13cautracnghiemkhoangcachgiuahaiduongthangde2coloigiai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB a, BC a,CD a 6, SA a 2 . Khi SA   ABCD  thì khoảng cách từ giữa AD và SC là ?. a 5 A. 3. a 5 B. 2. a 6 C. 3. a 6 D. 2. Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA a, SA   ABC . , I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?. a 17 A. 4. a 57 B. 19. a 23 C. 7. a 17 D. 7. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với (SAB) là 30 0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là ? a 21 A. 21. 3a 17 B. 11. a 13 C. 13. 3a 31 D. 31. Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA a, CB b , cạnh SA h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AC và SD là ? ah A.. a2  h2. bh B.. b2  4h2. ah C.. b 2  4h2. ah D.. b 2  2h 2. Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB  AC 2a; BC 2a 3 . Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. (ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC là: A. a 3. a 2 B. 2. a 5 C. 2. a 3 D. 2. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB  AC SA 2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC 2a 10 5 A.. 2a 5 B. 5. a 10 C. 5. a 5 D. 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, AD. a 3 B. 2. A. a 3. a 3 C. 3. a 3 D. 5. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A có. AB  AC a, SA   ABCD . . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45 0. Khoảng. cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là: a 3 A. 2. a 5 B. 5. C. Đăng. ký mua file word trọn bộ. chuyên đề. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại a 10 D. 5 Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,. điểm cạnh BC và. SM . SA   ABCD . . Gọi M là trung. 3a 2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AD là : a. a 3 A. 2. B. a. C.. 2. D. a 2. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB 3a, AD 2a, SA   ABCD . . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là. 6a A.. 13. 3a B.. 10. 2a C.. 5. 6a D.. 10. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại. SA và BC là: A. a 2. B. 2a 2. a 2 C. 2. a 2 D. 4. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB là: A. a 3. a 3 B. 2. 2a. a C.. 3. D.. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đáp án 1-C 11-B. 2-B 12-A. 3-C 13-D. 4-B. 5-D. 6-B. 7-B. 8-D. 9-C. 10-B. Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB a, BC a,CD a 6, SA a 2 . Khi SA   ABCD  thì khoảng cách từ giữa AD và SC là ?. a 5 A. 3. a 5 B. 2. a 6 C. 3. a 6 D. 2. HD: Do AD / / BC  d  AD, SC  d AD;  SBC  d A,  SBC . . . . . Kẻ AH  SB. Ta có Mà.  BC  AB  BC   SAB   BC  AH   BC  SA. AH  SB  AH   SBC   AH d A,  SBC . .  ta có. 1 1 1 3 a 6  2  2  AH  2 2 3 AH SA AB 2a  d  AD,SC  . a 6 3 . Chọn C. Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA a, SA   ABC . , I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?. a 17 A. 4. a 57 B. 19. a 23 C. 7. HD: Kẻ IJ / / AB  d  SI , AB  d AB,  SIJ  d A,  SIJ . . Kẻ. . . AH  SD  AH d A,  SIJ . . . . 1 a 3 AD  MC  2 4 Ta có 1 1 1 19 a 57  2  2  AH  2 2 19 AS AD 3a Ta có AH. a 17 D. 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  d  SI , AB  . a 57 19 . Chọn B. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với (SAB) là 30 0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là ? a 21 A. 21 HD: Ta có. 3a 17 B. 11. a 13 C. 13. d  DE , CF  d DE ,  FCK . . 1 d D,  FCK   d H ,  FCK  2. . . . 3a 31 D. 31. . . Kẻ HI  CK , HJ  FI 1  HJ d H ,  FCK  d  DE , CF   HJ 2. . Ta có. HI . . 2a 5 5.   SC ,  SAB   BSC 30  Ta có. 0.  SB a 3.  SA  SB 2  AB 2 a 2  HF . a 2 2. 1 1 1 13 2a 13 a 13  2  2  HJ   d  DE , CF   2 2 13 13 . Chọn C HI HF 4a Ta có HJ Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA a, CB b , cạnh SA h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng. AC và SD là ? ah A.. 2. a h. bh 2. B.. HD: Dựng hình bình hành. +) Kẻ. AP  DK . b  4h 2. ah 2. b  4h 2. C.. ah 2. D.. b  2h 2 2. ACKD  d  AC; SD  d AC;  SDK  d A;  SDK  d. . . . 1 1 1  2 2 d SA AP 2. +) Gọi M BC  DK  ACMP là hình chữ nhật.  AP CM . b 2. .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . 1 1 4 bh  2 2 d 2 d h b b 2  4h2 => Chọn B. Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB  AC 2a; BC 2a 3 . Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. (ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC là: a 2 B. 2. A. a 3. a 5 C. 2. a 3 D. 2. HD: +) Gọi H là trung điểm của cạnh BC  A ' H   ABC   A ' H  HC  HC  HA '  HC  HA  AH  HC    HC  HA ' +) ABC cân tại A  HC   A ' AH   BC   A ' AH  +) Kẻ. HP  A ' A  P  A ' A   BC  HP. => HP là đường vuông góc chung của A'A và BC  d  A ' A; BC  HP +) A ' BC vuông cân tại. A'  A'H . BC a 3 2. 2 2 2 2 +) Cạnh HA  AB  BH  4a  3a a. . 1 1 1 1 1 4 a 3 a 3    2  2  2  HP   d  A ' A; BC   2 2 2 2 2 HP A'H AH 3a a 3a. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB  AC SA 2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC 2a 10 5 A.. 2a 5 B. 5. HD: +) Gọi E là trung điểm của cạnh. a 10 C. 5 AB  AC / / IE  AC/ /  SEI .  d  AC; SI  d AC;  SEI  d A;  SEI . . . . . a 5 D. 5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  AC / / IE  IE  AE  AP  SE  P  SE   d A;  SEI   AP  d  AC; SI   AP AC  AE  +) , kẻ. . . 1 1 1 1 1 5 2a 5 2a 5  2  2  2  2  AP   d  AC; SI   2 2 5 5 SA AE 4a a 4a Ta có AP Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, AD. a 3 B. 2. A. a 3. a 3 C. 3. a 3 D. 5.  SAB    SAD  SA   SAB    ABCD   SA   ABCD    SAD    ABCD  HD: +)     SB;  ABCD  SBA 600. . +). . AD / / BC  AD / /  SBC .  d  AD; SB  d AD;  SBC  d A;  SBC . . . . . AP  SB  P  SB  +) Ta có AB  BC , kẻ  d A;  SBC   AP  d  AD;SB  AP. . +). sin ABP . . AP 3 3 a 3 a 3 sin 600   AP  AB   d  AD; SB   AB 2 2 2 2 . Chọn B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A có. AB  AC a, SA   ABCD . . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45 0. Khoảng. cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là: a 3 A. 2. a 5 B. 5. a 10 C. 10. a 10 D. 5. HD: Lấy M là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên SM. Xác định  45  AD,  ABCD   SDA. 0. SA  BC  AM  BC   SAM   BC  AH AH  SM  AH   SBC   d  A,  SBC    AH. Vì. AD / /  SBC . chứa BC nên. d  SB, AD  d  AD ,  ABC   d  A,  SBC    AH. SA  AD a 2, AM  Tính:. a 2. 1 1 1 2  2  AH a 2 2 AH AS AM 5 . Chọn D Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,. điểm cạnh BC và. SM . 3a 2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AD là :. B. a. C.. 2. HD: Lấy H là hình chiếu của A lên SB. AB  BC  SA  BC   SAB   BC  AH AH  SB  AH   SBC   d  A,  SBC    AH AD / /  SBC . chứa SM.  d  AD, SM  d  AD,  SAB   d  A,  SAB    AH. Tính:. . Gọi M là trung. a. a 3 A. 2. Ta có: Vì. SA   ABCD . AM  BA2  BM 2 . a 5  SA  SM 2  AM 2 a 2. D. a 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1 1 a  2  AH  2 2 AH AS AB 2 . Chọn C Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB 3a, AD 2a, SA   ABCD . . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là. 6a. 3a. 13. A.. B.. 2a. 10. C.. 6a. 5. D.. 10. HD: Lấy H là hình chiếu của A lên MC MC  AH  SA  d  SA, CM   AH 2 2 Tính CM  DM  DC a 10. CD  AH .MC AM.AC.sin MAC  AM . AC. AC  AH . 3a 10 . Chọn B. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA   ABCD  , AD 4a, AB BC 2a, SA a 3. . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và. CD bằng: a 30 B. 5. A. 5a 6 HD: Kẻ. a 5 C. 6. BM / / CD  CD / /  SBM   SB.  d  CD, SB  d  CD,  SBM   d  A,  SBM  . Kẻ. AE  BM , AK  SE  E  BM , K  SE .  AK   SBM   AK d  A,  SBM  . Ta có. AE . AC a 2 2. 1 1 1 a 30  2  AK  2 2 SA AE 5 . Chọn B Ta có AK. a 6 D. 5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là: A. a 2. B. 2a 2. a 2 C. 2. a 2 D. 4.  SA  AB  AB  BC  AB  HD: Ta có là đoạn vuông góc chung Do đó. d  SA, BC   AB. Tam giác ABC vuông cân tại B AB  Nên. AC 2 a  a 2  d  SA, BC  a 2 2 2. Chọn A. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  AC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB là: A. a 3. a 3 B. 2. C.. HD: Từ C kẻ Cx || AB . Kẻ AH  Cx, H  Cx Kẻ. AK  SH  AK   SHC   d  AB,SC   AK. 1 1 1 1 1 3  2  2 2  2 2 2 SA AH 4a 2 a 4a Ta có AK AK  Do đó. 2a 2a  d  AB, SC   3 3 . Chọn D. 2a. a 3. D.. 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>