MU LUY THUA LOGARIT TRONG DE THI THPTQG 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MŨ – LŨY THỪA-LÔGARIT (trong đề thi THPTQG 2017). 11.(43-103) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2  b 2 8ab , mệnh đề dưới đây đúng ?. Lý thuyết 1 log(a  b)  (log a  log b) a 2 01.(6-102) Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào A. B. log(a  b) 1  log a  log b dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? 1 1 log(a  b)  (1  log a  log b) log(a  b)   log a  log b x x 2 2 C. D. log a log a x  log a y log a log a x  log a y y y 12.(8-104) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề A. B. nào dưới đây đúng ? log x x x a log. a y C. Tính toán. log a (x  y). D.. loga. y. . log a y. A. I log. 2.(6-101) Cho a là số thực dương khác 1. Tính .. a. log 2 a log a 2 .. B.. log 2 a . 1 log 2 a. 1 log 2 a  log a 2. a. C. D. log 2 a  log a 2 13.(29-104) Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa 1 I log x 5log 2 a  3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây 2 A. B. I 0 C. I  2 D. I 2 mãn 2 3.(15-101) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác đúng ? A. x 3a  5b B. x 5a  3b P log a b3  log 2 b6 a 1, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 3 5 3 C. x a  b D. x a b P  9 log b P  27 log b a . a . A. B. 14.(43-104) Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log 3 xα,log  y3 β . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? C. P 15log a b D. P 6log a b 3 3  xα  xα 4.(42-101) Cho log a x 3,log b x 4 với a, b là các số thực   lớn hơn 1. Tính A.. 7 P 12. P log ab x .. B.. 1 P 12. A.. C. P 12. 5.(13-102) Rút gọn biểu thức P A.. P. 1 x 8. D.. 1  x 3 .6. x. 12 P 7. B.. C.. D.. C. Hàm số mũ – loga. P x 9. P log a (b 2 c3 ). log a c 3 .. 6. (29-102)Cho và Tính . A. P 31 B. P 13 C. P 30 D. P 108 7.(37-102) Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn . Tính. 1  log12 x  log12 y M 2 log12  x  3y . 1 M 4. M. 1 2. M. 1 3. A. B. M 1 C. D. 8.(10-103) Cho a là số thực dương khác 2. Tính  a2  I log a   4  2 1 I 2 A.. B. I 2. C.. 9.(28-103) Cho log3 a 2 và. 1 2. log 2 b . 1 2.. 4. A.. .. Q. 4  b 3. C. I 0. B. I 4. D. Q. B. 4 b 3. . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của. .. Pmin . 9 11  19 9. 18 11  29 Pmin  9. 5 b 3. D. :3b. y . 3 I 2. A.. B. D.. Q b 9. 1.  2x  1 ln 2. 2 y  2x  1. Pmin . 9 11  19 9. Pmin . y . 2 11  3 3. B.. C.. 1  ab log 2 2ab  a  b  3 a b . P a  2b .. y log 2  2x  1. .. 2.  2x  1 ln 2 1 2x  1 a , b thỏa. y . C. D. 19.(46-102) Xét các số thực dương. với b  0 .. 5. A.. 1  xy 3xy  x  2y  4 x  2y. 18.(28-102) Tính đạo hàm của hàm số. 10.(29-103) Rút gọn biểu thức Q Q b 2. D. D ( ;  2)  [4; ). 16.(24-101) Tìm tập xác định D của hàm số A. D ( ;1) B. D (1; ) C. D  D. D  \ {1} 17.(47-101) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn. C.. Tính. .. 1. A.. D. I  2. x 3 x 2 định của hàm số B. D ( ;  2)  [3; ) y log 5. y (x  1) 3. log 3. I 2 log 3  log 3 (3a)   log 1 b 2 5 I 4. 15.(16-101) Tìm tập xác A. D  \ {  2} C. D ( 2;3) .. P x  y. I . D..  xα logβ27     2  y . 3.  xα   log 27   9β   y 2    . với x  0 .. P x. B.. logβ27     2  y . 3. 2. P x 2. log a b 2. x 2  9y 2 6xy. log 27   9β   2   y . mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 28.(31-104) Tìm giá trị thực của tham số m để phương x x 1 trình 9  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa A. B. 2 10  1 2 10  5 mãn x1  x 2 1 . Pmin  Pmin  2 2 C. D. A. m 6 B. m  3 C. m 3 D. m 1 20. (22-103) Phương trình Logarit x x Cho hai hàm số y a , y b với a,b là hai số thực dương 29.(17-101) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 khác 1,lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình vẽ.Mệnh log đề2 x  5log 2 x  4 0 nào dưới đây là đúng ? A. S (  ; 2]  [16; ) . B. S [2;16] C. S (0; 2]  [16; ) . D. S (  ;1]  [4; ) . A. 0  a  b  1 B. 0  b  1  a C. 0  a  1  b D. 0  b  a  1 30.(39-101) Tìm các giá trị thực của tham số m để Pmin . 2 10  3 2. Pmin . 3 10  7 2. y. 2. phương trình log3 x  m log3 x  2m  7 0 có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn x1x 2 81 . A. m  4 B. m 4 C. m 81 D. m 44 31.(9-102) Tìm nghiệm của phương trình log 2 (1  x) 2 A. x  4 B. x  3 C. x 3 D. x 5 32.(30-102) Tìm tập nghiệm S của phương trình. x. O. 21.(32-103) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số. log. 2. (x  1)  log 1 (x  1) 1 2. y log(x 2  2x  m  1). A.. m 0. có tập xác định là  . m B.  0 C. m 2 D. m  2 f (t) . A.. 9t. . S 2 5. . B.. . S 2. 5; 2  5. .  3  13  S    2 . S 3.   C. D. 33.(31-102) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x x 1 f (x)  f (y) 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e x  y e(x  y) phương trình 4  2  m 0 có hai nghiệm thực phân biệt. . Tìm số phần tử của S. A. m  ( ;1) B. m  (0; ) A. 0 B. 1 C. Vô số D. 2. 23.(11-104) Tìm tập xác định D của hàm số C. m  (0;1] D. m  (0;1) 2 3 y (x  x  2) 1 . log 25 (x  1)  2 34.(4-103) Tìm nghiệm của phương trình A. D  B. D (0; ) 23 x C. D ( ;  1)  (2; ) D. D  \ {  1; 2} x  6 x  6 2 A. B. C. x 4 D. 24.(26-104) Tìm tập xác định D của hàm số 35.(11-103) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 (2x  1)  log 3 (x  1) 1 . y log 3 (x 2  4x  3) . t. 2. 9  m với m là tham số 22.(50-103) Xét hàm số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho. S 4. S 3. S 2. S 1.   B.     D.   A. C. 36(5-104). Tìm nghiệm của phương trình log 2 (x  5) 4 . D ( ; 2  2)  (2  2; ) A. x 21 B. x 3 C. x 11 D. x 13 25.(40-104) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 37.(46-104) Xét các số nguyên dương a, b sao cho 2 2 phương trình a ln x  b ln x  5 0 có hai nghiệm phân biệt hàm số y ln(x  2x  m  1) có tập xác định là  . A. D (2  2;1)  (3; 2  2) C. D ( ;1)  (3; ) D.. A.. m 0. B. D (1;3). B. 0  m  3 C. m   1 hoặc m  0. m0. Phương trình mũ x. x 1. D.. 2. và phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn x1x 2  x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a  3b . A. Smin 30 B. Smin 25 C. Smin 33 D. Smin 17 Bất phương trình 38.(42-103)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x1 , x 2. 26.(1-101) Cho phương trình 4  2  3 0 . Khi đặt t 2 x , ta được phương trình nào dưới đây ? 2 2 A. 2t  3 0 . B. t  t  3 0 . 2 2 bất phương trình log 2 x  2 log 2 x  3m  2  0 có nghiệm C. 4t  3 0 . D. t  2t  3 0 . 27.(19-104) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để thực. x 2 m phương trình 3 m có nghiệm thực. 3 A. m  1 B. C. m  0 D. m 1 A. m 1 B. m 0 C. m  0 D. m 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Thực tế 39.(35-101) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm B. 14 năm C. 12 năm D. 11 năm 40.(41-102) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15 % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ? A. Năm 2023 B. Năm 2022. C. Năm 2021 D. Năm 2020.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>