38 bai tap Trac nghiem Nhi thuc Niuton File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>38 bài tập - Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn - File word có lời giải chi tiết 1 2 3 2016 Câu 1. Tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng: 2016 A. 2. 2016 B. 2  1. 2016 C. 2  1. 2016 D. 4. 20 Câu 2. Trong khai triển (1  30) với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:. 9 9 A. 3 C20. 12 12 B. 3 C20. 11 11 C. 3 C20. Câu 3. Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1    2nx   2nx 2  khai triển . 1 x. 10 10 D. 3 C20 3n. bằng 64. Số hạng không chứa x trong. 3n. A. 360. là: B. 210. x  y Câu 4. Trong khai triển  3 A.  C11. 11. C. 250. 8 3 , hệ số của số hạng chứa x y là:. 8 B. C11. 3 C. C11. 5a  1 Câu 5. Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển  2 A. 4160a. D. 240. 2 B.  4610a. 5. 5 D.  C11. 2a  3 và số hạng thứ 5 trong khai triển . 2 C. 4610a. 2 D. 4620a. n. Câu 6. Tổng số. Cn0  Cn1  Cn2  ...    1 Cnn. có giá trị bằng:. A. 0 nếu n chẵn. B. 0 nếu n lẻ. C. 0 nếu n hữu hạn. D. 0 trong mọi trường hợp. 1 x Câu 7. Trong khai triển nhị thức . 6. xét các khẳng định sau:. I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x. 5 III. Hệ số của x là 5.. Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng. C. Chỉ I và II đúng. D. Cả ba đúng 8. 1  3  x4  x  với x  0 : Câu 8. Tìm số hạng chính giữa của khai triển  A. 56x. . 1 4. B. 70x. 1 3. 1 3. C. 70x và 56x. . 1 4. 3 4 D. 70. x . x .. 6. là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> m. x   2 x 1 4 2  4.2  3   2  1 3   . Gọi Cm , Cm là hệ số của số hạng thứ 2 và thứ 4. Tìm m sao cho: Câu 9. Xét khai triển. lg  3Cm3   lg  Cm1  1. .. A. 7. B. 6. C. 1. D. 2. Câu 10. Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1. 16. 120. 560. Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là: A. 1. 32. 360. 1680. B. 1. 18. 123. 564. C. 1. 17. 137. 697. D. 1. 17. 136. 680. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại D. −80 0 1 2 2 n n Câu 16. Cho A Cn  5Cn  5 Cn  ...  5 Cn . Vậy A  n A. 7. n B. 5. x  2 Câu 17. Trong khai triển . A. 1.293.600. n C. 6. 100. a0  a1 x1  ...  a100 x100. A. 0,2048. . Hệ số a97 là: 98. 2 D.  . 97 97 C.  2 C100. B. −1.293.600. 0, 2  0,8  Câu 18. Trong khai triển . n D. 4. 5. , số hạng thứ tư là:. B. 0,0064. C. 0,0512. D. 0,4096. n 6. a  2   n   Câu 19. Trong khai triển nhị thức  . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:. A. 10. B. 17. C. 11. D. 12. 9 Câu 20. Tìm hệ số chứa x trong khai triển. 1  x. 9. A. 3000 Câu 21. Trong khai triển. 10. 11. B. 8008. . 12. 13. 14.  1  x   1  x   1  x  1  x  1  x   1  x. x. y. . 98 C100. C. 3003. 16. , hai số hạng cuối là:. 15. .. D. 8000.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 15 8 A.  16x y  y. 15 4 B.  16x y  y. 15 4 C.  16xy  y. Câu 22. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển. 1  x. 15 8 D.  16xy  y n. có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là. 7 15 . A. 20. B. 21. 2 x  1 Câu 23. Trong khai triển . A. 11520. 10. C. 22. D. 23. 8 , hệ số của số hạng chứa x là. B. −11520. C. 256. D. 45. n. 1    2x  2  x  không chứa x. Tìm x biết rằng số hạng này bằng số Câu 24. Số hạng thứ 3 trong khai triển  3 30. 1 x  hạng thứ hai của khai triển A. −2. B. 1. Câu 25. Trong khai triển A. 15. .. 1  x. n. C. −1. 1 2 3 n 1 3 biết tổng các hệ số Cn  Cn  Cn  ...  Cn 126 . Hệ số của x bằng:. B. 21. C. 35.  Câu 26. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển A. 37. D. 2. B. 38. 10  8 3. D. 20. . 300. .. C. 36. D. 39. 7 C.  9C9. 7 D.  C9. 9. 7 3  x Câu 27. Hệ số của x trong khai triển của  là 7 A. C9. 7 B. 9C9. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại n 2 A. 2. 2. n 1 B. 2. 2 n 2 C. 2. 2 n 1 n.  1   3   . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2 . Câu 32. Cho khai triển  2 A. 8. B. 10. x  y Câu 33. Trong bảng khai triển của nhị thức . C. 6 11. 8 3 , hệ số của x y là:. D. 7. D..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8 A. C11. 3 B. C11. 7 8 C. C10  C10. 3 D.  C11. n C. T 2  1. n D. T 2  1. 0 1 2 3 n Câu 34. Tổng T Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng: n A. T 2. n B. T 4. 10 9 8 Câu 35. Nghiệm của phương trình Ax  Ax 9 Ax là A. x 5. C. x 11 và x 5. B. x 11 D. x 10 và x 2. 1  2x  Câu 36. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của . A. 1, 45 x,120 x. 2. B. 1, 4 x, 4 x. 2. C. 1, 20 x,180 x 6. 7. 2. 10. là:. D. 10, 45 x,120 x. 2. 12. 5 P x  x  1   x  1  ...   x  1 Câu 37. Tìm hệ số của x trong khai triển    .. A. 1711 Câu 38. Cho khai triển a0 . B. 1287. 1  2x. n. C. 1716. a0  a1 x1  ...  an x n. D. 1715. * , trong đó n   các hệ số thỏa mãn hệ thức. a1 a  ...  nn 4096 2 2 . Tìm hệ số lớn nhất.. A. 1293600. B. 126720. C. 924. D. 792.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án C.  x  1. Xét khai triển. 2016. 0 1 2 2016 2016 C2016  C2016 x  C2016 x 2  ...  C2016 x 0. 1. 1 2016 C 0 1  C2016  1  ...  ...  C2016  1 Cho x 1 ta có: 2016  . 2016. .. 22016. 1 2 3 2016 0  C2016  C2016  C2016  ...  C2016 22016  C2016 2 2016  1 .. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại Ta 3n. có: k. 3n 3n 1  1  3n k  3n  2 k  k 2 nx   C . 2 nx  C3kn .  2n  . x 3n  3 k     3n   2  2  2nx    2nx  k 0 k 0 3n  3 k  x 0  n k 2 . Số hạng không chứa x suy ra x 2. Do đó số hạng không chứa x là:. C62 .  4  240. .. Câu 4. Chọn đáp án A Ta có.  x  y. 11. 11. 11. k. k.  C11k x11 k   y   C11k .  1 .x11 k y k k 0. k 0. 8 3 Số hạng chứa x y ứng với. 11  k 8  k 3  k  3 . .. .. 3. 8 3 C113 .   1  C113 x y Suy ra hệ số của số hạng chứa là .. Câu 5. Chọn đáp án C Ta có.  5a  1. 5. 5.  C5k  5a . 5 k.   1. k. k 0. 5. k.  C5k   1 55 k a 5 k k 0. . Số hạng thứ tư trong khai triển.  5a  1. 5. 3. C 3  1 55 3 a 5 3  250a 2 ứng với k 3  Số hạng thứ tư sẽ là 5   . 6. Mặt khác.  2a  3. 6. 6.  2a  3  C6k  2a  k 0. 6 k. k. 6. k.   3  C6k .26 k   3 a6 k k 0. 4. . Số hạng thứ 5 trong khai triển. C 4 .26 4.  3 a 6 4 4860a 2 ứng với k 4  Số hạng thứ năm sẽ là 6 .. 2 2 2 Suy ra tổng hai số hạng sẽ bằng  250a  4860a 4610a ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 6. Chọn đáp án D x  1 Ta có . n. n. Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...    1 Cnn x n n. Cho. x 1  0 Cn0  Cn1  Cn2  ...    1 Cnn. .. Câu 7. Chọn đáp án C 6. 6. Ta có .  1  x   C6k  1. 6. 6 k. x k  C6k x k. k 0. 1 x Nhị thức . k 0. . Suy ra. 6. gồm 7 số hạng.. 1 1  Số hạng thứ 2 là C6 x 6 x . 5 5  Hệ số của x là C6 6 .. Suy ra I và II đúng. Câu 8. Chọn đáp án B 8. 8 1  3 k x      C8 4 x  k 0 Ta có .  x 3. 8 k. k. 8 8 7k  1   k 3 12  C x   4   8  x k 0 .. 4 8. C Số hạng chính giữa ứng với k 4  Số hạng chính giữa là.  x. 8 4.7  3 12. 70 x. 1 3. .. Câu 9. Chọn đáp án B. Ta có. log  3Cm3   log  Cm1  1  log. m  m  1  m  2  3Cm3 3Cm3  1   10  3. 10  m 6 Cm1 Cm1 6m .. Câu 10. Chọn đáp án D 4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là: 1  16 17. 1. 16  120 126. 120  560 680 Câu 11. Chọn đáp án C n. n  2 1 k 2 k 1 3 x   C . 3 x   . 3   n   x k 0 Xét khai triển . n k. n. 1  C .3 .x    x k 0 k n. k. 2k. n k. n.  Cnk .3k.x 3k  n k 0. n 3 n 3 3k Cnk 34 Cn5 3  3 Cn 3 34 Cn5  casio   n 9  4 5 3 3k  n 3 3 C  x n Vì hệ số của trong khai triển là suy ra .. Câu 12. Chọn đáp án C x  1 Xét khai triển . n. Cn0  x.Cn1  x 2 .Cn2  ...  x n .Cnn. (*).. 7 0 1 2 7 7 Với x 1, n 7 thay vào biểu thức (*) ta được 2 C7  C7  C7  ...  C7  A 2  1 127 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 13. Chọn đáp án A  x 2  A 100   x !    x  2  ! 110  2 x. Ta có. Câu 14. Đăng.  x 2    x  x  1 110.  x 2  x 11  2  x  x  110 0. .. ký mua file word trọn bộ chuyên đề. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại n. k. k. n. n.  x  1  Cnk .xk .1n k  Cnk .x k Cn0  x.Cn1  x 2 .Cn2  ...  x n .Cnn (*). n. A  5  1 6 n x  5 Với , thay vào biểu thức (*) ta được .. Câu 17. Chọn đáp án A.  x  2. Xét khai triển. 100. k. k  C100 .x k .   2 . 100 k. .. 100. 3. 97 a97 C100 .   2  1 293 600 a k  97 97 Hệ số của ứng với suy ra .. Câu 18. Chọn đáp án C.  0, 2  0,8 . Xét khai triển. 5. k. k.  C5k .  0, 2  .  0,8  5. 5 k. . 3. Số hạng thứ 4 của khai triển ứng với. 2. k 3  a4 C53 .  0, 2  .  0,8  0,0512. .. Câu 19. Chọn đáp án C Chú ý: Số các số hạng của khai triể mũ m là m  1 . Vậy khai triển.  a  2. n 6. có tất cả 17 số hạng suy ra n  6 17  n 11 .. Câu 20. Chọn đáp án B 9 9 9 9 9 9 9 9 Hệ số chứa x là C9  C10  C11  C12  C13  C14  C15 8008 .. Câu 21. Chọn đáp án A. . x. y. . 16. 16. k. k. 15.  C16k x16 k   1 y 2   C1615 xy 2  C1616 y 8  16 x y15  y8 k 0. Câu 22. Chọn đáp án B. là hai số hạng cuối cùng..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 x. n. k ! n  k  ! 7 Cnk 1 7 n!    .  k Cn 15 n! 15  k  1 ! n  k  1 !.  15  k  1 7  n  k   7 n 15  22 k. . Ta có: k  17  k min 6  nmin 21 .. Câu 23. Chọn đáp án A.  2 x  1. 10. 10.  C10k  2 x . 10  k.   1. k.  10  k 8  k 2  28 C102 11520. k 0. .. Câu 24. Chọn đáp án D n. n k 1  n k  2 x   Cnk  2 x   x  2    2  x   k 0 . 2 4 Số hạng thứ ba tương ứng với k 2  n  2  2.2 0  n 6  C6 2 .. 3 30. 1 x  Số hạng này bằng số hạng thứ hai của.  1  x  30  C suy ra 3. 1 3 30. x C62 24  x 2. .. Câu 25. Chọn đáp án C n. n.  1  x   Cn0  2n 1  Cn1  Cn2  Cn3  ...  Cnn 1  1  2n  2 126  n 7 k 0. .. 3 Hệ số cần tìm là C7 35 .. Câu 26. Chọn đáp án A. . 8. 10  3. . 300. 300. k 2. k 300.  C 10 .3. 300  k 8. k 0. .. 158  t 4l k 2t , t  ;300  2t 8  150  t 4    4l 150  l 37 150  t 4  Số hạng hữu tỷ cần có . Câu 27. Chọn đáp án C 9. 9. k. 7.  3  x   C9k 39 k   x   k 7  C97 .32   1  324 k 0. là hệ số cần tìm.. Câu 28. Chọn đáp án C 5 Hệ số cần tìm là C12 792 .. Câu 29. Chọn đáp án D. a. 8. 8. k. 2b   C8k a8 k   2b   8  k k 4  k 4  C84 70 k 0. Câu 30. Chọn đáp án D Ta có.  2  3x . 15. 15.  C15k 2k .   3x  k 0. 15 k. .. ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 7. 7 C 8 .28.  3  C158 .28.37 Hệ số của x  15  k 7  k 8  hệ số cần tìm là 15   .. Câu 31. Chọn đáp án D 1 x Ta có . 2n. C20n  C21n x  C22n x 2  ...  C22nn x n.  1  1 2 n 22 n C20n  C21 n  C22n  ...  C22nn   2n 0 1 2 2n  1  1 0 C2 n  C2 n  C2 n  ...  C2 n  2  C20n  C22n  ...  C22nn  22 n  0  C20n  C22n  ...  C22nn 22n  1. .. Câu 32. Chọn đáp án D n. n. 1 1 n      1   k k  2 2  3  3  2  C .3 . 2   n      2   k 0     Ta có. n k. .. n 4.  1  3n! C .3 .  2 2  1 1   3 2   n  4  !.4! .  2 2  3 2  3  n  3 . 2 3 2  n 7   1 n 3 n! 4     3 3  Cn .3 . 2 2   n  3 !.3!   Bài ra thì . 4 n. 4. Câu 33. Chọn đáp án A Ta có.  x  y. 11. 11.  C11k x k .   y  k 0. 11 k. .. 8 8 3 Hệ số của x y  k 8  hệ số cần tìm là C11 .. Câu 34. Chọn đáp án A Ta có. 1 x. n. n. Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n   1  1 2n Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn. Câu 35. Chọn đáp án C. Ta có. x! x! x!  9.   n  8   n  9    n  8  9   x  10  !  x  9  !  x  8  !. Câu 36. Chọn đáp án C 1  2x Ta có . 10. 2. C100  C101 .  2 x   C102  2 x   ...  C1010 .  2 x . Ba số hạng cần tìm là. C100 ; C101 .  2 x  ; C102 .  2 x . 2. Câu 37. Chọn đáp án D Ta có. 1 x. n. Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n. 5 5 5 Hệ số cần tìm là C6  C7  ...  C12 1715 .. .. .. 10. ..  n 11  n 5  .. ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 38. Chọn đáp án B 1 x 2 , ta có Chọn. n. 1 a1 an  n  1  2.  a0   ...  n 4096  2 4096  n 12 2 2 2  . 12. Xét khai triển. 12. 12. k. 12. k. 12.  1  2 x   2 x  1  C12k .  2 x   C12k .  2 x   C12k .2k.x k k 0. k 0. k 0. k k k Suy ra hệ số của x trong khai triển là ak C12 .2 . k k k 1 k 1 ak  ak 1 C12 .2  C12 .2  k k   k 1 k 1 C .2  C .2 ak  ak  1  12  12 Hệ số lớn nhất khi và chỉ khi. C12k  2.C12k 1  Giải (1), ta có 2.C12k  C12k  1  Giải (2), ta có. k k 1 C12  2.C12 (1)  k k 1 2.C12  C12 (2). 12! 2.12! 1 2 23    k 3  12  k  !.k !  11  k  !. k  1 ! 12  k k  1 2.12! 12! 2 1 26     k 3  12  k  !.k !  13  k  !.  k  1 ! k 13  k.  23 26   k   ;   k  k 8 8 8  2 3  Vậy , suy ra hệ số lớn nhất là a8 C12 .2 126720 .. .. ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>