28 bai tap Luyen tap Nang cao ve The tich khoi chop File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>28 bài tập - Luyện tập Nâng cao về Thể tích khối chóp - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  2a, AC  3a . Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SA và đáy bằng 45°. A. a. 3. B. 2a. 2a 3 5 C. 3. 3. a3 5 D. 3. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD  120 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SO và mặt phẳng  ABCD  bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. a3 3. B.. 2a 3 3 3. C.. 3a 3 8. D.. a3 8. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, góc ABC  60 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH  2HB . Góc giữa SC và mặt phẳng.  ABCD  bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. a3 3. B.. 4a 3 21 9. C.. 2a 3 21 3. D.. a3 3 8. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng  SAB  và.  SAD  cùng vuông góc với đáy. Biết. AD  2BC  2a và BD  a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 30°. A.. a3 3 6. B.. a3 3 2. C.. 2a 3 2 3. D.. a3 2 3. Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng  SAB  và.  SAD  cùng vuông góc với đáy. Biết. AD  2BC  2a và BD  a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45°, với O là giao điểm của AC và BD. A.. a3 3 3. B.. 2a 3 2 3. C.. a3 2 3. D.. a3 3 2. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD  60 . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H, với H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. a 3 39 12. B.. a 3 39 48. C.. a 3 39 24. D.. a 3 39 36.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  bằng 45°. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABC  là điểm H thuộc BC sao cho BC  3BH . Thể tích khối chóp S.ABC là:. A.. a 3 21 18. B.. a 3 21 36. C. Đáp án khác. D.. a 3 21 27. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB  2a 3 , BC  2a . Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm của DI. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 36a3. B. 18a3. C. 12a3. D. 24a3. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA   ABCD  , biết. AB  BC  a ; AD  2a . Cạnh bên SD  a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  :. 3a 3 5a 2 6 A. ; 2 12. 3a 3 a 6 B. ; 2 6. a 3 5a 6 C. ; 2 12. a3 a 6 D. ; 2 12. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng. vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 45°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu? A.. 5a 3 2 12. B.. 5a 3 2 6. C.. 5a 3 2 8. D.. 5a 3 2 24. Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc ABC  60 . Hai mặt phẳng  SAC  ,  SBD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Cạnh bên SC  S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  :. a3 3 a 57 A. và 12 19 C.. a 5 . Thể tích hình chóp 2. a3 3 2a 57 B. và 6 19. a 57 a3 3 và 19 6. D.. a3 3 2a 57 và 12 19. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  4cm . Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho ACM  45 . Gọi H là hình chiếu của S trên CM. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH. Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo cm3 bằng: A.. 16 3. B. 9. C. 8. D.. 16 9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB  AC  a 5, BC  4a , đường cao là. SA  a 3 . Một mặt phẳng  P  vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng  P  là: A. 4 15x  a  x . B. 4 3x  a  x . C. 2 5x  a  x . D. 2 15x  a  x . Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a, AB  a . Hình chiếu vuông góc của S trên  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC  4 AH . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Tính thể tích tứ diện SMBC.. 2a 3 A. 15. a3 B. 48. C.. 14a 3 15. D.. 14a 3 48. Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AD  2a . Điểm I thuộc cạnh AB và IB  2IA . SI vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Góc giữa SC và  ABCD  bằng 60°. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:. 2 15a 3 A. 9. 15a 3 6. B.. 4 30a 3 C. 9. D.. 15a 3 3. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB  a , AD  a 3 ,. SO   ABCD  . Khoảng cách giữa AB và SD bằng A.. a 3 15 30. B.. a3 3 8. a 3 . Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng: 4 C.. a3 3 3. D.. a3 3 6. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB  a 3 , AD  a 3 , SA   ABCD  . Khoảng cách giữa BD và SC bằng. 4a 3 A. 3. a 3 . Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng: 2. B. 2a. 3. 3. 2a 3 3 C. 3. D. a3 6. Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB  a , AD  a 3 ,. SA   ABCD  . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  bằng a3 3 A. 6. a3 3 B. 3. a 3 . Thể tích khối đa diện S.BCD là 4. a 3 15 C. 10. D. a3 3. Câu 19. Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB  a . Biết SA  SB  SC  a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:. 1 A. a 3 2. a3 2 B. 6. C.. 1 3 a 6. D.. 1 3 a 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  , AB  SA  1 , AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: A.. 2a 3 36. B.. 2 12. C.. 2 18. Đăng ký mua file word trọn bộ. chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 D.. 2 36. Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.. a3 3 6. B.. a3 3 12. C.. a3 3 24. D.. a3 3 2. Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  a 2 , SA  2a và SA   ABC  . Biết  P  là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi  P  và hình chóp.. 4a 2 14 A. 35. 4a 2 B. 5 3. 8a 2 10 C. 25. 4a 2 6 D. 15. Câu 23. Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB  5a , BC  6a , CA  7a . Các mặt bên  SAB  ,  SBC  ,.  SCA. tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp.. A. 8 3a3. B. 6 3a3. C. 7 3a3. D. 5 3a3. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB  10cm, BC  12cm, AC  14cm , các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng  với tan   3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 228cm3. B. 576cm3. C. 192cm3. D. 384cm3. Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân AB  AC  a, BAC  120 , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy các góc 30°. Thể tích khối chóp S.ABC là:. a3 3 A. 12. a3 B. 4. a3 3 C. 4. a3 D. 12.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 10cm, các mặt bên cùng tạo với mặt 9 phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng  với tan   . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 5 A. 600cm3. B. 300cm3. C. 900cm3. D. 1200cm3. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và đều bằng. a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:. a3 3 A. 2. a3 3 B. 6. a3 2 C. 6. a3 2 D. 4. Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  2a . Đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C, D của mặt đáy và SB  a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. a 3 15 8. B.. a 3 15 6. C.. a 3 15 4. D.. a 3 15 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án C Ta có: AC  3a  AH . 1 AC  a 3. Lại có. · SAH  45  SH  HA  a; AB  AC 2  AD2  a 5. 1 2a 3 5 Suy ra VS . ABCD  SH .S ABCD  . 3 3 Câu 2. Chọn đáp án D Dễ thấy tam giác ABC đều cạnh a. Do đó AC  a; AH  OA . a . 4. a 3 · Lại có SOH  60 suy ra SH  OH tan 60  4 S ABCD  2S ABC. a2 3 1 a3   VS . ABCD  .SH .S ABCD  . 2 3 8. Câu 3. Chọn đáp án B Vì AH  2HB nên HB . AB 2a  3 3. Ta có: HC 2  BH 2  BC 2  2BH .BC cos60 2. 2a 1 28 2 7a 2  2a       2a   2. .2a.  a 2  HC  3 2 9 3  3  Tam giác HSC vuông cân tại H  SH  HC . S ABCD  AB 2 sin 60  4a 2 .. 3  2a 2 3 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là:. 1 1 2 7 4a3 21 2 V  SH .S ABCD  . .2a 3  . 3 3 3 9. 2 7a 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 4. Chọn đáp án A.  SAB    ABCD   Vì  SAD    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAD   SA Ta có: AB  BD 2  AD 2 . SA  AB tan 30  S ABCD. a 5 . 2.   2a   a 2. a 3 3. AD  BC  . AB  2a  a  .a 3a 2     2. 2. 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là:. 1 1 a 3 3a 2 a3 3 V  SA.S ABCD  . .  . 3 3 3 2 6 Câu 5. Chọn đáp án C.  SAB    ABCD   Vì  SAD    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAD   SA Ta có: AB  BD 2  AD 2 . . a 5. . 2.   2a   a 2. AC  AB 2  BC 2  a 2  a 2  a 2 Ta có:. OC BC a 2  AO a 1 2a 2      AO  OA AD AO 2a 2 3. Tam giác AOS vuông cân tại A  SA  AO . S ABCD. AD  BC  . AB  2a  a  .a 3a 2     2. 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là:. 1 1 2a 2 3a 2 a3 2 V  SA.S ABCD  . .  . 3 3 3 2 3. 2. 2a 2 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 6. Chọn đáp án C Ta có: S ABCD. a2 3  a sin 60  2 2. Tam giác ABD cân tại A có µ A  60  BD  a. HD . 3 3 BD  a 4 4. 180  60 · CDH   60 2 CH 2  DC 2  DH 2  2DC.DH cos60 2. 3a 1 13a 2 a 13  3a   a     2a. .   CH  4 2 16 4  4  2. Tam giác HCS vuông cân tại H  SH  CH  Thể tích khối chóp S.ABCD là:. a 13 4. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 1 1 a 13 a 2 3 a3 39 V  .SH .S ABCD  . .  . 3 3 4 2 24 Câu 7. Chọn đáp án B Gọi M là trung điểm của BC Ta có: AM . a 3 a a a ; MH  BM  BH    2 2 3 6.  AH  AM 2  HM 2 . a 7 3. a 7 ·  45  SH  HA  Lại có SH   ABC   SAH 3 1 1 a 7 a 2 3 a3 21 .  Suy ra V  SH .S ABC  . . 3 3 3 4 36.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 8. Chọn đáp án C Ta có: BD  AB 2  BC 2  4a . Khi đó HB . 3 · BD  3a . Mặt khác SBH  60 4. Suy ra SH  HB tan 60  3a 3. 1 Do đó V  .SH .S ABCD  12a3 . 3 Câu 9. Chọn đáp án D. Ta có: SA  SD2  AD2  a. 1 1 2a  a a 3  Khi đó VS . ABCD  SA.S ABCD  .a. 3 3 2 2 Dễ thấy tam giác SAB cân tại A suy ra H là trung điểm của SB.. 1 Khi đó d  H ,  SCD    d  B,  SCD   , 2 1 1 mà d  B,  SCD    d  A,  SCD   nên d H  d A 2 4 Gọi M là trung điểm của AD thì CMAB là hình vuông do đó. CM  AB  a . 1 AD  · ACD  90 2. Dựng AE  SC  d  A,  SCD    AE . AC.SA AC 2  SA2. Câu 10. Chọn đáp án D.   SAB    ABCD   SA   ABCD  Ta có:  SAD  ABCD       Lại có AC  a 2  SA  AC.tan 45  a 2 Mặt khác SMNDC  S ABCD  S AMN  SMBC. a 2 a 2 5a 2 a    8 4 8 2. 1 5a3 2 Do đó VS .MNDC  SA.SMNDC  . 3 24. . a 6 a 6  dH  . 3 12.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 11. Chọn đáp án B Gọi O là tâm của hình thoi ABCD, M là hình chiếu của O trên CD. Kẻ OH vuông góc với SM  OH   SCD  ..  d  A,  SCD    2.d  O,  SCD    2.OH . Tam giác SOC vuông tại O, có SO  SC 2  OC 2  a .. 1 1 a 2 3 a3 3 Thể tích VS . ABCD  .SO.S ABCD  .a.  3 3 2 6 Tam giác SOM vuông tại O, có.  OH . SO.MO SO  MO 2. 2. . 1 1 1   2 2 SO OM OH 2. a 57 2a 57  d  A,  SCD    . 19 19. Câu 12. Chọn đáp án D Ta có SA   ABC   SA  CM , SH  CM  CM   SAH  . Tam giác SAC vuông tại A, có SC  SA2  AC 2  4 2 Mà AI  SC  I là trung điểm của SC . SI 1  . SC 2. Tam giác AHC vuông tại H,. AC ACH  45  AH  CH  2 2. có · 2 Tam giác SAH vuông tại A, có AK .  SK  SA2  AK 2  Vậy VS . AIK . SA. AH SA2  AH 2. . 4 3 . 3. 4 6 SK 4 6 2   :2 6  3 SH 3 3. . SI SK 2 1 1 1 . .VS . AHC  . . .4. . 2 2 SC SH 3 2 3 2. . 2. . 16 . 9.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 13. Chọn đáp án B Mặt phẳng  P   AH   P  / / BC và cắt cạnh AB, AH, AC, SC, SB lần lượt tại M, I, N, P, Q như hình vẽ bên. Ta có. AI  mp  P   d  A,  P    AI  x . AI AB 2  BH 2. . x . a. AM AN AI MN x      MN  PQ  4 x . AB AC AH BC a. AMN ~ ABC . SAB ~ QMB . AI  AH. SA AB AB  AM 1 1 a   1:    AM x ax QM BM AM 1 1 AB a. ..  QM  PN . ax ax .SA  .a 3  3  a  x  . a a. Đăng ký mua file word trọn. bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Diện tích MNPQ là SMNPQ  MN .PN  4 x. 3  a  x   4 3x  a  x  . Câu 14. Chọn đáp án D Gọi H là hình chiếu của S trên mp  ABCD  ..  SH   ABCD   SHC vuông tại H. Ta có AH  Và HC . a 2 a 14  SH  SA2  AH 2  . 4 4. 3a 2  SC  SH 2  HC 2  a 2 . 4. Suy ra AC  SC  SAC cân tại C  CM  SA  M là trung điểm của SA. Khi đó SSCM . 1 1 SSAC  VSMBC  VSABC . 2 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1 1 a 14 a 2 a3 14 .  VSMBC  .SH .SABC  . .  6 6 4 2 48.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 15. Chọn đáp án C Ta có IC là hình chiếu của SC trên mp  ABCD  .. ·  60 .  · SC ,  ABCD    · SC, IC   SCI Tam giác IBC vuông tại B, có IC  IB 2  BC 2 . 2a 10 . 3. Tam giác SIC vuông tại I, có. ·  tan SCI. SI 2a 10 2a 30  SI  .tan 60  IC 3 3. Thể tích khối chóp S.ABCD là. 1 1 2a 30 4a3 30 2 V  SI .S ABCD  . .2a  . 3 3 3 9 Câu 16. Chọn đáp án A Ta có. AB / / CD  AB / /  SCD   d  AB, SD   d  A,  SCD    2.d  O,  SCD   Gọi M là trung điểm CD  OM  CD . Mà SO   ABCD   SO  CD  CD   SOM  . Kẻ OH  SM  OH   SCD   d  O,  SCD    OH . Tam giác SOM vuông tại O, có. 1 1 1 OM .OH a 5    SO   2 2 2 SO MO OH 10 OM 2  OH 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là. 1 1 a 5 2 a3 15 VS . ABCD  .SO.S ABCD  . .a 3  . 3 3 10 30.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 17. Chọn đáp án D Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Kẻ Cx song song.  BD  BD / /  SCx   d  SC, BD   d  O,  SCx  .  d  A,  SCx    2.d  O,  SCx    2.. a 3 a 3. 2. Kẻ AH vuông góc với SC, Cx   SAC   AH   SCx  ..  d  A,  SCx    AH  a 3 . Tam giác SAC vuông tại A, có. 1 1 1    SA  a 6 . 2 2 SA AC AH 2. Đăng ký mua file word. 1 Thể tích khối chóp S.ABCD là VS . ABCD  .SA.S ABCD  a3 6 . 3. trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Câu 18. Chọn đáp án B Kẻ AH vuông góc với SD tại H  AH  SD (1).  SA  CD Ta có   CD   SAD   CD  AH (2).  AD  CD Từ (1), (2) suy ra AH   SCD   d  A,  SCD    AH . Mà d  A,  SCD    2.d  O,  SCD    Tam giác SAD vuông tại A, có. a 3 a 3  AH  . 2 2. 1 1 1    SA  a 2 2 SA AD AH 2. Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là. 1 1 a2 3 VS . ABCD  .SA.S ABCD  .a.a 2 3  . 3 3 3 Câu 19. Chọn đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gọi H là trung điểm của AC, tam giác ABC vuông  AH  BH  CH .. 1 2 Vì SA  SB  SC  SH   ABC   VS . ABCD  SH .S ABCD  SH .SABC . 3 3 2. a 2 a 2 Tam giác SHA vuông tại H, có SH  SA  SH  a   .   2 2   2. Vậy. thể. tích. của. 2. chóp. khối. 2. S.ABCD. là. 3. 1 1 a 2 2 a 2 . VS . ABCD  SH .S ABCD  . .a  3 3 2 6 Câu 20. Chọn đáp án B Ta có d  S ,  ABCD    2.d  N ,  ABCD    d  N ,  ABCD    Ta có AIM ~ CIB  Và. 1 . 2. AI AM 1 1 3    AI  AC  . CI BC 2 3 3. IM AM 1 2 6    IB  BM  . IB BC 2 3 2. ABM  Tam giác ABM vuông tại A, có sin ·. AM  BM. 2 2 3  . 3 6 2. 1 2 ABI  Diện tích tam giác ABI là SABI  . AB.BI .sin · . 2 2 1 1 1 2 2  Vậy thể tích khối chóp là VS . ABCD  .d  N ,  ABCD   .SABI  . . . 3 3 2 2 12 Câu 21. Chọn đáp án C. a2 3 1 a3 3 a S   V  hS  Hình chóp có chiều cao h  , diện tích đáy . 4 3 24 2 Câu 22. Chọn đáp án A Kẻ AM  SB.  BC  AB  BC  AM Ta có   BC   SAB     BC  SA  BC  SB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại N.  SB  AM Ta có   SB   AMN    AMN    P   SB  MN.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ta có. 1 1 1 5 2a 5     AM  AM 2 AB 2 SA2 4a 2 5. Ta có AC  AB 2  BC 2  a 3. 1 1 1 7 2a 21  2   AN  2 2 2 AN SA AC 12a 7  MN  AN 2  AM 2 . 4a 70 1 4a 2 14  S AMN  AM .MN  . 35 2 35. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 23. Chọn đáp án A Do các mặt bên  SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với đáy một góc 60° nên gọi H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.  SH   ABC  . Qua H kẻ HI  AB AB 2  AC 2  BC 2 19 12 6 · · Ta có cos BAC    sin BAC  2 AB. AC 35 35.  S ABC . 1 · AB. AC.sin BAC  6a 2 6 2. Mà S ABC . AB  BC  CA 2a 6 rr   IH 2 3.  AB  IH ·  60 Ta có   AB   SIH   ·  SAB  ,  ABC    SIH AB  SH  1  SH  IH .tan 60  2a 2  V  SH .S ABC  8a3 3 . 3 Câu 24. Chọn đáp án C Do các mặt bên  SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với đáy một góc 60° nên gọi H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC  SH   ABC  . Qua H kẻ HI  AB Ta có. AB 2  AC 2  BC 2 19 12 6 · · cos BAC    sin BAC  2 AB. AC 35 35.  S ABC . 1 · AB. AC.sin BAC  24 6 2. Mà S ABC . AB  BC  CA 4 6 .r  r   IH 2 3. Ta có.  AB  IH ·   AB   SIH   ·  SAB  ,  ABC    SIH   AB  SH. 1  SH  IH .tan   4 6  V  SH .S ABC  192 . 3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 25. Chọn đáp án D Gọi M là trung điểm của BC, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH   ABC  Ta có BC  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos120  a 3 Và S ABC . 1 a2 3 AB. AC.sin120  2 4. Mà S ABC . AB.BC.CA AB.BC.CA R  a  AH 4R 4S ABC. Ta có SA   ABC    A và SH   ABC . · SA,  ABC    · SA, AH   SAH  30 · a 1 a3  SH  AH .tan 30   VS . ABC  SH .S ABC  . 3 12 3 Câu 26. Chọn đáp án B Do đáy ABCD là hình vuông và các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau nên hình chóp S.ABCD có hình chóp đều Gọi M là trung điểm của CD, H là giao điểm của AC và BD. CD  HM  SH   ABCD  . Ta có   CD   SHM  CD  SH . ·  ·    SH  HM .tan   9cm  SCD  ,  ABCD    SMH Ta có S ABCD  AB 2  100cm2. 1  VS . ABCD  SH .S ABCD  300cm3 . 3 Câu 27. Chọn đáp án C Do đáy ABC là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau nên hình chóp S.ABC là hình chóp đều Gọi M là trung điểm BC, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH   ABC  Ta có AH . 2 2 a 3 a 3 AM  .  3 3 2 3.  SH  SA2  AH 2 . 2a 6 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ta có S ABC . a2 3 1 a3 2 .  VS . ABC  SH .S ABC  4 3 6. Câu 28. Chọn đáp án D Gọi H là giao điểm của AC và BD  SH   ABCD  Ta có BD  AB 2  AD 2  a 5  HB .  SH  SB 2  HB 2 . a 5 2. a 15 2. Ta có S ABCD  AB. AD  2a 2. 1 1 a 15 a3 15  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .2a 2  . 3 3 2 3.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>