Giai bai tap 20 Chuong 1 Hinh 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hướng dẫn giải bài tập chương 1 – hình 8. Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi. b. Chứng minh rằng AB  EM . c. Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.. Giải: a) Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi. ( hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau) b) Chứng minh rằng AB  EM . ( t/c hình thoi). c) Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng. Ta có AEBM là hình thoi (câu a) => AE // BM Lại có AB  EM (câu b) AB  AC ( vì tam giác ABC vuông tại A)  DM // AC hay EM // AC Xét tứ giác AEMC có AE // BM, EM // AC (cmt)  Tứ giác AEMC là hình bình hành.  AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Có F là trung điểm của AM (gt)  F là trung điểm của EC Vậy ba điểm E, F, C thẳng hàng (đpcm) ====================================.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>