Chuong I 9 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang cach phoi hop nhieu phuong phap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. ? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1:. x2 + 2x + 1 – y2. HS2:. X2 +. 4x – 2xy – 4y + y2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 2x + 1 – y2 = ( x2 + 2x + 1) – y2 = ( x + 1)2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y). 2 2 b) x + 4x – 2xy – 4y + y Nhóm hạng tử = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) Dùng hằng2 đẳng thức = (x – y) + 4(x – y). = (x – y)(xDùng – y +hằng 4) đẳng thức.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT13:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1. Ví dụ ?1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: hạng a)Nhóm x2 + 2x + 1 tử – y2 2 Dùng = ( xhằng + 2xđẳng + 1) –thức, y2 2 Đặt = ( xnhân + 1)2 tử – ychung. = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) Đặt nhân tử chung. b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT13:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau: 1. Đặt nhân tử chung. (Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung). 2. Dùng hằng đẳng thức. (Nếu có). 3. Nhóm các hạng tử. (Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.) Phải phân tích đa thức một cách triệt để..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT13:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 2. Áp dụng: ?2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. + 2x + 1– –yy x2 +x22x +1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT13:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 2. Áp dụng: Tìm x, biết: x2(x-3) + 12 – 4x = 0 Ta có: x2(x-3) + 12 – 4x. =0. <=>. x2(x-3) + (12 – 4x) = 0 x2(x-3) - 4(x – 3) =0. <=>. (x-3)(x2 – 4). =0. <=>. (x-3)(x – 2)(x + 2) x–3=0. =0. <=>. <=>. x–2=0. <=>. x +2=0 Vậy x = 3; x = 2; x = - 2. x=3 x=2 x=-2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TIẾT13:. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 2. Áp dụng: ?2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. + 2x + 1– –yy x2 +x22x +1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Phân tích đa thức sau thành nhân tử:. Giải :Ta có x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x+3)(x-2). x2 + x - 6. Các bước phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử. Bước 1: Xác định các hệ số a,b,c rồi Tính a.c Bước 2: Phân tích a.c thành tích của hai số nguyên m, n bằng mọi cách a.c = m1.n1=m2.n2=m3.n3=… Bước 3: Chọn cặp số m,n sao cho m+n=b Bước 4: Tách bx = mx + nx. Rồi tiếp tục phân tích bằng các phương pháp đã biết..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có: 4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1) = 4x(x + 1)2 Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là: a) Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử c) Dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung d) Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là: a) 2(x – 25)(x + 25) b) 2(x – 5)(x + 5) c) (2x + 5)(2x – 5) d) 2(x2 - 25). Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25) = 2(x2 - 52 ) = 2(x – 5)(x + 5).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Kết quả sau khi phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử là: a) (x + 2)(y – 4 ) b) (x + y – 2)(x + y + 2) c) (x + 2 + y)(x + 2 – y) d) x(x + 4) Vì : x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y)(x + 2 – y).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 là: a) 8800 b) 9800 c) 8600 d) 8712 Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x – y - 1 )(x + y + 1) = (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600. 23:14:35.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm BT 51;52;53 SGK/ 24. nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53 - Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.. 18:08:26. 18:08.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>