the tich khoi da dien

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I,Nhận biết:
Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAC) cùng vng góc (ABCD) . Đường cao hình chóp là
A. SB
B. SA
C. SC
D. SD
Câu2:Cho hình chóp đều SABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD.Đưịng cao của hình chóp là:
A. SB
B. SA
C. SO
D. SD
Câu3:Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC,Tam giác ABC vng tại B.Gọi SH là đường cao hình
chóp.Khi đó:
A. H là trực tâm tam giác ABC
B. H là trung điểm AB
C. H là trung điểm BC
D. H là trung điểm AC
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, ,mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. M là trung điểm của AB;N là TĐ của CD .Đường cao hình chóp là:
A. SA
B. SB
C. SN
D. SM
Câu 5: Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường cao là
A. AB
B. AB’

C. AC’

D. A’A

Câu 6:Hình chóp SABC có SA=SB=SC thì chân đường cao trùng với:
A. Trọng tâm tam giác ABC
B. Trực tâm tam giác ABC
C.Tâm đường tròn ngoại tiếp giác ABC
D. Tâm đường trịn nội tiếp giác ABC
Câu7:Cho hình chóp SABC.Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm của SA,AB,BC,CA.Gọi V là thể tích
V1
khối chóp SABC,V1 là thể tích khối chóp MNPQ.Tỉ số
là:
V
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
3
4
6
8
Câu 8:Cho hình chóp SABC;H là chân đường vng góc kẻ từ S xuống (ABC).Chọn KĐ sai:
3 . V SABC
3 . V SABC
1
SA . S Δ ABC
A. S Δ ABC=
B. d(S,ABC)=

C. VSABC=
D. Cả A,B
3
S
SH
Δ ABC
đều đúng
Câu 9:Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. V’ là thể tích khối tứ diện A’ABC.Tỉ số
V'
là:
V
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
3
4
5
6
Câu 10:Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của SA.Mặt phẳng MBC
chia hình chóp thành 2 phần.Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới là:
1
3
3
5
A.

B.
C.
D.
4
5
8
8

II,Thơng hiểu
Câu 11:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vng tại B, AC= a 2 ,CB= a ; SA= 2a và SA vng
góc đáy . Thể tích khối chóp là:


A.

2a
3

3

√3 a3

B.

3

a
3

C.

3

D.

√ 2 a3
3

Câu 12: (H) là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3
a3 3
a3 3
a3 2
A. 2
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vng góc đáy , góc giữa SC và đáy bằng
300 Thể tích khối chóp là:
A.

a3
6

√3 a3

B.

C.

6

√ 3 a3

a3
12

D.

3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc đáy và góc (SBD) và đáy bằng
600 Thể tích khối chóp là:
A..

a3 . √ 6
6

a3 . √ 3
6

B.

C.

a3 . √ 6
9

a3 . √ 2
6

D.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vng góc đáy
và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
A.

2 a3
.
3

a. √ 15
9

B.

C.

2 a . √ 15
9

D.

a. √ 15
6

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a có góc A bằng 1200. (SAC) và (SAD) cùng
vng góc với đáy , góc SC và đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp là:
A.

a3
2

√3 a3

B.

2

C.

√ 3 a3

D. a3

3

Câu 17: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ biết đường chéo A’C=2a
là:
A. a3
B. 8a3
C. 6 √ 3 a3

√ 3 .Thể tích khối lập phương
D. 4

√ 3 a3

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) là tam giác đều vng
góc đáy .Thể tích khối chóp là:

.A.

√ 3 a3

B.

√3 a3
2

C.

√ 3 a3

D. a3

3

Câu 19:Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=2a,Đáy ABC vng tại A ;AB=a,AC=a

√3

Thể tích khối chóp SABC là
A. a3

B.

a3
2

C.

a3
3

D. 2a3

Câu 20:Cho (H) là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3
A. 3

III,Vận dụng:

a3 2
B. 6

a3 3
C. 4

a3 3
D. 2


Câu 21: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a,góc giữa mặt bên và đáy bằng 450.Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.Thể tích khối chóp SGBC là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.

C.
D.
8
16
72
12
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, ,mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và vng
góc với đáy.Biết SC tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp SABCD là:
a3 . √ 15
a3 . √ 15
a3 . √ 5
a3 . √ 5
A.
B.
C.
D.
3
6
3
6
Câu23:Tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc.Biết OA=a;OB=b:OC=c.Gọi M,N,P lần lượt là
TĐ của AB,BC,CA.Thể tích khối tứ diện OMNP là:
abc
abc
abc
abc
A. V=
B. V=
C. V=
D. V=

6
12
24
36
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm
trong mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
3
√
5a
A.

12

3
√
3a
B.

C.

12

3

√5 a

3
√
3a
D.

2

Câu 25: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạch a, hình chiếu vng góc A’ lên đáy
trùng với tâm đường trịn ngỗi tiếp tam giác ABC và A’A hợp đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
A.

√ 3 a3
2

B.

√3 a3

C.

4

√3 a3
12

D.

√3 a3
6

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = a 2 , BD = a 6 .
Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD , biết SG
= 2a . Tính thể tích V của hình chóp S .ABCD
√ 2 a3

√ 2 a3
√ 3 a3
4 √ 2 a3
A.
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 27: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AC=a √ 2 .Biết A’ cách đều
A,B,C và AA’ tạo với đáy góc α sao cho tan α = √ 2 .Thể tích khối lăng trụ là:
A.

a3
6

B.

a3
3

C.

a3
2

D.

a3 √2
3

Câu 28: Cho h/c SABC có ABC là tam giác vng cân đỉnh A;BC=2a .Tam giác SBC có SB=a,SC=a
√ 3 và (SBC) (ABC).Thể tích khối chóp là:
a3 √2
a3 √3
a3 √ 3
a3 √ 3
A.
B.
C.
D.
3
3
6
12
Câu 29:Có một tấm bìa hình vng cạnh 18 cm.Người ta cắt 4 góc 4 hình vng bằng nhau rồi gấp lên
thành 1 hình hộp chữ nhật khơng nắp.Thể tích khối hộp lớn nhất đạt được là:
A. 432cm3
B. 400cm3
C. 512cm3
D. 720cm3


Câu 30:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD= 60 o, SA  (ABCD). Biết
rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng a . Thể tích khối chóp SABCD là:
a3 2
a3 2
a3 3

3
A. 12
B. a 3
C. 4
D. 6

IV,Vận dụng cao
Câu 31:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B; AB = a. Hình
chiếu vng góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC = 2HA. Mặt bên
(ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
a3
A. 2

a3 3
B. 2

3

C.

a . √3
6

a3 2
D. 3

Câu 32: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh bằng a,góc A bằng 600.Hình
chiếu của B’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD.Biểt BB’=a.Thể tích khối hộp là:
3 a3
a3

3 a3
a3 √ 2
A.
B.
C.
D.
4
3
2
3
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD a 2 , tam giác

SAB cân tại S và mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết góc giữa mặt phẳng
( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

A.

√ 3 a3
2

3

B.

a
3

3

C.

3a
2

3

a

D.

·

√2

3

Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh bằng a và BAD 60
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và B’C biết rằng MN vng góc với BD’ . Tính
thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là:
3
√ 3 a3
√3 a3
a
√6 a 3
A.
B.
C.
D.
2
6

2
4

0

Câu 35:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB=2a, 
SAD cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD). Biết thể tích khối chóp SABCD là
a3
.Khoảng cách từ B xuống (SDC) là:
3
4a
2a
A. 5
B. 3
C. a √ 2
D. a √ 3
Câu 36:Cho hình chóp SABC có AB=5a,BC=6a;CA=7a.Các mặt bên tạo với đáy góc 600.Thể tích khối
chóp là:
A. 2 √ 3 a 3
B. 4 √ 3 a 3
C. √ 3 a3
D. 8 √ 3 a3
Câu 37:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng;BD=2a.Tam giác SAC vng tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc vói đáy;SC=a √ 3 .Khoảng cách từ B xuống (SAD) là:
2a
a √7
a √ 21
2 a √ 21
A.
B.

C.
D.
7
21
7
7
Câu 38:Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a.Các cạnh bên tạo với đáy góc 600.Gọi D là giao
điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vng góc với SA.Thể tích khối chóp SDBC là:


A.

5a
96

3

√3

B.

5a
48

3

√3

3

C.

a √3
96

D.

5a
96

3

Câu 39:Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I,AB=a,BC= a √ 3
,H là trung điểm
của AI.Biết SH vng góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S.Khoảng cách từ S đến (SBD) là:
3 a √ 15
a √15
a √15
A. a √ 15
B.
C.
D.
5
5
15
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B;AC=a √ 2
.Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC,Góc giữa (BCC’B’) và đáy là 600.Thể
tích khối lăng trụ là:
3
3

3
a √3
a √3
a √3
A. a3 √ 3
B.
C.
D.
3
6
9