THI GIUA KI ITOAN 12DE 1MCMIX

2
4
Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số y 2 x  x  2016 là

 ;  1
0;1 .
A. 
và  

 1; 0 
1;   .
B. 
và 

 ;0  .
C. 

0;   .
D. 

[
]
3

2

Câu 2. Cho hàm số y  x  3 x  9 x  11 . Chọn phát biểu đúng?
A. Nhận điểm x 3 là điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm x  1 là điểm cực tiểu.
C. Nhận điểm x 1 là điểm cực đại.
D. Nhận điểm x 3 là điểm cực đại.
[
]

2
y  x3  mx 2  2  1  3m2  x  1
3
Câu 3. Tìm m để hàm số
có hai điểm cực trị với hồnh độ
x1 , x2 thỏa mãn 2  x1  x2   x1 x 2 4 ?
5
m .
3
A. m 1 hoặc
B. m 1.

5
m .
3
C.

D. Đáp án khác.

[
]

Câu 4. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCD ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) của đồ thị hàm số
y  x3  12 x là
A. yCT  yCD 0.

B. yCD 2 yCT .

C. yCD  2 yCT 0.

D. Đáp án khác.

[
]
3

2

Câu 5. Xét phương trình x  3x  m 0 . Chọn phát biểu đúng?
A. Với m 2 , phương trình có ba nghiệm phân biệt.
B. Với m 5 , phương trình có ba nghiệm phân biệt.
C. Với m  1 , phương trình có hai nghiệm.
D. Với m 4 , phương trình có ba nghiệm phân biệt.
[
]

C : y x 3  2mx 2   m  3 x  4
Câu 6. Tìm điều kiện m để đường thẳng y x  4 cắt  m 
tại
ba điểm phân biệt?

m  2
.

m    ;  1  2;  


A.
m    1; 2  .

B.

C.

m   ;  1  2;   .

D. Đáp án khác.

[
]

Câu 7. Tìm m để hàm số
A. m 1.

2x  m  1
x  1 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1; 2 bằng 1?
B. m 0.
C. m 2.
D. m 3.

f  x 

[
]

Câu 8. Đồ thị hàm số

y

2  3x
x  2 có


A. Tiệm cận đứng x  2 , tiệm cận ngang y  3.

B. Tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y  3.
C. Tiệm cận ngang y  2 , tiệm cận đứng x  3.
D. Đáp án khác.
[
]

Câu 9. Với điều kiện của 0  a  1 , tìm mệnh đề đúng?
A. log a x  log a y  x  y  0.

B. log a x  log a y  0  x  y.

C. log a x  log a y  x  y.

D. log a x  log a y  x  y.

[
]

Câu 10. Cho
4 7
A. x a .b .

log 3 x 4 log 3 a  7 log 3 b;  x  0, a  0, b  0 
4
7
B. x a  b .

. Tìm x theo a, b ?

C. x 4a  7b.

D. Đáp án khác.

[
]
x2  5

x
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 4

9 
 ;3 .
A.  4 

1;3 .
B.  

 12.2 x  1

x2  5

 8 0 là
 9
1;  .
D.  4 

0;3 .
C.  

[
]

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
2 .

A.  

 2;  1 .
B. 

log 2  25x 3  1 2  log 2  5 x 3  1
1 .
C.  

là

D. Phương trình vơ nghiệm.

[
]
2 x 5

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 3
A.  3.
B. 0.
C. 3.

 36.3x 1  9 0 bằng
D. 2.

[
]
4x

 2
 3
   

 2
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình  3 
2
2
 2



  ;  .
  ;  .
  3 ;   .
3
5
A.
B. 
C. 

2 x

là
2

 5 ;   .
D.

[
]

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
 13 
 4;  .

A.  2 

 13

 2 ;   .
B.

log 0,4  x  4   1 0

C.

 4;   .

là
13 

  ;  .
2
D. 

[
]

Câu 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Họ nguyên hàm của hàm số

y sin  ax  b 

là

F  x   cos  ax  b   C.

1
2
F  x   . ax  b  C .
ax  b là
a
B. Họ nguyên hàm của hàm số
1
1 1
y
2
F
x

.
 C.


ax

b

 là
a ax  b
C. Họ nguyên hàm của hàm số
y


6

D. Họ nguyên hàm của hàm số

y  ax  b 

5

1  ax  b 
F  x  .
 C.
a
6
là

[
]

f  x  2 x 1

Câu 17. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
x1

bằng

x 1

2
.
A. ln 2

2
 C.

B. ln 2

x 1
C. 2 ln 2  C.

x 1
D. 2  C.

[
]

Câu 18. Họ nguyên hàm của
3

A.
C.

2

x  x  ln x  dx

là

2

F  x 

x x
x

 ln x  C.

3 4 2

F  x 

x3 x 2
 ln x  C.
3 2

B.

F  x 

D.

x3 x 2 x 2


ln x  C.
3 4 2

F  x  

x2 x2
 ln x  C .
4 2

[
]

Câu 19. Tìm nguyên hàm của
1 2 x 1

ln
 1.
A. 4 2 x  3

F  x

của hàm số

1
4 x  8 x  3 , biết F   1 1 ?
1 2 x 1
1 2x  3
ln
.
ln
.
C. 4 2 x  3
D. 4 2 x  1

f  x 

1 2x  3
ln
 1.
B. 4 2 x  1

2

[
]

Câu 20. Tìm nguyên hàm của
1
 sin x  3.
A. x  1

F  x

f  x 

của hàm số

1
 sin x  3.
B. x  1

1

 x 1

2

 cos x

, biết

1
 sin x.
C. x  1

F  0  4

?

1
 sin x.
D. x  1

[
]

 3 
 0; 2 
f  x  2sin x  sin 2 x
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là
3 3
.
A. 2

B. 0.

3
.
C. 2

D. 4.

[
]

Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng cân tại A.

Cho AC  AB 2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng
ABC.A’B’C’ là
4a3 3
A. 3 .

2a 3 3
B. 3 .

 ABC  bằng

4a 2 3
C. 3 .

30 0 . Thể tích khối lăng trụ
4a 3
D. 3 .

[
]

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,
bên (

SCD )

mp( SCD )

0

SA ^ ( ABCD )

và mặt

hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60 . Tính khoảng cách từ điểm A đến
.


a 3
.
A. 2

a 2
.
B. 3

a 2
.
C. 2

a 3
.
D. 3

[
]

Câu 24. Cho hình chóp đều

S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với

0
P

đáy một góc 60 . Mặt phẳng   chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,
SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN

A

.

2 3a3
.
3

B.

5 3a 3
.
3

C.

3a 3
.
3

4 3a3
.
D. 3

[
]

Câu 25. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Thể tích khối nón trịn xoay khi quay tam giác

ABC quanh trục AB bằng 9 a 3 (đvtt). Tính độ dài đường sinh của hình nón?
A. 3a 2.

B. 2 a 2.

C. a 2.

D. Đáp án khác.

[
]

A 2; 2;3 , B  1;3;3 , C  1; 2; 4 


Câu 26. Cho tọa độ các điểm 
A. Tam giác ABC là tam giác đều.
B. Tam giác ABC là tam giác vuông.

. Chọn phát biểu đúng?

C. Các điểm A, B, C thẳng hàng.
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
[
]

A 2;3;1 , B  4;1;  2  ,
Câu 27. Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD , biết 
C  6;3; 7  , D   5;  4;8 

.
B. 12.

A. 11.
[
]

Câu 28. Cho

C. 13.





 


OA 3.j  4 k  2.i  3.k ; BO 4. j  5.k

 8;  7;  4 
A. 
.





8; 7; 4  .
B. 

[
]

Câu 29. Cho đồ thị

C 

có hình vẽ dưới đây

là đồ thị của hàm số nào sau đây

D. 14.


Tìm tọa độ véc tơ AB ?

 8; 7;  4 
C. 
.

D. Đáp án khác.


A.
B.
C.
D.

y

2x  2
x 1

y

2x  2
x 1

y

2x  4
x 1

y

2 x
x 1

[
]
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên khoảng

Câu 30.
2x  5
y
x 1
A.

1
y  x2  2 x  3
2
B.
2
y  x3  4 x 2  6 x  9

3
C.
y  x 4  x 2  1

D.
[
]

 1; 2 