HE THONG BTTN DAI SO 11CH3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (  . HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 3. CHỦ ĐỀ . DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN A- DẠNG I. DÃY SỐ Loại . BÀI TOÁN LIÊN QUAN SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ Câu 1: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là:  1,3,19,53 . Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. A. u10 97 B. u10 71 C. u10 1414 D. u10 971 Câu 2: Cho dãy số.  un . an 2 un  n  1 (a: hằng số). un 1 là số hạng nào sau đây? với. 2. 2. a.  n  1 un 1  n2 . A.. a.  n  1 a.n 2 1 an 2 un 1  un 1  un 1  n 1 . n 1 . n2 . B. C. D. Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 5(n  1) . B. un 5n . C. un 5  n . D. un 5.n  1 . Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 7 n  7 . B. un 7.n . C. un 7.n  1 . D. un : Không viết được dưới dạng công thức.. 1 2 3 4 0; ; ; ; ;... Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2 3 4 5 .Số hạng tổng quát của dãy số này là: n n 1 n2  n un  un  un  n 1 . n . n 1 . B. C. D. Câu 6: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1;0, 01;0, 001; 0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này có n 1 un  n . A.. dạng?. un  0, 00...01   n chữ số 0 . A.. un  0, 1 1 00...01   un  n  1 un  n 1 10 . 10 . n 1 chữ số 0 . C. B. D. Câu 7: Cho dãy số có các số hạng đầu là:  1;1;  1;1;  1;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng A. un 1 .. B. un  1 .. C.. un (  1) n. .. D.. un   1. n 1. .. Câu 8: Cho dãy số có các số hạng đầu là:  2;0; 2; 4;6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? u   2   n A. un  2n . B. n .. u   2   2  n  1 D. n . 1 1 1 1 1 ; 2; 3; 4; 5; Câu 9: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 3 3 3 3 3 ….Số hạng tổng quát của dãy số này là? 1 1 1 1 1 un  n 1 un  n 1 un  n un  n  1 3 . 3 . 3 . 33 . A. B. C. D. C.. un   2  ( n  1). Câu 10: Cho dãy số. ..  un . với. u1 5  un 1 un  n. .Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   ( n  1) n (n  1)n un  un 5  2 . 2 . A. B. ( n  1) n ( n  1)( n  2) un 5  un 5  2 2 . C. D. . u  1  1  2n un 1 un    1 un     Câu 11: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? 2n u 1    1 A. un 1  n . B. un 1  n . C. n . D. un n . u1 1  2 n 1 u u n    1 un   Câu 12: Cho dãy số với  n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. un 2  n . B. un không xác định. C. un 1  n .. D. un  n với mọi n .. u1 1  u  u un  n2 Câu 13: Cho dãy số n với  n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? n  n  1  2n  1 n  n  1  2n  2  un 1  un 1  6 6 A. . B. . n  n  1  2n  1 n  n  1  2n  2  un 1  un 1  6 6 C. . D. . u1 2  un 1  un 2n  1 u  Câu 14: Cho dãy số n với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? 2. 2. 2. u 2   n  1 u 2   n  1 u 2  n 2 B. n . C. n . D. n . u1  2  1  un 1  2   u  un Câu 15: Cho dãy số n với  . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: n 1 n 1 n 1 n un  un  un  un  n . n . n . n 1 . A. B. C. D. 1  u1  2   u un  2 u  Câu 16: Cho dãy số n với  n 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: 1 1 1 1 un   2  n  1 un   2  n  1 un   2n un   2 n 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. .. A.. un 2   n  1. .. u  Câu 17: Cho dãy số n n 1 un   1 .    2 . A.. u1  1   un un 1  2 với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: n 1 n 1 n 1 1 1 1 un   1 .   un   un   1 .    2 .  2 .  2 . B. C. D.. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   u1 2  un  u 2un  Câu 18: Cho dãy số với  n 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này : n 1 n n 1 A. un n . B. un 2 . C. un 2 . D. un 2 ..  un . Câu19 : Cho dãy số A.. un  2n  1. .. 1  u1  2  un 1 2un với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: 1 1 un  n  1 un  n u 2n  2 2 . 2 . B. C. D. n .. n 2  3n  7 n  1 . Viết năm số hạng đầu của dãy; Câu 20: Cho dãy số (un ) được xác định bởi 11 17 25 47 13 17 25 47 11 14 25 47 11 17 25 47 ; ; ; 7; ; ; ;7; ; ; ;7; ; ; ;8; 6 6 6 6 A. 2 3 4 B. 2 3 4 C. 2 3 4 D. 2 3 4 Câu 21: Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên. A. 2 B. 4 C. 1 D. Không có u  1  1  u 2un  1  3 n 2 ( u ) n Câu 22: Cho dãy số xác định bởi:  n .Viết năm số hạng đầu của dãy; A. 1;5;13;28;61 B. 1;5;13;29;61 C. 1;5;17;29;61 D. 1;5;14;29;61 2 2  un 1 un  2vn  ( u ), ( v ) u  3, v  2 vn 1 2un .vn với n 2 . n n 1 1 Câu 23: Cho hai dãy số được xác định như sau và  un . Tìm công thức tổng quát của hai dãy (un ) và (vn ) . n. n. 2 2  u  2  1  2  1 n   2n 1  vn  2  1  21   2 2   A.. .  . . .  . . 2n.   . 2n 2n   1 u  2  1  2  1  n 2      n n v  1  2  1 2  2  1 2    n 3 2   C. . .  . .  . . . 2n 2n   1 u  2  1  2  1  n 4      n n v  1  2  1 2  2  1 2    n 2   B.  2n 2n   1 u  2  1  2  1  n 2      n n v  1  2  1 2  2  1 2    n 2 2   D. . .  . . .  . . .  . .  . . . Loại . DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN. 3n 2  2n 1 un  n 1 Câu 1: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 2 Câu 2: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un n  n  1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai n 3 1 un  n 2 Câu 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (   n. n    1 n2 Câu 4: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 2n  13 un  ( u ) 3n  2 Câu 5: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số n , biết: A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số giảm, bị chặn C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D. Cả A, B, C đều sai n 2  3n  1 un  n 1 Câu 6: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un ) , biết: A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai un . Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. un . 1. 1  n  n2 Câu 7: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un ) , biết: A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới C. Dãy số giảm, bị chặn D. Cả A, B, C đều sai 2n un  n! Câu 8: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un ) , biết: A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai 1 1 1 u  1    ...  n 2 2 2 3 n2 . Câu 9: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un ) , biết: A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số tăng, bị chặn dưới C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai 2n  1 un  n2 Câu 10: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới n u ( 1) Câu 11: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: n A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới u  3 n  1 Câu 12: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: n A. Bị chặn. B. Không bị chặn C. Bị chặn trên u 4  3n  n2 Câu 13: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: n A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên 2 n  n 1 un  2 n  n 1 Câu 14: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên. D. Bị chặn dưới D. Bị chặn dưới. D. Bị chặn dưới. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. un . (  . n 1. n2 1 C. Bị chặn trên 1 1 1 un    ...  1.3 2.4 n.(n  2) Câu 16: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên 1 1 1 un    ...  1.3 3.5  2n  1  2n 1 Câu 17: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên u  1 1  un  1  2  , n 2 un  u  1 n  1  Câu 18: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên u1 1   u  3 un3  1, n 1 Câu 19: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  n 1 A. Tăng B. Giảm C. Không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai u1 2    un2  1 u  n 1  n 1 4 Câu 20: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  A. Tăng B. Giảm C. Không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai Câu 15: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: A. Bị chặn B. Không bị chặn. D. Bị chặn dưới. D. Bị chặn dưới. D. Bị chặn dưới. D. Bị chặn dưới. Câu 21: dãy số (un ) xác định bởi un  2010  2010  ...  2010 (n dấu căn)Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tăng B. Giảm C. Không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai u1 1, u2 2  u  3 un 1  3 un 2 , n 3 ( u ) Câu 22: Cho dãy số n :  n . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai an  2 (un ) : un  , n 1 2n  1 Câu 23: Cho dãy số . Khi a 4 , hãy tìm 5 số hạng đầu của dãy 10 14 18 22 u1 2, u2  , u3  , u4  , u5  3 5 7 9 A. 10 14 18 22 u1 6, u2  , u3  , u4  , u5  3 5 7 9 B. 1 1 18 22 u1 6, u2  , u3  , u4  , u5  3 5 7 9 C. 10 4 8 22 u1 6, u2  , u3  , u4  , u5  3 5 7 9 D. a Câu 24: Tìm để dãy số đã cho là dãy số tăng. A. a  2 B. a   2 C. a  4 D. a   4. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   u 2 (un ) :  1 un 3un  1  2, n 2,3.. Viết 6 số hạng đầu của dãy Câu 25: Cho dãy số A. u1 2, u2 5, u3 10, u4 28, u5 82, u6 244 B. u1 2, u2 4, u3 10, u4 18, u5 82, u6 244 C. u1 2, u2 4, u3 10, u4 28, u5 72, u6 244 D. u1 2, u2 4, u3 10, u4 28, u5 82, u6 244 u  5.2n  1  3n  n  2 n 1, 2,... Câu 26: Cho dãy số n , Viết 5 số hạng đầu của dãy A. u1 1, u2 3, u3 12, u4 49, u5 170 B. u1 1, u2 3, u3 12, u4 47, u5 170 C. u1 1, u2 3, u3 24, u4 47, u5 170 D. u1 1, u2 3, u3 12, u4 47, u5 178 Câu 27: u (1  a) n  (1  a)n 1. Cho dãy số (un ) : n ,trong đó a  (0;1) và n là số nguyên dương. a)Viết công thức truy hồi của dãy số u1 2 u1 2   n n n n       un 1 un  a   1  a    1  a   un 1 un  2a   1  a    1  a   A. B. u1 2 u1 2   n n n n       un 1 2un  a   1  a    1  a   un 1 un  a   1  a    1  a     C. D. b)Xét tính đơn điệu của dãy số A. Dãy (un ) là dãy số tăng. B. Dãy (un ) là dãy số giảm. C. Dãy (un ) là dãy số không tăng, không giảm. D. A, B, C đều sai. u1 1  1  un 3un  1   2, n 2  2un  1 ( u )  n Câu 28: Cho dãy số được xác định như sau: . Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng un  0, n. 3 47 227 u1 1, u2  , u3  , u4  2 6 34 A. 3 19 227 u1 1, u2  , u3  , u4  2 6 34 C.. 3 17 227 u1 1, u2  , u3  , u4  2 6 34 B. 3 17 2127 u1 1, u2  , u3  , u4  2 6 34 D. u0 2011  un2  un 1  u  1 , n 1, 2,... ( u ) n n Câu 29: Cho dãy số được xác định bởi :  a) Khẳng định nào sau đây đúng A. Dãy (un ) là dãy giảm B. Dãy (un ) là dãy tăng C. Dãy (un ) là dãy không tăng, không giảm b) Tìm phần nguyên của un với 0 n 1006 . A..  un  2014  n. B..  un  2011  n. D. A, B, C đều sai. C..  un  2013  n. D..  un  2012  n Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (  . n 1 n2 Câu 31: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới (u n ) : u n . D. Giảm, chặn trên. (u ) : un n3  2 n  1 Câu 32: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: n A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên u1 2  (un ) :  u 1 un 1  n , n 2   2 Câu 33: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên u1 2, u2 3  u  un  un  1 , n 2 Câu 34: Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số sau:  n 1 . A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên  x0 1  ( xn ) :  2n n  1 x   n (n  1) 2  xi , n 2,3,... i 1  Câu 35: Cho dãy số . Xét dãy số yn xn 1  xn . Khẳng định nào đúng về dãy ( yn ) A. Tăng, bị chặn. B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên n Un  Un   n  1 .Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 36: Cho dãy số với 1 2 3 5 5 ; ; ; ; A. Năm số hạng đầu của dãy là : 2 3 4 5 6 . 1 2 3 4 5 ; ; ; ; B. 5 số số hạng đầu của dãy là : 2 3 4 5 6 . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. 1 u  n 2 u  n  n .Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 37: Cho dãy số n với 1 1 1 1 1 ; ; ; ; A. Năm số hạng đầu của dãy là: 2 6 12 20 30 ; B. Là dãy số tăng. 1 M  2. C. Bị chặn trên bởi số D. Không bị chặn. 1 un  un   n .Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 38: Cho dãy số với 1 1 1 1  1; ; ; ; 2 3 4 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là : . B. Bị chặn trên bởi số M  1 . C. Bị chặn trên bởi số M 0 . D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M  1 . u  u a.3n a Câu 39: Cho dãy số n với n ( : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   n 1 u a.3 A. Dãy số có n 1 . B. Hiệu số un 1  un 3.a . C. Với a  0 thì dãy số tăng D. Với a  0 thì dãy số giảm. a 1 un  2 un   n . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 40: Cho dãy số với a 1 a 1 un 1  2 un 1  2  n 1 . n 1 . A. Dãy số có B. Dãy số có : C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng. a 1 un  2 u  n ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 41: Cho dãy số n với 2n  1 a 1 un 1  un  1  a  . un 1  2  n 1 n 2 . ( n  1) 2 . A. B. Hiệu 2n  1 un 1  un  a  1 . 2 n  1 n 2  C. Hiệu . D. Dãy số tăng khi a  1 . 2 an un  un   n  1 ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? Câu 42: Cho dãy số với 2 a.  n 2  3n  1 a.  n  1 u  u  un 1  n 1 n (n  2)(n  1) . n2 . A. B. C. Là dãy số luôn tăng với mọi a . D. Là dãy số tăng với a  0 . k u  n u  3n ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 43: Cho dãy số n với k k 5 n 1 A. Số hạng thứ 5 của dãy số là 3 . B. Số hạng thứ n của dãy số là 3 . C. Là dãy số giảm khi k  0 . D. Là dãy số tăng khi k  0 .. ( 1) n  1 u  n  1 . Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 44: Cho dãy số n với 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 10 . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là 11 C. Đây là một dãy số giảm. D. Bị chặn trên bởi số M 1 .  u  u  n  1 với n  N * . Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 45: Cho dãy số n có n u  n A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 . B. Số hạng n 1 . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 . 2  u  u  n  n 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 45: Cho dãy số n có n A. 5 số hạng đầu của dãy là:  1;1;5;  5;  11;  19 . un . B.. .. un 1  n 2  n  2. . u  u  1 C. n  1 n . D. Là một dãy số giảm.. u  Câu 46: Cho dãy số n un 1 . với. un . 1 n  1 . Khẳng định nào sau đây là sai? 2. 1 2.  n  1 1 . A. C. Đây là một dãy số tăng.. B. un  un 1 . D. Bị chặn dưới. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (    u  sin n u   n  1 . Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 47: Cho dãy số n với  un 1 sin n2 A. Số hạng thứ n  1 của dãy: B. Dãy số bị chặn. C. Đây là một dãy số tăng. D. Dãy số không tăng không giảm. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua hệ thống BTTN cả năm ( 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN B- DẠNG II. CẤP SỐ CỘNG. (  . Loại . XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai? 1  u  1   2  1 1 1 3 d   ;0; ;1; ;.....  2 . 2 2 2 A. Dãy số là một cấp số cộng:  1  u1  2  1 1 1 d  1 ; n 3 ; 2 ; 3 ;..... 2 B. Dãy số 2 2 2 là một cấp số cộng:  . u1  2  d 0 – 2; – 2; – 2; – 2;  C. Dãy số : là cấp số cộng  . 0,1; 0, 01; 0,001; 0, 0001;  D. Dãy số: không phải là một cấp số cộng.. u1 . 1 1 ;d 2 2 . Hãy chọn kết quả đúng. Câu 2: Cho một cấp số cộng có 1 1 1 1 1  ;0;1; ;1....  ;0; ;0; ..... 2 A. Dạng khai triển : 2 B. Dạng khai triển : 2 2 2 1 3 5 1 1 3 ;1; ; 2; ;.....  ; 0; ;1; ..... C. Dạng khai triển : 2 2 2 D. Dạng khai triển: 2 2 2 Câu 3. Cho một cấp số cộng có u1  3; u6 27 . Tìm d ? A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8 . 1 u1  ; u8 26 3 Câu 4: Cho một cấp số cộng có Tìm d ? 11 3 10 3 d d d d 3 . 11 . 3 . 10 . A. B. C. D. Câu 5: Cho cấp số cộng A. 1, 6 ..  un . có: u1  0,1; d 0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: B. 6 . C. 0,5 . D. 0, 6 .. u  Câu 6.Cho cấp số cộng n có: u1  0,1; d 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6. B. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6. C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9. Câu 7: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120 . A. 1,5, 6,8 B. 2, 4, 6,8 C. 1, 4, 6, 9 D. 1, 4,7,8 u2  u3  u5 10  u  u 26 Câu 8: Cho CSC (un ) thỏa :  4 6 1. Xác định công sai và; A. d 2 B. d 4 2. công thức tổng quát của cấp số A. un 3n  2 B. un 3n  4. C. d 3. D. d 5. C. un 3n  3. D. un 3n  1. 2. Tính S u1  u4  u7  ...  u2011 . Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN A. S 673015 B. S 6734134 C. S 673044 u5  3u3  u2  21  3u  2u4  34 ( u ) n Câu 9: Cho cấp số cộng thỏa:  7 . 1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ; A. u100  243 B. u100  295 C. u100  231. (   D. S = 141. D. u100  294. 2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ; A. S15  244 B. S15  274. C. S15  253. D. S15  285. 3. Tính S u4  u5  ...  u30 . A. S  1286 B. S  1276. C. S  1242. D. S  1222. u2  u3  u5 10  u  u 26 Câu 10 : Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn  4 6 1. Xác định công sai? A. d=3 B. d=5 C. d=6. D. d=4. 2. Tính tổng S u5  u7  u2011 A. S 3028123 B. S 3021233. D. S 3028332. Câu 11: Cho dãy số.  un . C. S 3028057. 1 un  n  1 2 với : . Khẳng định nào sau đây là đúng?. A. Dãy số này không phải là cấp số cộng. 1 un 1  un  2. C. Hiệu :. 1 un 1  n 2 . B.Số hạng thứ n + 1: S 12 D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: 5 .. u  Câu 12.Cho dãy số n với : un 2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là cấp số cộng có d = – 2.B. Là cấp số cộng có d = 2. C. Số hạng thứ n + 1: un 1 2n  7 . D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 u  Câu 13.Cho dãy số n 1 un  3   n  1 2 A. . 1 un  3   n  1 2 C. .. u  Câu 14.Cho dãy số n 5 S5  . 4. có:. u1  3; d . 1 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 un  3  n  1 2 B. . 1   un n   3   n  1  4  . D.. 1 1 u1  ; d  4 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? có: 4 5 S5  . S5  . 5 4 B. C.. D.. S5 . 4 . 5. A. Câu 15.Cho dãy số.  un . có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN . u1 16 A Câu 16. Cho dãy số A.. B. u1  16.  un . u1 0,3.. 1 u1  16 C.. có d 0,1; S5  0,5. Tính u1 ? 10 10 u1  u1  3 . 3 . B. C.. (   1 u1  16 D.. D. u1  0,3..  un . có u1  1; d 2; S n 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng? B. n 21 . C. n 22 . D. n 23 . Câu 18: Cho một cấp số cộng (un ) có u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính Câu 17.Cho dãy số A. n 20 .. 1 1 1   ...  u1 u2 u2u3 u49u50 9 4 49 S S S 246 23 246 A. B. C. S 123 D. Câu 19: Dãy số (un ) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai ? Biết: S. 1. un 2n  3 A. d  2 2. un  3n  1 A. d  2 3.. C. d 5. D. d 2. B. d 3. C. d  3. D. d 1. B. d 3. C. d  3. D. d 1. un n2  1 A. d . 4.. B. d 3. un . 2 n. 1 2 A. d  B. C. d  3 D. d 1 Câu 20: Xét xem các dãy số sau có phải là cấp số cộng hay không? Nếu phải hãy xác định công sai. 1. un 3n  1 d. A. d  2. un 4  5n A. d . 3.. un . B. d 3. C. d  3. D. d 1. B. d 3. C. d  5. D. d 1. 2 5. C. d  3. D. d 1. B. d 3. C. d  3. D. d 1. 2n  3 5. A. d  n 1 n 4. A. d . B.. d. un . Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN n un  n 2 5. A. d  B. d 3 6.. (  . C. d  3. D. d 1. C. d  3. D. d 1. un n2  1 A. d . B. d 3. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. u  Câu 21: Cho cấp số cộng n có: u1  0,3; u8 8 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4. B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5. C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7. Câu 22: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. A. 7; 12; 17 . B. 6; 10;14 . C. 8;13;18 . D. 6;12;18 . 1 16 Câu 23: Viết 4 số hạng xen giữa các số 3 và 3 để được cấp số cộng có 6 số hạng. 4 5 6 7 4 7 10 13 4 7 11 14 3 7 11 15 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; A. 3 3 3 3 . B. 3 3 3 3 . C. 3 3 3 3 . D. 4 4 4 4 ..  un . với : un 7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 3 số hạng đầu của dãy: u 1 5; u2 3; u3 1 . B. Số hạng thứ n + 1: un 1 8  2n . C. Là cấp số cộng có d = – 2. D. Số hạng thứ 4: u4  1 .. Câu 24: Cho dãy số.  u  u  2; d  2; S 21 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 25: Cho dãy số n có 1 A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng. B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng. C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng. D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng. Câu 26: Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n 2. ? u u1   n  1 d u u1   n  1 d u u1   n  1 d A. un u1  d . B. n C. n D. n u  Câu 27: Cho cấp số cộng n có u4  12; u14 18 . Tìm u , d của cấp số cộng? 1. A. u1 20, d  3 .. B. u1  22, d 3 . C. u1  21, d  3 . D. u1  21, d  3 . u  Câu 28: Cho cấp số cộng n có u4  12; u14 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S = 24. B. S = –24. C. S = 26. D. S = –25. u   Câu 29: Cho cấp số cộng n có u5  15; u20 60 . Tìm u , d của cấp số cộng? 1. A. u1  35, d  5 .. B. u1  35, d 5 . C. u1 35, d  5 D. u1 35, d 5 . u  Câu 30: Cho cấp số cộng n có u5  15; u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S20 = 200 B. S20 = –200 C. S20 = 250 D. S20 = –25 Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   (u ) Câu 31: Cho cấp số cộng n có u2  u3 20, u5  u7  29 . Tìm u1 , d ? A. u1 20; d 7 . B. u1 20,5; d 7 . C. u1 20,5; d  7 .D. u1  20,5; d  7 . Câu 32: Cho cấp số cộng:  2;  5;  8;  11;  14;........ Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? A. d 3;S20 510 . B. d  3;S20  610 . C. d  3;S20 610 .. D. d 3;S20  610 .. 1 1 3 5  u  ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? Câu 33: Cho dãy số n : 2 2 2 2 A. (un) là một cấp số cộng. B. có d  1 . C. Số hạng u20 19,5 . D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là  180 . 2n  1 un  un   3 . Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 34: Cho dãy số có 1 2 1 2 ; d  ; d 3. 3. A. (un) là cấp số cộng có u1 = 3 B. (un) là cấp số cộng có u1 = 3 C. (un) không phải là cấp số cộng. D. (un) là dãy số giảm và bị chặn. 1  u  un  n  2 . Khẳng định nào sau đây sai? Câu 35: Cho dãy số n có A. Các số hạng của dãy luôn dương. B. là một dãy số giảm dần. 1 C. là một cấp số cộng. D. bị chặn trên bởi M = 2 . Câu 36: Cho dãy số.  un . un . 2n 2  1 3 . Khẳng định nào sau đây sai?. (un) có 2( n 1) 2  1 1 2 un 1  u1  ; d  ; 3 3 3 A. Là cấp số cộng có B. Số hạng thứ n+1: 2(2n  1) un 1  un  3 C. Hiệu D. Không phải là một cấp số cộng. ABCD 4 Câu 37: Cho tứ giác biết góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o. Tìm các góc còn lại? A. 75o ; 120o; 165o. B. 72o ; 114o; 156o. C. 70o ; 110o; 150o. D. 80o ; 110o; 135o. Câu 38: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng  9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. A. 1; 2;3 B.  4;  3;  2 C.  2;  1;0 D.  3;  2;  1 Câu 39: Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó. A. b 15, c 20, d 25, a 12 B. b 16, c 20, d 25, a 12 C. b 15, c 25, d 25, a 12. D. b 16, c 20, d 25, a 18 u7  u3 8   u2 .u7 75. . Tìm u1 , d ? d 2 d 2   u1  3, u1  17 u 3, u1  17  C. D.  1 u31  u34 11  2 u  u 2 101 Câu 41: Cho cấp số cộng (un) có công sai d  0 ;  31 34 . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Câu 40: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn d 2 d 2   u1 2, u1  17 u 3, u1  7  A. B.  1. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN A. un 3n  9 B. un 3n  2. C. un 3n  92. (   D. un 3n  66. Câu 42: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 o. Tìm 2 góc còn lại? A. 65o ; 90o. B. 75o ; 80o. C. 60o ; 95o. D. 60o ; 90o. Câu 43: Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C 5 A . Xác định số đo các góc A, B, C .. A..  A 100  0  B 120 C 500 . B..  A 150  0  B 105 C 600 . C..  A 50  0  B 60 C 250 . Câu 44: Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và tính các góc của tam giác 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A. 30 , 60 ,90 B. 20 , 60 ,100 C. 10 ,50 ,120. D..  A 200  0  B 60 C 1000 . sin A  sin B  sin C . 3 3 2. 0 0 0 D. 40 , 60 ,80. Loại . TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CSC Câu 1: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 2 2 2 2 A. a  c 2ab  2bc . B. a  c 2ab  2bc . 2 2 2 2 C. a  c 2ab  2bc . D. a  c ab  bc . Câu 2: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 2 2 2 2 A. a  c 2ab  2bc  2ac . B. a  c 2ab  2bc  2ac . 2 2 2 2 C. a  c 2ab  2bc  2ac . D. a  c 2ab  2bc  2ac . Câu 3: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng. ? 2 2 A. 2b , a, c .. B.  2b,  2a,  2c . C. 2b, a, c . D. 2b,  a,  c . 2 Câu 4: Xác định x để 3 số : 1  x; x ;1  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x . B. x 2 . C. x 1 . D. x 0 . 2 Câu 5: Xác định x để 3 số : 1  2 x; 2 x  1;  2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? 3 x  2 . A. x 3 . B.. C.. x . 3 4 .. D. Không có giá trị nào của x .. 2 Câu 6: Xác định a để 3 số : 1  3a; a  5;1  a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a . B. a 0 . C. a 1 D. a  2 . Câu 7: Tìm x biết : 2 1. x  1, x  2,1  3x lập thành cấp số cộng ;. A. x 4, x 3. B. x 2, x 3. C. x 2, x 5. D. x 2, x 1. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (   2. 2. y  1 , xy 1,  x  1 Câu 8: Cho các số 5 x  y , 2 x  3 y, x  2 y lập thành cấp số cộng ; các số  lập x , y thành cấp số nhân.Tính 1 4  3 3   10 4   3 3  ( x; y )  0; 0  ;  ;  ;   ;   ( x; y )  0;0  ;  ;  ;   ;    3 3   4 10   3 3   4 10  A. B..  11 4   3 3   10 4   13 13  ( x; y )  1;0  ;  ;  ;   ;   ( x; y )  0;1 ;  ;  ;   ;    3 3   4 10   3 3   4 10  C. D. Câu 9: Tìm x, y biết:Các số x  5 y,5 x  2 y,8 x  y lập thành cấp số cộng và các số 2 2  y  1 , xy  1,  x  1 lập thành cấp số nhân.  3  3 3  3  ( x; y)   3;  ;  3; ( x; y )  3;    ;   3;   2  2  2   2    A. B.   3  3 3  3 ( x; y )  3; ( x; y )   3;   ;  3;   ;  3;  2   2  2   2    C. D. Câu 10: Tìm x, y biết:Các số x  6 y,5 x  2 y,8 x  y lập thành cấp số cộng và các số 5 x  y , y  1, 2 x  3 y 3 lập thành cấp số nhân.  3 1 ( x; y)   3;  1 ;  ;  8 8 A..  1 1 ( x; y)   3;  1 ;  ;   8 8 B..  3 1  12 1  ( x; y )  3;1 ;  ;  ( x; y )   3;  1 ;  ;  8 8  8 8 C. D. 3 Câu 11: Xác định a, b để phương trình x  ax  b 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. A. b 0, a  0 B. b 0, a 1 C. b 0, a  0 D. b  0, a  0 mx 4  2  m  1 x 2  m  1 0 Câu 12: Tìm m để phương trình: có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. 9 7 9 m  m  m  16 16 12 A. B. m  1 C. D. 3 2 Câu 13: Tìm m để phương trình: x  3mx  4mx  m  2 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân 1 10 10    m   m  27 m  7   m  1 27     m 0 m 0 m 0 A.  B.  C.  m 0 D.  Câu 14: Xác định m để: 3 2 1. Phương trình x  3 x  9 x  m 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. A. m 16 B. m 11 C. m 13 D. m 12. 2. Phương trình. x 4  2  m 1 x 2  2m 1 0. 4 9 A. m 2 hoặc C. m 4 hoặc m  2 m . (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. 4 m  9 B. m 4 hoặc D. m 3 hoặc m  1. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN C-DẠNG III. CẤP SỐ NHÂN. (  . Loại . XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ YẾU TỐ LIÊN QUAN Câu 1: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân B. Số hạng tổng quát un = 1n =1 C. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1 D. Số hạng tổng quát un = (–1)2n. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; ... 2 4 8 16 Câu 2.Cho dãy số : . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 n 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = 2 . B. Số hạng tổng quát un = 2 . 1 n C. Số hạng tổng quát un = 2 . D. Dãy số này là dãy số giảm. Câu 3. Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. B. Là cấp số nhân có u1  1; q=1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. 1 1 1 1  1; ;  ; ;  3 9 27 81 . Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 4.Cho dãy số : A. Dãy số không phải là một cấp số nhân. 1 u1  1; q=  3. B. Dãy số này là cấp số nhân có 1 n un   1 . n  1 3 C. Số hạng tổng quát. D. Là dãy số không tăng, không giảm. 1 u  ; u 7  32 1 u   2 Câu 5.Cho cấp số nhân n với . Tìm q ? 1 q  2. A. B. q 2 . C. q 4 .. D. q 1 .. u  Câu 6.Cho cấp số nhân n với u1  2; q=-5 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? n 1 n 1 10; 50;  250;   2    5  A. . B. 10;  50; 250; 2.  5 . n 1 10;  50; 250;   2  .5n 10;  50; 250;   2    5  C. . D. . u  Câu 7.Cho cấp số nhân n với u1 4; q  4 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. C..  16; 64;  256;    4   16; 64;  256; 4   4 . Câu 8.Cho cấp số nhân 1 1 q  ; u n  n 1 10 10 A. 1 1 q  ; u n  n 1 10 10 C. Câu 9.Cho cấp số nhân A. Số hạng thứ 103 C. Số hạng thứ 105.  un .  un . n. n. .. B..  16; 64;  256;   4 . n. .. n D.  16; 64;  256; 4 . với u1  1; q=0,00001 . Tìm q và un ? 1 q  ; u n  10n  1 10 B.. .. 1 ( 1) n q  ; u n  n 1 10 10 D. 1 1 u1  1; q  10 . Số 10103 là số hạng thứ mấy của  un  ? với B. Số hạng thứ 104 D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   u  u  Câu 10.Cho cấp số nhân n với u1 3; q=  2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của n ? A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 6. C. Số hạng thứ 7. D. Không là số hạng của cấp số đã cho. 1 u1 3; q  un   2 . Số 222 là số hạng thứ mấy của  un  ? Câu 11.Cho cấp số nhân với A. Số hạng thứ 11 B. Số hạng thứ 12 C. Số hạng thứ 9 D. Không là số hạng của cấp số đã cho  u1  u2  u3  u4 15  2 u  u22  u32  u42 85 u 1 Câu 12: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm biết:  1 A. u1 1, u1 2 B. u1 1, u1 8 C. u1 1, u1 5 D. u1 1, u1 9. u1  u2  u3  u4  u5 11   82 u1  u5   11 Câu 13: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u1 biết:  1 81 2 81 1 81 1 81 u1  , u1  u1  , u1  u1  , u1  u1  , u1  12 12 13 13 11 11 11 11 A. B. C. D. Câu 14: Dãy số (un ) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: un 2n A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  Câu 15: Dãy số (un ) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: un 4.3n A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  2 un  ( u ) n. Câu 16: Dãy số n có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: 1 q q  3 2 A. B. C. q 4 D. q  Câu 17: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. 1. Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. un 2n A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  Câu 18: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. 3n  1 un  5 A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  Câu 19: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. un 3n  1 A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  Câu 20: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. 2n  1 un  3 A. q 3 B. q 2 C. q 4 D. q  Câu 21: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. un n3 . A. q 3. B. q 2. C. q 4. D. q  Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN n. (  . 1. 2 Câu 22: Cho dãy số (un ) với un 3 1. Tìm công bội của dãy số (un). 3 q 2 A. B. q  3 2. Tính tổng S u2  u4  u6  u20. C.. q. 1 2. D. q 3. 9 9 9 7 S  (320  1) S  (320  1) S  (310  1) S  (310  1) 2 2 2 2 A. B. C. D. 3. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số. A. 15 B. 16 C. 19 D. 17 Câu 23: 1. Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó. 2 2 u1  ; u2  ; u3 2; u5 18; u6 54; u7 162 9 5 A. 2 2 u1  ; u2  ; u3 2; u5 18; u6 54; u7 162 7 3 B. 2 2 u1  ; u2  ; u3 2; u5 21; u6 54; u7 162 9 3 C. 2 2 u1  ; u2  ; u3 2; u5 18; u6 54; u7 162 9 3 D. 2  u4  27   u 243u8 Câu 24: Cho cấp số nhân (un ) thỏa:  3 . 1. Viết năm số hạng đầu của cấp số; 2 2 2 2 2 2 2 2 u1 2, u2  , u3  ; u4  , u5  u1 1, u2  , u3  ; u4  , u5  5 9 27 81 3 9 27 81 A. B. 2 2 2 2 2 2 2 2 u1 2, u2  , u3  ; u4  , u5  u1 2, u2  , u3  ; u4  , u5  3 9 27 64 3 9 27 81 C. D. 2. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số; 59048 59123148 S10  S10  12383 19683 A. B.. 1359048 S10  3319683 C.. D.. 2 3. Số 6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ? A. 41 B. 12. C. 9. D. 3. Câu 25: Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1   u1  u1  2 2   u  2 . u 2 u u 2 n n A.  n1 B.  n 1 C. un n  1 Câu 26: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với. S10 . 59048 19683.  u1 1; u2  2  u un 1.un D.  n 1. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (  . n. n.   1 un    4  là dãy số tăng. A.. 1 un    4  là dãy số tăng. B. n n u   4  C. un 4 là dãy số tăng. D. n là dãy số tăng. Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với 1 3 un  n un  n 10 là dãy số giảm. 10 là dãy số giảm. A. B. n. n u   10  C. un 10 là dãy số giảm. D. n là dãy số giảm. Câu 28: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5  1 u6   2     .  3 A. Cấp số nhân:  2;  2,3;  2,9; ... có. 6. u 2.   3 . B. Cấp số nhân: 2;  6; 18; ... có 6 u  2 2. C. Cấp số nhân:  1;  2;  2; ... có 6. D. Cấp số nhân:  1;  Câu 29: Cho cấp số nhân A.. uk  uk 1.uk 2. 2;  2; ... có u6  4 2..  un  có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: B.. uk . uk  1  uk 1 2. k1 C. uk u1.q .. D.. uk u1   k  1 q.. u1  2   1 un 1 10 .un un   Câu 30: Cho dãy số xác định bởi : . Chọn hệ thức đúng: 1 1 q  . u  (  2) . n u  10 10n  1 A. n là cấp số nhân có công bội B. u u un  n  1 n 1  n 2  u  un  1.un1  n 2  2 C. . D. n . 2 3 u  Câu 31: Cho dãy số n : 1; x; x ; x ; ... (với x  R , x 1 , x 0 ). Chọn mệnh đề đúng: n u  u  A. n là cấp số nhân có un  x . B. n là cấp số nhân có u1 1; q  x. u  u  C. n không phải là cấp số nhân. D. n là một dãy số tăng. 3 5 7 u  Câu 32: Cho dãy số n : x;  x ; x ;  x ; ... (với x  R , x 1 , x 0 ). Chọn mệnh đề sai:. u  A. n là dãy số không tăng, không giảm. x(1  x 2 n  1 ) u  1  x2 C. n có tổng Câu 33: Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0, 2; 0, 04; 0,0008; ... Sn . C. x; 2 x; 3x; 4 x; .... n 1 un  un   1 .x 2 n  1.  B. là cấp số nhân có. D..  un . 2 là cấp số nhân có u1 x , q  x .. B. 2; 22; 222; 2222; ... 2 4 6 D. 1;  x ; x ;  x ; .... 2 3 . Chọn kết quả đúng: 4 8 16 2; ; ; . 3 3 3 A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là:. Câu 34: Cho cấp số nhân có u1 3 ,.  2 un 3.    3 B.. q. n 1. . Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (  . n.  2 S n 9.    9.  3 C.. D..  un . là một dãy số tăng.. 2 q u  3 3 . Tính u5 ? Câu 35: Cho cấp số nhân có 1 ,  27  16 16 27 u5  . u5  . u5  . u5  . 16 27 27 16 B. C. D. A. 2  96 q u  3 3 . Số 243 là số hạng thứ mấy của cấp số này? Câu 36: Cho cấp số nhân có 1 , A. Thứ 5. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Không phải là số hạng của cấp số. 1 u2  4 ; u5 16 . Tìm q và u1 . Câu 37: Cho cấp số nhân có 1 1 1 1 q  ; u1  . q  ; u1  . 2 2 2 2 A. B. 1 1 q 4; u1  . q  4; u1  . 16 16 . D. C u1  u2  u3  u4  u5 11   82 u1  u5   ( u ) 11 Câu 38: Cho CSN n thỏa:  1. Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số 1 81 1 3n  1 q  ; un  . n  1 q 3; un  11 3 11 3 A. B. C. Cả A, B đúng D. Cả A, B sai 2. Tính tổng S 2011 1 243  1  q  ; S 2011   1  2011  3 22  3  A. C. Cả A, B đúng. q 3; S 2011 . B. D. Cả A, B sai. 1   ;1 3. Trên khoảng  2  có bao nhiêu số hạng của cấp số. A. 1 B. 2 C. 3. 1 2011  3  1 22. D. 4. Loại . XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CSN 1 ; 2 Câu 1: Cho dãy số A. b  1 . C. b 2 .. b;. 2. . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? B. b 1 . D. Không có giá trị nào của b. 1 1 ; a; 125 . Giá trị của a là: Câu 2: Cho cấp số nhân: 5 1 1 1 a  . a  . a  . 5 25 5 B. C. D. a 5. A. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN (   Câu 3: Cho dãy số: -1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. Không có giá trị nào của x. B. x  0,008. C. x 0, 008. D. x 0, 004. Câu 4: Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 1 un  n  1 un  n  2 un n 2  4 4 4 B. C. A. Câu 5: Xác định x để 3 số 2 x  1; x; 2 x  1 lập thành một cấp số nhân: 1 x  . 3 A. 1 x  . 3 C.. D.. un n 2 . 1 4. B. x  3. D. Không có giá trị nào của x .. Câu 6: Xác định x để 3 số x  2; x 1; 3  x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x  3. 2 2 Câu 7: Tìm x biết : 1, x , 6  x lập thành cấp số nhân. B. x  2. A. x 1. D. x  3. C. x 2. 5 x  y, y  1, 2 x  3 y 3 Câu 8: Các số x  6 y,5 x  2 y,8 x  y lập thành cấp số cộng và các số lập thành cấp số nhân.  3 1  1 1 ( x; y )   3;  1 ;  ;  ( x; y )   3;  1 ;  ;   8 8  8 8 A. B.  3 1  12 1  ( x; y )  3;1 ;  ;  ( x; y )   3;  1 ;  ;   8 8  8 8 C. D.. x3  2 x 2   m  1 x  2  m  1 0 Câu 9: Phương trình có ba nghiệm lập thành cấp số nhân. m  1, m  3, m  4 A. B. m  1, m 13, m  4 C. m 1, m 3, m 4 D. m   D-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP. Câu 1:. A.. Sn . Câu 2:. A.. Gọi. n 1 n .. Gọi. Sn . 1 1 1 Sn    ...  , n 1, 2,3..... 1.2 2.3 n.  n  1. B.. Sn . n 1 n .. C.. thì kết quả nào sau đây là đúng.. Sn . n 1 n2 .. 1 1 1 Sn    ...  , n 1, 2,3..... 1.3 3.5  2n  1 .  2n  1. n 1 2n  1 .. B.. Sn . n 2n  1 .. C.. Sn . D.. Sn . n2 n 3 .. thì kết quả nào sau đây là đúng.. n 1 2n  3 .. D.. Sn . n2 2n  5 .. Trang 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN n ! n.  n  1 .  n  2  ....3.2.1, n 1, 2,3........ Câu 3:. Kí hiệu. (   Với. S 1.1! 2.2! 3.3! .............  2007.2007! thì giá trị của S là bao nhiêu A. S 2.2007! . Câu 4: A.. B. S 2008! 1 .. Cho dãy số. B.. Cho dãy số. un  1 5. un 5  n  1. .. .. B.. un  1 5 .. C.. 2 n 3.   n  1 2   n 1   uk 1    n  1 2 1    A.   k  1 2   k 1   uk 1    k  1 2 1    C.. u . ..  n  un 1    n 2  D.. ..  un  , với. un  1 5.5.  n  1 un 1    n 1  B.. .. Cho dãy số. un 5n 1 .. D.. un . 5n 1 5 .. u , n 1, 2,3... . Khi đó, n  1 có thể được tính theo biểu thức. 2  n 1 3.  n  un 1    n 2  C.. D.. 2 n 3. Câu 6: nào dưới đây..  n  1 un 1    n 1  A.. un 5n  1 .. n 1. n.  n  1 un   u    n 1  Cho dãy số n , với. Câu 7:. C..  un  , với un 5n1 Khi đó, un  1 có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.. n 1. A.. D. S 2008! 1 ..  un  , với u1 6 , un un 1  5 Khi đó, un có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.. un 5n  1 .. Câu 5:. C. S 2008! ..  n2  n  un  2   n 1 . 2  n  1 3. . 2 n 5. .. 2007. , n 1, 2,3... . Khi đó, với k   ta có:. 2007 2007. ..  k2  k  uk 1  2   k 1  B.. ..   k  1 2   k  1   uk 1    k  1 2 1    D.. 2007. Câu 8: Cho dãy số n xác định bởi được tính theo biểu thức nào dưới đây.. u1 1, u2 3. A.. un 5 5  n  5 un  1  3  n  5 un  2. C.. un 5 5un 4  3un  2 .. .. . 2007. .. u 5un  1  3un  2 u với mọi n 3 thì n Khi đó, n 5 có thể. B.. un 5 5un  3un  1 .. D.. un 5 5un 4  3un 3 .. 2n  1. Câu 9:. un  , n 1, 2,3.... u  u  2n  5 Cho dãy số n , với . Khi đó, n. là dãy số Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN A.tăng.. Câu 10:. B. giảm.. Cho dãy số.  un . , với. un . (   C. không tăng.. D. không giảm.. 3n  1 , n 1, 2,3.... u  3n  7 ,. Khi đó, n là dãy số. A.bị chặn trên và không bị chặn dưới.. B. bị chặn dưới và không bị chặn trên.. C. bị chặn trên và bị chặn dưới.. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.. Câu 11:. Cho dãy số.  un  , với un   1 n , n 1, 2,3.... ,. Khi đó,  un . là dãy số. A.tăng.. B. giảm.. C. bị chặn trên và bị chặn dưới.. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.. Câu 12:. n un  un   1 .52 n 5  u  Cho dãy số , với ,. Khi đó, n. là dãy số. A.bị chặn trên và không bị chặn dưới.. B. bị chặn dưới và không bị chặn trên.. C. bị chặn trên và bị chặn dưới.. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.. Câu 13:.  1 un   u   5 Cho dãy số n , với. 2 n 3. ,. Khi đó,.  un . là dãy số. A.tăng.. B. giảm.. C. bị chặn trên.. D. bị chặn trên và bị chặn dưới.. Câu 14:. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là  4;1; 6; x . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu.. A. x 7 . Câu 15:. B. x 10 .. C. x 11 .. D. x 12 .. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là  7; x; 11; y . Khi đó giá trị của x và y là bao nhiêu.. A. x 1; y 21 .. B. x 2; y 20 .. C. x 3; y  19 .. D. x 4; y 18 .. u Câu 16: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5; 9; 13; 17;... . Khi đó n có thể được tính theo biểu thức nào sau đây. A.. un 5n  1. Câu 17:.  n  1 . Khi đó Sn. S n 3n  1. Câu 18:. B.. un 5n  1. .. C.. un 4n  1. .. D.. un 4n  1. .. S Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 7; 10; 13;... . Gọi n là tổng của n số hạng đầu tiên của. cấp số cộng đó. A.. .. .. có thể được tính theo công thức nào dưới đây..  3n  Sn   .n  2  . B..  3n  1  Sn   .n  2  . C..  3n  2  Sn   .n  2  . D.. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng.. Trang 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN A.. un 7  3n. Câu 19:. n. .. B.. C.. 7 3n .. D.. un 7.3n. .. . Khi đó giá trị của S là bao nhiêu.. C. S n .. D. S  n .. Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng. u13 40. Câu 21:. .. B. S  1 .. đó bằng 260. Khi đó, giá trị của A.. un 7  3. un . S 1  2  3  4  5  6  ..............   2n  1  2n, n 1. Gọi. A. S 0 . Câu 20:. (  . .. u13 B.. là bao nhiêu.. u13 38. .. C.. u13 36. .. D.. u13 20. .. Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng. của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Khi đó, công sai của cấp số cộng đã cho có giá trị là bao nhiêu A. d 2 . Câu 22:. B. d 3 .. C. d 4 .. D. d 5 .. Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, còn. tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35. Khi đó, số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó có giá trị là bao nhiêu A.. u7 25. Câu 23:. .. B.. u7 30. .. C.. u7 35. .. D.. u7 40. .. Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ. mười hai bằng 23. Khi đó, công sai của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu A. d 2 . Câu 24:. B. d 3 .. C. d 4 .. D. d 5 .. Một cấp số cộng có 15 số hạng. Biết rằng tổng của 15 số hạng đó băng 225, và số hạng thứ. mười lăm bằng 29. Khi đó, số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu A.. u1 1. Câu 25:. .. B.. u1 2. .. C.. u1 3. .. D.. u1 5. .. Một cấp số cộng có 10 số hạng. Biết rằng tổng của 10 số hạng đó bằng 175, và công sai d 3. Khi đó, số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là A.. u1 0. Câu 26: A.. B.. u1 2. .. C.. u1 4. .. D.. u1 6. D.. u1  u20 u9  u11. .. Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai.. u1  u20 u2  u19. Câu 27: A.. .. .. B.. u1  u20 u5  u16. .. C.. u1  u20 u8  u13. .. ..  n  k  55 . Đẳng thức nào sau đây là sai. Cho một cấp số cộng có n số hạng. u1  un u2  un  1. .. B.. u1  un u5  un  4. . Trang 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN u  un u55  un  55 C. 1 .. (   D.. u1  un uk  un  k 1. .. Câu 28: Hai người cùng chơi đưa ngựa về đích. Bàn cờ được kẻ sẵn, gồm 107 ô vuông bằng nhau được xếp theo hàng ngang. Ô đầu tiên (ô số 1) bên trái bàn cờ là ô xuất phát, ô cuối cùng bên phải (ô 107) của bàn cờ được gọi là đích (như minh họa dưới đây) 1 Xuất phát. 2. 3. ….. ….. ….. ….. ….. 106. 107 Đích. Trên bàn cờ có 1 chú ngựa, đứng ở ô xuất phát. Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo một chiều, từ trái sang phải, với bước đi từ 1 đến 4 ô. Hai người thay nhau di chuyển ngựa, ai đưa được ngựa vào ô đích là thắng. Để người chơi thứ nhất (là người đi ngựa từ ô xuất phát) luôn thắng cần tiến hành theo cách nào sau đâu A. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ 2 và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ.  4k  2 . với k 1, 2,....., 21 .. B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ 3 và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ.  4k  2 . với k 1, 2,....., 21 .. C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ 2 và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ.  5k  2 . với k 1, 2,....., 21 .. D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ 3 và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ.  5k  2 . với k 1, 2,....., 21 .. Câu 29: Hai người cùng chơi đưa ngựa về đích. Bàn cờ được kẻ sẵn, gồm n ô vuông bằng nhau được xếp theo hàng ngang. Ô đầu tiên (ô số 1) bên trái bàn cờ là ô xuất phát, ô cuối cùng bên phải của bàn cờ được gọi là đích (như minh họa dưới đây) 1 Xuất phát. 2. 3. ….. ….. ….. ….. ….. 106. 107 Đích. Trên bàn cờ có 1 chú ngựa, đứng ở ô xuất phát. Đến lượt đi, người chơi được di chuyển ngựa theo một chiều, từ. n m  k  1  r , 0  r  k ; r , k , n  . trái sang phải, với bước đi từ 1 đến k ô. Cho rằng . Hai người thay nhau di chuyển ngựa, ai đưa được ngựa vào ô đích là thắng. Để người chơi thứ nhất (là người đi ngựa từ ô xuất phát) luôn thắng cần tiến hành theo cách nào sau đâu.  i.k  r  với i 1, 2,....., m . A. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ k và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ.  r  1. và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ.  i.k  r . với. i 1, 2,....., m . i  k  1  r C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ với i 1, 2,....., m . D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ.  r  1. và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ. i  k  1  r. với. i 1, 2,....., m . Câu 30:. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 2;8; x;128 . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu.. A. x 14 .. B. x 32 .. C. x 64 .. D. x 68 . Trang 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN Câu 31:. (   Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x; 12; y; 192 . Khi đó giá trị của x và y là bao nhiêu.. A. x 1; y 144 .. B. x 2; y 72 .. C. x 3; y 48 .. D. x 4; y 36 .. u Câu 32: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 5; 9; 27; 81;... . Khi đó n có thể được tính theo biểu thức nào sau đây. A.. un 3n 1. Câu 33:. .. B.. S n 4n  1. Câu 34:. A..  n  1 . Khi đó. .. un 3n1. .. D.. un 3  3n. .. Sn. có thể được tính theo công thức nào dưới đây..  4n  1  Sn   4 1   C. ..  4n  1  S n 4.   4 1   D. .. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân.. Gọi. n. .. B.. un 7  3. .. C.. S  2  4  8  16  32  64  ...    2 . n B. S 2 .. A. S 2n . Câu 36:. C..  1  4n 1  S n   .n 2   B. .. un 7  3n. Câu 35: nhiêu.. .. S Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64;... . Gọi n là tổng của n số hạng đầu tiên. của cấp số nhân đó. A.. un 3n. n 1. un . 7 3n .. D.. n.    2  , n 1, n  . C.. S.  2  1  2n  1 2. un 7.3n. .. . Khi đó giá trị của S là bao.  1    2n    S  2   1    2   . .D.. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội. của cấp số nhân đó thì giá trị của q là bao nhiêu A. q 3 . Câu 37:. B. q  3 .. C. q 2 .. D. q  2 .. Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng các số. hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của S là bao nhiêu A. S 390 . Câu 38: A.. A.. C. S 256 .. D. S  256 .. Cho một cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai.. u1.u15 u2 .u14. Câu 39:. B. S 255 .. .. B.. u1.un u5 .u11. .. C.. u1.un u6 .u9. .. D.. u1.un u12 .u4. ..  n  k  55 .Đẳng thức nào sau đây là sai. Cho một cấp số nhân có n số hạng. u1.un u2 .un  1. .. B.. u1.un u5 .un  4. .. C.. u1.un u55 .un  55. .. D.. u1.un uk .un  k 1. .. Trang 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (   Một tam giác có các góc lập thành một cấp số nhân với công bội là q 2 . Khi đó số đo các góc của. Câu 40: tam giác ấy tương ứng là bao nhiêu. A. 30 ;60 ;90 ..  2 4 ; ; B. 5 5 5 ..  2 4 ; ; C. 6 6 6 ..  2 4 ; ; D. 7 7 7 .. Câu 41: Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c lập thành một cấp số cộng (các số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì A. sinA , sinB, sinC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. B. cosA, cosB, cosC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. C. tanA, tanB , tanC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. D. cotA, cotB, cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Câu 42:. Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng). Sau đó, cửa. hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% . Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng đó lên. 10% . Hỏi giá của mặt hàng A của cửa hàng sau hai lần tăng giá là bao nhiêu A. 120 .. B. 121 .. C. 122 .. D. 200 .. Câu 43: Một người đem 100.000.000 đồng đi gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền người đó có. Hỏi sau khi hết kì hạn người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền 5. A.. 108.  0,07 . 5. C.. 108.  1,07 . Câu 44: A.. (đồng).. 6. B.. 6. D.. 108.  1,07 . (đồng). (đồng)..  0 . Đẳng thức nào sau đây là đúng  0 và u1  Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội q . u7 u4 .q 3 .. Câu 45: A.. (đồng).. 108.  0,07 . .. Cho cấp số nhân. um uk .q k. .. B.. (un ). u7 u4 .q 4 .. .. C.. u7 u4 .q 5 .. .. D.. u7 u4 .q 6 .. ..  0 . Với 1  k  m, đẳng thức nào dưới đây là đúng  0 và u1  với công bội q . B.. um uk .q m. .. C.. um uk .q m  k. .. D.. um uk .q m k. .. Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64 , thì số hạng tổng quát của cấp số nhân đó tính theo công thức nào dưới đây? A.. un  2 n  1. Câu 47:. .. B.. un  2 n. .. C.. un 2n 1. .. D.. un  2n. .. Một cấp số nhân có ba số hạng a, b, c (theo thứ tự đó), trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội. q 0 . Khi đó, đẳng thức nào dưới đây đúng?. Trang 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN 1 1 1 1   2 2 bc . ac . A. a B. b Câu 48:. (   1 1 2   D. a b c .. 1 1  2 ab . C. c. Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm. đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông báo giờ (mỗi ngày 24 tiếng) A. 78 .. B. 156 .. C. 300 .. D. 48 .. Câu 49: Một tứ giác có số đo các góc tạo thành một cấp số nhân có công bội q 3 . Khi đó số đo của các góc của tứ giác đó là.  3 9 27 ; ; ; A. 20 20 20 20 . Câu 50:.  3 9 27 ; ; ; B. 40 40 40 40 . Cho dãy.  un . 0. B.. C..  un  là dãy bị chặn.. D.  un . có số hạng tổng quát. 0. un an  b. có số hạng tổng quát.  un  là dãy tăng.. Cho dãy số. 0. C. 30 , 60 , 90 ,180 .. A.. Câu 51:. 0. D..  3 9 18 ; ; ; 15 15 15 15. , với a, b đều khác 0 . Khi đó.  un  là dãy giảm..  un  là cấp số cộng.. un an  b,. trong đó a; b đều khác 0 , Khi đó. A..  un . là cấp số cộng với công sai d b .. B..  un  là cấp số cộng với công sai. C..  un . là cấp số nhân với công bội q b .. D..  un . Câu 52:. Cho dãy số.  un . có số hạng tổng quát. là cấp số nhân với công bội q a .. un b.a n , a  1, b 0.. Khi đó. A..  un . là cấp số cộng với công sai d b .. B..  un  là cấp số cộng với công sai. C..  un . là cấp số nhân với công bội q b .. D..  un . Cho.  un . là cấp số nhân có công bội. . Dãy số.  wn . có số hạng tổng quát là. Câu 53:. v1 0. q1 0,. wn un .vn. Cấp số nhân. và có công bội. q q1. .. B. Một cấp số nhân có số hạng đầu. u1.v1. và có công bội. q q2. .. C. Một cấp số nhân có số hạng đầu. u1.v1. và có công bội. q q1.q2. D. Một cấp số nhân có số hạng đầu. u1.v1. và có công bội. q q1  q2. A. Không là cấp số cộng..  un .  vn . có công bội. q2 0. và số hạng đầu. là. u1.v1. Cho cấp số cộng. d a .. là cấp số nhân với công bội q a .. A. Một cấp số nhận có số hạng đầu. Câu 54:. d a .. . ..  5un  có công sai d 0 . Khi đó dãy số B. Là cấp số cộng với công sai 5d . Trang 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN C. Là cấp số nhận với công bội d . u1 , u2 , u3 ..., un. Câu 55: Cho cấp số cộng số đó theo thứ tự có chỉ số lẻ). (   D. Là cấp số nhân với công bội 5d .. u , u , u ... có công sai d 0 . Khi đó dãy số 1 3 5 (các số hạng của cấp. A. Không là cấp số cộng.. B. Là cấp số cộng với công sai 2d .. C. Là cấp số nhân với công bội d .. D. Là cấp số nhân với công bội 3d .. Câu 56:. Cho cấp số cộng. u1 , u2 , u3 ,..., un. có công sai d . Các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0 .. 1 1 1 , ,..., u u un là cấp số cộng Khi đó, dãy số 1 2 A. khi d  1 . Câu 57:. B. khi d 0 .. C. khi d 1 .. D. khi d 0 .. Biết rằng các góc của tam giác ABC lập thành cấp số cộng, khi đó tam giác có một góc với số đo là. 0 A. 30 .. 0 B. 45 .. 0 C. 60 .. 0 D. 90 .. Câu 58: Một cấp số cộng có 8 số hạng, số hạng đầu là 5 , số hạng thứ tám là 40 , khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu? A. d 4 . Câu 59:. B. d 5 .. C. d 6 .. D. d 7 .. Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 , công sai là 4 , tổng của n số hạng đầu là 561 . Khi đó số hạng. u thứ n của cấp số cộng đó là n có giá trị bao nhiêu? A.. un 57. Câu 60:. .. B.. un 61. .. C.. un 65. .. D..  10n  1  S 10   9   B. ..  10n  1  S 10   n 9   C. ..  10n  1  S 10   n 9   D. .. Gọi S 1  11  111  ...  111...1 ( n số 1 ) thì S nhận giá trị nào sau đây. 10n  1 A. 81 .  10n  1  10   n 81   C. . Câu 62:. .. Gọi S 9  99  999  999...9 ( n số 9 ) thì S nhận giá trị nào sau đây?. 10n  1 S 9 . A.. Câu 61:. un 69.  10n  1  10   81   B. .. D.. 1   10 n  1   10   9  9 .  n .. Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi. Trang 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN A. a 1, b 2, c 3 . 2 3 C. a q, b q , c q với q 0 cho trước.. Câu 63:. A.. n 1 n .. B.. dấu. P. n 1 2n .. C.. P. n 1 n .. D.. Gọi. B. n 1001 .. C. n 2000 .. C  2  2  ...  2 . 2  2  ...  2                  n dau can. A. 0 .. n dau can. B. 1 .. Câu 66: Gọi bao nhiêu. n dÊu c¨n. ( dấu căn thứ nhất chỉ có một dấu. Nếu. Câu 68:. C.. D. 2 .. ( +) , các căn liên tiếp thứ n ). Giá trị của là. T = cos. π 2. n +1. 1 1 1 1 + + + ... + ( " n = 1,2,3...) 1.3 3.5 5.7 ( 2 n - 1) ( 2 n +1). 1 2.. B.. Cho dãy số. A.. un = 2 + 2. C.. un = n 2 + 2. ( un ) , với. M£. 1 2.. C.. M>.    còn lại là. C là bào nhiêu.. 2.. (trong căn toàn dấu. B. T = 5 .. M=. M<. C.. T = 2 + 2 + 2 + ... + 2 1444444444442444444444443. A. T = 3 .. A.. n 1 2n .. D. n 2001 ..    , căn thứ hai toàn dấu    , các căn liên tiếp đến lớp thứ n ). Giá trị của. Câu 67:. P. Gọi S 1  2  3  ...  n. . Biết S 2001000 thì giá trị của n tương ứng là bao nhiêu.. A. n 1000 .. Câu 65:. D. a b c .. 1  1   1   P  1  2   1  2  ...  1  2  , n 2, n    2  2   2  Gọi thì P nhận giá trị nào sau đây. P. Câu 64:. (   B. a d , b 2d , c 3d với d 0 cho trước.. .. D.. T = 2 cos. π 2. n +1. .. thì. 1 2.. D.. M³. 1 2.. u1 = 2 và un = 2 + un- 1 . Khi đó, số hạng tổng quát của dãy số đó là. .. B.. .. D. 1. 1. un = 2 + n 2. .. un = 2 + 2 + 2 + ... + 2 1444444444442444444444443 n dÊu c¨n. .. 1. un = + + ... + , " n = 1,2,3... (u ) (u ) n +1 n + 2 n +n Câu 69: Cho dãy số n , với . Khi đó, n là dãy số A. tăng.. B. giảm.. C. không tăng.. D. không tăng, không giảm. Trang 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN Câu 70:. Cho dãy số. ( un ) , với. un =. (  . 1 1 1 + + ... + , " n = 1,2,3... 1.4 2.5 n ( n + 3). . Khi đó,. ( un ) là dãy số. A. chỉ bị chặn trên.. B. chỉ bị chặn dưới.. C. vừa bị chặn trên và vừa bị chặn dưới.. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.. 1. Câu 71:. 1. 1. un  2  2  ...  2 u  2 3 n Cho dãy số n , với. u  , n 2,3,... . Khi đó, n là dãy số.. A. Chỉ bị chặn trên.. B. Chỉ bị chặn dưới.. C. Vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.. D. Không bị chặn trên và không bị chặn dưới.. Câu 72:. Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2. cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu. A. 98 . Câu 73:. S. A.. B. 99 . Cho cấp số cộng. u1. ,. u2. C. 100 . ,. u3. ,…,. un. 1 1 1   ...  u1  u2 u2  u3 un  1  un S. Câu 74:. un  u1 d .. B.. S. D. 101 .. có công sai d và tất cả các số hạng đều dương. Gọi. . Khi đó giá trị của S là bao nhiêu.. un  u1 d .. C.. S. un  u1 d .. D.. S. un  u1 d .. 2 3 4 2007 Gọi P a.a .a .a ....a , thì P nhận giá trị nào sau đây.. 5050 A. P a .. 500500 B. P a .. 2015028 C. P a .. D.. P  a 2007 . 2. .. 2 2 Câu 75: Với giá trị nào của x thì ta có cấp số cộng với ba số hạng là: x  5;5 x; x  7 (ba số hạng lấy theo thứ tự đó).. A. x 1 hoặc x 6 .. Câu 76:. Gọi. A. M  3 . Câu 77:. B. x 1 hoặc x 5 .. M  6  6  6  ...  6 B. M 3 .. C. x 2 hoặc x 3 .. D. x 3 hoặc x 4 .. C. M  3 .. D. M 3 .. thì. Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai. số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5 , tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5 ,…và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô? A. 98 .. B. 100 .. C. 102 .. D. 104 .. Trang 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Trắc nghiệm TOÁN 11 - DÃY SỐ-CSC-CSN. (  . Trang 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span>