Tải bản đầy đủ (.doc) (7 trang)

32 bài tập trắc nghiệm phép tịnh tiến file word có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.44 KB, 7 trang )

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết
2
2
Câu 1. Tìm m để ( C ) : x + y − 4 x − 2my − 1 = 0 là ảnh của đường tròn ( C ') : ( x + 1) + ( y + 3) = 9 qua
r
phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;5 ) .
2

A. m = −2

B. m = 2

C. m = 3

2

D. m = −3

2
2
Câu 2. Cho parabol ( P ) : y = x + mx + 1 . Tìm m sao cho ( P ) là ảnh của ( P ') : y = − x − 2 x + 1 qua phép
r
tịnh tiến theo vectơ v = ( 0,1) .

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 2

D. m = ∅



uur
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua TuAB
là:

A. ∆ABO
Câu

4.

( C ') : ( x − 7 )

B. ∆ODC
Trong

2

mặt

phẳng

C. ∆AOB
Oxy,

cho

đường

tròn


D. ∆OCD

( C ) : ( x − 4)

2

+ ( y − 5 ) = 36
2



 x = x '+ a
r
2
+ ( y + 2 ) = 36 là ảnh của ( C ) qua 
. Vậy tọa độ v là:
 y = y '+ b

A. ( 3;7 )

B. ( −3; −7 )
C. ( −3;7 )
D. ( 3; −7 )
r
v
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho = ( 2; −1) . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A ' ( 4; −1) qua
r
phép tịnh tiến theo vectơ v :
A. A ( 2;0 )


B. A ( 1;1)

C. A ( 2;3)

D. A ( 0;2 )
r
Câu 6. Ảnh d ' của đường thẳng d : 2 x − 3 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3; −2 ) là:
A. d ' : 2 x − y + 1 = 0

B. d ' : 2 x − 3 y − 1 = 0

C. d ' : 3 x + 2 y + 1 = 0

D. d ' : 2 x + 3 y − 11 = 0
r
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = ( a; b ) . Với mỗi điểm M ( x; y ) ta có M ' ( x '; y ') là ảnh của M
r
uuuuur r
qua phép tịnh tiến theo v . Khi đó MM ' = v sẽ cho
x ' = x + a
A. 
y' = y + b

x ' = x − a
B. 
y' = y −b

 x = x '− a
C. 
 y = y '− b


 x = x '+ a
D. 
 y = y '+ b

B. A ' ( 1;6 )

C. A ' ( 3;1)

D. A ' ( 4;7 )

r
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 4;5 ) . Phép tịnh tiến v = ( 1;2 ) biến điểm A thành điểm
nào trong các điểm sau đây?
A. A ' ( 5;7 )

Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A. 0

B. 2

C. 1

Câu 10. Cho đường tròn ( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 2 )
2

qua phép Tvr . Vậy ( C ') cần tìm là:

2


D. Vô số
r
= 16 và v = ( −3;4 ) . Đường tròn ( C ') là ảnh của ( C )


A. ( x + 5 ) + ( y − 3) = 16

B. ( x + 5 ) + ( y − 6 ) = 16

C. ( x + 3) + ( y − 6 ) = 16

D. ( x + 4 ) + ( y − 5 ) = 16

2

2

2

2

2

2

2

2

r

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng ( d ) : 2 x + y − 3 qua phép tịnh tiến v = ( 1;3) là:
A. − x + 2 y − 6

B. 2 x + y − 6

C. 2 x + y − 8

D. − x + 2 y − 8
r
Câu 12. Cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1; 2 ) là:
A. 2 x + y − 4 = 0

B. x − 2 y − 1 = 0

C. 2 x + y − 4 = 0

D. x − 2 y + 4 = 0
r
2
Câu 13. Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y 2 = 4 . Ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;3) là:
A. x 2 + ( y − 3) = 10

B. x 2 + ( y − 3) = 4

C. x + 2 y + z + 1 = 0

D. x + y − z − 4 = 0

2


2

Câu 14. Cho 2 điểm A ( 1;2 ) và B ( 0; −1) . Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ
r
u = ( 3; −2 ) là:
A. 3 x − y + 1 = 0

B. 3 x − y − 12 = 0

C. x + 3 y − 9 = 0

D. x + 3 y − 12 = 0
r
2
2
Câu 15. Ảnh của đường tròn ( C ) : x + y − 4 x − 2 y − 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2;1) .
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 9

B. x 2 + y 2 = 9

C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 3

D. x 2 + y 2 = 3

2

2

2


2

r
Câu 16. Cho 3 điểm A ( 1;2 ) , B ( 2;3) , C ( 6;7 ) . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A, B, C lần
lượt biến thành các điểm A ' ( 2;0 ) , B ', C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
r
A. C ' ( 7;5 )
B. B ' ( 3;5 )
C. u = ( 1; 2 )
D. C ' ( 7;9 )
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1;3) và B ( 2; −4 ) , tọa độ M ' là ảnh của M ( −4;3)
uur
qua phép tính tiến TuAB
là:

A. M ' ( 4;3)

B. M ' ( −5;10 )

A. B ( 6;3)

B. C ( 6;1)

A. Một

B. Hai

C. M ' ( −3; −4 )

D. M ' ( 3; −4 )


r
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 3; −1) , phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;2 ) thành điểm nào sau đây:
C. D ( 0;3)
D. E ( 0; −3)
uuur
uuu
r uuur
uuu
r
Câu 19. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB = CD ?
C. Ba
D. Bốn
r
Câu 20. Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là phép
r
tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn
uuuuur
r
uuuuuu
r r
uuuuur
r
uuuuur
r
A. MM ' = −v
B. M ' M = v
C. MM ' = kv
D. MM ' = −v



Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

( C)

có phương trình:

x2 + y 2 − x − 2 y − 3 = 0
A. x 2 + y 2 + 7 x − 2 y + 9 = 0

B. x 2 + y 2 + 5 x − 2 y − 3 = 0

C. x 2 + y 2 − 7 x − 2 y + 9 = 0

D. x 2 + y 2 + 5 x − 2 y + 3 = 0

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 3;6 ) , B ( −1;5 ) , C ( 0; 2 ) . Gọi G là trọng tâm của tam giác
uuu
r
ABC. Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là
 26 10 
A.  ; − ÷
3
 3

 10 26 
B.  ; − ÷
3 
 3


 10 10 
C.  − ; ÷
 3 3

 26 26 
D.  ; − ÷
3 
 3

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( C ) và ( C ') có phương trình lần lượt là
r
x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 11 = 0 và x 2 + y 2 + 6 x − 8 y + 9 = 0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn ( C ')
r
thành đường tròn ( C ) khi đó tọa độ vectơ u là:
A. ( −4;6 )

B. ( 4; −6 )

C. ( 4;6 )

D. Đáp án khác

r
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tvr với v = ( 2;1) , cho đường tròn

( C ) : ( x − 2)

2

2

+ ( y − 3) = 25 . Tìm ảnh của đường tròn ( C ) ?

A. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 25

B. ( x − 2 ) + ( y − 3) = 25

C. ( x − 3) + ( y − 2 ) = 25

D. ( x − 4 ) + ( y − 4 ) = 25

2

2

2

2

2

2

2

2

r
2
2
Câu 25. Tạo ảnh của đường tròn ( C ') : ( x − 3) + ( y + 1) = 25 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −3;2 ) là

đường tròn ( C ) có phương trình
A. x 2 + ( y + 1) = 5

B. ( x − 6 ) + ( y + 3) = 25

C. x 2 + ( y + 1) = 25

D. x 2 + ( y − 1) = 25

2

2

2

2

2

r
2
2
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy và vectơ u = ( 1; −2 ) . Ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 4 qua
r
phép tịnh tiến vectơ u là:
A. ( C ') : ( x − 1) + ( y + 3) = 4

B. ( C ') : ( x − 3) + ( y + 5 ) = 4

C. ( C ') : x 2 + ( y + 5 ) = 4


D. ( C ') : ( x + 2 ) + ( y + 1) = 4

2

2

2

2

2

2

2

Câu 27. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ') = M

B. Tvr ( M ) = M ' ⇔ Tvr ( M ') = M

C. Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ) = M '

D. Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ') = M '

r
Câu 28. Cho điểm A ( −2;5 ) và vectơ v = ( 3; −2 ) . Tìm tọa độ của A ' sao cho A là ảnh của A ' qua phép
r
tịnh tiến vectơ v



A. A ' ( 2;4 )

B. A ' ( 2;2 )
C. A ' ( −5;7 )
D. A ' ( 5;1)
r
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( −2;3) , ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 . Gọi ( C ') là ảnh của đường
tròn ( C ) qua phép tịnh tiến Tvr . Phương trình ( C ') có dạng:
A. ( x + 4 ) + ( y − 6 ) = 9

B. ( x − 4 ) + ( y + 6 ) = 9

C. x 2 + y 2 = 9

D. ( x − 4 ) + y 2 = 9

2

2

2

2

2

3
3

2
Câu 30. Cho hai đồ thị của hàm số f ( x ) = x + 3 x + 1 (C) và g ( x ) = x − 6 x + 15 x − 2 ( C ') .Tìm vectơ
r
r
v = ( a; b ) sao cho khi tịnh tiến đồ thị ( C ) theo vectơ v ta được đồ thị ( C ') .
r
r
r
r
A. v = ( 2; −9 )
B. v = ( 2;11)
C. v = ( −3;2 )
D. v = ( −9;2 )
r
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M ( 1;0 ) qua v là phép đồng nhất khi:
r
r
r
r
A. v = ( 1;0 )
B. v = ( 0;1)
C. v = ( 1;1)
D. v = ( 0;0 )

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn ( C ) : ( x + m − 2 ) + ( y − 3 − m ) = 10 ;
r
2
2
( C ') : ( x − 4 + m ) + ( y + 5 − m ) = 10 . Biết ( C ') = Tvr ( ( C ) ) . Tìm v ?
r

r
r
r
A. v = ( 2; −8 )
B. v = ( 6 − 2m;2m − 2 ) C. v = ( 3 − m; m − 1)
D. v = ( 6; −2 )
2

2


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án B
Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; m ) , bán kính R = m 2 + 5 .
2 = −1 + 3
⇒ m = 2.
Đường tròn ( C ') có bán kính tâm I ' ( −1; −3) , bán kính R ' = 3 . Ta có 
m = −3 + 5
Câu 2. Chọn đáp án D

r
Giả sử M ( x; y ) ∈ ( P ) là ảnh của M ( x '; y ') ∈ ( P ' ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1)
x = x '
x ' = x
⇔
⇒ y − 1 = − x2 − 2x + 1 ⇔ y = − x2 − 2x + 2
Ta có 
 y = y '+ 1  y ' = y − 1

Câu 3. Chọn đáp án B

uur
Ảnh tam giác FEO là qua TuAB
là ∆ODC .

Câu 4. Chọn đáp án D

r
Đường tròn ( C ) có tâm I ( 4;5 ) , đường tròn ( C ') có tâm I ' ( 7; −2 ) ⇒ v = ( 3; −7 )

Câu 5. Chọn đáp án A
Ta có A ( 2;0 )
Câu 6. Chọn đáp án D
x ' = x + 3
 x = x '− 3
⇔
Giả sử M ( x '; y ') ∈ d ' là ảnh của điểm M ( x; y ) ∈ d ⇒ 
y' = y − 2
 y = y '+ 2
Suy ra 2 ( x '− 3) − 3 ( y '+ 2 ) + 1 = 0 ⇔ 2 x '− 3 y '− 11
Câu 7. Chọn đáp án A
x ' = x + a
Ta có 
y' = y + b
Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có A ' ( 5;7 )
Câu 9. Chọn đáp án C
Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó.
Câu 10. Chọn đáp án B
Ta có ( C ') : ( x + 5 ) + ( y − 6 ) = 16
2


Câu 11. Chọn đáp án C
Ta có d ' : 2 x + y − 8 = 0
Câu 12. Chọn đáp án D
Ta có d ' : x − 2 y + 4 = 0

2


Câu 13. Chọn đáp án B
Ta có ( C ') : x 2 + ( y − 3) = 4
2

Câu 14. Chọn đáp án B
r
u =( 3;−2 )

A ( 1;2 ) , B ( 0; −1) 
→ A ' ( 4;0 ) , B ( 3; −3 ) ⇒

x−4 y
= ⇒ 3 x − y − 12 = 0
1
3

Câu 15. Chọn đáp án A

( C ) : x2 + y 2 − 4x − 2 y − 4 = 0 ⇔ ( x − 2)

2


+ ( y − 1) = 9 ⇒ I ( 2;1) ; R = 3
2

r
2
2
Theo công thức tịnh tiến T : u = ( 2;1) ⇒ J ( 4;2 ) ⇒ ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 9 .
Câu 16. Chọn đáp án A
r
Ta có u = ( 1; −2 ) ⇒ B ' ( 3;1) , C ' ( 7;5 )
Câu 17. Chọn đáp án C
uuu
r
AB = ( 1; −7 ) ; M ( −4;3) ⇒ M ' ( −3; −4 )
Câu 18. Chọn đáp án B
C ( 6;1)
Câu 19. Chọn đáp án A
r
uuu
r
Biến AB thành chính nó là vectơ 0
Câu 20. Chọn đáp án D
Câu 21. Chọn đáp án D
2

1
17
2


1 
x + y − x − 2 y − 3 = 0 ⇔  x − ÷ + ( y − 1) = ⇒ I  ;1÷
2
4

2 
2

2

Tịnh
tiến
theo
phương
Ox
về
r
 5 
v = ( −3;0 ) ⇒ J  − ;0 ÷ ⇒ ( C ' ) : x 2 + y 2 + 5 x − 2 y + 3 = 0
 2 

bên

trái

3

đơn

Câu 22. Chọn đáp án C

r
 2 13  uuu
 10 10 
Ta có G  ; ÷, AB = ( −4; −1) ⇒ G '  − ; ÷
3 3 
 3 3
Câu 23. Chọn đáp án B

r
Dễ thấy hai tâm là I ( 1; −2 ) và J ( −3;4 ) suy ra u = ( 4; −6 )

Câu 24. Chọn đáp án D
2
2
Tâm I ( 2;3) suy ra ảnh là tâm J ( 4;4 ) , suy ra ảnh đường tròn: ( x − 4 ) + ( y − 4 ) = 25

Câu 25. Chọn đáp án B
2
2
Tâm I ( 3; −1) suy ra tâm tạo ảnh J ( 6; −3) , suy ra tạo ảnh là đường tròn ( x − 6 ) + ( y + 3) = 25 .

vị:


Câu 26. Chọn đáp án B

uur r
Ta có I ( 2; −3) , khi đó II ' = u ⇔ ( xI ' − 2; yI ' + 3) = ( 1; −2 )
⇒ I ' ( 3; −5 ) ⇒ ( C ') : ( x − 3) + ( y + 5 ) = 9 .
2


2

Câu 27. Chọn đáp án A
uu
r
uuuuur r
Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v
uu
r
uur
uuuuuu
r
r
uuuuur r ⇒ Tvr ( M ) = M ' = T− vr ( M ') = M
Ta có  uur
T− vr ( M ') = M ⇔ M ' M = −v ⇔ MM ' = v
Câu 28. Chọn đáp án C
uuuu
r r
−2 − x A ' = 3
⇒ A ' ( −5;7 )
Ta có A ' A = v ⇔ ( −2 − x A ' ;5 − y A ' ) = ( 3; −2 ) ⇔ 
5 − y A ' = −2
Câu 29. Chọn đáp án C
Ta có ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 9 ⇒ I ( 2; −3)
uur r
Khi đó II ' = v ⇔ ( xI ' − 2; yI ' + 3) = ( −2;3) ⇒ I ' ( 0;0 ) ⇒ ( c ') : x 2 + y 2 = 9
2


2

Câu 30. Chọn đáp án B
 y = x3 + 3 x + 1
x ' = x + a
⇒
Ta có 
3
2
y
'
=
y
+
b

 y + b = ( x + a ) − 6 ( x + a ) + 15 ( x + a ) − 2
⇒ x 3 + 3x 2 a + 3xa 2 + a 3 − 6 ( x 2 + 2 xa + a 2 ) + 15 ( x + a ) − 2 − b = x 3 + 3x + 1
3a − 6 = 0
r
a = 2

⇒ 3a 2 − 12a + 15 = 3
⇒
⇒ v = ( 2;11)
a 3 − 6a 2 + 15a − 2 − b = 1 b = 11

Cách khác nhanh hơn như sau:
r
a = 2

2
3
⇒ v = ( 2;11)
Ta có g ( x ) = ( x − 2 ) + 3 x + 6 = ( x − 2 ) + 3 ( x − 2 ) + 12 ⇒ 
b = 12 − 1 = 11
Câu 31. Chọn đáp án D
Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất.
Câu 32. Chọn đáp án A
r uur
 I ( 2 − m; m + 3)
⇒ v = II ' = ( 2; −8 )
Ta có 
 I ' ( 4 − m; m − 5 )



×