=25
I-I 0.5 668.6 456.08 300.88 46.80 10672.34 7040.48 15.62 3560.87 2349.08
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
193
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
II-II 0.5 668.6 456.08 300.88 42.80 9760.17 6438.73 11.62 2648.70 1747.33
III-III 0.5 668.6 456.08 300.88 32.50 7411.35 4889.22 0.00 0.00 0.00
IV-IV 0.5 668.6 456.08 300.88 10.25 2337.42 1541.99 0.00 0.00 0.00
II.3.4 Tính tải trọng do áp lực nớc tác dụng lên tháp
- Khi tính toán áp lực nớc tác dụng lên tháp cầu thì ta coi nh chỉ tính với mặt cắt đáy
bệ tháp , còn các mặt cắt khác do ở cao độ cao hơn mực nớc nên áp lực nớc là không
đáng kể do đó ta có thể bỏ qua .
- Số liệu tính toán áp lực nớc :
+) Mực nớc cao nhất : MNCN = 1,65 m
+) Mực nớc thấp nhất : MNTN = -1,10 m
+) Cao độ đáy móng : CĐĐM = -5,60 m
+) Cao độ đỉnh móng : CĐĐM = -1,60 m

+) Chiều cao ngập nớc lớn nhất : h
max
= 7,25 m
+) Chiều cao ngập nớc nhỏ nhất : h
min
= 4,50 m
- Tác dụng theo phơng thẳng đứng (áp lực đẩy nổi )
ngn
VVA

=
+) V
n
: Thể tích kết cấu ngập trong nớc.
- Tính áp lực dòng chảy theo phơng dọc cầu :
Trong đó :
+) A
d
: Diện tích cản dòng chảy theo phơng dọc cầu.
+) WA
d
: áp lực dòng chảy theo phơng dọc cầu.
+) V : Tốc độ dòng chảy thiết kế : , lấy V = 3 m/s
+) C
D
; Hệ số cản dòng chảy theo phơng dọc cầu , C
D
phụ thuộc vào cấu tạo
đầu trụ , với loại đầu trụ đa giác , tra bảng ta có C
D

= 1,40
- Tính áp lực dòng chảy theo phơng ngang cầu :
Trong đó :
+) A
n
: Diện tích cản dòng chảy theo phơng ngang cầu.
+) WA
n
: áp lực dòng chảy theo phơng ngang cầu.
+) V : Tốc độ dòng chảy thiết kế : , lấy V = 3 m/s
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
194
dDd
AVCWA ...10.14,5
24
=
dDd
AVCWA ...10.14,5
24
=
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
+) C
L
; Hệ số cản dòng chảy theo phơng ngang cầu , C
L
phụ thuộc vào hớng
của dòng chảy so với phơng ngang cầu , giả thiết hớng của dòng chảy so với phơng
ngang cầu là = 90
O
, tra bảng ta có : C

L
= 1,00.
- Bảng tính toán áp lực nớc đối với mặt cắt I-I (mặt cắt đáy bệ )
áp lực CD CL
h max
m
h min
m
W max
T
e
m
Mmax
T.m
W min
T
e
m
Mmax
T.m
Dọc cầu 1.40 1.00 7.25 4.50 1972.06 2.42 4765.82122.40 1.50 183.61
Ngang cầu 1.40 1.00 7.25 4.50 1972.06 2.42 4765.82 34.97 1.50 52.46
Đẩy nổi 1.40 1.00 7.25 4.50 1972.06 0.00 0.00 -2016 0.00 0.00
II.4 Tổng hợp nội lực tại các mặt cắt kiểm toán.
II.4.1. hệ số tải trọng theo các TTGH cờng độ
1 - Bảng hệ số tải trọng theo các trọng thái giới hạn : (Bảng 3.4.1.1)
Tổ hợp
tải trọng
Trạng thái GH
DC

DD
DW
EH
EV
ES
LL
IM
CE
BR
PL
LS
EL
WA WS WL FR
TU
CR
SR
TG
SE
Cờng độ I n 1.75 1.00 0.00 0.00 1.00 0.5/1.2 TG SE
Cờng độ II n 0.00 1.00 1.40 0.00 1.00 0.5/1.2 TG SE
Cờng độ III n 1.35 1.00 0.40 1.00 1.00 0.5/1.2 TG SE
Đặc biệt n 0.50 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
Sử dụng 1.00 1.00 1.00 0.30 1.00 1.00 1/1.20 TG SE
Mỏi chỉ có LL
, IM và CE
0 0.75 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
2 - Bảng các hệ số tải trọng cho tĩnh tải : (Bảng 3.4.1.2)
Loại tải trọng Kí hiệu
Hệ số tải trọng
Lớn nhất Nhỏ nhất

Cấu kiện và thiết bị phụ DC 1.25 0.90
Kéo xuống (xét ma sát âm) DD 1.80 0.45
Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích DW 1.50 0.65
áp lực ngang của đất EH
+) Chủ động 1.50 0.90
+) Nghỉ 1.35 0.90
Các ứng suất lắp giáp bị hãm EL 1.00 1.00
áp lực đất thẳng đứng EV
+) ổn định tổng thể 1.35 N/A
+) Kết cấu tờng chắn 1.35 1.00
+) Kết cấu vùi cứng 1.30 0.90
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
195
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
+) Khung cứng 1.35 0.90
+) KC vùi mềm 1.95 0.90
+) Cống hộp thép mềm 1.50 0.90
Tải trọng chất thêm ES 1.50 0.75
II.4.2 Tổng hợp nội lực tại các mặt cắt
1 Nội lực mặt cắt I-I (mặt cắt đáy bệ )
Trạng thái
giới hạn
Hớng ra sông Hớng về Đờng Ngang cầu
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
V

KN
Hx
KN
My
KN.m
Hy
KN
Mx
KN.m
Cờng độ I 122402 9061.5 152063.9 108743 -7600.0 -104056.6 3568.5 8623.9
Cờng độ II 106162 5240.4 53936.3 92146 -4313.3 -21130.6 5404.0 60855
Cờng độ III 118991 8209.7 130610.3 104975 -6940.8 -83699.5 4324.1 25160
Sử dụng 87646 6011.1 64430.1 87646 -5198.4 -37927.1 3936.7 18001
2 Nội lực mặt cắt II-II (mặt cắt chân tháp)
Trạng thái
giới hạn
Hớng ra sông Hớng về Đờng Ngang cầu
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
Hy

KN
Mx
KN.m
Cờng độ I 33696 2814.2 70871 26688 -2129.2 -45326 0 41392
Cờng độ II 26405 835.96 21001 19397 -372.39 -4597.8 917.75 64120
Cờng độ III 32820 2361.7 59418 25812 -1727.3 -35963 377.79 48203
Sử dụng 22847 1221.3 25919 22847 -814.97 -12668 184.11 37106
3 Nội lực mặt cắt tại mặt cắt III III (mặt cắt tại gối)
Trạng thái
giới hạn
Hớng ra sông Hớng về Đờng Ngang cầu
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
Hy
KN
Mx
KN.m
Cờng độ I 31628 2183.8 41011 31628 -1500 -22382 0 17116
Cờng độ II 22617 452.5 12497 22617 9.872 -857.19 747.49 40197
Cờng độ III 29569 1784.8 34424 29569 -1151.6 -17392 291.33 26356

Sử dụng 20252 729.04 12911 20252 -323.98 -3794.6 105.67 16956
4 Nội lực mặt cắt mặt cắt IV IV (mặt cắt neo dây)
Trạng thái giới
hạn
Hớng ra sông Hớng về Đờng Ngang cầu
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
V
KN
Hx
KN
My
KN.m
Hy
KN
Mx
KN.m
Cờng độ I 28874 1462 19105 28874 -1709.9 -17341 0 0
Cờng độ II 20127 -110.85 2200 20127 -357.15 -1722.9 368.2 3774.1
Cờng độ III 26875 1100.9 15225 26875 -1399.2 -13755 219.84 2253.3
Sử dụng 18179 195.06 4707.1 18179 -724.15 -5473.8 52.05 533.51
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
196
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
III Tính toán và bố trí cốt thép cho các mặt cắt
III.1. Nguyên tắc Tính và bố trí cốt thép

III.1.1 Nguyên tắc chung
- Theo phơng dọc cầu cốt thép tại các mặt cắt đợc tính toán và bố trí đảm bảo khả
năng chịu lực theo cả 2 tổ hợp theo TTGH cờng độ I là
+) Tổ hợp Ia bất lợi ra phía sông .
+) Tổ hợp Ib bất lợi về phía đờng .
- Theo phơng ngang cầu thì cốt thép đợc bố trí để đảm bảo khả năng chịu lực với một
tổ hợp tải trọng ngang cầu.
III.1.2 Công thức kiểm tra điều kiện làm việc của mặt cắt .
- Do các mặt cắt chịu nén uốn đồng thời theo 2 phơng do đó trớc khi tính toán và bố
trí cốt thép thì ta phải kiểm tra điều kiện làm việc của mặt cắt để áp dụng các đúng
các công thức kiểm toán.
+) Nếu lực nén dọc trục P
u
> 0,1..f
c
.A
g
thì ta kiểm toán theo công thức :
Oryrxrxy
PPPP .
1111

+=
Với : P
O
= 0,85.f
c
.(A
g
-A

st
) + A
sr
.f
y
+) Nếu lực nén dọc trục P
u
< 0,1..f
c
.A
g
thì ta kiểm toán theo công thức :
0,1
+
ry
uy
rx
ux
M
M
M
M
Trong đó :
+) : Hệ số sức kháng với cấu kiện chịu nén dọc trục , = 0,75
+) P
u
: Lực nén tính toán trong mặt cắt dầm chủ
+) A
g
: Diện tích nguyên của mặt cắt .

+) M
ux
: Mômen uốn tính toán tác dụng theo phơng x
+) M
uy
: Mômen uốn tính toán tác dụng theo phơng y
+) M
rx
: Mômen uốn tính toán đơn trục theo phơng x
+) M
ry
: Mômen uốn tính toán đơn trục theo phơng y
+) P
rx
: Sức kháng nén tính toán theo phơng x (khi chỉ xét độ lệch tâm e
y
)
+) P
ry
: Sức kháng nén tính toán theo phơng y (khi chỉ xét độ lệch tâm e
x
)
+) P
rxy
: Sức kháng nén tính toán theo 2 phơng .
III.1.3 Tính toán và bố trí cốt thép chịu mômen uốn .
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
197
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
- Cốt thép tại các mặt cắt đợc bố trí theo cấu tạo sau đó kiểm tra khả năng chịu lực

của mặt cắt . Nếu không đạt thì ta phải bố trí lại cốt thép .
- Xác định chiều cao vùng chịu nén theo công thức của mặt cắt chữ nhật ta có :
bf
fAfA
a
C
YSYS
..85,0
'..
=
cm
- Xác định chiều cao vùng chịu nén thực : c =
1

a
cm
- Kiểm tra hàm lợng thép tối đa :
42,0<
S
d
c
- Tính mômen kháng uốn danh định của mặt cắt theo công thức của mặt cắt chữ nhật
)
2
'.('.)
2
.(.
áá
a
dfA

a
dfAM
SYSSYSn
=
T.m
- Mômen kháng uốn tính toán của mặt cắt :
M
r
= .M
n

Với : : Hệ số sức kháng , với kết cấu BTCT không DƯL lấy : = 0,9
- Công thức kiểm tra hàm lợng thép tối thiểu
+) Kiểm tra theo cờng độ :
33,1
max
>
TT
r
M
M
+) Kiểm tra hàm lợng thép :
y
c
f
f
P
'
min
03,0

Trong đó :
+) f
c
: Cờng độ chịu nén của bê tông tuổi 28 ngày ,
f
c
= 30 Mpa = 3 KN/cm
2
ứng với bê tông mác M300.
+) f
y
: Giới hạn bền của thép : f
y
= 420 Mpa = 42 KN/cm
2
+) p
min
: hàm lợng cốt thép chịu kéo bố trí .
g
S
A
A
p
á
min
=
Với : A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo bố trí .
A

g
: Tiết diện nguyên của mặt cắt.
III.1.4 Kiểm toán khả năng chịu cắt của mặt cắt .
- Công thức kiểm toán :

nu
.V V

Trong đó:
+) : Hệ số sức kháng cắt đợc xác định theo bảng 5.5.2.2-1,
= 0.9 (với kết cấu BTCT thông thờng)
+) Vn : Sức kháng cắt danh định đợc xác định theo điều 5.8.3.2.





+=
++=
=
pvv
'
cn2
pscn1
n
V db0.25f V
V V V V
min V
Với:
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-

198
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
+)
vv
'
cc
dbf0.083 V

=
+)
( )
s
sincotg cotgdfA
V
vyv
s

+
=
+)

=
=
5
1
ipstrp
sin . f . A V
i

+) d

v
: chiều cao chịu cắt có hiệu đợc xác định trong điều 5.8.2.7 ,
Lấy d
v
= 0,72. h
+) b
v
: bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng lớn nhất trong chiều cao dv.
+) s : Cự ly cốt thép đai.
+) : Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo đợc quy định
trong điều 5.8.3.4. , lấy = 2
+) : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo đợc xác định trong điều 5.8.3.4
Lấy = 45
o
+) : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng
đứng, = 90
0
.
+) A
v
: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm2).
+) V
P
: Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là d-
ơng nếu ngợc chiều lực cắt (N). Với kết cấu BTCT thờng V
P
= 0
III.1.5 Kiểm toán khả năng chống nứt của mặt cắt.
- Sử dụng tải trọng đợc tổ hợp theo TTGH sử dụng , tức là tải trọng tiêu chuẩn
+) Tĩnh tải không xét hệ số tải trọng.

+) Hoạt tải không xét hệ số tải trọng , hệ số xung kích.
- Điều kiện kiểm toán : Các cấu kiện đợc thiết kế sao cho ứng suất kéo trong cốt thép
chịu kéo ở TTGH sử dụng f
sa
phải thoả mãn :
Trong đó :
+) d
C
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm của
thanh thép hay sợi thép đặt gần mép bê tông nhất. Mục đích là nhằm đảm bảo chiều
dày thực của lớn bê tông bảo vệ d
c
< 5 cm.
+) A
bt
: Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và
đợc bảo bởi các mặt ngang và các đờng thẳng song song với trục TTH .
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
199
)/(2,2542.6,0.6,0
).(
2
3/1
cmKNf
Ad
Z
ff
y
c
saS

===
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Và =>
thanh
bt
n
A
A =
Với : +) N
thanh
: là số thanh thép thờng chịu kéo trong phạm vi A
bt
.
+) Z : là thông số bề rộng vết nứt (N/mm) . Z đợc xác định nh sau :
1-Với điều kiện môi trờng thông thờng Z

30000 N/mm = 300 KN/cm
2- Với điều kiện môi trờng khắc nghiệt Z

23000 N/mm = 230 KN/cm
3 -Với kết cấu vùi dới đất Z

17500 N/mm = 175 KN/cm
Giả sử ta thiết kế cho kết cấu dầm chủ trong điều kiện môi trờng bình thờng khi đó ta
lấy thông số bề rộng vết nứt : Z = 25000 N/mm = 250 KN/cm
- ứng suất trong cốt thép chịu kéo đợc tính theo công thức :
SS
tc
S
djA

M
f
..
=
Trong đó :
+) M
TC
: là mômen tại mặt cắt theo TTGH sử dụng.
+) A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo bố trí.
+) d
S
: Chiều cao có hiệu của mặt cắt .
+) j : Thông số tính toán : j = 1- k/3
Với k đợc tính theo công thức :
nnnk ..2..
22

++=
+) : Hàm lợng cốt thép chịu kéo bố trí :
S
S
db
A
.
=

+) n : Tỉ số giữa mô đun đàn hồi của thép với môđun đàn hồi của bê tông .
C

S
E
E
n =
III.2. Tính toán và bố trí cốt thép tại mặt cắt I I (Mặt cắt đáy móng)
- Đối với mặt cắt đáy móng khi tính toán theo TTGH cờng độ I với 2 tổ hợp tải trọng
bất lợi Ia và Ib thì sẽ có một tổ hợp tải trọng bất lợi hơn do đó ta sẽ tính toán và bố trí
cốt thép mặt cắt cho tổ hợp này sau đó cốt thép chịu tổ hợp thứ 2 sẽ đợc bố trí giống
nh cốt thép chịu tổ hợp tải trọng lớn hơn.
- Theo tính toán ta thấy tổ hợp tải trọng Ia lớn hơn tổ hợp Ib do đó ta tính toán và bố
trí cốt thép theo tổ hợp này.
III.2.1 Xác định công thức kiểm toán mặt cắt
- Đặc trng hình học của mặt cắt :
+) Chiều cao mặt cắt : h = 12000 cm
+) Bề rộng mặt cắt : b = 38000 cm
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
200
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
+) Diện tích nguyên của mặt cắt : A
g
= 4,56 . 10
6
cm
2
- Nội lực tính toán tại mặt cắt I I
+) P
u
= 122402 KN
+) M
ux

= 8623,87 KN.m
+) M
uy
= 152063,9 KN.m
- Giá trị so sánh : 0,1..f
c
.A
g
= 0,1 . 0,75 .4*4,56.10
6
= 1368000 KN
- So sánh ta có :
P
u
= 122402 KN < 1368000 KN =>Kiểm toán theo điều kiện chịu uốn 2 phơng
- Công thức kiểm toán :
0,1
+
ry
uy
rx
ux
M
M
M
M
III.2.2 Bố trí cốt thép theo phơng dọc cầu
1 Bố trí cốt thép chịu mômen uốn : Muy
Kí
hiệu

Muy
KN.m
h
cm
b
cm
Ag
cm2

mm
n
hang
n
thanh
ats
cm
ds
cm
As
cm2
Giá trị 152064 1200 3800 4.56E+06 28 2 150 16.4 1183.6 1847.3

a
cm
c
cm
c/ds
Mny
KN.m
Mry

KN.m
Mr/
/Mtt
Pny
KN
Pry
KN P min
0.03.
.fc/fy
Giá trị 8.01 10.01 0.008 915190 823671 5.417 12460243 9345183 0.0004 0.002
KL

Đạt

Đạt



- Kiểm tra cờng độ mặt cắt :
Ta có :
417,5
152064
823671
==
tt
r
M
M
> 1=> Đạt
- Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu :

P
min
= 0,0004 < 0,03 . f
c
/ f
y
= 0,002 => Không đạt
Điều kiện hàm lợng cốt thép tối thiểu không đạt vì diện tích mặt cắt là rất lớn . Do đó
ta chỉ cần đảm bảo khả năng chịu lực của mặt cắt là đợc.
- Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực
2 Kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện .
Kí
hiệu
Vuy
KN
bv
cm
dv
cm
0.5..
Vc+Vp
0,1.fc.
bv.dv
S bt

mm
Av cần
cm2
n
nhánh

Anhánh
cm2
Giá trị 9061.52 3800 864 1343317 984960 30 16 0.390 0 0.00

n
thanh
Av bt
cm2

độ

độ

độ
Vc
KN
Vs
KN
Vn
KN
Vny
KN
Vry
KN
0 0.00 90 2 45 2985149 0.00 2462400 2462400 2216160
KL
Đạt !
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
201
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -

Kết luận : Nh vậy ta thấy với tiết diện bê tông của mặt cắt cũng đã đảm bảo khả năng
chịu lực cắt nhng ta vẫn bố trí cốt thép đai theo cấu tạo
3 Kiểm toán khả năng chông nứt của mặt cắt
Kí
hiệu
My tc
KN.m
Z
KN/cm
ats
cm
ds
cm
Es/Ec
n
thanh
As
cm2

k
j
Giá trị 64430 200 16.4 1183.6 6.35 300 1847.26 0.0004 0.070 0.977

dc
cm
Abt
cm2
A
cm2
0.6fy

KN/cm
2
fa
KN/c
m2
fs
KN/c
m2

6
.4 124640 415.47 25.20 14.44 3.02
KL
Đạt Đạt
- Kiểm tra ứng suất sử dụng trong cốt thép chịu kéo :
Ta có f
sa
= 14,44 KN/cm
2
< 0,6.f
y
= 25,2 KN/cm
2
=> Đạt
- Kiểm tra ứng suất trong cốt thép chịu kéo :
Ta có f
s
= 3,02 KN/cm
2
< f
sa

= 14,44 KN/cm
2
=> Đạt
- Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu chống nứt.
III.2.3 Bố trí cốt thép theo phơng ngang cầu
1 Bố trí cốt thép chịu mômen uốn : Mux
Kí
hiệu
Mux
KN.m
h
cm
b
cm
Ag
cm2

mm
n
hang
n
thanh
ats
cm
ds
cm
As
cm2
Giá trị 8623.9 3800 1200 4560000 28 2 50 16.9 3783 615.8

a
cm
c
cm
c/ds
Mnx
KN.m
Mrx
KN.m
Mr/
/Mtt
Pnx
KN
Prx
KN P min
0.03.
.fc/fy
Giá trị 8.452 10.56 0.0028 977279 879551 101.99 12422214 9316661 0.0001 0.002
KL

Đạt

Đạt



- Kiểm tra cờng độ mặt cắt :
Ta có :
4,103
61,647

67007
==
tt
r
M
M
> 1,33 => Đạt
- Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu :
P
min
= 0,0001 < 0,03 . f
c
/ f
y
= 0,002 => Không đạt
Điều kiện hàm lợng cốt thép tối thiểu không đạt vì diện tích mặt cắt là rất lớn . Do đó
ta chỉ cần đảm bảo khả năng chịu lực của mặt cắt là đợc.
- Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực
2 Kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện .
Kí
hiệu
Vux
KN
bv
cm
dv
cm
0.5..
Vc+Vp
0,1.fc.

bv.dv
S bt

mm
Av cần
cm2
n
nhánh
Anhánh
cm2
- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
202
- Đồ án tốt nghiệp - - thiết kế kỹ thuật -
Giá trị 3568.5 1200 2736 1343317 984960 30 16 0.123 0 0.00

n
thanh
Av bt
cm2

độ

độ

độ
Vc
KN
Vs
KN
Vn

KN
Vnx
KN
Vrx
KN
0 0.00 90 2 45 2985149 0.00 2462400 2462400 2216160
KL
Đạt !
Kết luận: Nh vậy ta thấy với tiết diện bê tông của mặt cắt cũng đã đảm bảo khả năng
chịu lực cắt nhng ta vẫn bố trí cốt thép đai theo cấu tạo
3 Kiểm toán khả năng chống nứt của mặt cắt
Kí
hiệu
Mx tc
KN.m
Z
KN/c
m
ats
cm
ds
cm
Es/Ec
n
thanh
As
cm2

k
j

Giá trị 18001 200 16.9 3783.1 5.71 100 615.75 0.0001 0.039 0.99
dc
cm
Abt
cm2
A
cm2
0.6fy
KN/cm
2
fa
KN/cm
2
fs
KN/c
m2
Giá trị 6.4 40560 405.6
25.20 14.55 0.78
KL
Đạt Đạt
- Kiểm tra ứng suất sử dụng trong cốt thép chịu kéo :
Ta có f
sa
= 14,55 KN/cm
2
< 0,6.f
y
= 25,2 KN/cm
2
=> Đạt

- Kiểm tra ứng suất trong cốt thép chịu kéo :
Ta có f
s
= 0,78 KN/cm
2
< f
sa
= 14,55 KN/cm
2
=> Đạt
- Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu chống nứt.
III.2.4 Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện chịu uốn 2 phơng.
- Mômen uốn tính toán theo trục Oy : M
uy
= 152063,9 KN.m
- Mômen uốn tính toán theo trục Ox : M
ux
= 8623,87 KN.m
- Mômen kháng uốn tính toán theo trục Oy : M
ry
= 823671 KN.m
- Mômen kháng uốn tính toán theo trục Ox : M
rx
= 879551 KN.m
- Tỉ số kiểm tra :
0,11944,0
823671
9,152063
879551
87,8623

=+=+
ry
uy
rx
ux
M
M
M
M
=> Đạt
- Cốt thép trên mặt cắt đợc bố trí nh sau :

- hồ xuân nam - -Lớp Cầu Đờng Bộ A K41-
203
28@250
28@250