16So Phuc Sieu Hot Cua TSHa Van Tien
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (391.59 KB, 17 trang )
Chuyên đề 11
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Chuyên đề 22
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
Chuyên đề 33
Phương trình, Bất PT mũ và logarit
Chủ đề
3.1 LŨY THỪA
Chủ đề
3.2. LOGARIT
Chủ đề
3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Chủ đề
3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Chủ đề
3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Chun đề 44
Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng
( 410 câu giải chi tiết )
Chủ đề
4.1. NGUYÊN HÀM
Chủ đề
4.2. TÍCH PHÂN
Chủ đề
4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Chuyên đề 55
SỐ PHỨC
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Chủ đề 5.2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM
Chuyên đề 66
BÀI TOÁN THỰC TẾ
6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
6.2 BÀI TỐN TỐI ƯU
Chun đề 77
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VNG GĨC. VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NĨN – MẶT TRỤ
Chun đề 88
TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN
8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa.
2
Đơn vị ảo : Số i mà i 1 được gọi là đơn vị ảo.
Số phức z a bi với a, b . Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z .
Tập số phức
a bi / a, b ; i 2 1
. Tập số thực là tập con của tập số phức .
a c
a bi c di
b d với a, b, c, d .
Hai số phức bằng nhau:
Đặc biệt:
Khi phần ảo b 0 z a z là số thực,
Khi phần thực a 0 z bi z là số thuần ảo,
Số 0 0 0i vừa là số thực, vừa là số ảo.
2. Môđun của số phứC.
z a bi a 2 b 2
được gọi là môđun của số phức z .
Kết quả: z ta có:
z 0; z 0 z 0; z 2 z
2
z1.z2 z1 . z2
z
z1
1
z2
z2
3. Số phức liên hợp.
Cho số phức z a bi . Ta gọi số phức liên hợp của z là z a bi .
Kết quả: z ta có:
z z; z z
z1 z2 z1 z2
z1. z2 z1.z2
z1 z1
z 2 z2
z là số thực z z
z là số thuần ảo z z
4. Phép toán trên tập số phức:
Cho hai số phức z1 a bi và z2 c di thì:
z z a c b d i
Phép cộng số phức: 1 2
z z a c b d i
Phép trừ số phức: 1 2
z a bi : z z z z 0
Mọi số phức z a bi thì số đối của z là
z .z ab bd ad bc i
Phép nhân số phức: 1 2
i 4 k 1
4 k 1
i
i
4 k 2
1
i
4
k
3
i
Chú ý i
Phép chia số phức:
1
z
1
2 2 2 z
z z
a b
Số phức nghịch đảo của z a bi 0 :
z1 z1.z2 ac bd bc ad
2 2
i
z2
c d 2 c2 d 2
z2
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1.
(với z2 0 )
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức z là một số âm.
B. Môđun của số phức z là một số thực.
z a2 b2
C. Môđun của số phức z a bi là
.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
Câu 2.
Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z là
A. 3.
Câu 3.
41 .
C. 1.
D. 9.
Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A.
Câu 4.
B.
5; 4 .
B.
5; 4 .
C.
5; 4 .
B. z 6 7i .
C. z 6 7i .
3 x y 5 xi 2 y 1 x y i
Các số thực x, y thỏa mãn:
là
A.
C.
Câu 6.
1 4
;
7 7 .
x; y
B.
1 4
;
7 7.
x; y
D.
D. z 6 7i .
2 4
;
7 7 .
x; y
1 4
;
7 7.
x; y
Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
z2
4 7
i
5 5 .
A. z1
C.
Câu 7.
5; 4 .
Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là
A. z 6 7i .
Câu 5.
D.
z1 z1.z2 9 i
1
B. 5 z1 z2 1 i .
D.
z1.z2 65
.
Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3 z1 2 z2 là
A. 12.
.
B. 11.
C. 1.
Câu 8.
Cho số phức z 4 3i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
Câu 9.
A. 4; 3 .
B. 4;3 .
C. 4;3 .
M 1;3
Điểm
là điểm biểu diễn của số phức
A. z 1 3i .
B. z 1 3i .
7 17i
z
5 i có phần thực là
Câu 10. Số phức
C. z 2i .
D. 12i .
D. 4; 3 .
D. z 2 .
9
A. 2.
B. 13 .
C. 3.
D. 3 .
2 x 3 y 1 x 2 y i 3x 2 y 2 4 x y 3 i là
Câu 11. Các số thực x, y thỏa mãn:
9
4
;
11 11 .
A.
9
4
x; y ;
11 11 .
C.
x; y
B.
9 4
;
11 11 .
x; y
9 4
;
11 11 .
x; y
Câu 12. Cho hai số thực x, y thỏa mãn
D.
2 x 1 1 2 y i 2 2 i yi x
khi đó giá trị của
x 2 3 xy y bằng:
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 13. Cho số phức z 3 4i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
M 4;3
A. Điểm biểu diễn của z là
.
B. Môđun của số phức z là 5.
C. Số phức đối của z là 3 4i .
D. Số phức liên hợp của z là 3 4i .
Câu 14. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
7 i 7 i .
5 i 7 5 i 7 .
C.
A.
B.
10 i 10 i .
D.
3 i 3 i .
Câu 15. Môđun của số phức z 3 i là
A.
3.
B. 1.
z 2 3i i
Câu 16. Phần thực của
là
C. 2.
D.
2.
A. 3 .
B. 2.
C. 3.
D. 2 .
Câu 17. Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i . Tính mơđun của số phức z1 z2 .
B. 5 .
A. 5.
C.
7.
D. 7 .
Câu 18. Cho số phức z 1 i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
z
1 i
1
2
z 2
A. i
.
B. z .z 0 .
C.
.
D. z 2i .
z 1 6i 2 4i
Câu 19. Cho số phức
. Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 2;1.
D. – 2;1.
C. w 3 3i .
D. w 7 7i .
Câu 20. Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z .
A. w 7 3i .
Câu 21. Cho số phức
A.2.
B. w 3 3i .
z 3 2i 1 i
2
. Môđun của w iz z là
B. 2 2 .
C. 1.
5
z
3i
1 2i
Câu 22. Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn
lần lượt là
D.
2.
B. 1; 2 .
C. 1;2.
D. 1; 1 .
1 i
5 i
2 i z
2
1 i
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Môđun của số phức w 1 2 z z có
A. 1;1.
giá trị là
B. 10 .
A. 10.
D. 100 .
C. 100.
1 i z 1 3i 0 . Phần ảo của số phức w 1 iz z là
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
B. 3 .
A. 1.
C. 2 .
D. 1 .
2
3z 2 z 4 i
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn:
. Môđun của số phức z là
B. 73 .
A. 73 .
73 .
C. 73.
D.
C. 3 i .
D. 2 i
z 2 3i z 1 9i
Câu 26. Số phức z thỏa mãn:
là
A. 2 i .
B. 2 i .
z 2 i 10
Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức
và z.z 25 .
A. z 3 4i; z 5 .
C. z 3 4i; z 5 .
B. z 3 4i; z 5 .
D. z 3 4i; z 5 .
2
5
2
11
Câu 28. Tìm số thực x, y để hai số phức z1 9 y 4 10 xi và z2 8 y 20i là liên hợp của nhau?
A. x 2; y 2 .
C. x 2; y 2 .
Câu 29. Cho số phức
z 2 i 1 i 1 3i
B. x 2; y 2 .
D. x 2; y 2 .
. Tính mơđun của z .
A. 4 2 .
B. 13 .
C. 2 2 .
D. 2 5 .
Câu 30. Cho z 1 2i và w 2 i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
w
1
A. z
.
C.
z
z
1
w w
B.
.
z.w z . w 5
.
D. z.w z.w 4 3i .
Câu 31. Cho số phức z 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phần thực của số phức z là 1 .
C. Phần ảo của số phức z là 2 .
B. Phần ảo của số phức z là 2i .
D. Số phức z là số thuần ảo.
Câu 32. Cho số phức z i 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phần ảo của số phức z là i .
B. Phần thực của số phức z là 1.
C. Số phức liên hợp của số phức z là z 1 i .
D. Môđun của số phức z bằng 1 .
Câu 33. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
C.
z1 5
.
z2 5
B.
z1 z2
.
D. z1 z2 1 .
.
Câu 34. Cho số phức z1 1 2i và z2 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. z1 z2 0 .
z1
1
B. z2
.
C. z1.z2 3 4i .
D.
z1 z2
.
1
3
z
i
2 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 35. Cho số phức
A.
z z z
.
B.
z
1
3
i
2
2 .
C.
z
2
i
2 .
D.
z 1
.
3 x y 5 xi 2 y x y i
Câu 36. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
:
x
y
B.
x 0
A. y 0 .
1
7
4
7.
4
x 7
y 1
7.
C.
4
x 7
y 1
7 .
D.
Câu 37. Cho số phức z 1 2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
z 1
z
z2 .
1
B. z 1 2i .
1 2
z 1 i
5 5 .
D.
1
C. z.z 0 .
1
z 3i
3
Câu 38. Cho số phức
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
C.
z
z
82
3 .
B.
82
3 .
D.
z 3i
z
1
3.
1
3i
3
.
Câu 39. Cho số phức z 2i 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Phần thực của số phức z là 1 .
B. Phần ảo của số phức z là 1 .
C. Số phức liên hợp của số phức z là z 2i 1 .
D. z.z 4 .
Câu 40. Cho số phức
1 3
;
A. 2 2 .
z
3 1
i
2 2 . Phần thực, phần ảo của số phức z 2 có giá trị lần lượt là :
1
3
;
i
2 .
B. 2
1
3
;
2 .
C. 2
D.
1
3
;
i
2
2 .
3
x 3 5i y 1 2i 35 23i
Câu 41. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
.
A.
x; y 3; 4 .
B.
x; y 3; 4 .
C.
x; y 3; 4 .
D.
x; y 3; 4 .
105
23
20
34
Câu 42. Giá trị của i i i i là ?
A. 2 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 4 .
C. z 2 i .
D. z 2 i .
z 2 3i z 1 9i
Câu 43. Tìm số phức z , biết
.
A. z 2 i .
B. z 2 i .
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn
2
A. 3 .
2 z 1 1 i z 1 1 i 2 2i
3
C. 2 .
2.
B.
. Giá trị của
z
là ?
2
D. 2 .
a, b thỏa mãn : z 2 3i z 1 9i . Giá trị của ab 1 là :
Câu 45. Cho số phức z a bi
A. 1 .
B. 0.
D. 2 .
C. 1.
2
z 2
Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z là số thuần ảo ?
A. 4.
C. 2.
B. 3.
D. 1.
2
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z 6 z 13 0 . Giá trị của
z
6
z i là:
A. 17 hoặc 5 .
B. 17 hoặc 5 .
C. 17 hoặc 5 .
D. 17 hoặc
1 i
z
1 i
Câu 48. Cho số phức z thỏa
giá trị bằng bao nhiêu?
1 2i
z
Câu 49. Cho số phức z thỏa
giá trị bằng bao nhiêu?
A. 38.
2016
. Viết z dưới dạng z a bi, a, b . Khi đó tổng a b có
B. 1 .
A. 0.
2i
5.
C. 1.
D. 2.
5
. Viết z dưới dạng z a bi, a, b . Khi đó tổng a 2b có
B. 10.
C. 31.
3
D. 55.
2 2 i z
5
z
4 i 422 1088i
1 i
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A.
z 5
.
2
B. z 5 .
C. Phần ảo của z bằng 0.
D. Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.
Câu 51. Cho
số
z 1 i
z có
phức
5
2 i
.z
phần
thực
và
phần
ảo
là
các
số
dương
thỏa
mãn
3
3 20i
i6
2
3
. Khi đó mơđun của số phức w 1 z z z có giá trị bằng
bao nhiêu?
A. 25.
B. 5.
C.
5.
D. 1.
4
Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn z 476 480i và z có phần thực và phần ảo là các số dương.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
4
4
A. z 476 i 480 .
C.
z 26
2
B. z 26 .
4
4
D. z ( 476 i 480) .
.
8
5
2i
z
1 i 12
2
3
4
1 i
Câu 53. Cho số phức
. Số phức z z z z là số phức nào sau đây?
A. 8060 4530i .
B. 8060 4530i .
C. 8060 4530i .
D. 8060 4530i .
Câu 54. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
1 i
1 i
A.
C.
2016
1 i
2016
21008
.
B.
21008 i 21008
4
Câu 55. Cho số phức
z 2i
A. 440 3i .
Câu 56.
2 i
Cho số phức
1 i
5i
2016
.
1 i
2016
.
6
. Số phức 5 z 3i là số phức nào sau đây?
B. 88 3i .
5
i 5
21007
1 i
D.
.
2016
2 i .z 37 43i
C. 440 3i .
D. 88 3i .
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B. z.z 1 .
D. z là một số thuần ảo.
A. z có phần ảo bằng 0.
C. z i .
2
z 12i z 2
3 i
3
2 i 3 13i
i
Câu 57. Cho số phức z
. Số phức
là số phức nào sau đây?
A. 26 170i .
B. 26 170i .
C. 26 170i .
D. 26 170i .
z z
z1
z. z 1
Câu 58. Cho 2 số phức
2
2
2
z z
z2
z.z 1 với z x yi , x, y .
;
2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z1 và z2 là số thuần ảo.
B. z2 là số thuần ảo.
D. z1 và z2 là số thựC.
C. z1 là số thuần ảo.
z 1
z i
1
1
i
z
2
z
z
Câu 59. Có bao nhiêu số phức thỏa
và
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
z 2
Câu 60. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z là số thuần ảo.
A. 4.
B. 3.
Câu 61. Cho số phức z thỏa
A. 2 2 .
z
C. 2.
D. 1.
( 3 i )3
i 1 . Môđun của số phức z iz là:
B. 4 2 .
C. 0.
D. 16.
2
z2 z z
Câu 62. Tìm tất cả số phức z thỏa
A.
z 0, z
1 1
1 1
i, z i
2 2
2 2 .
1 1
1 1
i, z i
2 2
2 2 .
B.
1
1
z 0, z 1 i, z 1 i
2
2 .
C.
1 1
1 1
z 0, z i, z i
4 4
4 4 .
D.
z 0, z
2019
Câu 63. Cho số phức z (1 i) . Dạng đại số của số phức z là:
1009
1009
A. 2 2 i .
1009
1009
B. 2 2 i .
1 i
z i 2016
1 i
Câu 64. Cho số phức
2019
2019
C. 2 2 i .
2019
2019
D. 2 2 i .
2017
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z 1 i .
C. z là số thựC.
B. z 1 i .
D. z là số thuần ảo.
2016
Câu 65. Cho số phức z thỏa z 2i 2 . Môđun của số phức z
là:
2016
A. 2 .
3024
B. 2 .
4032
C. 2 .
6048
D. 2
2
Câu 66. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:
A. 2.
2
z z 26
B. 3.
và z z 6
C. 2.
z
Câu 67. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa 2
D. 1.
i 1 i (1 i)3979
1990
A. Phần thực là 2
và phần ảo là 2 .
1990
B. Phần thực là 2
và phần ảo là 2 .
1989
C. Phần thực là 2
và phần ảo là 1 .
1989
D. Phần thực là 2
và phần ảo là 1 .
z 2 4i z 2i
Câu 68. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
. Số phức z có mơđun nhỏ nhất
là?
Câu 69.
A. z 2 2i .
B. z 2 2i .
C. z 2 2i .
D. z 2 2i .
2
3
2016
Cho số phức z thỏa z 1 i i i ... i . Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
A. 0 và 1 .
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
2
4
4k
*
Câu 70. Giá trị của biểu thức 1 i i ... i , k là
A. 1.
C. 2ik .
B. 0.
D. ik .
Câu 71. Cho các số phức z1 , z2 . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
I :
z
z1
1 .
z2
z2
II : z1.z2
z1 . z2 .
A. (I) và (II) đúng.
C. (II) và (III) đúng.
3
z 1 i 1 i 1 i ... 1 i
A. 1025 1025i .
2
z12 .
B. (I) và (III) đúng.
D. Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.
2
Câu 72. Số phức
III : z1
B. 1025 1025i .
20
là số phức nào sau đây?
C. 1025 1025i .
D. 1025 1025i .
2
4
2n
2016
Câu 73. Cho số phức z 1 i i ... i ... i , n . Môđun của z bằng?
A. 2.
B. 1.
C. 1008.
D. 2016.
3
5
7
2 n 1
... i 2017 , n . Số phức 1 z là số phức nào sau
Câu 74. Cho số phức z i i i i ... i
đây?
A. 1 i .
B. 1 i .
C. i .
D. i .
2
2
Câu 75. Cho hai số phức z1 , z2 khác 0 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 0. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu
diễn cho số phức z1 , z2 . Khi đó tam giác OAB là:
A. Tam giác đều.
B. Tam giác vuông tại O .
C. Tam giác tù.
0
D. Tam giác có một góc bằng 45 .
Câu 76. Cho các số phức z1 , z2 . Xét các khẳng định
z1 z1
z2 z2
II :
I : z1 z1
III : z1 z2 z1 z2
Trong các khẳng định trên, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. (III) sai.
B. (I) sai.
C. (II) sai.
D. Cả ba (I), (II), (III) đều sai.
2
3
19
Câu 77. Số phức z thỏa z 1 2i 3i 4i ... 18i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. z 18 .
B. z có phần thực bằng 9 và phần ảo 9 .
C. z có phần thực bằng 18 và phần ảo bằng 0.
D. z i 9 9i .
2
Câu 78. Cho số phức
z 1 1 i 1 i ... 1 i
13
B. (1 2 ) .
13
A. 2 .
26
. Phần thực của số phức z là
13
D. (1 2 ) .
13
C. 2 .
m
4i
z
,
i 1 m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m 1;100 để z là số thực?
Câu 79. Cho số phức
A. 27.
B. 26.
C. 25.
D. 28.
m
2 6i
z
,
3 i m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m 1;50 để z là số thuần
Câu 80. Cho số phức
ảo?
A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
3
Câu 81. Cho số phức z x iy, x, y thỏa mãn z 2 2i . Cặp số ( x; y ) là
A. (2; 2) .
B. (1;1) .
C. ( 2 3; 2 3) .
D. ( 2
3
6
Câu 82. Cho biểu thức L 1 z z ... z
A. 2017.
B. 673.
2016
3; 2
3) .
1
3
z
i
2 2 . Biểu thức L có giá tri là
với
C. -1.
D. 1.
2
3
Câu 83. Cho biểu thức L 1 z z z ... z
A. 1 i .
2016
B. 1 i .
z
2017
1 2i
z
2 i . Biểu thức L có giá tri là
với
C.
1 1
i
2 2 .
D.
1 1
i
2 2 .
7 i
2016
z
25 10 2016
2
z 1 3i
4 3i ; z3 1 i . Tìm dạng đại số của w z1 .z2 .z3 .
Câu 84. Cho 1
;
1037
A. 2
21037 3i.
1021
C. 2
1037
3 21037 i.
B. 2
3 21021 i.
1021
D. 2
3 21021 i.
mi
z
, m
z
1 m(m 2i )
Câu 85. Cho số phức
. Tìm max
1
A. 2 .
Câu 86. Cho số phức z thỏa mãn:
A.
1
2.
B. 0.
C. 1.
z i 1 z 2i
B.
2
2 .
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
C. 2 .
D. 2.
z
.
2
B. 2 .
0
2
4
6
2014
2016
Câu 87. Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 ... C2016 C2016
1008
A. 2 .
1008
B. 2 .
2016
C. 2 .
2016
D. 2 .
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ĐÁP ÁN 5.1
1
A
2
B
3
A
4
D
5
A
6
C
7
A
8
C
9
A
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B D A C C A A D A B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B A D A A A A C B A B C B C D A D C A A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C A A B D A B C D A A C B A A C B A C B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B D A B C D A
II –HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức z là một số âm.
B. Môđun của số phức z là một số thực.
z a2 b2
C. Môđun của số phức z a bi là
.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
Hướng dẫn giải
2
2
2
z a bi với a; b , i 1 z a b
z
a; b
z 0
Do
Vậy chọn đáp án A.
Câu 2.
Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z là
A. 3.
41 .
B.
C. 1.
Hướng dẫn giải
D. 9.
2
z 5 4i z 52 4 41
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3.
Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A.
5; 4 .
B.
5; 4 .
5; 4 .
C.
Hướng dẫn giải
z 5 4i z 5 4i . Vậy điểm biểu diễn của z là 5; 4
Vậy chọn đáp án A.
D.
5; 4 .
Câu 4.
Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là
A. z 6 7i .
z 6 7i z 6 7i
Vậy chọn đáp án D.
B. z 6 7i .
C. z 6 7i .
Hướng dẫn giải
D. z 6 7i .
