De thi thu lan 1 truong THPT Kien AN Hai Phong

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT KIẾN AN

(Đề gồm có 05 trang)
----------------------------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017
MƠN : TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 447
Họ và tên: .......................................................Lớp: .................. SBD ........................STT..........
Câu 1. Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,65% một tháng.
Đúng một năm sau ông A cần rút hết cả gốc và lãi, hỏi ông A rút được bao nhiêu tiền?
A. 215,169 triệu đồng.
B. 216,269 triệu đồng.
C. 215,269 triệu đồng.
D. 216,169 triệu đồng.
y

x
ln
x
Câu 2. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
 1
1

0;  .
;   .



 0;1 .
 0;  .

A.
B.  e 
C.
D.  e
4
2
2
Câu 3. Tìm m để đồ thị hàm số y=x −2 mx +2 m − 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có
diện tích bằng 1.
1
1
A. m=1 .
B. m=± 1.
C. m= 5 .
D. m=± 5 .
√4
√4
V'

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số V thể tích của
2 khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD.
V' 3
V' 1
V' 1
V' 5
 .

 .
 .
 .
A. V 8
B. V 4
C. V 2
D. V 8
log x 2  6x  7 log  x  3  .
Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình
 5 .
 4; 8 .
 3; 4 .
A.
B.
C.
D. .
2 sin x −1
π
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=
đồng biến trên khoảng 0 ; .
sin x −m
2
m<−1
.
m≥
1.
m≤
0
.
m>−1

.
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Tính thể tích V của khối chóp đó.
1
1
V  Bh.
V  Bh.
3
2
A. V Bh.
B.
C. V 3Bh.
D.
S
Câu 8. Cho hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy R. Tính diện tích xung quanh xq của hình
nón đó.
Sxq = pRl.
Sxq = Rl.
Sxq = 2pRl.
Sxq = pR 2l.
A.
B.
C.
D.
4
f ( x) = ln( x +1)
f '( 1)

Câu 9. Cho
. Tính đạo hàm
của hàm số.
1
.
A. ln2 .
B. 2
C. 2.
D. -2.
a
Câu 10. Với là số thực lớn hơn 1. Số nào sau đây lớn hơn 1?
log 1 2.
log 2  2  a  .
log a  0, 7  .
log a  a  1 .
a
A.
B.
C.
D.
2x 1
y
.
x 1
Câu 11. Xét tính đơn điệu của hàm số





( )

A. Hàm số ln nghịch biến trên

R\  -1 .

  ;  1 và   1;  .
  ;  1 và   1;  .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng


D. Hàm số luôn đồng biến trên

R\  -1 .
y

Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4
3
2
1

x 2
y
.
x 1

A.
x 2
y
.
1 x
C.

x 2
y
.
x 1
B.
x 3
y
.
x 1
D.

Câu 13. Tìm tập nghiệm của phương trình
  2; 2 .
 0; 1 .
A.
B.

2x

-4

-3

-2

-1

x
1

2

3

4

-1
-2
-3
-4

2

 x 4

1
 .
16
C.

 2; 4 .

D. .

Câu 14. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn (O;R) và (O’;R), OO' R 2 . Xét hình nón có đỉnh là
O’ và đáy là hình trịn (O;R). Tính tỉ số T diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
2 6
2 3
2 2
6
T
.
T
.
T
.
T .
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Dựa vào bảng biến thiên sau .Tìm m để phương trình f ( x )=2 m+1 có 3 nghiệm phân biệt.
x

0

−∞
+∞
-

f ' (x)

f (x)

0

+∞

+

2
0
3

-

-1
−∞

A. 0
B. 0C. −12
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y ln(  x  5 x  6).
A. ( ; 2)  (3; ).

B.

 0;  .

C. ( ;0).
y

D. (2;3).

2x 1
.
x 1

Câu 17. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số
 1;2  .
 2;1 .
  1;1 .
A.
B.
C.
Câu 18. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
y log  x.
y log 3 x.
y log 2 x.
e
A.
B.
C.
2
.
Câu 19. Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y=− 2 x +1 −
x +2

A. y CĐ =1.
B. y CĐ =−1 .
C. y CĐ =9 .
Câu

D. −1
D.

 1;  1 .
y log e x.

D.
D.



y CĐ =−9 .

3
2
 x ;y  .
20. Biết đường thẳng y 2 x  4 cắt đồ thị hàm số y  x  x  4 tại điểm duy nhất 0 0

Tìm x0  y0 .
A. 6
B. 2
C. 10
D. 8
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật ,  SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng

vng góc với mp(ABCD) biết mp(SCD) hợp với mp(ABCD) một góc 30o. Tính thể tích V của hình
chóp S.ABCD.


a3 3
V
.
4
B.

a3 3
V
.
8
A.

a3 3
V
.
3
D.

a3 3
V
.
2
C.

5 a; log3 5 b
log 6 5

Câu 22. Cho log 2
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
ab
1
log6 5 
.
log 6 5 
.
a b
ab
A.
B.
C. log 6 5 a  b.

Câu 23. Cho
1
.
A. 2

f  x  2

x 1
x 1

. Tính đạo hàm

f '( 0)

1 1

log 6 5   .
a b
D.

của hàm số.

B. 2ln2.

C. ln2.

D. 2.

1
y  x 3  2 x 2  mx  2
 0;3 .
3
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
nghịch biến trên khoảng
A. m≥ 3 .
B. m≤ 0 .
C. m≥ 4 .
D. m<0 .
Câu 25. Khi chiều cao của một khối chóp đều tăng lên 2 lần nhưng mỗi cạnh đáy lại giảm đi 2 lần thì
thể tích của chúng tăng, giảm như thế nào?
A. Thể tích của chúng tăng lên 2 lần.
B. Thể tích của chúng giảm đi 2 lần.
C. Thể tích của chúng tăng lên 4 lần.
D. Thể tích của chúng tăng lên 8 lần.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vng cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

V

a

3

3

V

.

a

3

3

.

24
12
A.
B.
Câu 27. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị.
4
2
A. y  x  x  1.
4

2
C. y 2 x  4 x  1.

V

C.

a

3

3
6

V

.

D.

a

3

3
8

.

4

2
B. y x  2 x  1.
4
2
D. y  x  2 x  1.

x

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x.e trên nửa khoảng
1
1
1
M  , m  .
m ,
e
e
e không tồn tại M.
A.
B.
1
1
M ,
M  , m 0.
e không tồn tại m.
e
C.
D.

 0;  .

x 3  3x  2
.
x 2  4 x  3 Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 29. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 3.
y

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 3.
4
2
0; 2 .
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x  2 x  3 trên 
A. M 5, m 2.

B. M 11, m 2.
C. M 3, m 2.
D. M 11, m 3.
3
2
Câu 31. Hỏi hàm số y  x  3 x  1 đồng biến trong khoảng nào?
 0;2  .
  ;2  .
 2;  .
 0;  .
A.
B.
C.
D.

1
y  x 3   m  1 x 2   m  1 x  1
3
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đồng biến trên tập xác
định của nó.
m    ;  1   0;   .
A.  1  m  0.
B.
m    ;  1   0;  .
C.  1 m 0.
D.
Câu 33. Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên R. Ta có bảng biến thiên sau.


x

-1

−∞
+∞
-

f '(x)

0

2

+

||
3

+∞

-

5

0

-

f (x)
1
-1
−∞

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=f ( x ) có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số y=f ( x ) có 1 cực đại và 1 cực
tiểu.
C. Hàm số y=f ( x ) có đúng 1 cực trị.
D. Hàm số y=f ( x ) có 2 cực đại và 1 cực
tiểu.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vng góc
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
a3 6
a3 6

a3 6
a3 3
V
.
V
.
V
.
V
.
24
48
8
24
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 35. Tìm m để hàm số y  x  3 x  mx  1 đạt cực tiểu tại x 2.
A. m 0.
B. m  0.
C. m 0.
Câu 36. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x

0

−∞
+∞

f ' (x)

-

0

+

D. m  0.
2

0

3

+∞
f (x)

- 1
−∞
A. f ( x )=x 3 +3 x 2 −1 .
B. f ( x )=− x3 +3 x 2 − 1.
C. f ( x )=x 3 −3 x2 −1 .
D. f ( x )=− x3 −3 x 2 − 1.
Câu 37. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
n m

x 
A.

 x nm .

x m . y n  xy 

m n

n

m n
m n
 xy  x n . y n .
B.
C. x .x  x .
D.
Câu 38. Hãy tìm T là tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương.
A. T 24.
B. T 18.
C. T 26.
D. T 36.
x 1
3 x
Câu 39. Tìm tập nghiệm của phương trình 5  5 26.
 2; 4 .
 3; 5 .
 1; 3 .
A.
B.

C. .
D.
Câu 40. Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện

.

tích bằng 6a2. Tính thể tích V của khối trụ.
3
A. V = 2pa .

3
B. V = 3pa .

3
C. V = pa .

3
D. V = 6pa .

1 4
2
y= x −2 x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu.
C. Hàm số khơng có cực đại và cực tiểu.
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 42. Một tấm bìa hình vng có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vng
cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật khơng có nắp. Tính thể tích cái hộp này.
3

3
3
3
A. 2400cm .
B. 9600cm .
C. 2880cm .
D. 4800cm .
Câu 41. Cho hàm số


Câu 43. Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 120cm, người ta làm các thùng đựng nước
hình trụ có chiều (xem hình dưới đây):
50cm. (Hình 1)
Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao
120cm. (Hình 2)
Cách 2: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và V 2 là thể tích của thùng gị được theo cách 2.
V1
.
V2
Tính tỉ số
Hình 1.

Hình 2.

V1 3
 .
V2 2

V1

1.
V2

V1
2.
V2

V1 12
 .
V2 5

A.
B.
C.
D.
x
x
Câu 44. Xác định m để phương trình: 4  2m.2  m  2 0 có 2 nghiệm phân biệt?
m   0;3 .
m    ;  1 .
A. m  3.
B.
C. m  2.
D.
4
2
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  4 x  2.
A. m≤ 4 .
B. m≤ 2 .
C. m<2.

D. m>4 .
Câu 46. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vng.Tính thể tích V
của khối nón.
2 2pa3
2 2pa2
2pa3
V=
.
V=
.
V
=
.
3
3
3
3
A.
B.
C. V = 2 2p a .
D.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a,SA = 2a và SA
vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC. Tính thể
tích khối tứ diện S.AHK.
4a3
8a3
8a3
4a3
VS.AHK =
.

VS.AHK =
.
VS. AHK =
.
VS.AHK =
.
15
45
15
5
A.
B.
C.
D.
S
Câu 48. Cho hình trụ (T) có chiều cao h và có bán kính R. Tính diện tích xung quanh xq của (T).
S = pR 2 h.
S = pRh2.
S = 2pRh.
S = pRh.
A. xq
B. xq
C. xq
D. xq
Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=2a; tam giác ABC vng tại B có AB=a, BC=2a.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
2a
4a

V
.
V

.
3
3
3
V

4a
.
3
A.
B.
C.
D. V 2a .
Câu 50. Tìm m để đồ thị hàm số y=x 3 − 3 mx+m+1 tiếp xúc với trục hoành.
A. m=−1 .

B. m=1 .
C. m≠ 1 .
--------------------------- Hết ---------------------------

D. m=± 1.