Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.84 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN THPTQG – 2017 MÃ ĐỀ: 102 CÂU 1: Nhìn vào BBT, ta có:. dx. yC § 3 vµ yCT 0. Chọn đáp án D.. 1. ln 5x 2 C. CÂU 2: 5 x 2 5 Chọn đáp án A. CÂU 3: Loại đáp án A, C vì hàm số bậc nhất/bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trên từng khoảng xác định. Loại đáp án D vì hàm số bậc 3 nghịch biến trên CÂU 4:. M 2;1. ; . Chọn đáp án B.. là điểm biểu diễn của số phức z 2 i. Chọn đáp án C.. CÂU 5: Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc 3 Loại đáp án A, B. Dáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên nên a 0 ) Loại đáp án C. Chọn đáp án D. CÂU 6: Chọn đáp án A. CÂU 7: CÂU 8:. OA OA 22 22 12 3.. Chọn đáp án A.. z1 4 3i , z2 7 3i z z1 z2 4 7 3 3 i 3 6i. Chọn đáp án D.. 1 x 0 log 2 1 x 2 x 3. 2 1 x 2 CÂU 9: Chọn đáp án B. CÂU 10: Chọn đáp án B. 3 2 CÂU 11: y x 3x .. y ' 3 x 2 6 x.. D R. x 0 y ' 0 x 2. BBT: x y’ y. . 0 0 0. +. . –. 2 0. + . –4 1. .
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. Vậy hàm số đồng biến trên. DĐ: 0903.517.869. ;0 , 2; , hàm số nghịch biến trên 0;2 .. Chọn đáp án A.. 2. ln x C ln x dx ln xd ln x x 2 CÂU 12: ln x F( x ) 2. 2. C I F e F 1. 1. 1. 1. 1 1 6. 3 6 3 6 3 CÂU 13: P x . x x . x x. ln e . 2. 2. C. ln1. 2. C. 2. 1 2 . Chọn đáp án C.. 1. x 2 x . Chọn đáp án C.. 4 2 CÂU 14: Đồ thị của hàm số y ax bx c có ba điểm cực trị phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt. Chọn đáp án A.. CÂU 15:. y. D R \ 1;1. x 2 5x 4 x 1 x 4 x 4 x2 1 x 1 x 1 x 1. . Đồ thị có TCĐ: x 1 và TCN: y 1.. Vậy số tiệm cận là 2. Chọn đáp án D. 2 2 2 2 2 2 CÂU 16: PT: x y z 2 ax 2 by 2cz d 0 là PT mặt cầu a b c d 0 2 2 2 2 2 2 PT: x y z 2 x 2 y 4 z m 0 là PT mặt cầu 1 1 1 m 0 m 6.. Chọn đáp án D. 1 z1 6 3z 2 z 1 0 1 z2 6 CÂU 17:. 11 i 6 11 3 i z1 z2 6 3. B’. C’. P z1 z2 . 2 3 . 3 Chọn đáp án B.. A’. 2 2 2 CÂU 18: ABC vuông cân tại B: AB BC AC. a. 2 C. B a.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. AB BC . AC 2. Ôn luyện thi THPTQG. a.. DĐ: 0903.517.869. 1 1 V BB '.SABC .a. .a.a a3 . 2 2 Vậy. Chọn đáp án D.. 2 1 1 V r 2 h . 3 .4 4 . 3 3 CÂU 19: Chọn đáp án B.. . CÂU 20:. V 0. . 2 sin x. . 2. . dx 2 sin x dx 2 x cosx 0. 2 1 . 0. Chọn đáp án B. 2. 2. 1. 1. f x dx 2 g x dx 1 CÂU 21: và 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. I x 2 f x 3g x dx xdx 2 f x dx 3 g x dx 3 17 4 3 . 2 2. Chọn đáp án C. A. CÂU 22: ABCD là hình vuông AC a 2.. D. a. ACC ' vuông tại C: B. AC '2 AC 2 CC '2 2 a 2 a 2. C. R. 4 R 2 3a2 a. O. 2 3R . 3. A’. D’. Chọn đáp án D. B’. CÂU 23: Loại đáp án A, B vì phương trình dạng tham số, tổng quát.. 3. C’.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng . Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. x y 1 z 3 . BC 2;1;1 A 0; 1;3 1 1 . Đt đi qua và // với đt BC có PTCT là 2. Loại đáp án D. Chọn đáp án C. 0; 3 4 2 CÂU 24: y x 2 x 3 trên . . x 1 0; 3 y ' 0 x 0 0; 3 x 1 0; 3 y ' 4 x 3 4 x , f 0 3; f 1 2; f. 3 6 . . max y 6. 0; 3 . Chọn đáp án D.. CÂU 25: Chọn đáp án B. AB 6;2;2 6; 2; 2 hoÆc 3; 1; 1 CÂU 26: Loại đáp án B. Gọi I là trung điểm của AB.. I 1;1;2 . . Loại đáp án C, D vì điểm I không thuộc mặt phẳng.. Chọn đáp án A.. . (Hoặc giải cách khác: Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận AB làm VTPT: 3 x 1 1 y 1 1 z 2 0 3x y z 0. ).. 3 CÂU 27: z 1 i i 1 i i 1 2i . Chọn đáp án D.. CÂU 28: CÂU 29:. y ' log 2 2 x 1 ' . 2 x 1 ' 2 . 2 x 1 ln 2 2 x 1 ln 2 Chọn đáp án B.. P log a b2 c 3 log a b 2 log a c 3 2 log a b 3log a c 4 9 13.. CÂU 30: ĐK: x 1. 4. Chọn đáp án B..
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng log. 2. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. x 1 log 1 x 1 1 2. 2 log 2 x 1 log 2 x 1 1 2. log2 x 1 log 2 x 1 1 2. log2 x 1 log 2 2 x 1 2. x 1 2 x 1 x 2 4 x 1 0 x 2 5 n x 2 5 l . CÂU 31:. Vậy. . 4 x 2 x 1 m 0 2 x. 2. . . S 2 5 .. 2.2 x m 0.. Chọn đáp án A.. x t 0 Đặt t 2 . 2 PTTT: t 2t m 0. YCBT PT theo t có hai nghiệm thực dương phân biệt ' 0 S 0 P 0 . 1 m 0 2 0 m 0 0 m 1.. Chọn đáp án D.. 1 y x 3 mx 2 m 2 4 x 3. 3 CÂU 32:. . . 2 2 D R , y ' x 2mx m 4 , y " 2 x 2 m. f ' 3 0 m 2 6 m 5 0 m 5 f " 3 0 6 2 m 0 x 3 Hàm số đạt cực đại tại Chọn đáp án C. n P u d , u 1;0; 1 1;0;1 CÂU 33: (P) song song với d và . Loại đáp án B, C.. (S) có tâm. I 1;1; 2 . , bán kính R 2. 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. d I ,( P) . d I ,( P) . 1 2 1 2 1 2 1 2. Ôn luyện thi THPTQG. 2 2 R. 2 R. P CÂU 34: (d) song song với . DĐ: 0903.517.869. Loại đáp án D.. Chọn đáp án A. Q và . u d n P , n Q 2;0; 2 1;0; 1 . Loại. đáp án B, C. Điểm A thuộc đường thẳng nên loại đáp án A, chọn đáp án D. y. CÂU 35:. x m 1 m , D R \ 1 , y ' 2 x 1 x 1. TH1: y ' 0 m 1 x y’ y. . –1. 1. –. –. 2 –. . –. 16 16 min y max y f 2 f 1 1;2 3 3 1;2 2 m 1 m 16 3 2 3 m 5 n TH2: y ' 0 m 1 x y’ y. . –1. 1. +. +. 2 +. +. 16 16 min y max y f 1 f 2 1;2 3 3 1;2 1 m 2 m 16 2 3 3 m 5 l S. Chọn đáp án B. 6. .
<span class='text_page_counter'>(7)</span> a. A. Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. 60 0 a. D. DĐ: 0903.517.869. B. C. CÂU 36: SBC ABCD BC BC SAB SBC SAB SB ABCD SAB AB Ta có: . 60 SBC , ABCD SBA. 0. 1 1 1 V SA.S ABCD AB. tan 600. AB. AD a. 3.a.a 3 a3 . 3 3 3 Chọn đáp án C. 2. CÂU 37: Theo đề cho, ta có:. x 2 9 y 2 6 xy x 2 9 y 2 6 xy 6 xy 6 xy x 3y 12 xy. log12 12 xy 1 log12 x log12 y log12 12 log12 x log12 y M 1 2 2 2 log12 x 3y log12 x 3y log12 x 3y . . Chọn đáp án B.. CÂU 38: v t at 2 bt c. t 0 . v 0 c 6 v 2 4 a 2 b 6 9 b 2 2a. 4 a 2 b 3 4 a b 0 c 6 . 3 a 4 b 3 c 6 3 v t t 2 3t 6 4. 3 3 99 s t 2 3t 6 dt 24,75. 0 v t s ' t s t v t 4 4 Mà là nguyên hàm của . Suy ra. Chọn đáp án C. CÂU 39:. 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. z 2 i z a bi 2 i a 2 b 2 a 2 b 1 i a2 b2 a 2 a2 b2 a 2 a 2 1 b 1 0 b 1 a 2 3 2 a a 2 a 2 1 4 b 1 b 1. Vậy. S 4a b 4.. 3 1 4. 4 Chọn đáp án D.. CÂU 40: Theo đề cho, ta có:. f x e. f x e dx ' f x e 2x. 2x. . 2x. dx x 1 e x C. x 1 e. x. C ' e x x 1 e x xe x f x e 2 x. I f ' x e2 x dx ?. u e2 x dv f ' x dx Đặt . du 2e2 x dx v f x . I f x e2 x 2 f x e 2 x dx f x e2 x 2 f x e2 x dx xe x 2 x 1 e x C 2 x e x C Chọn đáp án C. CÂU 41: Gọi n là số năm ông A dùng để trả lương cho nhân viên. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương sau n năm là:. 109 1 15%. n 1. Theo đề cho, ta có: 109 1 15% . n 1. 23 2.109 20 . n 1. 2 n 1 log 23 2 n 5,96 20. 8.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. Vậy năm đầu tiên thỏa ycbt là 2021. Chọn đáp án C. A. CÂU 42: Chọn đáp án C. 2 3 CO .3a. a 3. 3 2 CÂU 43: BCD đều có Sxq Rl .a 3.3a 3 3 a2 .. 3a C. B. Chọn đáp án B.. O. CÂU 44: D 2 2 a 2 b 1 2 2 2 a 1 b 2 2 a 1 bi lµ sè thuÇn ¶ o a 0 a 2 2 b 1 2 8 a 2 2 a 2 2 8 b 1 a 2 2 b 1 2 8 a 1 b a 1 b a 1 3 2 b 2 3 2 2 2 2 2 a 1 b 0 a 2 b 1 8 a 2 a 8 a 1 3 a 1 b a 1 b b 2 3 Vậy có 3 số phức thỏa YCBT. Chọn đáp án C.. z 2 i 2 2 2 z 1 lµ sè thuÇn ¶ o. a bi 2 i 2 2 2 a bi 1 lµ sè thuÇn ¶ o. 3 2 CÂU 45: Phương trình hoành độ giao điểm: x 3 x m 2 mx. (1). x 3 3 x 2 2 x 1 m 0. x 1 x. . x 1 x 2 2 x 2 x 1 m 0 2. . 2 x 2 m 0. x 1 2 x 2 x 2 m 0. 2. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt PT (1) có 3 nghiệm phân biệt.. PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.. 9.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. 1 2 2 m 0 2 ' 1 2 m 0 m 3 m 3 m 3 B 1; m Mà x 1 cũng là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số và AB = BC nên là trung điểm của AC,. A x1 ; mx1 , C x2 ; mx 2 . với x1 , x2 là hai nghiệm của PT (2).. Theo Viet, ta có: x1 x2 2 x A xC x1 x2 x B 2 1 2 y y A yC m mx1 mx2 B 2 2 Suy ra . lu«n lu«n dóng m . Kết hợp với điều kiện m 3 , ta được m 3 . Chọn đáp án A. CÂU 46: Xét hàm số. f t log 2 t t. f ' t . t 0. 1 1 0, t 0; t. ln 2. Suy ra hàm số đồng biến trên. 0; .. 1 ab 2 ab a b 3 ab log2 1 ab log 2 a b 2 ab 1 a b 1 log 2. log2 2 1 ab 2 1 ab log 2 a b a b f 2 1 ab f a b 2 1 ab a b b. 2 a 2a 1. 2 a 0 0a2 Mà b 0 nên 2 a 1. 10.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. P a 2 b a 2.. P ' 1 . Ôn luyện thi THPTQG. 2 a 2a 1. DĐ: 0903.517.869. a 0;2 . 10. 2a 1. 2. 10 1 0;2 a 2 P ' 0 10 1 0;2 a 2 x. 10 1 2 0. 0 P’ P. –. 2 + 2. 2 10 3 2. Nhìn vào BBT, ta có:. Pmin . 2 10 3 . 2 Chọn đáp án A.. CÂU 47: Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên d và B d nên AH BH. I 3;2;1 Gọi I là trung điểm của AB ABH vuông tại H IH IA IB H thuộc mặt cầu S có tâm I , bán kính IA IB Mặt khác. B, H P P S theo giao tuyến là đường tròn có tâm J bán kính R JB cắt. với J là hình chiếu vuông góc của I lên. P .. P có pt: Tìm tọa độ J: IJ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với J IJ P J 1;0; 1. JB 1; 2; 1 R JB 1 4 1 6 11. x 3 t y 2 t z 1 t .
<span class='text_page_counter'>(12)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. Ôn luyện thi THPTQG. DĐ: 0903.517.869. Chọn đáp án A.. y. CÂU 48: 4. Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm (1; 2) và (3; 4) có dạng: y ax b S2. a b 2 a 1 b 1 Khi đó 3a b 4. -3. 2. S1. 0. Suy ra d : y x 1.. 1. 3. x. -2 2. g x 2 f x x 1 g ' x 2 f ' x 2 x 1 2 f ' x x 1 Theo đề cho, ta có: 3. 3. 3. g ' x dx 2 f ' x x 1 dx 2 x 1 f ' x dx 1. g x. 1. 3 2 S1 g 3 g 1 2 S1 0 1. g 1 g 3. + 3. 1. 1. 3. 1. 3. 3 g ' x dx 3 2 f ' x x 1 dx 2 3 f ' x x 1 dx 2 1 x 1 f ' x dx 3 g x 2 S2 S1 g 3 g 3 2 S2 S1 0 3 +. g 3 g 3. Từ (1) và (2), ta có:. 2 g 1 g 3 g 3 .. Chọn đáp án D.. CÂU 49: DA DB DC D thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC D. DH ABC với H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. A. ABC cân tại C CH AB tại M và MA = MB. . CM BC 2 BM 2 12 . SABC . AB. AC. BC 4R. x2 4. A. x. M H. với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. 12. C. B.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> Th.s N.T.Thùy Dâng. . Ôn luyện thi THPTQG. 1 AB. AC. BC AC. BC CM. AB R 2 4R 2CM. 6 12 . DH DC 2 CH 2 12 DCH vuông tại H: SABC. DĐ: 0903.517.869. x2 4. 36 108 3 x 2 x2 x2 12 12 4 4. 1 1 x2 CM. AB x 12 2 2 4. 1 1 108 3 x 2 1 x2 1 V DH.SABC . x 12 x 108 3x 2 2 x 2 3 3 4 6 12 4 1 V ' 108 3x 2 6 V ' 0 . 0 x 6. 3x 2. 108 3x 2 3x 2. 3x 2 2 0 108 3 x 108 3x 2 108 3x 2. 1 2 108 3x 6. 108 3x 2 3x 2 3 2 x 3 2 x. 3 2. 0 V’ V. + 0. Vma x 3 3. 0 3 3. 6 – 0. tại x 3 2. Chọn đáp án C.. CÂU 50: r 16 4 2 3. 2. V1 r h 48. 4 256 V2 R 3 3 3. V1 9 . V2 16 Chọn đáp án A.. 13.
<span class='text_page_counter'>(14)</span>