DE THI MTCT 12 TPHCM 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO THÀ NH PHỐ HỒ CHÍ MINH. . Bài 1. Tìm dư khi chia số 2  3. KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: TOÁN THPT Ngày thi: 15/01/2017 Thời gian làm bài: 60 phút. Đề bài.   2  3 25. Trả lời 25. cho 2017. 1 x. Bài 2. Biết đồ thị các hàm số y  3 và y  11  4 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Tính khoảng cách giữa A và B (chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Bài 3. Gọi M là điểm nằm trên parabol (P): y  x 2 và N là điểm nằm trên parabol 1 (P’) : y   ( x  1)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN (chính xác đến 4 chữ số thập 2 phân sau dấu phẩy). Bài 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  4 x  3 , y  ln x và trục hoành (chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy). GTLN  Bài 5. Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy) giá trị lớn nhất và giá x ln x 1  GTNN  trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  trên đoạn  ;2 . x 1 4  Bài 6. Tính chính xác giá trị phần nguyên và phần phân (ghi dưới dạng phân số tối  S   x. 3k 3  11k 2  5k  2 .  k 2  4k  3 k 1 100. giản) của tổng S =. S . Bài 7. Cho P( x) là một đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện sau: P( x) chia cho ( x 2  1) dư 2 x  1 ; P( x) chia cho ( x 2  2) dư 3 x  1 và P(1)  2015 . Tính P (3) . Bài 8. Cho tam giác BCD có BD = 4,5; DC = 6,3; CB = 3,7; trọng tâm G. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (BCD) tại G, lấy điểm A sao cho GA = 6. Tính gần đúng (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy) a) độ dài các cạnh AB, AC, AD. b) chiều cao BK của tứ diện ABCD. c) bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bài 9. Tính thể tích của một khối đa diện đều 12 mặt, mỗi mặt là một ngũ giác đều cạnh bằng 1 cm (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Bài 10. Cho dãy số ( xn ) được xác định bởi: x1  1, x2  2 và xn  nxn1  xn2 (n  3) . Tính (ghi kết quả chính xác): x12 , x13 , x14 , x15 ,... (thí sinh có thể tính các số hạng kế tiếp nếu còn thời gian).. AB  AC  AD  BK  R. x12  x13  x14 . .......................................................................................................................................................................... ĐIỂM:. HẾT Họ và tên Giám khảo:..................................................... MÃ PHÁCH:…………………... Họ và tên Giám thị:.................................................... MÃ PHÁCH:………………….. Họ và tên thí sinh: …………..…………........SBD..........….Trường THPT: …………………………………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>