Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Một số đề Luyện tập 9 N¨m häc 2007 – 2008 Thêi gian «n tËp: 02 tuÇn Hä vµ tªn häc sinh: ..........................................................Líp 9...... (Yêu cầu: học sinh làm thật cẩn thận vào cuốn vở đề cơng). §Ò sè I Bµi 1. Cho biÓu thøc. P=. ( √√xx+1−1 + √ √x+1x + 1−√ xx ) : ( √√xx+1− 1 + 1−√ x +1√ x ). a. Rót gän P b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi c. Tìm x để P=1. x=. 2− √ 3 2. Bài 2. Một công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng ngời đó nhận thấy cứ giữ nguyên năng suất cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm so với dự định 30 phút. Tính năng suất của ngời công nhân lúc đầu. Bµi 3. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ C lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Ngêi ta kÎ trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Trªn tia Ax lÊy mét ®iÓm I. Tia Cz vu«ng gãc víi tia CI t¹i C vµ c¾t By t¹i K. § êng tròn đờng kính IC cắt IK tại P. Chứng minh: a. Tø gi¸c CPKB néi tiÕp. b. AI.BK=AC.CB. c.  APB vu«ng. d. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất.. §Ò sè iI 2 x−9 x +3 2 √ x +1 Bµi 1. Cho P= √ −√ − x −5 √ x +6 √ x − 2 3 − √ x a. Rót gän P. b. Tìm các giá trị của x để P<1.. c. T×m. x∈Z. để. P∈ Z .. Bài 2. Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn phải làm việc khác nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức đặt ra là 4 sản phẩm. Những ngày còn lại, phân xởng sản xuất vợt mức 10 s¶n phÈm mçi ngµy nªn hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím h¬n 1 ngµy. Hái theo kÕ ho¹ch, mçi ngµy ph©n x ëng cÇn s¶n xuÊt bao nhiªu s¶n phÈm. Bµi 3. Cho (O) vµ mét ®iÓm A n»m ngoµi (O). Tõ A kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AMN víi (O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đờng thẳng CE với (O). a. Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đờng tròn. b. Chøng minh gãc AOC=gãc BIC c. Chøng minh BI//MN. d. Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §Ò sè III Bµi 1. Cho. P=1 :. ( x √x +2x − 1 + x+√ √x+1x +1 − √ x1− 1 ). a. Rót gän P. c. So s¸nh P víi 3.. b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi. x=7 − 4 √ 3. 2 quãng đờng với vận tốc đó, 3 vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên qu ãng đ ờng còn lại do đó ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB. Bài 2. Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi đợc. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC), đờng cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy D sao cho HD=HB. Vẽ CE vu«ng gãc víi AD (EAD). a. Chøng minh tø gi¸c AHCE néi tiÕp. b. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHCE. c. Chøng minh CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACE. d. TÝnh diÖn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®o¹n th¼ng CA, CH vµ cung nhá AH cña ® êng trßn nãi trªn biÕt AC=6cm; gãc ACB = 30o.. §Ò sè IV x x+ 26 √ x −19 2 x x −3 Bµi 1. Cho P= √ − √ +√ x +2 √ x −1 √ x − 1 √ x +3 a. Rót gän P. b. TÝnh P khi x=4 −2 √3 c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất. H ãy tìm giá trị nhỏ nhất đó? Bµi 2. Cho ph¬ng tr×nh x 2 − 4 x +m− 1=0 a. Tìm m để phơng trình có nghiệm. b. T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm. x 1 , x 2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. 2 2 x 1+ x 2=10 .. Bài 3. Cho (O) có đờng kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung AB < cung AC). D là điểm thuộc bán kÝnh OC. §êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC ë E, c¾t tia BA ë F. a. Chøng minh tø gi¸c ADCF néi tiÕp. b. Gäi M lµ trung ®iÓm cña EF. Chøng minh: gãc AME=2 gãc ACB. c. Chøng minh AM lµ tiÕp tuyÕn cña (O). d. TÝnh diÖn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®o¹n th¼ng BC, BA vµ cung nhá AC cña (O) biÕt BC=8cm; gãc ABC = 60o.. Chóc c¸c em «n tËp tèt!.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>