13cautracnghiemkhoangcachgiuahaiduongthangde2coloigiai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB  a,. BC  a,CD  a 6, SA  a 2 . Khi SA   ABCD  thì khoảng cách từ giữa AD và SC là ? A.. a 5 3. B.. a 5 2. C.. a 6 3. D.. a 6 2. Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA  a, SA   ABC  , I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?. A.. a 17 4. B.. a 57 19. C.. a 23 7. D.. a 17 7. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với (SAB) là 300. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là ? A.. a 21 21. B.. 3a 17 11. C.. a 13 13. D.. 3a 31 31. Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA  a,CB  b , cạnh SA  h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AC và SD là ? A.. ah a h 2. 2. B.. bh b  4h 2. 2. C.. ah b  4h 2. 2. D.. ah b  2h2 2. Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB  AC  2a;. BC  2a 3 . Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC là: A. a 3. B.. a 2 2. C.. a 5 2. D.. a 3 2. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB  AC  SA  2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC A.. 2a 10 5. B.. 2a 5 5. C.. a 10 5. D.. a 5 5. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, AD..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. a 3. B.. a 3 2. C.. a 3 3. D.. a 3 5. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A có AB  AC  a, SA   ABCD  . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 450. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là: A.. a 3 2. B.. a 5 5. C.. a 10 10. D.. a 10 5. Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm cạnh BC và SM . A.. a 3 2. 3a . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AD là : 2 B. a. C.. a. D. a 2. 2. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  3a, AD  2a,. SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là A.. 6a. B.. 3a. C.. 10. 13. 2a. 6a. D.. 10. 5. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên. SA   ABCD  , AD  4a, AB  BC  2a, SA  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng: A. 5a 6. B.. a 30 5. C.. a 5 6. D.. a 6 5. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là: A. a 2. B. 2a 2. C.. a 2 2. D.. a 2 4. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB là: A. a 3. B.. a 3 2. C.. a 3. D.. 2a 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) XOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI. LIỆU ĐỀ THI FILE WORD” RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:. 0969.912.851 Đáp án 1-C. 2-B. 3-C. 11-B. 12-A. 13-D. 4-B. 5-D. 6-B. 7-B. 8-D. 9-C. 10-B. Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB  a,. BC  a,CD  a 6, SA  a 2 . Khi SA   ABCD  thì khoảng cách từ giữa AD và SC là ? A.. a 5 3. B.. a 5 2. C.. a 6 3. HD: Do AD / / BC. .  .  d  AD, SC   d AD;  SBC   d A,  SBC . . Kẻ AH  SB.  BC  AB  BC   SAB  BC  AH Ta có   BC  SA. . . Mà AH  SB  AH   SBC   AH  d A,  SBC  ta có. 1 1 1 3 a 6  2  2  AH  2 2 3 AH SA AB 2a.  d  AD,SC . a 6 . Chọn C 3. D.. a 6 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA  a, SA   ABC  , I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?. A.. a 17 4. B.. a 57 19. C.. a 23 7. D.. a 17 7. HD: Kẻ IJ / / AB. .   Kẻ AH  SD  AH  d  A,  SIJ  .  d  SI , AB  d AB,  SIJ   d A,  SIJ . Ta có AD  Ta có. . 1 a 3 MC  2 4. 1 1 1 19 a 57    2  AH  2 2 2 19 AH AS AD 3a.  d  SI , AB . a 57 . Chọn B 19. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với (SAB) là 300. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là ? A.. a 21 21. B.. 3a 17 11. C.. . HD: Ta có d  DE,CF   d DE,  FCK . . . . 1  d D,  FCK   d H ,  FCK  2. a 13 13. D.. 3a 31 31. . . Kẻ HI  CK , HJ  FI. . .  HJ  d H ,  FCK   d  DE,CF   Ta có HI . . 1 HJ 2. 2a 5 5. . · ·  300  SB  a 3 Ta có SC,  SAB  BSC.  SA  SB2  AB2  a 2  HF  Ta có. a 2 2. 1 1 1 13 2a 13 a 13    2  HJ   d  DE,CF   . Chọn C 2 2 2 13 13 HJ HI HF 4a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA  a,CB  b , cạnh SA  h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AC và SD là ? A.. ah. B.. a2  h2. bh b2  4h2. ah. C.. D.. b2  4h2. . ah b2  2h2.  . . HD: Dựng hình bình hành ACKD  d  AC; SD   d AC;  SDK   d A;  SDK   d +) Kẻ AP  DK . 1 1 1  2 2 d SA AP2. +) Gọi M  BC  DK  ACMP là hình chữ nhật  AP  CM . . b 2. 1 1 4 bh => Chọn B  2  2 d 2 2 d h b b  4h2. Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB  AC  2a;. BC  2a 3 . Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC là: A. a 3. B.. a 2 2. C.. a 5 2. D.. a 3 2. HD: +) Gọi H là trung điểm của cạnh BC  A' H   ABC   A' H  HC  HC  HA'.  HC  HA +) ABC cân tại A  AH  HC    HC  HA'  HC   A' AH   BC   A' AH . +) Kẻ HP  A' A P  A' A  BC  HP => HP là đường vuông góc chung của A'A và BC  d  A' A; BC  HP. +) A' BC vuông cân tại A'  A' H . BC a 3 2. +) Cạnh HA  AB2  BH 2  4a2  3a2  a. . 1 1 1 1 1 4 a 3 a 3    2  2  2  HP   d  A' A; BC   2 2 2 2 2 HP A' H AH 3a a 3a.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB  AC  SA  2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC A.. 2a 10 5. 2a 5 5. B.. C.. a 10 5. D.. a 5 5. HD: +) Gọi E là trung điểm của cạnh AB  AC / / IE  AC/ /  SEI . .  .  d  AC; SI   d AC;  SEI   d A;  SEI . .  AC / / IE  IE  AE , kẻ AP  SE  P  SE   d A;  SEI   AP  d  AC; SI   AP +)   AC  AE. . Ta có. . 1 1 1 1 1 5 2a 5 2a 5  2  2  2  2  AP   d  AC; SI   2 2 5 5 AP SA AE 4a a 4a. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, AD. A. a 3. B.. a 3 2. C..  SAB   SAD   SA  HD: +)  SAB   ABCD   SA   ABCD    SAD    ABCD . . . · ·  600  SB;  ABCD   SBA +) AD / / BC  AD / /  SBC . .  .  d  AD; SB  d AD;  SBC   d A;  SBC . . a 3 3. D.. a 3 5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> +) Ta có AB  BC , kẻ AP  SB  P  SB. . .  d A;  SBC   AP  d  AD;SB  AP +) sin · ABP . AP 3 3 a 3 a 3 . Chọn B  sin600   AP  AB   d  AD; SB  AB 2 2 2 2. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A có AB  AC  a, SA   ABCD  . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 450. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là: A.. a 3 2. B.. a 5 5. C.. a 10 10. D.. a 10 5. HD: Lấy M là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên SM. Xác định ·  45 AD,  ABCD    SDA ·. 0. SA  BC  AM  BC   SAM   BC  AH AH  SM  AH   SBC   d  A,  SBC    AH Vì AD / /  SBC  chứa BC nên. d  SB, AD   d  AD,  ABC    d  A,  SBC    AH Tính: SA  AD  a 2, AM . a 2. 1 1 1 2    AH  a . Chọn D 2 2 2 AH AS AM 5 Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm cạnh BC và SM . A.. a 3 2. 3a . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AD là : 2 B. a. HD: Lấy H là hình chiếu của A lên SB.. AB  BC  SA  BC   SAB   BC  AH. AH  SB  AH   SBC   d  A,  SBC    AH Ta có: Vì AD / /  SBC  chứa SM. C.. a 2. D. a 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  d  AD, SM   d  AD,  SAB    d  A,  SAB    AH Tính: AM  BA2  BM 2 . a 5  SA  SM 2  AM 2  a 2. 1 1 1 a . Chọn C    AH  2 2 2 AH AS AB 2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  3a, AD  2a, SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là. A.. 6a. B.. 13. 3a. C.. 10. 2a. D.. 6a 10. 5. HD: Lấy H là hình chiếu của A lên MC. MC  AH  SA  d  SA, CM   AH Tính CM  DM 2  DC 2  a 10 CD · AH .MC  AM.AC.sin MAC  AM . AC. AC.  AH . 3a . Chọn B 10. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên. SA   ABCD  , AD  4a, AB  BC  2a, SA  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng: A. 5a 6. B.. a 30 5. C.. HD: Kẻ BM / /CD  CD / /  SBM   SB.  d  CD, SB   d  CD,  SBM    d  A,  SBM   Kẻ AE  BM , AK  SE  E  BM , K  SE .  AK   SBM   AK  d  A,  SBM   Ta có AE  Ta có. AC a 2 2. 1 1 1 a 30  2  AK  . Chọn B 2 2 AK SA AE 5. a 5 6. D.. a 6 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là: B. 2a 2. A. a 2. C.. a 2 2. D.. a 2 4.  SA  AB HD: Ta có   AB là đoạn vuông góc chung  BC  AB Do đó d  SA, BC   AB. Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) XOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI. LIỆU ĐỀ THI FILE WORD” RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:. 0969.912.851 Tam giác ABC vuông cân tại B Nên AB . AC 2a   a 2  d  SA, BC   a 2 2 2. Chọn A. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB là: A. a 3. B.. a 3 2. C.. a 3. D.. 2a 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HD: Từ C kẻ Cx || AB . Kẻ AH  Cx, H  Cx Kẻ AK  SH  AK   SHC   d  AB,SC  AK Ta có. 1 1 1 1 1 3  2  2 2 2 2 2 AK SA AH 4a 2a 4a. Do đó AK . 2a 2a . Chọn D  d  AB, SC   3 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>