Thi HKI SDBG 20162017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (209.36 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN TỐN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính:
a) 121 36
b)
4
5 1
5 1
2. Tìm điều kiện của x để
8 x 14 có nghĩa ?
1
f ( 1); f (0); f
y f ( x) x 3.
2
3. Cho hàm số
Tính
1
; f (2).
2
Câu 2 (1,5 điểm)
1. Tìm x , biết:
25 x 9 x 16
(với x 0 )
7
m .
y
(2
m
7)
x
5
(1)
2 Tìm giá trị của m để đồ thị
2. Cho hàm số bậc nhất
với
hàm số (1) cắt đường thẳng y 2 x 3 tại điểm có hồnh độ bằng -2.
Câu 3 (2,0 điểm)
1. So sánh: 13 4 và 7.
2. Rút gọn biểu thức
A
x 6 x 9
6 x
2
x 9
x 3 x
(với x 0; x 9 ).
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AH, BK.
Gọi D là giao điểm thứ hai của AH và đường tròn (O).
1. Chứng minh bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn;
2
2. Chứng minh rằng CD = DH.AD;
3. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường trịn (O).
Câu 5 (0,5 điểm)
1
x 3 y 3 xy
x
,
y
27 .
Cho
là hai số thực dương thỏa mãn
3
1 3
P x y ( x y ) 2016.
3 2
Tính giá trị của biểu thức
--------------------------------Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I
MƠN THI: TỐN LỚP 9
NĂM HỌC 2016 – 2017
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh
cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn
chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu
4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc khơng vẽ hình thì khơng được tính điểm.
Câu
Câu 1
Hướng dẫn giải
Điểm
(3 điểm)
a) 121 36
11 6 17
1
(1 điểm)
b)
2
(1 điểm)
3
(1 điểm)
4
5 1
4( 5 1)
4
0,25
0,25
5 1
4( 5 1)
5 1
5 1 5 1
5 1
0,25
5 1 2
0,25
8 x 14 0 8 x 14 x
8 x 14 có nghĩa khi và chỉ khi:
7
x
4 thì 8 x 14 có nghĩa.
Vậy với
1
y f ( x) x 3
2
Vì hàm số
nên ta có:
1
7
f ( 1) ( 1) 3
2
2
1
f (0) 0 3 3
2
1
1 1
11
f ( ) 3
2
2 2
4
1
f (2) 2 3 2
2
7
4
Câu 2
1
(0,75điểm)
2
(0,75điểm)
0,75
0,25
0,5
0,5
(1,5 điểm)
Với x 0 , ta có:
25 x 9 x 16 5 x 3 x 16 8 x 16
0,25
8 x 16
0,25
x 2 x 4 (thoả mãn ĐK x 0 )
Vậy x 4 .
0,25
Vì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y 2 x 3 tại điểm có hồnh độ
bằng -2 nên x 2; y 2.( 2) 3 1
0,25
Thay x 2; y 1 vào hàm số (1) ta được: (2m 7) ( 2) 5 1
7
m
4m 14 5 1 4m 20 m 5 (thoả mãn ĐK
2)
Vậy m 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
0,25
Câu 3
1
(1 điểm)
2
(1 điểm)
(2 điểm)
Ta có: 7 = 3 + 4
Vì 9 13 nên 9 13 hay 3 13
0,5
3 4 13 4 7 13 4
0,25
Vậy 7 13 4.
Ta có:
x 6 x 9
6 x
( x 3)2
6 x
A
2
2
x 9
x 3 x
( x 3)( x 3)
x ( x 3)
0,25
x 3
6
x 36
x 3
2
2
2 1 2 1
x 3
x 3
x 3
x 3
Vậy A 1 với x 0; x 9.
Câu 4
0,25
0,5
0,25
(3 điểm)
Hình vẽ:
A
O
K
B
H
C
D
1
(1 điểm)
2
(1 điểm)
3
(1 điểm)
Chứng minh bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường trịn đường kính
AB.
Khẳng định AD là đường kính của đường trịn (O).
Tam giác ACD nội tiếp đường trịn (O).
ACD vng tại C (định lý)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng ACD ta có:
CD2 = DH.AD
(điều phải chứng minh)
BC 24
12
2
Tính được BH = HC = 2
(cm)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vng AHC
Tính được AH = 16 (cm)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng ACD
Tính được AD = 25 (cm)
Vậy AH = 16 (cm) và bán kính đường trịn (O) bằng 12,5 cm.
Câu 5
z
1
3 . Ta có:
x 3+ y3 =xy −
1
⇔ x3 + y 3 + z 3 −3 xyz=0
27
Đặt
( x y z )( x 2 y 2 z 2 xy yz zx ) 0
2
2
2
Vì x, y, z đều lớn hơn 0 nên x y z xy yz zx 0
2( x 2 y 2 z 2 xy yz zx) 0 ( x y )2 ( y z )2 ( z x)2 0
1
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
(0,5 điểm)
0,25
Vì (x y)2 0, (y z)2 0, (z x)2 0 nên
( x y )2 ( y z )2 ( z x )2 0 x y z
3
1
3
1 1 1 3 1 1
P ( ) 2016 13 1 2016
3 3 3 2 3 3
Khi đó:
0,25
Vậy P 2016.
Tổng điểm
10
