On tap toan 7 Hinh Dai HKItheo chu de

ƠN TẬP ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC HỌC KỲ 1 TỐN 7
BIÊN SOẠN THEO CHUN ĐỀ
ƠN TẬP CHƯƠNG I
CHỦ ĐỀ 1: SỐ HỮU TỈ
1) Tập hợp Q các số hữu tỉ
2) Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
3) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng,trừ, nhân, chia số thập phân.
4) Lũy thừa của một số hữu tỉ.
1) Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 1: Biểu diễn các số hữu tỉ sau lên trục số.
a)

1
1
; b)
3
2

; c)

2
3

; d)

6
5

Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau.

4
5
và
3
7
15
13
d)
và
6
4

23
32
và
116 116
81
8
b)
và
29
29

a)

c)

Bài 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
a)
b)

13 4 17 2 11 16 9
; ;
; ;
;
;
19 19 19 19 19 19 19
11 3 18 4 25
; ;
; ;
12 4 19 5 26

Bài 4: Tìm n Z để các phân số sau là số nguyên.
a)

4
n 1

;

b)

n4
n3

Bài 5: Tìm a, b, c biết: ab = 2; bc = 3; ca = 54.
(Gợi ý: từ đề bài suy ra: ab. bc.ca = 2.3.54 = 324 => abc = 18 => a, b, c)

1

2) Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Bài 1: Thực hiện phép tính
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

1 1

3 4
2 7

5 21
3 5

8 6
15 1

12 4
16 5

42 8
1  5
1    
9  12 

 4
0, 4   2 
 5

8)
9)

10)
11)
12)
13)
14)

7
12
2  4  1
   
5  3   2 

4,75  1

15)
16)

 3
1,25.  3 
 8
9 17
.
34 4

20 4
.
41 5
6 21
.
7 2
5 3
:
2 4

17)
18)
19)
20)

1  4
4 :  2 
5  5
 3
1,8 :   
 4
17 4
:
15 3
7 9 5
 
12 8 6
5 1 3
 
12 4 8

2 3 5


3
2 4

Bài 2: Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể )
3 6 3
  
12
 15 10 
1)
 3 1 1 5
  :  
2)  4 2   6 8 
 32  2  7 : 40  9
27 6
3)
5 15 5 6 18
   
4) 11 33 12 11 33
7 1 3 1
 . 
5) 6 6 4 4

1  1 7
2
    :  4,5.
5  2 5
3

9)

2  3 
c)7  3 :  
3  7 
10)
5 7  6 2

d )  2    .  
4 12   7 5 

11)

15 7 19 20 3
   
8) 34 21 34 15 7

17)

 5 7   1  2 1 
 7  5    2    7  10  

 



18)

4  1

5  1
:    6 :  
9  7
9  7

19)

 3 5 2  1 8 2
  4  13  : 7   2 4  13  : 7





1 1 1
1
12) a)   ... 
1.2 2.3 3.4
20016.2017
Gợi ý:

1 1 1 1
1 1
  ;
  ;...
1.2 1 2 2.3 2 3

3
1
 2

 7
4
2
6)
1 3 5
 .
7) 4 4 6 ;

3 3 3
 
c) 7 11 13
5 5 5
 
7 11 13
15)
1  1  1 7  
     
24
 4  2 8 
16)

13)
5 1
2 
4 8
b)
2 5
 1
3 12
14)

20)
21)

2

1  5
1
11   2  5 
4  7
4
5
5
 5
 8 11  3 8   3 11





Bài 3: Tìm x:
a)7  x 

1
2

10
b)  x  5
3
12

17
c)
x
5
3

1 2  1 
d)x     
3 5  3 
3
1  3 
e)  x    
7
4  5 
3 1
3
f)  :x
7 7
14

1

g )  5 x  1  2 x    0
3

h)

x  4 x  3 x  2 x 1




2000 2001 2002 2001

Gợi ý:
x  4 x  2004 x  3 x  2004

 1;

1;...
2000
2000
2001
2001

i)

1
2 7
x 
2
9 6

j)

3
4
 2x 
2
3

5 1
 1 
x    
6 8
 4 
q)
1
 2x 
  1 :  5 
4
r)  5 
1
1
s) 2 x  9  20
4
4

3 2
29
 x
60
k) 4 5

l)
m)
n)



2

3
x 
15
10

x

1
1

15 10

t) ( – 2)(5,2 –x) = 0
3x
u) x2 + x = 0;
v)
3

x  9  .  0, 3x  12   0
2

1 
1

 3x  4  .  x  2   0




 2 x  5 . 

3
5
x 
8
12

3
1 7
x 

4 10
o) 5

5
3  1
 x    
20  6 
p) 8

Bài 4.tìm số nguyên x biết :
3 4
3 6
a.  4 .2  x  2 :1
5 23
5 15

1 1 1
21 1 3
b.  4 .     x      

3 2 6
33 2 4

3



3) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng,trừ, nhân, chia số thập phân.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 0, 75  0, 25  6.

1
 0,5
3

i)

1 3 3  1
2 1
 1
b) 1  2  .  1 :  1  2  
3 2 4  5
5 5
 3
c)2, 75 

2

k)
3

1

3  1
1

d )  0, 25    1  0, 25  1 
4  4
2


h)

l)

16
25

21  3  9
0
   :  0, 2.  2012 
25  5  10

3,75.7,2 + 2,8.3,75;

1
4  25
m) 2
1  1 7
2

    :  4,5.
3
n) 5  2  5

40  9

121  2.

2

5  3   1 3 
3
.    2   
2
j) 12  5   2 4 

2
1
 3, 25  
3
3

2
2
3
e)     
5
 5 
2 7
f)  32   :

27 6
2
0
g)  2015  
.
3

3
1
 25  16  2.(3)13 .( )13
4
3

25
9

2

1
3  1
 1  :     52  4 2
4  2
o) 4
5 25
2
:  36  
5
p) 14 7

3 9 17

5 5
  1 

4 3 9
16 4

Bài 2: Tìm x:
1
2
b) x  1,14
a) x 

1 1

3 2
1
d )1,5  x   0, 25
2
3
3 1
e)  x  
10
4 4
1 1
f) x  
3 2
16
5 x2 
3
g)

c) x 

h)
1 5 4
 
3 4 5
1
1
x   1, 25 
2
4
x

i)

j)
k) |x-2| =2
l) |x+1| =2
4 3
m) x  
5 4
1
2
n) 6   x 
2
5

4

3 1 1

 
5 2 2
2
1
p) 2- x   
5
2
q) 0,2  x  2,3  1,1
o)

x

r)

1  x  4,5  6,2




Bài 3: Tìm số hữu tỉ a, b biết:
a) a + b = a.b = a: b
b) a – b = 2 . (a + b) = a : b
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
1) C   x  2
2)

D  1 2x  3

3)

M = |x-3| - |5-x|
 5
D = - x+ 
 2
P = 4- |5x-2| - |3y+12|
G = 5,5 - |2x-1,5|
E = - |10,2-3x| - 14,2
A = 5- 3 (2x-1)2

4)
5)
6)
7)
8)

4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)

B=

11) D  1  2 x  3
12) |x-3| - |5-x|
 5
13) D = - x+ 

 2

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
3
1)
A x
4
B  1,5  2  x
2)
3)

1
2(x-1)2+3
10) C   x  2
9)

1
 107
3
M=5 |1-4x| -1;
4
C= (x +5)2
E = (x-1)2+ (y+2)2
1
1
1
B x  x  x
2
3
4

A  2x 

12) B = |3x+8,4| -14,2
13) C = |4x-3| + |5y+7,5| +17,5
14) M = |x-2002| + |x-2001|
3
15) A  x 
4
16) B  1,5  2  x
17)
18)

1
 107
3
1
1
1
B x  x  x
2
3
4
A  2x 

19) D = |x-1| + |x-4|

D = |x-1| + |x-4|
B = |1993-x| + |1994-x|
C= x2+ |y-2| -5
A =3,7 + |4,3-x|

5



4) Lũy thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Thực hiện phép tính
0

3

 3
 
a)  4 
4
1


2


b)  3 
c) 2,53
3

d) 25 : 5
e) 22.43

1
1

j)     
2

4

1203
40 3
390 4
l)
130 4

r)

 

s)

814
412

k)

2

 1
o)   
 3

1
g)    10 3

5

90 2
w) 2
15

(22 )

790 4
79 4

x)

3

2

2
  ;
y)  3 

 5
 
7
t)   n ( n  1)
 5
 
 7

273 : 93

n) 72 . (-7)5

3

22

n 1

m)

5

1
f)    5 5
5

h)  


2

 1
.   ;
 3

3

 2
z)   3  ;




4

2
4
 :2
3

2

7

3

 1 7
   .3 ;
u)  3  3
v) (0,125) .512

p)  2  .  2  ;
q) a5.a7

4

2
i)    9 2
 3

2

 3
aa)  1 4  ;



bb)

 0,1

4

Bài 2: Thực hiện phép tính
1)
2)
3)
4)

10)

1
3  1
 1  :     52  4 2
4
4  2
5 2
6 .3
43.93

13)

2

14)

21  3  9
0
1
   :  0, 2.  2012 
25  5  10

1
7)  
9

8)

15)

2005

 
8111.317
2710.915

2015

11)
12) 812 – 35

5  3   1 3 
3
.    2   
12  5   2 4 
2

.92005  962 : 242

16)
17)

6

64
 (2015)0
81

(1)

3

6)

1  1 
.
  :
2  3 

9)

2

3
1
 25  16  2.(3)13 .( )13
4
3
2

5)

3

2
3
16
 2 
   
5
25
 5 
 32  2  7 : 40  9
27 6
2
25
0
 2015   . 121  2.
3
9

211.9 2
63.162
4510.510
7510
 0,8 5

 0,4 

6

215.94
63.83
810  410
84  411

;



Bài 3: Tìm x:
3

32.38
 3x
3
1) 27

1
 1
10)    .x  ;

81
 3

11)
12)
13)
14)
15)
16)

2)
(2x – 1)3 = -27
2

1
1

x   
3
16


3)

64
4
x1
4) 4

(x – 1)3 = 27;

x2 + x = 0;
(2x + 1)2 = 25
(2x – 3)2 = 36;
5x + 2 = 625
(x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4

32.38
 3x
3
17) 27
2

2

4
4

5)  x   
3
25


18)
19)
20)
21)
22)
23)

6) (-3)x : 27 = -81

7) (1 – 2x)3 = - 8
8) (2x – 1)3 = -27
2

5

 2
 2
9)    .x     ;
 3
 3

x = 16
x3 = - 27
(5 – 2x)3 = 64
3x+1 = 27
3x-1 + 5.3x -1 = 162
(2x – 1)3 = -8.

55  54  53 chia hếtcho 7
3n  2  2 n  2  3n  2 n

chia hết cho 10 với mọi n > 0
Bài 8: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 16  2
27  3 
  
343  7 
c) 0, 0001  (0,1)

b) 

81
dưới dạng một luỹ thừa.
625

d) 243 

Bài 5: So sánh
a) 9920 và 999910
b) 321 và 231
c) 230 + 330 + 430 và 3.2410
d) 224 và 316

e) 

5

64

343

3

2

f) 0, 25 
Bài 9: Cho biểu thức

Bài 6: Tìm x, y biết:

a)
b)

5

30) (x – 1)3 = 27
31) (2x + 1)2 = 25

a)
b)

a) 32 < 2n  128
b) 2.16 ≥ 2n  4
c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243
d) 32 < 2n 128
e) 2.16 ≥ 2n 4
f) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

2

2

 2
 2
28)    .x     ;
 3
 3
3
1
 1

29)    .x  ;
81
 3

Bài 7: Chứng minh rằng:

Bài 3:Tìm số nguyên n biết rằng:

Bài 4: Viết số hữu tỉ

 1
1
24) x-23 =


27
 1
4
25) x+22 =


25
x+2
26) 5
= 625
27) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 và xZ

( x  5 )( x6 )

( x  6 )( x  5 )

P= (x  4)
Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 10: Chứng minh đẳng thức:
1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

4

(x-2) + (y + 3,1) = 0
( 2x – 5)2014 + (3y + 4)2016  0.

7



CHỦ ĐỀ 1:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ
CÁC DẠNG TỐN
1Dạng 1: Thực hiện phép tính
2.Dạng 2: Tìm x
Bài 5: Tìm x biết :
a) x  3

1
;b) x  2,1
5

;c) x  3,5  5 ; d) x 

3 1
5

1
2 1 3
  0;e)  2  x  ;f) x    ;
4 2
6
3
5 2 4

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - LUỸ THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ
Các dạng toán
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: xn = 
x
.x
.x...
x (xQ, nN, n > 1)
n

1

Quy ước: x = x;

0

(x  0)

x = 1;

2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

Phương pháp:
Áp dụng các cơng thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
x m .x n  x m  n x m : x n  x m  n
(x  0, m  n )
Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

 xm 

n

 x m. n

Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1, nếu am = an thì m = n
3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:

 x. y 

n

 xn .yn

 x : y

n

 x n : y n (y  0)

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

 xm 

n

 x m. n

4. Dạng 4: Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"

8




MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ
BẰNG NHAU.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài 1: Từ các tỉ lệ thức sau biến đổi thành các tỉ lệ thức khác:
a)

a c

b d

b)

x y

3 4

c)

x 5

y 2

g)

15 35

5,1 11,9

d)

2 y

x 3
1
 1
6 : ( 27)   6  : 29
4
 2
e)

f)

9
12

2,1 2,8

Bài 2: Lập các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau:
1) a.b = c.d
3) 4.x=5.y
2) 3.4=2.6
Bài 3: Tìm x biết:

4) 4.AB= 5.EF

x 1 6

x 5 7

1)

x 8

10 5

6)

2)

x 7

6
4

x 1 x  3


7)
3
5

x 4
3) 
9 x

8)

x 3

27 4

x2 4

4)
3
6

x
60
9)

15
x

2
21


5)
x  1 11

10)

11 )

12)

x
2

27 3, 6

0, 65 6,55

0,91
x
1
4

13) 4 : 2

7
 x :1, 61
8

14) – 0,52 : x = - 9,36:16,38

2  x


8
x
25

Bài 4: Tìm x,y biết:
1)

x y
 và x+ y =18
2 4

2)

x y
 và y - x =20
8 3

3)

x y
 và 3x-2y =44
5 2

9



4) x : 2 = y: (-5) và x – y =7
5)

x
6)  1,2 và 2x - 3y = 2
y

x 3
 và x+ y =30
y 2

7) 4x = 5y và x -2y = 5

Bài 5: Tìm x,y biết:
1)

x y
 và x2 + y2 =100
3 4

6)

x
y

và x  y  4
19 21

2)

x y
 và x.y = 12

4 3

7)

x y
 và xy  2100
3 7

3)

x y
 và x2.y = 12
2 3

8)

x y
 và x3 + y3 =35
2 3

x y
 và x  y  40
7 13
5) 5 x  2 y và x  y  3
4)

11)

x y
 và xy = 112

4 7

12)

x y
 và xy = 10
2 5

9) 3x = 5y và x2 - y2 = 16
10) 5x = 2y và x3 + y3 = 133

Bài 6: Tìm x,y,z biết:
1)

x y z
  và x + y +z =27
2 3 4

2)

x y z
  và x - y +z = 36
5 6 7

7)

x y
 ; 7y = 5z và x - y + z = 45
3 5

8) 3x = 4y; 2y = 5z và 2x+3y -5z =55
9) 6x= 4y = 3z và x+y+z = 18

3)

4)

5)

6)

x y
z
 
và x + y =121
5 16 11

10)

x 1 y  2 z  3


và x + y +z =18
3
4
5

x
y z
  và 2y + 2z =8

2 8 4

11)

x 1 y  2 z  3


và x - y +z =22
3
2
1

x y y z
 ;  và x + y + z = 50
2 3 2 5

12)

x 1 y  3 z  5


và 2x +3y +4z =9
2
4
6

x y y z
 ;  và x + y + z = 46
3 2 3 4

Bài 7: Tìm a, b, c, d biết:

a) a : b : c  2 : 3 : 4 và a  b  c  45

b) 10a  15b  6c và a  2b  3c  14
10



g)

a b b c
 ;  và a  b  c  49
2 3 5 4

a 1 b  2 c  3


và a  2b  3c  14
2
3
4

h)

e)

a b b c
 ;  và 3a  2b  c  13
3 4 6 8

a b c
  và a 2  b 2  2c 2  108
2 3 4

i) a : b : c  3 : 7 : 2 và 2a 2  b 2  3c 2  316

f)

a b c
  và ab  bc  ca  104
2 3 4

c) a : b : c  2 : 5 : 7 và 3a  2b  c  27
d)

j)

a b c
  và a 2  ab  3bc  54
2 5 4

Bài 8: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
1,2 : 3,24
a)

1 3
2 :
3,4 : 6,15
5 4

b)
1 3
2 :
3 5
c)
4
– 0,75 :
7
d)

e) 3 . (- 20 ) = ( - 4 ) . 15
f) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8
g)

2
: 0, 42
7

Bài 9: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức hay không?
a) (0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6
Bài 10: Tìm diện tích hình chữ nhật. Biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2 và chu vi bằng 20m
3

Bài 11 : Một trường THCS có 1050 học sinh. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với
các số 9, 8, 7, 6. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 12 : Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam
giác đó biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 10cm
Bài 13 : Ba nhóm học sinh có tổng cộng 35 em. Biết số học sinh nhóm 1 và nhóm 2 tỉ lệ với 2 và
3, số học sinh nhóm 2 và nhóm 3 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh ở mỗi nhóm.

Bài 14 : Một trường THCS có 3 lớp 7, lớp 7A có 45 học sinh, lớp 7B có 40 học sinh, lớp 7C có 35
học sinh. Kết quả HKI tổng số học sinh giỏi của 3 lớp là 48 học sinh. Hoi mỗi lớp có bao nhiêu học
sinh giỏi biết số học sinh giỏi của mỗi lới tỉ lệ với số học sinh của lớp.
Bài 15: Tìm số đo các cạnh của tam giác biết rằng các cạnh tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của tam giác
bằng 54 cm.
11



Bài 16: Có 75 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 20000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi
mỗi loại có mấy tờ?
Bài 17: Ba đội cơng nhân cùng làm 1 đoạn đường. Biết rằng
nhân đội II và bằng

2
8
số công nhân đội I bằng
số công
3
11

4
số công nhân đội III. Tính số cơng nhân mỗi đội.
5

Bài 18: Ba vịi nước đồng thời chảy vào bể cạn dung tích 15,8m3 cho tới khi đầy bể. Biết rằng thời
gian để chảy được 1m3 nước của các vòi lần lượt là 3 phút, 5 phút, 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được
bao nhiêu m3 vào bể?
Bài 19 : Hiện nay tuổi bố hơn tuổi con là 28 tuổi. Trướcđây 3 năm tuổi bố gấp 8 lần tuổi con. Hỏi
hiện nay bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Bài 20: Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

2
và chu vi
5

bằng 28 m
Bài 21 :Học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm sóc 63 cây xanh. Trong đó lớp 7A
có 40 học sinh, 7B có 42 học sinh, 7C có 44 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu
cây xanh. Biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Bài 22 :Có ba tổ A, B , C thi công trồng trụ điện . Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B tỉ lệ với
các số 3 và 4 . Số trụ điện trồng được của tổ B và tổ C tỉ lệ với các số 5 và 6. Tìm số trụ điện mà
mỗi tổ đã trồng biết tổng số trụ của tổ A và B trồng được nhiều hơn tổ C là 22 trụ.
Bài 23: Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hồn cảnh khó
khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã qun góp số sách lần lượt tỉ lệ với 3; 4 ;5 . Tính số sách giáo khoa mỗi
lớp qun góp, biết số sách quyên góp của lớp 7C hơn 7A là 22 quyển
Bài 24: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác , biết chu vi của tam giác là 22cm và chiều dài các
cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5.
Bài 25: Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam lần lượt trong các năm 2011, 2012, 2013 tỉ lệ với
các số 97; 115; 129 . Biết rằng kim ngạch năm 2013 hơn năm 2011là 32 tỉ USD. Tính kim ngạch
xuất khẩu của mỗi năm.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN, LÀM TRÒN SỐ, CĂN BẬC
HAI, SỐ THẬP PHÂN.
Kiến thức cơ bản
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn.
Tập hợp các số vơ tỉ được kí hiệu là I.
2. Khái niệm về căn bậc hai
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho

b) Tính chất: Với hai số dương bất kì a và b.

12





Nếu a = b thì ;



Nếu a < b thì .

a b
a 

b

Bài tập
Bài 1 :

Bài 2:

a) Viết các số sau dưới dạng số thập phân :

7
 7 12
91  39
7 123

;
;
;
;
;
;
;
40
8
75
28
52
40 120
6
72
7
1 7
5
7
;
;
;
;
;
;
11
27
40 9 9
90 900
b) Viết các số sau dưới dạng phân số:

a) Làm tròn các số sau đến hàng trăm :
12345

260332

8765,432

987654

987698

b) Làm tròn các số sau đến hàng nghìn :
22999
9999
987544

0,6

7,12

6,15

8,31

14250

10000587

2,34

8,02

0,(1)

0,(3)

c) Làm trịn các số sau đến chữ số thập

0,(7)
0,0(33)
8,2(7)

0,0(5)
1,(2)
6,0(5)

0,(12)
1,(34)

0,(61)
5,0(6)

phân thứ hai :
1,.2345
3,0438
2,9999

12,3457

12,516

Bài 3: Tính

4
16
36
64
100

121
225
169

1
9

1
196

81
4

1
36

25
9

144

25

0,81

2,25

0,16

22

0, 25

42

0,64

62

1
81

49
36

169
64

1,21

82

1
144

64
81

0,01

1, 44

10 2

0,04

1,69

112

1
169

100
144

0,49

1,96

12 2

13



2

5
 
3
6
 
7

2

 10 
 
 11 
8
 
9

 1 
 
 12 
4
 
9
2

2

 15 2

2

 16 
 
 35 

2

 112
 10 

2

 20 2

2

 25 2

 2 2

5


 4 

 5 2

2

7


 3 

2

  10 


 7 
8


 9 

4


 9
2

 144

2

 19 


  16 

2

0, 0001

2

36

  13 


 10 

2

 1, 21

Bài 4: Thực hiện phép tính:
1)

4+ 9

+ 16 + 25

2)

36 + 64 - 49 + 81

3)

1
1
1
1
+
+
+
4
9
36
16

4)

22 + 42 +

 6 2

+

4
25
81
+

+
25
4
100

5)

13)

 8 2
-

1, 44 - 1,69 + 1,96

6)

12)

9
16

9
2
 2 1, 21   0, 4 
25
1

5 3
9
 . 81 

6 8
64

2
2
 3   1
1 
14)     : 2  81.   
 2   2
 3  

 1  2 27

4

 4

15)    . 
 3 :
49
 3  7
 7
2

1
1 1
16)    . 64  1
2
 3 4
2

9  16 -

7)

 9 2 +

1 14 21
7  
2 9 9

8)
9)

2,91  (5, 7  9, 42)

10)

100  64 

11)

1
16 5

.
4
25 8

121

9

25 1
:
6 3

17)

1
3  1 
 1  :    52  4 2
4
4  2 
2

 2  15
18)  1   .  10  36
 3 2

19)
20)

65.32
43.93

810  410
84  411

Bài 5: Tìm x:
a)

1
1 2
x 
3
3 27

b)

 x  3

2

 16
14



c) x 

1
 9 1
3

d) x 

3 1
 7
4 2

e) 2 x 

1 4
16
  2
2 9
81

ÔN TẬP CHƯƠNG II
Chủ đề: TỈ LỆ THUẬN –TỈ LỆ NGHỊCH

Luyện tập 1: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 1. Biết 17l dầu hỏa nặng 13,6 kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào can 16l
khơng?
Bài 2. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao
nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn
đã đóng ?
Bài 3. Một tấn nước biển chứa 25kg muối. Hỏi 250g nước biển chứa bao nhiêu g
muối?
Bài 4. ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số đo các góc ABC ?
Luyện tập 2: Một số bài tốn đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 5. Một ơ tô đi từ A đến B vận tốc 45 km/h hết 3g15ph. Hỏi ơ tơ đó chạy từ A
đến B vận tốc 65 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Bài 6. Hai xe máy từ A đến B, xe I đi hết 1g20ph, xe II đi 1g30ph. Tính vận tốc tb
của mỗi xe, biết tb mỗi phút xe I hơn xe II 100m
Bài 7. Số tiền 135m vải loại I thì mua được bao nhiêu m vải loại II. Biết giá tiền
vải loại II bằng 90% giá tiền vải loại I ?
15

Bài 8. Ba đội máy cáy ba cánh đồng cùng diện tích. Đội I xong trong 3 ngày, đội II
xong 5 ngày, đội III xong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết đội II
hơn đội III 1 ngày(năng suất máy như nhau) ?
Luyện tập 3: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 9. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán ½ tấm thứ
nhất, 2/3 tấm thứ hai, ¾ tấm thứ ba thì số m vải cịn lại ba tấm bằng nhau. Tính
chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu ?
Bài 10. Biết 56 cơng nhân hồn thành cơng việc trong 21 ngày. Hỏi cần tăng thêm
bao nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành cơng việc trong 14 ngày ?
Bài 11. Tính độ dài các cạnh 1 tam giác biết chu vi 111m. Biết độ dài cạnh II bằng
4/3 độ dài cạnh I bằng ¾ độ dài cạnh III ?
Bài 12. Sáu con bò ăn hết cỏ cánh đồng trong 10 giờ . Hỏi 15 con bò (cùng tốc độ
ăn như thế) ăn hết cỏ cánh đồng trong mấy giờ ?
Bài 13. Một trường THCS tổ chức cho học sinh của ba lớp 7 thực hiện trồng và
chăm sóc 24 cây xanh nhân dịp tết Nguyên Đán sắp đến. Lớp 7A có 32 học sinh,
lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc
bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Bài 14. Ba đội công nhân cùng làm một công việc như nhau, đội thứ nhất hoàn
thành trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn thành
trong 7 ngày. Biết số công nhân đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân đội thứ 3 là
15 người.Tính số cơng nhân của đội thứ hai.

BÀI TẬP CỦA CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

16



Bài 1: Đại lượng y có phải là hàm số của đại

lượng x không nếu bảng giá trị tương ứng của
chúng là:

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =

15
. Điền giá trị
x

tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:

a)
x

-3

-2

-1

1/3

½

2

x

-5

-3

-1

1

y

-4

-6

-12

36

24

6

y

x

4

4

9

16

Bài 3: Cho hàm số y =

y

-2

2

3

4

vào ơ trống trong bảng sau:

3

5

15

b)

c)

x
x

-2

-1

0

1

2

y

1

1

1

1

1

Bài 4:
a) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – 5.
1
 

Tính f(1), f(-2), f(0), f(2), f   .
2
1
2

b) Cho hàm số y = f(x) =  x 2  3 .

y

-5

3
x . Điền số thích hợp
5

-2
-0,5

0

3,5
-9

6

Vẽ tứ giác ABCD lên hệ trục tọa độ Oxy, biết
tọa độ các đỉnh của tứ giác là: A(-2; 3), B(1;
3), C(3; 0), D(-3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 8: Cho hàm số y = -6x. Tìm các giá trị của
x sao cho:
a) y nhận giá trị dương?

Tính f(-1), f(-2), f(0), f(3), f(4).
b) y nhận giá trị âm?

Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = 5 – 2x.
a) Tính f(-2), f(-1), f(0), f(3).

Bài 9: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
đồ thị của các hàm số:

b) Tính các giá trị của x ứng với y = 5,
y = 3, y = -2.

a) y=-x và y=3x

Bài 6: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các
điểm:



3

A(-3; 1), B(0; 4), C(2; -1,5), D  3;  , E(5; 0)
2


c) y = 2x và y = 

b) y=½ x và y=-3x
x
4

Bài 10: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị
hàm số y = 2x.

Bài 7:
17



 1






A(-2; -1), B  ; 1 ,
 2


C  1;

1 
 , D(3; 6)
2 

Bài 11: Trong các điểm A(6; -2), B(-2; -10),
 1 2 
;1  , O(0; 0) có những điểm nào
 3 3

C(1; 1), D 

thuộc đồ thị của hàm số:

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa được xác định ở
câu a.
Bài 16: Cho hàm số y = ax với a khác 0.
a) Xác định a biết rằng đồ thị của hàm số
đi qua điểm M(-3; 2).
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa được xác định ở
câu a.

1
a) y   x ?
3

Bài 17: Cho hàm số y = f(x) = –2x
a)Vẽ đồ thị hàm số

b) y = 5x?
Bài 12:
a) Biết rằng điểm A(a; -15) thuộc đồ thị
của hàm số y = 3x. Tìm giá trị của a?

b)Biết A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y=–1,5x.
Tính y(0)?
Bài 18: Cho hàm số y = f(x) =

b) Tìm giá trị của b biết rằng điểm B(-2; b)
1
2

thuộc đồ thị của hàm số y =  x .
Bài 13 :

4
 
a)Tính f(– 2); f  3 

b)Vẽ đồ thị hàm số đã cho

a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị
của hàm số y = 3,5x. Tìm giá trị của a?
b) Tìm giá trị của b biết rằng điểm B(0,35;b)
thuộc đồ thị của hàm số y =

1
x.
7

Bài 14: Giả sử hai điểm A và B là hai điểm
thuộc đồ thị của hàm số y = 3x + 1.
a) Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu
hồnh độ của nó bằng

1
x
2

2
?
3

b) Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu
tung độ của nó bằng -8?

1
2

Bài 19: Cho hàm số y = f(x) =  x
a)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm
số : A(2 ; –1); B(–2; –1); C(4; –2)
b)Vẽ đồ thị hàm số đã cho
Bài 20: Cho hàm số y = f(x) = 2x – 3
a)Tìm các giá trị của x biết y=2; y=3 ; y=–3
b)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
3 
 ;0
trên: A(0; –3); B(–3; 0); C  2 

Bài 21: Cho hàm số y = f(x) = 2 x 2  1
Bài 15: Cho hàm số y = mx với m khác 0.

1
 
a)Tính f(– 1); f  2 

a) Xác định m biết rằng đồ thị của hàm số
đi qua điểm A(4; -1).

b)Vẽ đồ thị hàm số y = –3x

18



Bài 22: Cho hàm số y = f(x) = 3  2x 2

b)Vẽ đồ thị với m tìm được ở trên

1
 
a)Tính f(–2); f  2 

Bài 25: Cho hàm số y = f(x) = m.x (với m là
một số cho trước)
a)Vẽ đồ thị khi m = 0,5

b)Tìm x biết y = –5
2
3

Bài 23: Cho hàm số y = f(x) = – x
b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(–3; 2)

a)Tính f(–3); f(0) và vẽ đồ thị hàm số trên
b)Biết A(a; 3) thuộc đồ thị hàm số. Tìm a?

Bài 24: Cho hàm số y = f(x) = m.x (với m là
một số cho trước)
a)Tìm m biết đồ thị hàm số trên đi qua
điểm A(1; 2)

Bài 26: Cho hàm số y = f(x) = 2x + m (với m
là một số cho trước)
a)Vẽ đồ thị khi m = 0
b)Biết điểm A(1 ; 3) thuộc đồ thị hàm số
trên. Tìm m ?

HÌNH HỌC 7 HỌC KỲ 1

ƠN TẬP CHƯƠNG I
CHỦ ĐỀ 1: GĨC TẠO BỞI CÁC ĐƯỜNG THẲNG
 Góc đối đỉnh
 Hai đường thẳng vng góc.
 Các góc tạo bởi một đường thẳngcắt hai đường thẳng.
DẠNG TỐN VỀ HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH
1. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất :
19



1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:

2. A. Hai góc khơng đối đỉnh thì bằng nhau

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3

B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4

C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

C) Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4
D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

3. Nếu có hai đường thẳng:
A. Cắt nhau thì vng góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

A
4 3
1
2

4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy  AB
B. xy  AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
D. xy  AB tại trung điểm của AB

2.Bài tập vận dụng :
Bài 1:Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong
mỗi hình dưới đây:

a
2

b

3
1

4

A

a)
Bài 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau, trong bốn
góc tạo thành có một góc có số đo bằng 500.
a) Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Tính số đo của ba góc cịn lại.
Bài 3: Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt


nhau tạo thành PAM  330

c

N

P

d

B

2

3

1

4

A
M

20