De cuong on tap Toan 8 HK2

Phương trình
Bất phương trình
1/Hai phương trình tương đương :
1/ Hai bất phương trình tương đương :
Hai phương trình tương đương là hai phương
Hai bất phương trình tương đương là hai
trình có cùng một tập nghiệm .
bất phương trình có cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghiã phương trình bậc nhất một
2/ Định nghiã bất phương trình bậc nhất
ẩn:
một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là
Bất phương trình dạng ax + b < 0( hoặc ax
hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương
+ b > 0, ax + b  0, ax + b  0 )với a và b
trình bậc nhất một ẩn .
là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất
Ví dụ : 2x – 1 = 0
phương trình bậc nhất một ẩn .
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn : Ví dụ : 2x – 3> 0, 5x – 8 0
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các
3/ Cách giải bất phương trình bậc nhất
hạng tử chứa số về vế phải .
một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái ,
Chú ý :
các hạng tử chứa số về vế phải .
 Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi
dấu số hạng đó
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II

Câu 1 : So sánh phương trình và bất phương trình
 A( x ) 0
 B( x ) 0

 C ( x ) 0

 D( x ) 0
Câu 2 : Cách giải phương trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

Câu 3 : Tìm ĐKXĐ của phương trình :là cho tất cả các mẫu trong phương trình khác 0
Câu 4: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
 Bước 1 :Tìm ĐKXĐ của phương trình
 Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .
 Bước 3:Giải phương trình vừa tìm được .
 Bước 4:Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm
Câu 5 : Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn
 Lập phương trình (dựa vào đề toán )
 Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận
Câu 6 : Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :Cần nhớ :khi a  0 thì
khi a < 0 thì
a  a

1

a a


HÌNH HỌC

Câu 1 : *Định nghóa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của
chúng theo cùng một đơn vị đo.
*Định nghóa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn
AB A ' B '
AB
CD

thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : CD = C ' D ' hay A ' B ' C ' D '

Câu 2 : Định lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ .
ABC, B’C’ BC
GT B’ AB

A

B'

KL;;

C'

C

B

Câu 3 : Định lí đảo của định lí TaLet :Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác
và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song
với cạnh còn lại .

ABC ; B’ AB;C’ AC

A

GT
KL

B’C’ BC

C'

B'

B

C

Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác đã cho
ABC : B’C’  BC;
GT
(B’  AB ; C’  AC)
K AB '  AC '  B ' C '
AB
AC
BC
L
Định lí :
Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó

tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
Câu 4: Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của
một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉA lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy .
GT
KL

ABC ,ADlàphân giác
của BAC

6

3



DB AB

DC AC

B

D

2

C


Câu 5 : Định nghóa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam
A '  A; B

 ' B
 ;C
 ' C
;
A ' B ' B 'C ' C ' A '


AB
BC
CA

giác ABC nếu :
Câu 7 : Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
 Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng .
 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi
các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng
 Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau .
Câu 8: Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :
 Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
 Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia .
Câu 9 : Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng :
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
A'H ' A'B '

k
AH
AB

A
A'

B

H

C

Tỷ số diện tích của hai
bằng bình phương tỷ số đồng dạng

B' H'

C'

tam giác đồng dạng

SA ' B 'C '
SABC = k2

Câu 10 : Nêu công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của
hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng
Hình
Lăng trụ đứng
D

C
B

A

H
E

Diện tích xung
quanh
Sxq = 2p.h
P:nửa chu vi đáy
h:chiều cao

G
F
3

Diện tích toàn
phần
Stp = Sxq + 2Sđ

Thể tích
V = S.h
S: diện tích đáy
h : chiều cao


Hình hộp chữ nhật

V = a.b.c
C

ạnh

Mặt
Hình lập phương

Đỉnh
V= a3

Hình chóp đều

Sxq = p.d
p : nửa chu vi đáy
d: chiều cao của
mặt bên .

BÀI TẬP :
Bài 1 : Giải phương trình :
a. 3x-2 = 2x – 3
b. 2x+3 = 5x + 9
c. 5-2x = 7
d. 10x + 3 -5x = 4x +12
Bài 2 : Giải phương trình :
a. (2x+1)(x-1) = 0

e.
f.
g.
h.
e.

f.
g.
h.

2
1
b. (x + 3 )(x- 2 ) = 0

c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0
d. 3x-15 = 2x(x-5)
Bài 3 : Giải phương trình

1
V = 3 S.h

Stp = Sxq + Sđ

S: diện tích đáy
HS : chieàu cao

11x + 42 -2x = 100 -9x -22
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2
x2 – x = 0
x2 – 2x = 0
x2 – 3x = 0
(x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
2
x 1 x  1 2 x  2

f/

 2
x  2 x 2
x 4
x 2
1
x ( x  5)
g/

 2
x  2 x 2
x 4
1
5
15
h/


x  1 x  2  x  1  2  x 



2x  5
3
x 5
2
6
b/


x  1 x 1
2 x  1 5( x  1)
c/

x 1
x 1
x
2x
d/
 2
0
x 1 x  1
1
x 3
e/
3 
x 2
2 x
a/

i/

4

x 1
x
5x  2


x  2 x  2 4  x2




Bài 4 : Giải bất phương trình :
a) 2x+2 > 4
b) 10x + 3 – 5x 14x +12
c) -11x < 5
Bài 5 : Giải bất phương trình :

d) -3x +2 > -5
e) 10- 2x > 2
f) 1- 2x < 3

1
a) 2x > - 4
2
b) 3 x > - 6

5
c) - 6 x < 20
1
d) 5 - 3 x > 2

Baøi 6: Giải bất phương trình :
a) 2(3x-1)< 2x + 4
b) 4x – 8  3(2x-1) – 2x + 1
c) x2 – x(x+2) > 3x – 1
d) (x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3
Bài 7 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

3  2x 2  x

5
3
2  x 3  2x
b/

3
5
2 x
c/
5
4
2x  3 4  x
d/

4
3

11  3 x 5x  2

10
15
7x  1
16  x
f/
 2x 
6
5
4 x  3 6 x  2 5x  4

g/


3
5
7
3

a/

e/

Bài 8 : Giá trị x = 2 là ngiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
a) 3x +3 > 9
c) x – 2x < -2x + 4
b) -5x > 4x + 1
d) x – 6 > 5 - x
Bài 9:Tìm điều kiện xác định của phương trình :
x 1
x

0
a/ 2 x  2 3x  1

1
4x

0
b/ x  1 x
2

Baøi 10 : Chứng minh rằng x2 – 2x + 5 > 0 với mọi giá trị của x.
Bài 11 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang
thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc
đầu ở mỗi thư viện .
Lúc đầu
Lúc chuyển
Thư viện I
x
x- 2000
Thư viện II
20000 -x
20000 – x + 2000
Giải : Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( x nguyên , sách )
Thì số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là 20000 – x
Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì
số sách của thư việnthứ nhất là x – 2000
5


số sách của thư việnthứ hai là 20000- x+ 2000
lúc đó số sách của hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : x- 2000 =20000 – x +
2000
2x = 20000+2000+2000
2x= 24000
x= 2400: 2
x=1200
vậy số số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất 12000 ( sách )
số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là8000( sách )
Bài 12 :

Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ
hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa .

Lúa
Lúc đầu
Lúc thêm , bớt
Kho I
2x
2x-750
Kho II x
x+350
Giải :
Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 )
Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x
Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -750
và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 350
theo bài ra ta có phương trình hương trình : 2x – 750 = x + 350
2x – x = 350 +750
x= 1100
Luùc đầu kho I có 2200 tạ
Kho II có : 1100tạ
Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của
2
nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 .Tìm phân số ban đầu .

tử số
mẫu số

Lúc đầu

x
x +5

x 5 2

Phương trình : x  10 3

Lúc tăng
x+5
(x+5)+5= x+10

Bài 14 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi
năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Năm nay
5 năm sau
Tuổi Hoàng
x
x +5
Tuổi Bố
4x
4x+5
Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
Bài 15 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A
đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào
lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
6


S

3,5x
2,5(x+20)

V
x
x+20

t(h)
3,5
2,5

Xe máy
tô
Giải :
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9h30’ – 6h = 3h30’ = 3,5 h
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : 9h30’ – 7h= 3h30’ = 2,5h
Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km/h)
Vận tốc của ôtô là x + 20 (km/h)
Quảng đường xe máy đi là 3,5x
Quảng đường ôtô đi là 2,5(x+20)
Vì xe máy và ô tô đi cùng một đoạn đường nên ta có phương trình : 3,5x = 2,5(x+20)
 3,5x = 2,5x +50
 3,5x -2,5x = 50
 x=50 (nhaän )
Vaäy vận tốc của xe máy là 50(km/h). Vận tốc của ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận
tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
S(km)
V(km/h) t (h)
x

Đi
x
15
Về

x

12

15
x
12

3
Giải :45 phút = 4 ( giờ )
x
x
Gọi x là quảng đường AB ( x> 0, km ); thời gian đi 15 (giờ ) , thời gian về 12 ( giờ )

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút nên ta có phương trình :
x
x 3


12 15 4

 5x – 4x = 3.15  x = 45 (thoả mãn )

Vậy quảng đường AB dài 45 km
Bài 17 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ

.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h .

Ca nô
S(km)
V (km/h) t(h)
Xuôi dòng
6(x+2)
x +2
6
Ngược dòng
7(x-2)
x-2
7
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 18 :Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng
chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban
đầu là 370 .Tìm số ban đầu .
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương )thì chữ số hàng đơn vị là 2x
7


Số đã cho là x  2 x  = 10x + 2x = 12x
Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì số mới là : x1 2 x  = 100x +10 +2x =102x + 10
Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370
 102x -12x = 370 -10
 90x = 360
 x= 360:90 = 4 (nhận )
Vậy số ban đầu là 48
Bài 19 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực

hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế
hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao
nhiêu sản phẩm ?
Năng suất 1 ngày
Số ngày (ngày) Số sản phẩm
( sản phẩm /ngày )
(sản phẩm )
x
Kế hoạch
50
x
Thực hiện

50
x  13
57

57

x x  13
Phương trình : 50 - 57 = 1

x+ 13

Bài 20 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi
ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và
còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Năng suất 1 ngày
Số ngày
Số sản phẩm

( sản phẩm /ngày )
(ngày)
(sản phẩm )
x
Kế hoạch
10
x
Thực hiện

14

x x  12
ĐK: x nguyên dương Phương trình : 10 - 14 = 2 .

10
x  12
14

x+ 12

Bài 21 :Giải các phương trình sau :
a / 3 x  x  8  1

b / x  2 2 x  10  1

TH 1: 3 x 0  x 0  3 x 3 x

TH1 : x  2 0  x  2  x  2  x  2

 1

 1

 3x x  8

 x  2 2 x  10

 3 x  x 8
 2 x 8
8
 x  4(Choïn )
2
TH 2 : 3 x  0  x  0  3 x  3 x

 x  2 x  10  2
  1x  12
 12
 x
12  choïn 
1
TH 2 : x  2  0  x   2  x  2  ( x  2)  x  2

 1

 1

  3x x  8

  x  2 2 x  10

  3 x  x 8
  4 x 8
8
 x
 2(Choïn )
4

  x  2 x  10  2
  3 x  8
8 8
 x
  loại 
3 3

Vậy tập ngiệm của phương trình là

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

x / x 4; x  2
S=

 x / x 12
8


Bài 22 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng .Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ .Sau
khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I
gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II . Tính số hàng đã bán ở mỗi kho .
Ban đầu
Đã bán

Kho I
60(tạ)
x(tạ)
Kho II
80(tạ)
3x(tạ)
Phương trình :60 – x =2(80-3x)

Còn lại
60 –x (tạ)
80-3x(tạ)

HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao AH của  ADB .
a) Tính DB
b) Chứng minh  ADH ∽  ADB
c) Chứng minh AD2= DH.DB
d) Chứng minh  AHB ∽  BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH .
Bài 2 : Cho  ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm .Vẽ đường cao AH .
a) Tính BC
b) Chứng minh  ABC ∽  AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D  BC) .Tính DB
Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK .
a) Chứng minh  BDC ∽  HBC
b) Chứng minh BC2 = HC .DC
c) Chứng minh  AKD ∽  BHC
d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD .

e) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4 Cho  ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại HS .Đường vuông góc với AB tại B
và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC .
a) Chứng minh  ADB ∽  AEC
b) Chứng minh HE.HC =HD.HB
c) Chứng minh HS , K , M thẳng hàng
d)  ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI .
a) Chứng minh BK = CH
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
c) Chứng minh KH //BC
d) Cho biết BC = a , AB = AC = b .Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b .
0

Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD ( A D 90 ) có AC cắt BD tại O .




9


DO CO

DB
CA


a) Chứng minh OAB∽ OCD, từ đó suy ra

b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài 7 : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 2 cm ; 4 2 cm ; 5cm .Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật .
Bài 8 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 .Tính diện tích đáy của hình lập phương .
Bài 9 : Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm3 .Tính thể tích của hình
lập phương .
Bài 10 :a/Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , các cạnh góc vuông của tam
giác vuông là 3 cm , 4cm .Chiều cao của hình lặng trụ là 9cm .Tính thể tích và diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ .
b/Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm , 4cm .Chiều cao của
lăng trụ là 5cm . Tính diện tích xung quanh của lăng trụ .
Bài 11 : Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3 , chiều cao hình chóp là 6cm .Tính diện
tích đáy của nó .

Bài tập trắc nghiệm :
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
1
x

1
2

2

A. x – 2 = 0 ;
B. x – 3 = 0 ;
C. – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0
2/ Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng :
A. Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau

B. Hai phương trình có duy nhất một nghiệm thì tương đương với nhau
C. Hai phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau
D. Cả ba câu trên đều đúng
3/ Phương trình bậc nhất một ẩn có :
A. Vô số nghiệm;
B. Vô nghiêm ;
C. Một nghiệm duy nhất
D. Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có một nghiệm duy nhất
4/ Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m 2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là
phương trình bậc nhất một ẩn
A. m = – 2 ;
B. m = – 1 ;
C. m = 1 ;
D=2
5/ Nghieäm của phương trình 3x – 4 = 0 là:
4
A. x = 3 ;

3
B. x = 2 ;

3
C. x = 4 ;

x
x4

6/ Nghiệm của phương trình x  1 x  1 laø :

A. 0 ;

B. 1 ;
C. – 1 ;
7/ Hãy xác định dấu của số a, biết : 4a < 3a
A. a > 0 ;
B. a ≥ 0 ;
C. a ≤ 0 ;
8/ Hãy xác định dấu của số b, bieát : – 5b ≥ 3b
1

1
D. x = 2

D. 2
D. a < 0


A. b > 0 ;
B. b ≥ 0 ;
C. b ≤ 0 ;
9/ Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng :

D. b < 0

A. a – 4 < b – 4 ;
B. – 3a < – 3b ;
10/ Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn :

D. a – b > 0

a b

C. 5 5 ;
1
x

1
2

2

A. x – 2 > 0 ;
B. x – 3 < 0 ;
C. – 2y ≥ 0 ;
D. 0x + 3 ≤ 0
2
2
11/ Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m – 1)x + m + 6 > 0 là bất phương
trình bậc nhất một aån .
A. m = – 1 ;
B. m = 1 ;
C. m =  1 ;
D. Không có giá trị nào
của m
12/ Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ?
A. Giao của hai tập nghiệm bằng  ;
B. Giao của hai tập nghiệm khác 
C. Hợp của hai tập nghiệm khác ;
D. Chúng có cùng tập nghiệm
13/ Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 laø :

A. x  x > 2 ;
B. x  x < 2 ;
C. x  x  2 ;
D. x  x  2
14/ Baát phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm
A. Vô nghieäm ;
B. x > 5 ;
C. x < 5 ;
D. Mọi x
15/ Nghiệm của phương trình : x – 4 = 5 laø :
A. x = 9, x = – 1 ;
B. x = – 9, x = 1 ; C. x = – 1, x = 1 ;
D. x = – 9, x = 9
16/ đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu :

AB A ' B'

A. CD C' D' ;

AB
CD

B. A ' B' C' D' ;

C. AB.C’D’ = A’B’.CD;
17/ Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm laø :
5
A. 3 ;

3

B. 5 ;

50
C. 3 ;

D. Cả A, B, C.
3
D. 50

18/ Cho ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 vaø AD laø đường phân giác. Thì BD bằng :
A.3;
B.4;
C.5;
D. 6
19/ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng.
C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc của tam
giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .
D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
1
20/ Cho ABC MNP theo tỉ số 2 thì MNP
1
1
A. 2 ;
B. 2 ;
C. 4 ;

1

ABC theo tỉ số :
D. Một tỉ số khaùc


2
21/ Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = 3 thì tỉ

số chu vi của hai tam giác đó là :
2
A. 3 ;

3
B. 2 ;

1
C. 3 ;

1
D. 2

22/ Cho tam giaùc ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20
thì độ dài AH là :
36
A. 5 ;

34
B. 5 ;

32
C. 5 ;

48
D. 5

23/ Hình hộp chữ nhật có
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ;
B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ;
C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ;
D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ;
24/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính
diện tích xung quanh .
A. (a + b).c ;
B. 2.(a + b).c ;
C. 3.(a + b).c ;
D. 4.(a + b).c
25/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ?
A. Hình thang ;
B. Hình thoi ;
C. Hình bình hành ;
D. Hình chữ nhật
26/ Lựa chọn định nghóa đúng về hình lập phương
A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật .
B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông.
C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật
D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông.
27/ Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là :
A. 8cm3 ;
B. 16cm3 ;

C. 64cm3 ;
D. 12cm3
28/ Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là :
2
A. 3a ;
B. 4a2 ;
C. 5a2 ;
D. 6a2
29/ Lựa chọn định nghóa đúng về lăng trụ đứng
A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành .
B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông .
C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi .
D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật .
30/ Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần.
A. Stp = Sxq + Sđáy ;
B. Stp = Sxq + 2Sđáy ;
C. Stp = 2Sxq + Sđáy ;
D. Stp = 2Sxq + 2Sđáy

1