80 Câu Trắc Nghiệm Xử Lý Tín Hiệu Số Có Đáp Án

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Câu 1. Đặc điểm nào sau đây đúng với tín hiệu tương tự?
A. Hàm của tín hiệu liên tục là rời rạc.
B. Hàm của tín hiệu liên tục là liên tục.
C. Hàm của tín hiệu rời rạc là liên tục.
D. Hàm của tín hiệu rời rạc là rời rạc.
Câu 2. Phép tính tích chập thực hiện chức năng gì trong hệ thống tuyến tính bất
biến?
A. Xác định đáp ứng của hệ thống tuyến tính bất biến khi biết đáp ứng xung và
kích thích
B. Phân tích một tín hiệu ở miền liên tục.
C. Xác định cơng suất của tín hiệu.
D. Xác định năng lượng của tín hiệu.
Câu 3. Cách biểu diễn nào sau đây đúng với tín hiệu rect3(n-1)?
0
�
�
rect3 ( n  1)  �
1
�
�
A.

khi

1 �n �3

khi

n 1
�

�
n3
�

1
�
�
rect3 ( n  1)  �
0
�
�
B.

khi

0 �n �3

khi

n0
�
�
n3
�

1
�
�
rect3 (n  1)  �
0

�
�
C.

khi

1 �n �3

khi

n 1
�
�
n3
�

0
�
�
rect3 (n  1)  �
1
�
�
D.

khi

0 �n �3

khi

n0
�
�
n3
�

Câu 4. Cho tín hiệu x1(n) = {1, -2, 3, 5, 4} và x2(n) = x1(n+1). Tổng của 2 tín hiệu
x1(n) và x2(n) là:
A. x(n) = {-1, -1, 8, 9, 4}
B. x(n) = {1, -1, -1, 9, 4}
1


C. x(n) = {1, -1, -1, 8, 9, 4}
D. x(n) = {1, -1, -1, 8, 9, 4}
Câu 5. Xác định biểu thức đáp ứng xung của hệ thống rời rạc có sơ đồ sau:
x(n)

h2(n)

h4(n)

y(n)

h3(n)

h1(n)

A. h(n) = h2(n) + h4(n) + h3(n)*h1(n)

B. h(n) = h1(n)*h3(n) + h4(n)*h2(n)
C. h(n) = h1(n) +h4(n) + h2(n) * h3(n)
D. h(n) = h1(n) * h2(n) + h3(n)*h4(n)
Câu 6. Xác định phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng của hệ thống có sơ
đồ sau:

5
x(n)

+

y(n)

D
2

A.
B.
C.
D.

+

D
y ( n)  5 x( n)  2 x (n  1)  x(n  2)
-1
y (n)  5 x(n)  2 x(n  1)  2 x(n  2)

y (n)  5 x (n)  2 x(n  1)  x(n  2)
y ( n)  5 x( n)  2 x( n  1)  2 x( n  2)

Câu 7. Cho hệ thống tuyến tính bất biến có sơ đồ sau:
x(n)

Trong đó:
hệ thống.

h1 (n ) 

h1(n)
1
[u (n)  u ( n  4)]
2
và

h2(n)

y(n)

h2(n) = rect3(n-1). Xác định đáp ứng xung của

� 1 3 3 1�
h( n)  �
0,
r ,1, , ,1, �
2 2 2 2
�
A.
�1 3 3 1 �
h(n)  � ,1, , ,1, �

�2 2 2 2
B.
2


� 1 3 3 1�
h( n)  �
0, ,1, , ,1, �
2 2 2 2
�
C.
3 3 1�
� 1
h ( n)  �
0,
r , 1, , ,1, �
2 2 2
� 2
D.

Câu 8. Xác định nghiệm thuần nhất y0(n) của phương trình sai phân tuyến tính hệ
số hằng sau:
y ( n)  8 y ( n  1)  15 y (n  2)  x( n  1)

A. y0 (n)  A1  3  A2  5 
n

n

B. y0 (n)  A1  3  A2  5 

n

n

y0 (n)  A1  3  A2  5 

n

y0 (n)  A1  3  A2  5 

n

n

C.

n

D.
Câu 9. Xác định nghiệm riêng yp(n) của phương trình sai phân tuyến tính hệ số
hằng sau:
y ( n)  8 y ( n  1)  15 y (n  2)  x( n  1) ,với x(n) = (-3)nu(n)
3
n
y p (n)   n  3 u ( n)
2
A.
3
n
y p (n)  n  3 u (n)

2
B.
1
n
y p (n)  n  3 u (n)
2
C.
1
n
y p (n)   n  3 u ( n)
2
D.
Câu 10. Xác định đáp ứng của hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung
n

�1 �
h( n)  � �u ( n)
�3 �
và tác động x(n) = 2nu(n).

3 �1 n 1 n 1 �
y ( n)   �
( )  2 �u (n)
5
3
�
�
A.
3 �1 n 1 n1 �
y (n)  �

( )  2 �u ( n)
5
3
�
�
B.
5 �1 n 1 n1 �
y (n)  �
( )  2 �u ( n)
3
3
�
�
C.

3


5 �1 n 1 n1 �
y ( n)  �
( )  2 �u( n)
3
3
�
�
D.

Câu 11. Hệ thống tuyến tính bất biến mơ tả bởi phương trình: y(n) = x(n) +2x(n-1)
thỏa mãn tính chất nào dưới đây?
A. Hệ thống khơng nhân quả.

B. Hệ thống tuyến tính.
C. Hệ thống nhân quả.
D. Hệ thống khơng tuyến tính
Câu 12. Hệ thống rời rạc mơ tả bởi phương trình: y(n) = n.x(n) thỏa mãn tính chất
nào dưới đây?
A. Hệ thống khơng ổn định
B. Hệ thống ổn định.
C. Hệ thống khơng tuyến tính
D. Hệ thống tuyến tính.
Câu 13. Cho 2 hệ thống hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung tương ứng
n

�1 �
h2 ( n)  � �.u ( n)
n
�3 �
là: h1 (n)  2 , và
ghép nối tiếp nhau. Xác định đáp ứng xung h(n)

của hệ thống.
A.
B.

5
h(n )   2n 1
6

C.

5

h( n )   2n
6

D.

h( n) 

5 n 1
2
6

Câu 14. Xác định tần số lấy mẫu của tín hiệu sau:
xa(t) = 3cos200t
A. FN = 100Hz
B. FN = 200Hz
C. FN = 400Hz
D. FN = 300Hz
Câu 15. Phần tử Z–1 trong hệ thống rời rạc là phần tử nào sau đây?
A. Phần tử nghịch đảo.
4


B. Phần tử tích phân.
C. Phần tử trễ.
D. Phần tử vi phân.
Câu 16. Xác định biến đổi z của tín hiệu x(n) = u(n) – u(n-7):
1
2
3
4

5
6
A. X  z    z  z  z  z  z  z
1
–3
4
5
6
B. X  z    z  z  z  z  z

z �0

,

z ��

,

1
–2
–3
4
5
C. X  z   z  z  z  z  z ,

z �0

1
–2
–3

4
5
6
D. X  z   1  z  z  z  z  z  z ,

z �0

Câu 17. Xác định hàm truyền đạt H(z) của hệ thống tuyến tính bất biến có phương
trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau:
2y(n) - 3y(n - 1) + 5y(n - 3) = x(n) - 3x(n - 2) +x(n-3)
1 +3z 2 - z 3
H ( z) 
2  3z 1  5 z 3
A.

B.

H ( z) 

1 -3z 2  z 3
2  3z 1  5 z 3

2  3z 1  5z 3
H ( z) 
1 -3z 2  z 3
C.
2  3z 1  5 z 3
H (z) 
1 -3z 2  z 3
D.

Câu 18. Xác định tín hiệu x(n) từ biểu thức sau:
X ( z)  4 

z
z

,
z  4 z 1

z 4

n
A. x(n)  4 (n)  4 u( n)  u( n)

B. x(n)  4 (n)  u ( n)
n
C. x(n)  4 (n)  4 u (n)  u (n)
n
D. x(n)  4 (n)  4 u (n  1)  u (n)

Câu 19. Xác định hàm truyền đạt H(z) của hệ thống rời rạc có đáp ứng xung như
sau:
2h(n) = h(n–1) + 2h(n–3) + rect4(n-1)
5


A.
B.

H ( z) 

z 1  z 2  z 3  z 4
2  z 1  2 z 3

H ( z) 

2  z 1  2 z 3
z 1  z 2  z 3  z 4

z 1  z 2  z 3  z 4
H ( z) 
2  z 1  2 z 3
C.
2  z 1  2 z 3
H ( z )  1
z  z 2  z 3  z 4
D.
n

�1 �
x ( n)  � �
�4 �:
Câu 20 Xác định biến đổi z của tín hiệu

1
z
1
4
X ( z) 


,
1
1 1
1 z 1 z
4
4
A.

1
 z 4
4

1
z
1
X ( z)   4 
,
1
1 1
1 z 1 z
4
4
B.

1
 z 4
4

1

z
1
4
X ( z)  

,
1
1 1
1 z 1 z
4
4
C.

1
 z 4
4

1
z
1
4
X ( z) 

,
1
1 1
1 z 1 z
4
4
D.

1
 z 4
4

Câu 21. Xác định biến đổi z của tín hiệu x(n) sau:
n

�1 �
x( n)  � �u (n  1)
�6 �

A.

1 1
z
X ( z)  6
,
1 1
1 z
6

z 

1
6

6

z 

1
6

B.

1 1
z
6
X ( z)  
,
1
1  z 1
6

z 

1
6

C.

1 1
z
X ( z)  6
,
1 1
1 z
6

z 

1
6

D.

1 1
z
6
X ( z)  
,
1
1  z 1
6

Câu 22. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến đổi Fourier chính là biến đổi z được thực hiện trên vòng tròn đơn vị.
B. Biến đổi Fourier chính là biến đổi z được thực hiện trong vịng trịn đơn vị.
C. Biến đổi Fourier chính là biến đổi z được thực hiện ngồi vịng trịn đơn vị.
D. Biến đổi Fourier chính là biến đổi z được thực hiện trên hình vành khăn.
Câu 23. Xác định biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) = u(n) – u(n-3):
j
A. X (e )  1  cos  cos2  j (sin   sin 2 )
j
B. X (e )  1  cos  cos2  j (sin   sin 2 )
j
C. X (e )  1  cos  cos2  j (sin   sin 2 )
j

X
(
e
)  1  cos  cos2  j (sin   sin 2 )
D.
i
Câu 24. Xác định biểu thức đáp ứng tần số H (e ) của hệ thống tuyến tính bất biến
có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau:

y  n   x  n  – 2 x  n –1  4x  n – 2  – x  n – 4 
i
 j
 j 2
 j 4
H
(
e
)


e

4
e

e
A.
i
j
j 3

j 4
B. H (e )  1  2e  4e  e
i
 j
 j 2
 3e j 4
C. H (e )  1  2e  4e
i
 j
 j 2
 e  j 4
D. H (e )  1  2e  4e

7


Câu 25. Xác định độ lớn A( ej ) của tín hiệu có phổ sau:
X (e j )  (sin 4  cos 2 ).e


 j ( 1)
5

j
A. A(e )  sin 4  cos 2
j
B. A(e )   sin 4  cos 2
j
C. A(e )  sin 4  cos 2
j

D. A(e )   sin 4  cos 2

Câu 26. Xác định tần số cắt c của bộ lọc có đáp ứng tần số biên độ như sau:
�0,99 �H (e j ) �1,01
�
� j
�
�H (e ) �0,01

khi

0 � �0,19

khi

0, 21 � �

A. c = 0,1π
B. c = 0,2π
C. c = 0,15π
D. c = 0,21π
Câu 27. Xác định biến đổi DFT của tín hiệu x(n) = {3, –2, 4, 5}:
A. X(k) = {13, 5-2j, 11, 5+2j}
B. X(k) = {10, -1-7j, 4, -1+7j}
C. X(k) = {10, -1+7j, 4, -1-7j}
D. X(k) = {13, 2-5j, 11, 2+5j}
Câu 28. Xác định đáp ứng tần số H(ej) của hệ thống rời rạc có đáp ứng xung như
sau:
2h(n) = 3h(n - 1) + 2h(n - 3) + rect2(n).
1  e  j

H (e ) 
2  3e  j  2e  j 3
A.
j

B.
C.

H (e j ) 

1  e  j
2  3e j  3e  j 3

H (e j ) 

2  3e  j  2e  j 3
1  e  j
8


D.

H (e j )  

2  3e  j  2e j 3
1  e  j

Câu 29. Xác định x(n) biết:
A.
B.

C.
D.

x (n ) 

sin(c 2 n)  sin(c1n)
n

x ( n) 

cos(c 2 n)  cos(c1n)
n

x (n )   (n) 

�
1
�
�
�
X (e j )  �
�
0
�
�
�

khi

c 2 � �c1

�
�
c1 � �c 2
�

khi

 �  c 2
�
�
c1    c1
�
�
c 2    
�

:

sin(c1n)
c1n

x ( n )   ( n) 

sin(c 2 n)
c 2 n

Câu 30. Xác định các giá trị M và N trong lưu đồ cánh bướm sau

A.

M  ( 1  j ) 

B. M

 ( 1  j ) 

2 (1  j ) ; N  ( 1  j ) 

2 (1  j )

2 (1  j ) ; N  (1  j ) 

2 (1  j )

2(1  j ) ; N  (1  j ) 

2 (1  j )

C.

M  ( 1  j ) 

D.

M   2 (1  j ) ; N 

2 (1  j )

Câu 31. Dùng giải thuật biến đổi Fourier nhanh phân chia theo thời gian cơ số 2
biến đổi dãy tín hiệu x(n) = {1, 3, -1, 2, –3, 1, 3, -2}. Xác định giá trị X(2) và X(6)

trong dãy giá trị X(k) biến đổi từ tín hiệu x(n).
A. X(2) = 2 – j; X(6) = 2+j;
B. X(2) = -4 - 4j ; X(6) = -4 + 4j;
C. X(2) = - 4 + 6j; X(6) = -4 – 6j;
9


D. X(2) = 2 + j ; X(6) = 2 - j;
Câu 32. Dùng giải thuật biến đổi Fourier nhanh phân chia theo thời gian cơ số 2
biến đổi dãy tín hiệu x(n) = {1, 3, -1, 2, –3, 1, 3, -2}. Xác định giá trị X(1) và X(5)
trong dãy giá trị X(k) biến đổi từ tín hiệu x(n).
A.

X (1)  (4  4 j )  2( 1  j ) ; X (5)  (4  4 j ) 

B.

X (1)  (4  4 j ) 

C. X (1)  (4  4 j ) 

2(1  j )

2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2( j  1)
2(1  3 j ) ; X (5)  (4  4 j ) 

D. X (1)  (4  4 j )  2

2(1  3 j )

2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2 2( j  1)

Câu 33. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dải thơng là dải tần số cho tín hiệu đi qua.
B. Dải thông là dải tần số không cho tín hiệu đi qua.
C. Dải thơng là dải tần số cho nửa chu kỳ tín hiệu đi qua.
D. Dải thơng là dải tần số cho tín hiệu nhiễu đi qua.
Câu 34. Biểu thức nào dưới đây đúng với biểu thức đáp ứng xung của bộ lọc thơng
thấp lí tưởng?
h( n )  

A.
h( n) 

c sin c n
.
 c n

h( n) 

sin c n
c n

h( n) 

c sin n
.
 c n

B.

C.
D.

c sin c n
.
 c n

Câu 35. Xác định biểu thức đáp ứng xung của bộ lọc thông cao lý tưởng pha

c 
3.
không với

A.


cos( n)
1
3
h( n)   ( n)  .

3
n
3

10


1
h( n)   .

3

B.


sin( n)
3

n
3

1
h( n)   ( n )  .
3


sin( n)
3

n
3

1
h ( n)   ( n )  .
3


sin( n)
3


n
3

C.

D.

Câu 36. Xác định biểu thức hàm cửa sổ Hamming với N = 19.

�
0, 5  0,5cos( n)
�
9
�
Wham ( n) N  �
�
0
�
�
A.

�
0,5  0,5 cos( n)
�
9
�
Wham ( n) N  �
�
0
�

�
B.

�
0,54  0, 46 cos( n)
�
9
�
Wham ( n) N  �
�
0
�
�
C.

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�


�
0,54  0, 46 cos( n) khi
�
9
�
Wham ( n) N  �
�
0

khi
�
�
D.

0 �n �18
n0
�
�
n  18
�

Câu 37. Xác định biểu thức đáp ứng xung của bộ lọc FIR thông cao theo phương
pháp cửa sổ Hanning với

c 


, N  23
6
.


�
�
sin[ (n  11)] �
�

1
6

h(n)  [0,5  0,5c os( n)] �
 ( n) 
�

11 �
6
(n  11) �
6
�
A.

11



�
�
sin[ ( n  11)] �
�

1
6
h(n)  [0,5  0,5c os( n)] �
 ( n) 
�

11 �
6
(n  11) �
6

�
B.


�
�
sin[ ( n  11)] �
�

1
6
h(n)  [0,5  0,5cos( n)] �
 ( n) 
�
11 �
6  (n  11) �
6
�
C.

�
�
sin[ (n  11)] �
�

1
6
h(n)  [0,5  0,5cos( n)] �
�
11 �6  (n  11) �

� 6
D.

Câu 38. Xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số IIR theo phương pháp bất biến
xung, với hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự như sau:
2 p 1
p  7 p  10

H a ( p) 

A.
B.
C.
D.

H ( z) 
H ( z) 
H (z) 
H ( z) 

2

1
3

2Ts
5Ts
1
1  e .z
1  e . z 1

1
1 e

2Ts

.z

1



3
1 e

5Ts

.z 1

1
3

2Ts
5Ts
1
1  e .z
1  e . z 1
1
1 e

2Ts

.z

1



3
1 e

5Ts

.z 1

Câu 39. Cho mạch điện tương tự sau:

Xác định hàm truyền đạt của mạch điện số bằng phương pháp biến đổi song tuyến.
A.
B.

H (z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

H ( z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

12


C.
D.

H ( z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

H ( z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

Câu 40. Xác định đáp ứng xung của bộ lọc thơng cao FIR có pha tuyến tính tương
ứng với các đặc tính sau: Fs = 4kHz, Fp = 2kHz, Ap = 2dB, As = 40dB, tần số lấy
mẫu FN = 20kHz.
A.
B.
C.
D.

h(n)  [0, 5  0, 5cos(

h(n)  [0, 5  0, 5cos(

h(n)  [0,5  0,5cos(

�

sin[0, 3 ( n  16)] �
n)] �
 ( n) 
�
16
( n  16)
�

�

sin[0, 3 (n  17)] �
n)] �
 ( n) 
�
17
( n  17)
�

�

sin[0,3 ( n  16)] �
n)] �
 ( n) 
�
15
 ( n  16)
�

h(n)  [0, 5  0,5 cos(

�

sin[0, 3 (n  17)] �
n)] �
 ( n) 
�
17
( n  17)
�

Câu 41. Các phương pháp nào sau đây biểu diễn tín hiệu rời rạc?
A. Biểu diễn bằng biểu thức toán.
B. Biểu diễn bằng biểu thức toán, đồ thị, dãy số.
C. Biểu diễn bằng dãy số.
D. Biểu diễn bằng đồ thị.
Câu 42. Năng lượng Ex của dãy xung đơn vị rect8(n) là:
A. Ex = 0.
B. Ex = n.
C. Ex = 8.
D. Ex = .
Câu 43. Cách biểu diễn nào sau đây đúng với tín hiệu rect3(n+1)?
0
�
�
rect3 ( n  1)  �
1
�
�

A.

khi

1 �n �1

khi

n  1
�
�
n 1
�

1
�
�
rect3 (n  1)  �
0
�
�
B.

khi

1 �n �1

khi

n  1

�
�
n 1
�

13


0
�
�
rect3 (n  1)  �
1
�
�
C.
1
�
�
rect3 (n  1)  �
0
�
�
D.

khi

1 �n �2

khi

n  1
�
�
n2
�

khi

1 �n �2

khi

n  1
�
�
n2
�

Câu 44. Cho tín hiệu x1(n) = u(n) – u(n–5) và x2(n) = 2.x1(n). Tổng của 2 tín hiệu
x1(n) và x2(n) là:
A. x(n) = {3, 3, 3, 3, 3}
B. x(n) = {1, 1, 1, 1, 1}
C. x(n) = {2, 2, 2, 2, 2}
D. x(n) = {2, 3, 3, 3, 3}

Câu 45. Xác định biểu thức đáp ứng xung của hệ thống rời rạc có sơ đồ sau:
x(n)

h3(n)

h2(n)

y(n)

h1(n)

h4(n)

A. h(n) = h1(n) * h4(n) + h3(n)*h2(n)
B. h(n) = h1(n) + h2(n) + h3(n) + h4(n)
C. h(n) = h1(n) +h4(n) + h2(n) * h3(n)
D. h(n) = h1(n) * h2(n) + h3(n)*h4(n)
Câu 46. Xác định phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng của hệ thống có sơ
đồ sau:

-3
x(n)

+

y(n)

D
-4

+

D
A. y (n)  3x(n)  4 x(n  1) 22 x( n  2)

B. y (n)  3x(n)  4 x(n  1)  2 x(n  2)

14


C. y(n)  3x(n)  4 x(n  1)  2 x(n  2)
D. y (n)  3x(n)  4 x(n  1)  2 x(n  2)
Câu 47. Cho hệ thống tuyến tính bất biến có sơ đồ sau:
h2(n)

h1(n)

x(n)
h1 (n ) 

1
[u (n)  u ( n  4)]
2
và

Trong đó:
ứng xung của hệ thống.

y(n)

h2(n) = (n) – 2(n–1) + 2(n–3). Xác định đáp

�1 1 1 1
�
h( n)  � , , , , 0,1,1�

2r 2 2 2
u
�
A.
�1 1 1 1
�
h( n)  � ,  ,  , , 0,1,1�
2r 2 2 2
u
�
B.
�1 1 1 1
�
h( n)  � ,  , , , 0,1,1�
2r 2 2 2
u
�
C.
�1 1 1 1
�
h(n)  � ,  ,  , , 0, 1, 1�
2r 2 2 2
u
�
D.

Câu 48. Xác định nghiệm thuần nhất y0(n) của phương trình sai phân tuyến tính hệ
số hằng sau:
y (n)  6 y (n  1)  8 y (n  2)  2 x(n)

A.

y0 ( n)  A1  2   A2  4 

B.

y0 ( n)  A1  2   A2  4 

C.

y0 (n)  A1  2   A2  4 

n

y0 (n)  A1  2   A2  4 

n

n

n

n

n

n
n

D.

Câu 49. Xác định nghiệm riêng yp(n) của phương trình sai phân tuyến tính hệ số
hằng sau:
y (n)  6 y (n  1)  8 y (n  2)  2 x(n) ,với x(n) = 4nu(n)
5
n
y p ( n )   4  u ( n)
2
A.
5
n
y p ( n )    4  u ( n)
2
B.
2
n
y p ( n )    4  u ( n)
3
C.
2
n
y p ( n )   4  u ( n)
3
D.
15


Câu 50. Xác định đáp ứng của hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung
n

�1 �

h( n)  � �u ( n)
�4 �
và tác động x(n) = 4nu(n).

A.
B.
C.
D.

y ( n) 

4 �n 1 1 n 1 �
4  ( ) �u( n)
15 �
4 �
�

y ( n) 

4 �n 1 1 n 1 �
4  ( ) �u (n)
15 �
4 �
�

y ( n)  
y ( n) 

4 �n 1 1 n 1 �
4  ( ) �u (n)

15 �
4 �
�

4 �n 1 n 1 �
4  ( ) u (n)
15 �
� 4 �
�

Câu 51. Hệ thống tuyến tính bất biến mơ tả bởi phương trình: y(n) = x(n) + x(n-1)
thỏa mãn tính chất nào dưới đây?
A. Hệ thống không nhân quả.
B. Hệ thống nhân quả.
C. Hệ thống tuyến tính.
D. Hệ thống khơng tuyến tính
Câu 52. Hệ thống rời rạc mơ tả bởi phương trình: y(n) = n.x(n) thỏa mãn tính chất
nào dưới đây?
A. Hệ thống khơng ổn định
B. Hệ thống ổn định.
C. Hệ thống tuyến tính
D. Hệ thống khơng tuyến tính.
Câu 53. Cho 2 hệ thống hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung tương ứng
n

�1 �
h2 (n)  � �.u (n)
n
�4 �
là: h1 (n)  3 , và

ghép nối tiếp nhau. Xác định đáp ứng xung h(n)

của hệ thống.
A.
B.
C.

h( n) 

11 n
3
12

h( n) 

12 n 1
2
11

h (n )  

12 n
3
11

16


D.

h( n) 

12 n
3
11

Câu 54. Xác định tần số lấy mẫu của tín hiệu sau:
xa(t) = 3cos100t
A. FN = 100Hz
B. FN = 200Hz
C. FN = 400Hz
D. FN = 300Hz
Câu 55. Công thức nào sau đây đúng với biến đổi z hai phía của tín hiệu x(n) nhân
quả?
�

A.
B.
C.

X ( z )  �x(n).z  n
n0

X ( z) 

�

�x(n).z

n

n �

X ( z) 

0

�x(n).z

n

n �
�

X ( z )  �x(n).z n

n 0
D.
Câu 56. Xác định biến đổi z của tín hiệu (1/3).rect5(n-1):

1
X  z   ( z1  z 2  z 3  z 4  z 5 )
3
A.
,

z �0

1
X  z   ( z 1  z –3  z 4  z 5 )

3
B.
,

z ��

1
X  z   ( z 1  z –2  z –3  z 4  z 5 )
3
C.
,

z �0

1
X  z   (1   z 1  z –2  z –3  z 4  z 5 )
3
D.
,

z �0

Câu 57. Xác định hàm truyền đạt H(z) của hệ thống tuyến tính bất biến có phương
trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau:
2y(n) - y(n - 1) + 3y(n - 3) = –2x(n) - 3x(n - 2) +x(n-3)
2  3z 2  z 1
H ( z) 
2 – z 1  3z 3
A.

17


2 + z 1  3z 3
H ( z) 
 2  3z 2  z 3
B.
2 – z 1  3z 3
H (z) 
 2  3 z 2  z 3
C.

D.

H ( z) 

2  3z 2  z 3
2 – z 1  3z 3

Câu 58. Xác định tín hiệu x(n) từ biểu thức sau:
X (z)  4 

z
,
z4

z 4

n
A. x(n)  4 ( n)  4 u (n)

B. x(n)  4 (n)  u ( n)
n
C. x(n)  4 (n)  4 u (n)
n
D. x(n)  4 (n)  4 u ( n  1)

Câu 59. Xác định hàm truyền đạt H(z) của hệ thống rời rạc có đáp ứng xung như
sau:
2h(n) = 3h(n–1) + 2h(n–3) + rect3(n+1)
z  1  z 1
H ( z) 
2  3 z 1  2 z 3
A.

B.
C.
D.

H ( z) 

z  1  z 1
2  3 z 1  2 z 3

H ( z) 

2  3 z 1  2 z 3
z  1  z 1

H ( z)  

2  3 z 1  2 z 3
z  1  z 1

Câu 60. Xác định biến đổi z của tín hiệu x(n) = [4n – 2.6n].u(n):
X ( z) 

1
2

,
 1  4 z 1  1  6 z 1

z 6

X (z) 

1
2

,
1
 1  4 z  1  6 z 1

z 6

A.
B.

18

X (z) 

C.

1
2

,
1
 1  4 z  1  6 z 1

X (z)  

D.

z 6

1
2

,
1
 1  4 z  1  6 z 1

z 6

Câu 61. Xác định biến đổi z của tín hiệu x(n) sau:
n

�1 �
x(n)  � �u (n  1)
�5 �
z 

1
5

A.

1 1
z
X ( z)  5
,
1 1
1 z
5

z 

1
5

B.

1
 z 1
X ( z)  5
,

1
1  z 1
5

z 

1
5

C.

1 1
z
X ( z)  5
,
1 1
1 z
5

z 

1
5

D.

1 1
z
X ( z)  5
,

1 1
1  z
5

Câu 62: Điều kiện nào là điều kiện cơ bản để chuyển đổi từ miền số phức z sang
miền tần số liên tục ?

X (e j )  X ( z )

z  e j

A. Tín hiệu x(n) phải là tín hiệu nhân quả.
B. Miền hội tụ của X(z) phải chứa vịng trịn đơn vị r = 1.
C. Tín hiệu x(n) có năng lượng hữu hạn.
D. Tín hiệu x(n) là tín hiệu tuần hồn.
Câu 63. Xác định biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) = u(n) – u(n-6):
j
 j
 j 2
 j 3
 j 4
A. X (e )  1  e  e  e  e
j
 j
 j 2
 j 3
 j 4
B. X (e )  1  e  e  e  e
j
 j

 j 2
 j 3
 j 4
 j 5
C. X (e )  e  e  e  e  e

19


j
 j
 j 2
 j 3
 j 4
 j 5
D. X (e )  1  e  e  e  e  e
i
Câu 64. Xác định biểu thức đáp ứng tần số H (e ) của hệ thống tuyến tính bất biến
có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau:

y  n   x  n  – 2 x  n –1  5x  n – 2  – 3x  n – 4 
i
 j
 j 2
 3e  j 4
A. H (e )  2e  5e
i
j
j 3
j 4

B. H (e )  1  2e  5e  2e
i
 j
 j 2
 3e j 4
C. H (e )  1  2e  5e
i
 j
 j 2
 3e j 4
D. H (e )  1  e  4e

Câu 65. Xác định pha  ( ) của tín hiệu có phổ sau:
j

X (e )  (sin 4  cos 2 ).e

A.
B.
C.
D.

 ( )  


1
5

 ( )  


1
5

 ( ) 


1
5

 ( ) 


1
5


 j ( 1)
5

Câu 66. Xác định độ rộng dải chuyển tiếp  của bộ lọc có đáp ứng tần số biên độ
như sau:
�0,99 �H (e j ) �1, 01
�
� j
�
�H (e ) �0,01

khi

0 � �0,19

khi

0, 21 � �

A.  = 0,02π
B.  = - 0,02π
C.  = 0,01π
D.  = - 0,01π
Câu 67. Xác định biến đổi DFT của tín hiệu x(n) = {7, –2, 5, 3}:
20


A. X(k) = {13, 5-2j, 11, 5+2j}
B. X(k) = {13, 5+2j, 11, 5-2j}
C. X(k) = {13, 2+5j, 11, 2-5j}
D. X(k) = {13, 2-5j, 11, 2+5j}
Câu 68. Xác định đáp ứng tần số H(ej) của hệ thống rời rạc có đáp ứng xung như
sau:
2h(n) = -3h(n - 1) + 2h(n - 3) + rect3(n).
A.
B.
C.
D.

H (e j ) 

2  3e  j  2e  j 3
1  e  j  e j 2

H (e j ) 

2  3e  j  2e  j 3
1  e  j  e  j 2

H (e j ) 

1  e j  e j 2
2  3e  j  2e  j 3

H (e j ) 

1  e  j  e j 2
2  3e  j  2e  j 3

Câu 69. Xác định x(n) biết:
A.
B.
C.
D.

x ( n) 

sin(c 2 n)  sin(c1n)
n

x ( n) 

cos(c 2 n)  cos(c1n)

n

x (n )   (n) 

�
1
�
�
�
X (e j )  �
�
0
�
�
�

sin(c1n)
c1n

x ( n )   ( n) 

sin(c 2 n)
c 2 n

21

khi

c 2 � �c1
�

�
c1 � �c 2
�

khi

 �  c 2
�
�
c1    c1
�
�
c 2    
�

:


Câu 70. Xác định các giá trị M và N trong lưu đồ cánh bướm sau

A.

M  ( 1  j ) 

B. M

 ( 1  j ) 

2(1  j ) ; N  (1  j ) 

2(1  j )

2(1  j ) ; N  (1  j ) 

2(1  j )

2(1  j ) ; N  (1  j ) 

2(1  j )

C.

M  ( 1  j ) 

D.

M   2(1  j ) ; N 

2(1  j )

Câu 71. Dùng giải thuật biến đổi Fourier nhanh phân chia theo thời gian cơ số 2
biến đổi dãy tín hiệu x(n) = {1, 3, -1, 2, –3, 1, 3, -2}. Xác định giá trị X(2) và X(6)
trong dãy giá trị X(k) biến đổi từ tín hiệu x(n).
A. X(2) = 2 – j; X(6) = 2+j;
B. X(2) = - 4 + 6j; X(6) = -4 – 6j;
C. X(2) = – 4 - 6j ; X(6) = -4 + 6j;
D. X(2) = 2 + j ; X(6) = 2 - j;
Câu 72. Dùng giải thuật biến đổi Fourier nhanh phân chia theo thời gian cơ số 2
biến đổi dãy tín hiệu x(n) = {1, 3, 1, 2, –3, 1, –1, 1}. Xác định giá trị X(1) và X(5)
trong dãy giá trị X(k) biến đổi từ tín hiệu x(n).

A.

X (1)  (4  4 j ) 

2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2( j  1)

B.

X (1)  (4  4 j ) 

2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2( j  1)

C.

X (1)  (4  4 j )  2 2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2 2( j  1)

D.

X (1)  (4  4 j )  2 2( j  1) ; X (5)  (4  4 j )  2 2( j  1)

Câu 73. Bộ lọc số FIR là bộ lọc có đặc điểm nào sau đây?
A. Bộ lọc FIR luôn ổn đinh.
B. Bộ lọc FIR không ổn định.
C. Bộ lọc FIR nhân quả.
D. Bộ lọc FIR bất biến.
22


Câu 74. Biểu thức nào sau đây biểu diễn hàm cửa sổ hanning?
2

�
0,5

0,5cos
n
�
N 1
�
Whan (n) N  �
�
0
�
�
A.

khi

0 �n �N  1

khi

n0
�
�
n  N 1
�

2
�
0,5  0,5cos

n khi
�
N 1
�
Whan (n) N  �
�
0
khi
�
�
B.
2
�
0,5  0,5cos
�
N 1
�
Whan (n) N  �
�
0
�
�
C.
2
�
0,5  0,5sin
n
�
N 1
�

Whan (n) N  �
�
0
�
�
D.

0 �n �N  1
n0
�
�
n  N 1
�

khi

0 �n �N  1

khi

n0
�
�
n  N 1
�

khi

0 �n �N  1

khi

n0
�
�
n  N 1
�

Câu 75. Xác định biểu thức đáp ứng xung của bộ lọc thông cao lý tưởng pha
2
c 
3 .
không với
2
h(n)   (n)  .
3

A.
2
h(n)   .
3

B.

2
n)
3
2
n
3

sin(

2
h( n)   ( n)  .
3

C.
2
h( n)   (n )  .
3

D.

2
n)
3
2
n
3

cos(

2
n)
3
2
n
3

sin(

2
n)
3
2
n
3

sin(

23


Câu 66. Xác định biểu thức hàm cửa sổ Hanning với N = 19.

�
0,5  0, 5cos( n)
�
9
�
Whan (n) N  �
�
0
�
�
A.

�
0,5  0, 5cos( n)

�
9
�
Whan (n) N  �
�
0
�
�
B.

�
0,54  0, 46 cos( n)
�
9
�
Whan (n) N  �
�
0
�
�
C.

�
0,5  0,5 cos( n)
�
9
�
Whan (n) N  �
�
0

�
�
D.

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

khi

0 �n �18

khi

n0
�
�
n  18
�

Câu 77. Xác định biểu thức đáp ứng xung của bộ lọc FIR thông thấp theo phương
pháp cửa sổ Hanning với

c 


, N  23
6

.


�
�
sin[ ( n  11)] �
�

1
6
h(n)  [0,5  0,5c os( n)] �
�
11 �6  (n  11) �
� 6
A.

�
�
sin[
( n  11)] �
�1

6
h(n)  [0,5  0,5c os( n)] �
�
11 �6  (n  11) �
� 6
B.

�

�
sin[
( n  11)] �
�1

6
h(n)  [0,5  0,5cos( n)] �
�
11 �6  (n  11) �
� 6
C.

�
�
sin[
(n  11)] �
�1

6
h(n)  [0,5  0,5cos( n)] �
�
11 �6  (n  11) �
� 6
D.
24


Câu 88. Xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số IIR theo phương pháp bất biến
xung, với hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự như sau:
H a ( p) 

A.
B.
C.
D.

p 1
p 6p 8
2

H ( z) 

3 / 2
5/ 2

1  e 2Ts .z 1 1  e 4Ts .z 1

H ( z) 

3 / 2
5/ 2

1  e 2Ts .z 1 1  e 4Ts .z 1

H ( z) 

1 / 2
3/ 2

1  e 2Ts .z 1 1  e 4Ts .z 1

H (z) 

3/ 2
1/ 2

2Ts
1
1  e .z
1  e 4Ts .z 1

Câu 79. Cho mạch điện tương tự sau:

Xác định hàm truyền đạt của mạch điện số bằng phương pháp biến đổi song tuyến.
A.

H ( z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

Ts  Ts .z 1
H ( z) 
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1
B.

C.
D.

H ( z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

H (z) 

Ts  Ts .z 1
(2 RC  Ts )  (Ts  2 RC ).z 1

Câu 80. Xác định đáp ứng xung của bộ lọc thơng cao FIR có pha tuyến tính tương
ứng với các đặc tính sau: Fp = 4kHz, Fs = 2kHz, Ap = 2dB, As = 40dB, tần số lấy
mẫu FN = 20kHz.
A.

h(n)  [0, 5  0, 5cos(

�

sin[0, 3 ( n  16)] �
n)] �
 ( n) 
�
16
( n  16)
�

25