BAI TAP GIAI TICH 12 CHUONG II

BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II
Câu 1. Cho log 2 5 a .Biểu thức log 4 1250 tính theo a là:
A.

B.

2  4a

C.

1  4a

1
2

D. (1  4a )

1  4a

2
2
Câu 2. Cho hàm số y log 3 (m  x ) . Để hàm số xác định trên khoảng   2; 2  thì giá trị m phải là:

A. m 2

B. m  2

C. m  1

a
bằng:

b

1
3

Câu 3. Nếu log ab a  thì giá trị của log ab
A.

5
8

B. 

D. 0  m  2

1
6

C.

5
3

8
5

D.

2
Câu 4. Biểu thức log x  2 ( x  1) có nghĩa khi:

A. x    1;1

B. x   2;3   3;  

C. x    ;  1   1;  

D. x   2;  

x 2
Câu 5. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e (x - 3) trên đoạn [-2;2]là:

A.

2e

2

và

 3e

B.

2

e

2

và

C.

 2e

e

2

và

 3e

D.

e

2

và 

1
2e

2

Câu 6. Biểu thức log 2 (81  x ) có nghĩa khi:
A. x      9    9;   B. x   9;  
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2

x 1

C. x    ;  9 

D. x    9;9 

C.8

D.16

 23 x bằng:

A.2
B.4
Câu 8. Nếu a  b  1 và x  0 thì:
x

x

x

x

A.Đồ thị hàm số y a nằm phía dưới đồ thị hàm số y b

x

B.Đồ thị hàm số y a nằm phía dưới đồ thị hàm số y b khi x  1 và đồ thị hàm số y a nằm phía dưới
x

đồ thị hàm số y b khi 0  x  1
x

C.Đồ thị hàm số y a nằm phía trên đồ thị hàm số y b
x

D.Đồ thị hàm số y a cắt đồ thị hàm số y b




2
Câu 9. Tập xác định của hàm số ln  x 

A. R \   1; 0;1

x

1

 2  là:
2
x


B.  0;1

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4
A.

1
2

x

B.4

C.  1;  
sin 2 x

D. R \  0

2

 4cos x bằng:
C.

1
4

D.2

2
Câu 11. Cho hàm số y log 2 (4  x ) . Khẳng định nào dưới đây sai?

A.Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x 2; x  2 là các tiệm cận

B.Điểm (0; 2) là điểm cực tiểu

của hàm số.
C.Tập xác định là D ( 2; 2)
D.Hàm số tăng trên khoảng
( 2;0)
7
25
ln( 2  1) bằng:
Câu 12. Giá trị biểu thức T  ln(3  2 2)  4 ln(1  2) 
16
8
2
1
A.
B.0
C.
D.1
3
2
1
m
và a  3 2 thì:
m m
m
3

Câu 13. Nếu X 

25

14

3

A. X a 5

2

B. X a 5

2
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y ( x  3 x  2)

A.

2

y '  3(2 x  3)( x 2  3 x  2)

1
3

3

D. X a 5

là:
B. y ' 

3 1

y '  3(2 x  3)( x  3 x  2)

2

C. X a 15

D. y '  3(2 x  3)( x 2  3 x  2)

1
(2 x  3)( x 2  3 x  2)
3

3 1

C.

3 1

5
Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2( x  3) là:

A.  3;  

B. R \  3

C.  0;  

D.   ;3 

Câu 16. Nếu log x 2 2 thì x bằng:
A.

1
4

B.

C.

2

1
2

D.4

2

x
Câu 17. Cho hàm số f ( x )  xe thì đạo hàm cấp 2 của f ( x) là:

1
2

2
x
A. (2 x  3)e

2

B. (2 x 2  3)e x2

C. 2 x(2 x 2  3)e x2

D. ( x 2  2)e x2

2
Câu 18. Hàm số y ln( x  x  1) tăng trên khoảng nào dưới đây?

 1

;  
 2


1

2




B.   ; 

A.  

C.  ; 



D. 1; 



x
-x
Câu 19. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e + 4e + 3x trên đoạn [1;2]là:

A.

e+

4
và - 6
6- e e

2
B. e +

2

4

+ 6 và e +

2

e

4
+3
e

C.

2 và

6+e

4
+6
e

D.

4
4
+ 3 và 2 + 6
e
e
3

Câu 20. Nếu X 

5. 4 125
7
và
thì:
5

a 5 3

3

A. X a 4

B. X  3 a

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y 2
2

B. 2cos x ln 2

2

C. sin 2 x 2cos x ln 2

2

D. cos 2 x 2sin x ln 2

log 2 3  log 2 a  1
giá trị của biểu thức A  log (9a 2 )  2 là:
a 0
2

1
3
Câu 23. Hãy chọn mệnh đề đúng?
A.Nếu x log15 8 và y log 2 15 thì y 6 x

A.

D. X  3 a 2

là:

2

A. sin 2 x 2sin x ln 2
Câu 22. Với mọi số thực

sin 2 x

C. X  4 a

1
2

B.

C. log a
2

1
2

D. log 2 a

B.

log18 6  log 2 6 2 log18 6.log 2 6
C.Nếu a log 0,8 (0,1); b log

3
3

8 thì

D.

a 0b

log a M
log a b với a, b
log ab M

dương khác 1 và M dương
Câu 24. Nếu y  4log2 3  49log7 4 thì log
A.

2

B. 

1
2

5

y bằng:

C.

1
2

3
Câu 25. Nếu m log 2 3 và log 2 5 n thì giá trị của log 2 135 bằng:

D.

2


A.

C. m 

B.

n
3

m
3

D. n 

mn
m  3n
Câu 26. Mệnh đề nào sai?



A.Nếu a  0 và a 1 thì a a   
B.Nếu 0  a  1 và a  a  thì   
0  a  1 và    thì a  a  D.Nếu 0  a  1 thì a  1    0
Câu 27. Nếu log 9 8 a và log 2 3 b thì tích a.b bằng:
A.

2
3

B.

2
9

C.

3
2

D.

C.Nếu

1
3

Câu 28. Hãy chọn mệnh đề sai?
A. log a ab log b ab với a, b dương khác 1

B.

 a b 
  0 với
2 
a, b  1
2 

C. log 1 

log 1 (ab)  0
2

với a, b  1

D.Với

a  1, b  1, y log a b  log b a đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi a b
Câu 29. Nếu
A.

M 3log  log 4 16   log 1 2
2

1
2

thì log

2

M bằng:

B.

C.

2 2
2
1
Câu 30. Cho hàm số f ( x ) 1 
.Hãy chọn mệnh đề đúng?
1  2x
A. f ( x ) là hàm số tăng trên R
B. f ( x ) là hàm số lẻ

D.2

C. f ( x ) là hàm số giảm trên R

D. f ( x ) là hàm chẵn
4

3

Câu 31. Cho số dương a thỏa a  4  a 5 .Khi đó giá trị của a thỏa:
A. a  0

B. a  1

C. 0  a  1

D. a 0

Câu 32. Nếu log 6 2 a thì giá trị của biểu thức log 24 72 bằng:

1  2a
1 a
B.
1 a
1  2a
Câu 33. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

 1
A.  
 2

1,7

1
 
 2

Câu 34. Cho y e

C.

2a

1  2a

D.

3

2 a
1  2a


B.

5

3

 5

2

C.

3

2

1
1
D.     
7

7

 33,14

3,14

sin x

.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y 'cos x  y '' 0
B. y 'cos x  y sin x  y ''

C. y ''.y' cos x D.

y 'cos x  y sin x  y '' 0
Câu 35. Biểu thức
A. x    1;  

log 1  x 4  3x 2  4 
2

có nghĩa khi:

B. x    1;1

C. x    ;1

D. x    ;  1   1;  

x

Câu 36. Nếu f ( x ) 3 thì f ( x  1)  f ( x  2) bằng:

A. 3 f ( x)
B. 9 f ( x)
C. 12 f ( x)
Câu 37. Cho a,b là hai số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a M 

log b M
, M  0
log b a

1
log am M  log a M , M  0 D. log
b log a b
a
m
 2 x 1 
Câu 38. Nếu y log 2 
 thì lim y bằng:
 x  1  x  


logb a


B. log a b  

D. 6 f ( x )

C.


A.

B.2

1

C.

1
2

D.1

C.

n!
(1  x)n

D.

Câu 39. Đạo hàm bậc n của hàm số y ln(1  x) là:
A.

( 1)n n !
(1  x )n

B.

(  1) n ( n  1)!
(1  x) n

( 1) n  1 (n  1)!
(1  x)n

Câu 40. Hãy chọn mệnh đề đúng:
A. ln AB ln A  ln B với A.B  0

B.Nếu A  B  0 thì log a A  log a B với a  0 và a 1

C.Nếu A  B  0 thì ln( A  B) ln A  ln B

D. a

Câu 41. Nếu
A.

f( x) e

ln x

logb c

c logb a với a, b, c dương khác 1

 1
thì f '   bằng:
 e

B.

2 3

1
1 3

C.

2
3

3
3

D.

x 2
Câu 42. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e (x - x - 1) trên đoạn [0;2]là:
2

2
B. e và  e

A. e và  2e

2

C. e và  1

D. e và  e

2

Câu 43. Cho log 25 7 a, log 2 5 b biểu thức log5 6,125 tính theo a và b là:
A. 4b 

3
a

B.

4b  3
a

C. 4a 

3
b

D.

4a  3
b

nb
log
 bằng:
Câu 44. Nếu n là số nguyên dương;b, k là số thực dương và
thì a 

 k 
a 1
n
1
1
b
1
log a b
A. log a b
B. log a b  log a k
C. log a
D.
k
n
n
k
nk
3 2
Câu 45. Nếu log a b 3 và log a c  2 thì log a a b c bằng:

A.2

B.8

C.4

D.6

2

Câu 46. Biểu thức log 5 ( x  x  6) có nghĩa khi:
A. x    ;  3

B. x    ;  3   2;  

C. x   2;  

D.

x    3; 2 
Câu 47. Cho log 2 5 a, log 5 3 b biểu thức log 24 15 tính theo a và b là:

4ab  3
3a  b
1 b
B.
C.
a 3
ab  2
ab  1
Câu 48. Hãy chọn khẳng định sai dưới đây?
1
A.Đồ thị hàm số y a x và y  x đối xứng nhau qua trục Oy
a
A.

B.Đồ thị hàm số y a

x

x

D.

a (1  b)
3  ab

được suy ra từ đồ thị hàm số y a bằng cách vẽ thêm phần đối xứng của đồ thị

x

hàm số y a qua trục Oy
x
C.Đồ thị hàm số y a luôn luôn cắt Oy tại (0;1)
x

D.Đồ thị hàm số y a ln ln nằm phía trên Ox