de thi thu vao 10 Ha Noi 20172018 THCS Phu Cat lan 1

TRƯỜNG THCS PHÚ CÁT – ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1
Năm học 2017-2018
Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đê

Bài 1 (2 điểm)

1
x2
x 1
B

1 x
Cho A = x x  1 x  x 1 và

Với x 0 , x 1.

a) Tính B khi x 9  4 5
P

1
AB

b) Rút gọn
c) Tìm số nguyên a lớn nhất thỏa mãn P > a với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác
định
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập PT hoặc hệ PT:
Một người đi xe máy từ A đến B dài 150 Km, khi trở về người đó đi đường khác ngắn hơn
30 km nhưng vận tốc lại giảm 20 km/h so với lúc đi nên thời gian về hơn thời gian đi là 1
giờ. Tính vận tốc lúc đi.
Bài 3 (2 điểm)
3x - y = 2m - 1


1. Cho hệ phương trình:  x + 2y = 3m + 2 (1)

a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10
2
2. Cho phương trình bậc hai: x - mx  m -1 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 thỏa mãn hệ thức:
1 1 x1 + x 2
+ =
x1 x 2 2018
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cớ định, điểm I nằm giữa A và O sao cho
2
AI = 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C
M,N,B). Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh tứ giác IECB nợi tiếp được đường trịn.
b) Chứng minh AM2 = AE.AC
c) Chứng minh hiệu AE.AC – AI.IB không đổi khi C thay đổi.
d) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng
cố định.
Bài 5 (0.5 điểm)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x  y z chứng minh rằng

x

2

 1 1 1  27
 y2  z2   2  2  2  
x y z  2

Ghi Chú: Đề thi gồm 01 trang.
Học sinh không được sử dụng tài liệu;
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.