22cauluyentapnangcaovenguyenhamluonggiaccoloigiai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 1: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   tan 2 x thỏa F  0   3 là: A. f  x   tan x  x  3. B. f  x   tan x  x  3. C. f  x   tan x  x  3. D. f  x   tan x  x  3. 13   Câu 2: Nếu f '  x   cos 2  x   và f  0   thì: 4 4  1 1  A. f  x    x  cos 2 x   3 2 x . B. f  x   sin x . 1 C. f  x   x  cos 2 x  4 2. 1 D. f  x   cos 2 x  3 2. 7 2.   Câu 3: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   tan 2 x . Giá trị của F    F  0  4. bằng: A..  4. B. 1 .  4. C. 1 . . D.. 4. 3.  4. Câu 4: Nguyên hàm của hàm số  cos x.sin 2 x.dx bằng: A.. 3sin x  sin 3x C 12. B.. C. sin3 x  C. 3cos x  cos 3x C 12. D. sin x.cos2 x  C. Câu 5: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ? A.  cos2 2 xdx . x 1  sin 4 x  C 2 8. 1 C.  cos 4 xdx  sin 4 x  C 4. B.  sin 2 2 xdx . x 1  sin 4 x  C 2 8. D.  sin 2 2 xdx   cos2 2 x  C. Câu 6: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ? A.  sin x.cos xdx   cos x.sin x  C C.  cos 2 x.sin xdx  . cos3 x C 3. 1 B.  sin x.cos xdx   cos 2 x  C 4. D.  sin 2 x.cos xdx . Câu 7: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ? 11 1  A.  cos 3x.cos xdx   sin 4 x  sin 2 x   C 2 4 2 . B.  sin 3x.cos xdx  Trang 1. 1  1 1   cos 4 x  sin 2 x   C 2 4 2 . sin 2 x C 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C.  sin 3x.cos xdx  D.  sin x.cos xdx . 1  1 1   cos 4 x  cos 2 x   C 2 4 2 .  cos 2 x C 4. Câu 8: Tìm nguyên hàm.  1  sin x . 2. dx thì:. A.. 2x sin 2 x  2cos x  C 3 4. B.. 2x sin 2 x  2cos x  C 3 4. C.. 3x sin 2 x  2cos x  C 2 4. D.. 3x sin 2 x  2cos x  C 2 4. Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y  sin 2 x.cos x là: A.  cos2 x  C. B.. 1 cos3 x  C 3. C.. 1 3 sin x  C 3. D. tan3 x  C. Câu 10: Nguyên hàm của hàm số: y  sin 2 x.cos3 x là: 1 1 A. sin 3 x  sin 5 x  C 3 5. 1 1 B.  sin 3 x  sin 5 x  C 3 5. C. sin3 x  sin5 x  C. D. Đáp án khác. Câu 11: Nguyên hàm của hàm số: y  cos2 x.sin x là: A.. 1 cos3 x  C 3. B.  cos3 x  C. C.. 1 3 sin x  C 3. D. Đáp án khác. Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số: y  sin 5x.cos3x là:. 1  cos 6 x cos 2 x  A.     2 8 2 . B.. C. cos8x  cos 2 x. D. Đáp án khác. Câu 13: Nguyên hàm của hàm số: y   A. cos x  sin 2 x  C. . 1  cos 6 x cos 2 x     2 8 2 . cos5 x dx là: 1  sin x. sin 3 x cos 4 x  C 3 4. sin 4 x sin 3 x cos 2 x    sin x  C 4 3 2. B. sin x  sin 2 x . sin 3 x cos 4 x  C 3 4. D.. Câu 14: Tìm một nguyên hàm của hàm số y  sin 4 x A.. 3x sin 4 x sin 2 x   4 3 4. Trang 2. B.. 3x sin 4 x sin 2 x   8 32 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C.. 3x sin 8 x sin 2 x   4 32 4. D.. Câu 15: Nguyên hàm của hàm số: y  . 1 sin 8 x sin 2 x   4 32 4. cos 2 x dx là: sin 2 x.cos 2 x. A. F  x    cos x  sin x  C. B. F  x   cos x  sin x  C. C. F  x   cot x  tan x  C. D. F  x    cot x  tan x  C. Câu 16: Nguyên hàm của hàm số y  sin3 x cos x3 x bằng: A.. sin 4 2 x C 12 C.. B..  cos 4 x cos6 x  C 4 5. D.. cos 4 x cos5 x  C 4 5. cos 4 2 x C 24. Đăng ký mua file. word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Câu 17: Nguyên hàm của hàm số y  A.. 1 1  cos x ln C 2 1  cos x. B.. 1 bằng sin x. 1 1  cos x ln C 2 1  cos x. Câu 18: Tìm một nguyên hàm của hàm số y . C. ln. 1  cos x C 1  cos x. D. ln. cos x 4sin x  9. A.. 1 ln 16sin x  36  4. B.. 1 ln 4sin x  9 4. C.. 1 ln 15sin x  36  4. D.. 1 ln  4sin x  32   6 4. Câu 19: Tìm một nguyên hàm của hàm số y  A. ln. 3sin x  2 4 3 sin x  1. Trang 3. cos x 3  cos 2 x  3sin x B. ln. sin x  2 4 sin x  1. 1  cos x C 1  cos x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C. ln. 3sin x  2 4 3 2sin x  1. D. ln. 3sin x  2 4 3 8sin x  1. 2 Câu 20: Tìm một nguyên hàm của hàm số y  sin 2 x cos 2 x 3 A.. x sin 4 x  12 48. B.. x sin 2 x x sin 2 x   cos x C.  12 24 12 24. 1 sin 3 2 x 18. D.. Câu 21: Tìm một nguyên hàm của hàm số y  4sin 2 5x  sin10 x 1 1 sin10 x  cos10 x 10 5. B. 2 x . 1 2 sin10 x  cos10 x 10 5. 1 1 C. 2 x  sin10 x  cos10 x 5 10. D. 2 x . 3 2 sin10 x  cos10 x 10 5. A. 2 x . Câu 22: Tìm một nguyên hàm của hàm số y  2sin 4 x cos 2 x 1 1 A.  cos 6 x  cos 2 x  6 6 2. 1 3 B.  cos 6 x  cos 2 x  6 6 2. 1 3 C.  cos 6 x  cos 2 x  8 6 2. 1 5 D.  cos 6 x  sin 2 x  8 6 2. Đáp án 1-A. 2-A. 3-C. 4-A. 5-D. 6-A. 7-C. 8-D. 9-C. 10-A. 11-D. 12-D. 13-C. 14-B. 15-D. 16-C. 17-A. 18-A. 19-B. 20-A. 21-C. 22-A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có F  x    f  x  dx   tan 2 xdx   . sin 2 x 1  cos 2 x  1  dx  dx     1dx 2 2 2  cos x cos x  cos x . dx  dx  tan x  x  C . Mà F  0  3  tan x  x  C cos2 x . Câu 2: Đáp án A.  1      f  x    cos 2  x   dx  . 1  cos  2 x   dx 4 2  2    1 1 1   . 1  sin 2 x  dx   x  cos 2 x   C 2 2 2 . 13 1 1    x  cos 2 x   C 4 2 2 . Trang 4. x 0. . 13 1 13 C  C 3 4 4 4. x 0. 3C 3 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 3: Đáp án C Ta có F  x    f  x dx   tan 2 xdx  . sin 2 x 1  cos 2 x  1  dx  dx     1dx 2 2 2  cos x cos x  cos x . .  dx      dx  tan x  x  C. Mà F    F  0   tan x  x  C 4  1  2 4 cos x 4 0 Câu 4: Đáp án A Ta có  cos x.sin 2 x.dx   sin 2 xd  sin x  . sin 3 x 3sin x  sin 3x C  C 3 12. Câu 5: Đáp án D Dựa vào các đáp án, ta có các nhận xét sau: 1  cos 4 x x 1 dx   sin 4 x  C 2 2 8. .  cos. .  sin. .  cos 4 xdx  4  d sin 4 x   4 sin 4 x  C. 2. 2. 2 xdx  . 2 xdx  . 1  cos 4 x x 1 dx   sin 4 x  C 2 2 8. 1. 1. Câu 6: Đáp án A Dựa vào các đáp án, ta có các nhận xét sau: .  sin x.cos xdx   sin xd sin x   sin x  C. .  sin x.cos xdx  2  sin 2 xdx  . . cos3 x  cos x.sin xdx   cos xd  cos x    3  C. . sin 3 x  sin x.cos xdx   sin xd sin x   3  C. 1. 2. cos 2 x C 4. 2. 2. 2. Câu 7: Đáp án C Dựa vào các đáp án, ta có các nhận xét sau: 1. 11. 1. . .  cos 3x.cos xdx  2   cos 4 x  cos 2 x dx  2  4 sin 4 x  2 sin 2 x   C. .  sin 3x.cos xdx  2  sin 4 x  sin 2 x dx . Trang 5. 1. 1  1 1   cos 4 x  cos 2 x   C 2 4 2 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . 3  sin 3x.cos xdx   3sin x  4sin x d sin x  . 1.  sin x.cos xdx  2  sin 2 xdx  . cos 2 x C 4. 3sin 2 x 1  sin 4 x  C  cos3x.sin x  C 2 3. Đăng ký mua file word. trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851  Câu 8: Đáp án D Ta có .  1  sin x . 2. dx   1  2sin x  sin 2 x  dx   dx  2 sin xdx  . 1  cos 2 x dx 2. 3 1 3 sin 2 x dx  2 sin xdx   cos 2 xdx  x  2cos x  C  2 2 2 4. Câu 9: Đáp án C Ta có  sin 2 x.cos xdx   sin 2 xd  sin x  . sin 3 x C 3. Câu 10: Đáp án A Ta có  sin 2 x.cos3 xdx   sin 2 x.cos2 xd  sin x    sin 2 x 1  sin 2 x  d  sin x .    sin 2 x  sin 4 x  d  sin x  . sin 3 x sin 5 x  C 3 5. Câu 11: Đáp án D Ta có  cos2 x.sin xdx    cos2 xd  cos x   . cos3 x C 3. Câu 12: Đáp án D Ta có. 1. 1  cos8 x cos 2 x   C 8 2 .  f  x  dx   sin 5x.cos 3xdx  2  sin 8x  sin 2 x dx   2 . Câu 13: Đáp án C. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1  sin 2 x  cos x 1  sin 2 x    cos5 x F  x   dx   dx   d  sin x  1  sin x 1  sin x 1  sin x 2. Đặt t  sin x  F  t   . 1  t  dt  2 2. 1 t. 2. t4 t3 t2   t  t  t  1dt   4  3  2  t  C 3. 2. sin 4 x sin 3 x sin 2 x F  x      sin x  C 4 3 2 Câu 14: Đáp án B Ta có  sin 4 xdx    sin 2 x  dx  2. . 1 1 2 1  cos 2 x  dx   1  2cos 2 x  cos2 2 x dx  4 4. 1  1 3x sin 2 x sin 4 x   3 cos 2 x cos 4 x    C 1  2cos 2 x  1  cos 4 x  dx     dx    4  2 2 8  8 4 32  8. Câu 15: Đáp án D. F  x  . cos 2 x cos2 x  sin 2 x 1   1 dx  dx    2  dx   cot x  tan x  C 2 2 2 2 2  sin x.cos x sin x.cos x  sin x cos x . Câu 16: Đáp án C Ta có: F  x    sin 3 x cos3 xdx   cos3 x. 1  cos2 x  .sin xdx. cos4 x cos6 x     cos x  cos x  d  cos x     C 4 6 3. 5. Câu 17: Đáp án A Ta có: F  x   . d  cos x  1 cos x  1 1 sin x dx   dx    ln C 2 sin x 1  cos x cos 2 x  1 2 cos x  1. Câu 18: Đáp án A Ta có: F  x    Chú ý:. cos x 1 d  4sin x  9  1 dx    ln 4sin x  9  C 4sin x  9 4 4sin x  9 4. 1 1 1 1 1 ln 16sin x  36   ln 4  4sin x  9   ln  4sin x  9   ln 4 , tức C  ln 4 4 4 4 4 4. Câu 19: Đáp án B Ta có: y  F  x  . cos x cos x cos x   2 2 3  cos x  3sin x sin x  3sin x  2  sin x  1 sin x  2 . d  sin x  cos x sin x  2 dx    ln C 2 3  cos x  3sin x sin x  1  sin x  2  sin x  1. Câu 20: Đáp án A. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 1 x sin 4 x Ta có: F  x    sin 2 x cos2 xdx   1  cos 4 x dx   C 3 12 12 48. Câu 21: Đáp án C Ta có:. F  x     4sin 2 5 x  sin10 x dx    2 1  cos10 x   sin10 x dx  2 x . sin10 x cos10 x  C 5 10. Câu 22: Đáp án A Ta có: F  x    2sin 4 x cos 2 xdx    sin 6 x  sin 2 x dx  . cos 6 x cos 2 x  C 6 2. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>