ON TAP TOAN 9 CHUONG I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: 45 . a.. b. ( 3  5)( 3  5)  2. 20. 1 6 c. 2. 3 2 3 2 3. d. 8  2 15. Bài 2: Rút gọn biểu thức: 21  3  71. a.. 15  3 1 5.  b   a  ab  c.. b. 5 2 x  2 8 x  7 18 x với x  0. a   a b b a ab  b . . . Bài 3: Giải phương trình: a. 5 2 x  1 21 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: a. 2 3  (2  3) c.. . 28  12 . 5 5 5 5  5  5 5 5 b.. 2. 7. 4 x  20  3 5  x  7 9 x  45 20. b.. . 7  2 21. e. (2  5  3)(2  5 . 3). d. 17  3 32  17  3 32 f.. (. 1  3. 4  3) : 3 3. Bài 5: Tìm x biết: 3 3x  b. 2. 2. a. 9 x  6 x  1 2 Bài 6: Rút gọn biểu thức: a  b  2 ab  a b a.. a b a b. 3x  5 . 1 3x 2. a 1 1 : 2 b. a a  a  a a  a.  x x  x 4   . x 2 x  2  4 x  Bài 7: Cho biểu thức M =. a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M. c. Tìm x để M > 3. Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau a/ A = 3 3  4 12  5 27 ; 72  4. b/ B = 32  50  18. 1  2. 32  162. 1 48  2 75  2 d/ D =. 5 2. . b/ B= 45  63. c/ C = Bài 9: Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau.   c/ C = a/ A =. 5 2. e/ E = 1-. . . 5  3 5  15. . ( √ 45 − √ 20 − √ 3 ) ( √ 20 − √ 45 − √ 3 ). . . 7. . d/ D = 32  50  27  3   2 f/ F = . 2 1 : 3  6. 33 11 5. . 5 1. 1 3.  27  50 . 32. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 10: Thực hiện các phép tính sau đây:. . . . a. 12  48  108  192 : 2 3 c. ( 2 √27 − 3 √ 48+3 √75 − √ 192 ) ( 1 − √ 3 ). d. 7 24  150  5 54. e. 2 20  50  3 80  320 Bài 11: Thực hiện các phép tính sau đây: a.. g. 32  50  98  72. 1 9 2 5  2  2 27 3 2 3. 75 . . b. 2 112  5 7  2 63  2 28 7. 1 48  5  2 75  5 3 b.  1   18  0.5  3     3   d. . 3 12  2 27  150 2 c..   e.  15  2 3   12 5 h. 1  2  3 1  2  3 j. 1  2 3  2 1  2 3  2  2. f. ( 6  2)( 3  2. .  . 1  8. 2.  75  . . 2. g. 3  1  2 3  4. 3 2. k. 1  3  1  2 3 . 1 3. . 2). i. 3 2  3 . 1. . 2. Bài 12: Rút gọn biểu thức 1 3 1. a/ A =. 5 5. c/ C = 5 . 5. . 1. . 1. 31. . . 5. b/ B = 1 . 5. 5 5. 2 a/ 1  4 x  4 x 5. 1 1 2. d/ A =. 1  3 . f/ D =. 2. 2. e/ B = 2  3  4  2 3 Bài 13: Tìm x. 2. . 3. 2. . . d/. x  9  3 x  3 0. 4 x  20  3 5  x . Bài 14:Cho biểu thức : B= x 2 a/ Rút gọn B. 1 x 2. . 2 x1 4 x 2. Bài 15: Cho biểu thức :. 2. 2 3. 4x  3 3 f/ x  1. 2. . . b/ 4  5 x 12. c/ 10  3x 2  6. 1. 3 2. Q= 2  x. (ĐK: x 0; x 4) b/ Tìm x để B = -1. . 1 2. x. . 2 x x 4. 6 b/ Tìm x để Q= 5 .. a/ Rút gọn biểu thức Q. c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên. (. Bài 16: Cho biểu thức E = a/Rút gọn biểu thức E c/Tính giá trị của E khi x =. x 1 x1. . x1.  1   4 x ) :  x   x 1 x . b/ Tìm x để E = 2.. 4 9 x  45 6 3. e.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 1. Bài 17:Cho biểu thức P = x  2 a/ Rút gọn P nếu x 0, x 4. . 2 x x 2. . 25 x 4 x. b/Tìm x để P = 2.  x 1   1 2    :      x  1 x x x  1 x  1    Bài 18: Cho biểu thức P = . a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P c/Tính giá trị của P khi x = 4- 2 3. b/Tìm các giá trị của x để P < 0.  x2   x x  4   x   :   x  1   x  1 1  x   Bài 19: Cho biểu thức P = 1 b/ Tĩm x để P = 2. a/ Rút gọn P c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x..  a 1   1 2   :  K      a  1 a  a   a  1 a  1  Bài 20:Cho biểu thức:. a.Rút gọn biểu thức K. c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0. b.Tính giá trị của K khi a 3  2 2.   3   3 V   1  a  :   1  a 1   1 a2  Bài 21:Cho biểu thức:. a.Rút gọn V.. b.Tìm a để V  V .. c.Tính M khi. a. 3 2 3. 1  x  1   : x  1  x - 2 x  1 (với x > 0, x 1) Bài 22:Cho biểu thức P =  x - x 1 a)Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P > 2 . c) Tìm x để P = - 2x 1  1  x+2 x  x 4 . x + 4 x  4 x   Bài 23: Rút gọn biểu thức B =. ( với x > 0, x  4 )..  b a    . a b - b a a ab ab b  Bài 24: Rút gọn biểu thức B =  ( với a > 0, b > 0, a b)  3 x 6 x  x-9   : x-4 x  2  x  3  Bài 25: Rút gọn biểu thức: A = với x  0, x  4, x  9. . .  a a  a 1    : a  1 a a  a - 1 với a > 0, a  1 Bài 26: Cho biểu thức A = . a) Rút gọn biểu thức A.. b) Tìm các giá trị của a để A < 0.. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng 1: Giải tam giác vuông Bài 1: Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300. Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm,  C = 300 Bài 3: Giải tam giác DEF vuông tại D biết: DE = 9cm; góc F = 470. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông biết BC = 32cm; AC = 27cm (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm tròn đến độ) Dạng 2: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác Bài 5: Dựng góc  biết. sin  . 2 5 . Rồi tính độ lớn của góc .. cos  . 3 4. Bài 6: Dựng góc  biết Dạng 3: So sánh Bài 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần (không sử dụng máy tính): tan250, cot730, tan700, cot220, cot500. Bài 8: Không dùng máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau từ nhỏ đến lớn: cos480 ; sin250 ; cos620 ; sin750 ; sin480 Bài 9: Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần (không dùng máy tính): cot 100; tan380 ; cot360 ; cot 200 Dạng 4: Tính tỉ số lượng giác Bài 10: Cho hình vẽ sau Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B. 3 Bài 11: Biết sin  = 2 .Tính cos  ; tan  ; và cot . Bài 12: Cho tan = 2. Tính sin ; cos ; cot ? 2 0 2 0 2 0 2 0 Bài 13: Tính: cos 20  cos 40  cos 50  cos 70 Dạng 5: Tính độ dài cạnh và số đo góc Bài 14: a) Tìm x trên hình vẽ sau b) Cho B = 500, AC = 5cm. Tính AB B. A. 4 H. y. 9. A. 5cm. 6. x C. 3. x. 50  B. C. c) Tìm x, y trên hình vẽ Bài 15: Cho  ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm a) Chứng minh  ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH; b) Kẻ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC; c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng. Bài 16: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH. b) Kẻ HE  AB ; HF  AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF. Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD. Bài 18: Cho  ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C. c) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ). Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của  ABC. Tính diện tích  AHM. Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC b/ Kẻ HD  AC (D  AC) . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD. 0 Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, ACB 40 a) Tính độ dài BC? b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D  AC). Tính AD? (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 23: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, HC? Bài 24: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm. a) Giải tam giác vuông ABC? b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE. c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN Bài 25: Tìm x, y có trên hình vẽ sau : Bài 26: Cho tam giác ABC, BC = 15cm, góc B = 340, góc C = 400. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Tính độ dài đoạn thẳng AH. Bài 27: Cho  ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C. c) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE. Dạng 6: Rút gọn và chứng minh Bài 28: Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α Bài 29: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b. ab ab  2 Chứng minh rằng: Bài 30 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia 1 1 1   2 2 2 DN a CB cắt nhau ở N. Chứng minh rằng : DM. Bài 31: Chứng minh rằng: Nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng 1 ab sin  đó là  thì diện tích của tam giác đó bằng: S = 2. Bài 32: Cho tan + cot = 3. Tính giá trị của biểu thức A = sin.cos Dạng 7: Bài toán thực tế Bài 33: Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu cầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của hình thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m. Bài 34: Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh? b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>