KIEM TRA CHUONG I DAI SO 12

L PB

ID

NGTOAN

LH: 0938 288 338-COH

IY

N

GIAT TICH LUP 12

KHAO SAT HAM SO
THS. NGUY
NAMH

NPHUCD

C: 2017 - 2018

C

ỳ


Chương

|. Ung dung dao ham

1. Sw đồng biến, nghịch biến của hàm số

Số câu: 10 (413121+1)
Câu 01 : Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A, Nếu

Ƒ/@)
B. Néu f(x)> 0 Vv€ (a:b) thi ham sé pea f(x) déng bién bién trén (a;b).

C, Nếu //@) =0 0A6 (4¡8) thì hàm sé y = /(x) ld ham hang trén (a5).
D. Néu f/x) <0, Vr e (ash) thi ham sé y = Z(x) nghịch biến biến trên (a;ð).
Câu 03: Cho hàm số =x ` =2x) cx +1, Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ji

]

A. Ham số đồng biển trên khoảng ; )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ~s;2

C, Ham số nghịch biến trên khống Si ì

D. Hàm số nghịch biến trên khoang (1; +00),

Câu 03 : Tìm các khoảng đồng biến của àm số »=xlnx.
A. (0; +00)..

B. (2:6)

Qx-5

C. (031).

e

;

D. (s2).

e

Cau 04: Ham sé y= = : đồng biến trên các khoảng nào sau đây:
x
A. (-=;=3);(—3;+e©).

B. (—s;11) ; (11;+s).

C. R\{-3}.

D. (—00;+00),

Câu 05 : Ham sé y= V9—x? déng biến trên các khoảng nào sau đây:
A. (0;+00).
B. (0;3).
C. (—œ;0).

D. (-3;0).

Câu 06 : Cho hàm số y= ƒ(x) xác định, liên tục trên khoảng (3;4) v cú bng bin thiờn nh sau:
x

ơ

mm:

+



0

-

0

0

3

Đ
y



2

4.

5
NG,

_`

4

a

NN

31

Khng nh no sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—3I ; 5).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (I ; 5).

D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng [-‡ :s)

Câu 07 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của một trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


x

—%

1

y'

+

‘

B

x-]

+n

2

—

yard,

Cc

:

2

_

_

;

A. y=2#-1,

+2

+

x-1

_ 4x-]
.

Câu 08 : Với các giá trị nào của tham số mø thì hàm số y cm

D

2x

_ 2z-3.
uc

x-I

nghịch biến trên

x+T7n

khoảng (—l;+eo)?
A. m>2.

B. m
C.l
D.

la
m>2

Câu 09 : Hàm số y = xŸ — 3x? + mx — 2 đồng biến trên tập xác định. Khi đó, tất cả các giá trị của tham số m
tìm được là:
A. m>ảä.
A

B. m23.,

skp

ee

ee

C.m<3.

eg

k

Â

LẠ

D. m<3.
k

Câu 10 : Tìm tât cả các giá trị của tham sô z đê hàm sô
A. m<0

hoặc 1
B. m<0.

tanx-2

=———————
tan x—71

C. 1
4

ok

A

3

7F
4

đông biên trên khoảng | 0;— |.
D. m>2.

2. Cực trị của hàm số
.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
B. Nếu ab <0 thì hàm số có 3 cực trị.
A. Nếu ab >0 thì hàm số khơng có cực trị.
D.Nếu b=0 thì hàm số có một cực trị.
C. Nếu ab>0 thì hàm số có một cực trị.

Câu 01 : Cho hàm số y= ax' +ðx?+e

(a#0)

Câu 02 : Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm trên khoảng (ø;ð) và xạ e (4;Ö). Khẳng định nào là khẳng
định sai?

A.Nếu ƒ'œ¿)=0 thì hàm số y= ƒ(>) đạt cực trị tại điểm xạ.
1

Vv.

JŒ)>9
B.Néu f'(x)
<0

x55) vn hàm số y= /() đạt cực đại tại 2.
;

vxe(;b)

,

°

#'{x¿)=0

C. Nếu 4 ƒ'(x)> 0 Vxe(;x„) thì hàm sé y = f(x) không đạt cực trị tại xạ.

#'{x)>0 Vxe(x;7)
D.Né

f'(x)<0 Vx € (45%)

f'(x)>0 Vx € (x35)

thì hàm số y= ƒ(z) đạt cực tiểu tại xạ.

Câu 03 : Bd thi cua ham sé y =3x* —4x° — 6x? +12x+1 dat cực tiéu tai M(x,3y,). Khi đó giá trị của tổng
x+y bang:

B. x+y, =6.

A. +, =7.

Câu 04 : Hàm số nảo sau đây có hai điểm cực trị?
A. y=xe’.

B. yp=x°—3x? +2x.

Câu 05 : Cho hàm số y= x

C. x +7) =5.
C. ys x? (x? +3).

D. x +, =-]1.
D. y=x*-x? +2.

+mx? +(2m -l)x —1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

TAI LIEU ON THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017

Trang 2


A. Ham sé ln ln có cực dai va cue tidu Ve

IR,

B. Hàm số có hai điểm eye tri Vin <1,

ˆ
€, Hàm số có cực trị Vm>],
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu Vm ¥ 1,

Câu 06 : Cho hàm số y= /(x)XIliên tục trên đoạnS
[~;5] ẽ
và có bảng biến thiên:
J

jo

+

0

~

-

0

+

` a

y

a

|0

Tim giá trị cực đại y„ của hàm số y = f(x).
A. yy = 9.

B. yạ =10.

C. yạ =6.

D. y, =5.

Câu 07 : Cho hàm số y = —x? +3mx? -3(m? ~1)x+m. Tìm tắt cả các giá trị của m đẻ hàm số đạt cực tiểu

tại x =2
A.m=2.

B.m=23.

C. m=1.

D. m=3;

m=l.

(Cu 08 : Cho ham s6 y= x*—3mx+1 (1). Cho 44(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B
va C sao cho tam gidc ABC can tai A.
1
A. m=-—B. ¬
2
2

C. ¬

D. met.

2

Câu 09 : Tim tt ca cdc gid tri cha m để hàm số y =x —mx’ +4mx +2016 cé6 hai diém cue tri x,,x,

thỏa man |x, - x,|=3.
A. m=-9;m=1.

B. m=-l;m =9.

C. m=1.

D. m=1; m=9.

Câu 10 : Cho hàm số y = x* +2(m+2)x? +m? —5m+5. Véi gid tri nao của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32?
A. m=-7.

D. m=-5.

C. m=-6,

B. m=-2.

3..GTLN-GTNN, Tiém can.
⁄

£

Câu 01 : Tim giá trị nhỏ nhât của hàm so y=
A. min y=~2.
(2;4]

2

+

x—

B. min y= 6.
(2;4]

Câu 02 : Cho hàm số y= ƒ(x)có

đúng ?

x

lim f(x) =3va

x¬+ow

3 trên đoạn [2;4].
.

C. min y=-3.
[2]

.

19

D. min y=——[2:4]

lim f(x) =-3. Khẳng định nào sau đây là khăng định

x¬~œ

A. Dé thi ham số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thang y=3
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=3
là khẳng định đúng?
Câu 03: Cho hàm số y= VI-*” . Khẳng định nào sau đây

va y=—3,
và x=-3.

trị nhỏ nhất trên tập xác định.
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá

trên tập xác định.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất

lớn nhất trên tập xác định.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị

TÀI LIỆU ÔN THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017

Trang 3


D. Hàm sơ ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.

Câu 04: Đồ thị của hàm

số y=

tl _

x’ +2x-3

có bao nhiêu tiệm cận?

D. 3.
* C2
B.1.
A. 0.
Câu 05 : Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận?
=

A.

2x? -]

2

B.

`

=

2

.

7

C.

¥

=

2x? —3

4

.

Câu 06 : Cho hàm số y= x.e *, xe[0;+e). Khang định nào sau đây đúng?

j"..ên
1

1

D.

1

aa

=—-

B. p7
2 (N8) =6:
1,

.
1 ua
uk
v.
C. fain yar ;không tôn tại max y.

_! pang
thn
tai
D. max y= : ;không tôn tại fainmi y.

Câu 07 : Cho ham sé f(x) =—3x? +4x-8. Goi mla giá trị nhỏ nhất và A/ là giá trị lớn nhất của hàm số
Ff (x) trên đoạn [0;1]. Kết quả tổng Ä⁄ +m là bao nhiêu?
A.

M+m=-15.

B. M+m=

-=.

C. M+m=—,

D. M+m=-—

4. Khảo sát hàm số- Toán liên quan (T1)
Câu 01: Đồ thị hàm số y=—x!+2x?~—1
A.

AM.

:

có đạng nào sau đây?
B.

(AN

Câu 02 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương an A, B, C, D?
X | -0O

y'

1

+

0

“Foo

+

1

y

_—_

_—k+*—”

+00
¡

-00

A. y=—-x? -3x? -3x.

B. y=-xÌ+3x”—3x.

C. y=xÌ+3x?—3x.

D.

y=xÌ-3x?+3x.

Câu 03 : Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tâm đối xúng?

TAI LIEU ON THI TOT NGHIỆP THPTQG 2017


cong hình bên dưới.
Câu 04 : Cho hàm số »= ƒ (x) có đồ thị là đường
Tìm điểm cực đại của hàm số f (x).
A. x=-I.

C. x=2

B.x
D. x=3

hoặc x=-~2.

hoặc x=-3.

đúng?
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đê nào

Câu 05 : Cho hàm số y= ax’ +bx* +ex+d

vow >

.a<0,b>0,c<0,d<0.
a<0,b<0,c>0,d<0.

.a>0,b<0,c<0,d>0.
<0.
.a<0,b>0,c>0,d

tai điểm A(3;1)
Cau 06: Cho ham sé y =—-x? +3x? +1. Phuong trình tiép tuyén
D. y=-9x+28.

C. y =9x— 26.

B. y=-9x+12.

y=9x-6.

A.

của đồ thị (C), biết tiếp tuyến
Câu 07 : Cho hàm số y= xi _2x? +3x+1 (C). Tim phương trình tiếp tuyến
đó song song với đường thắng y=3x +].
B. —.

A. y=3x+l; —.

D. y=3x; y=3x-12.

C. y=3x+1.

gọi đ là tiếp
Câu 08 : Cho hàm số y= xÌ —3x? +2 có dé thi (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của (C),
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Tìm hệ số góc & của đường thẳng đ.
(C).Tim toa độ tất cả các điểm M thuộc (C ) , biết tiếp tuyến của

Câu 09 : Cho hàm số y= =
x

M

D.k=-4.

C. k=-3.

B. k=0.

A. k=3.

(C ) tạig

cắt 2trục Ox, Oy tai A, B va tam gidc OAB có diện tích bằng 2
A.M|

1

12)

2 j

—;—|;M|—=3;-2|.

b )

12

69

C.MLI

b 4

69

B.M(L1);4/|—:-|

1

3 6

12

D.M( S55 }M| 2:2)
.M|

2 2

;M| -—;-2 |.

—:—

|:M

—:~

Câu 10 : Đường thẳng đ: y=12x+m (m <0) là tiếp tuyến của đường cong (C): y = x” +2. Khi đó đường
thẳng đ cắt trục hồnh và trục tung tại hai điểm 4 và B. Tính diện tích § của tam giác O48.
A.

495

B.

S=—.

494

S=—.

C.

49r

=
D. S=49.

S=—.

5. Khảo sát hàm số- Toán liên quan(T2)

Câu 01 : Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới.
`.

Ni

+*—

Vr

Gọi Ä⁄ là giao điểm của đồ thị hàm số y= ƒ (x) va truc hoanh. Tim toa d6

i

điểm AM.

A. M(-1;1).

B.M(-I;0).

TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP THPTQG 2017

C.M(I0).

D. M(0;-]).

Trang 5


g cong hình bên dưới.
Cau 02: Cho ham sé y= f(x) có đồ thị là đườn
nh.
thị hàm số trên với trục hồ
Tìm số giao điểm của đồ

B.2.
D. 0.

A. 1.
+ C.3..

xác định và có bảng biến thiên
ảng
kho
mỗi

trén
tuc
lién
,
-1}
định trên R\{
Câu 03 : Cho hàm số ƒ() xác

i đây là mệnh đề sai?
như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dướ
-ÌL_

7

+co

oN

2ˆ
2

——

.

a

0

+00

+

+co

ngang là y = -1.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận
m x=2.
B. Hàm số đạt cực trị tại điể

điểm x=-].
C. Hàm số không có đạo hàm tại

x=-].
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
hàm số sao cho khoảng cách từ
thị
đồ
ộc
thu
⁄
m
điể
các
cả
tất
Tìm
Câu 04 : Cho hàm số y = x”~2x+1.
M đến trục tung bang 1.
B. M(1; 0) hoặc M(-1 2).. M(I; 0)

A.

D. (0; 1) hoặc M (2;-1).

C. M(2:-1):

+3 với đường thang d:y=x+3.
—4x
3x?
—
x”
=
y
số
hàm
thị
đồ
của
Câu 05 : Số giao điểm
A. 0.

C. 2.

B. 3.

Câu 06 : Cho hàm sỐ y= =
x

_—

y=1. Tìm tọa
m của (C) và đường thang A:
có đề thị (C), gọi M là giao điể

độ điểm M.
A. M(4;-)).

D. 1.

4

B. u( 3}

C. M(2;1).

D. M(4;)).

g trong hình vẽ bên dưới. Tính
con
ng
đườ
là
thị
đồ
có
+c
?
+bx
ax’

=
Câu 07 : Biết rằng hàm số y= ƒ(%)
giá trị ƒ(a+b+°©).

A. f(atb+e)=-1.
C. ƒ(a+b+e)=~2.

B. /(a+b+€)=2.
D. ƒ(+b+e)=l.

y=x` —4#” ~4# cắt đường thẳng
số
hàm
thị
đồ
để
&
sỐ
m
tha
của
trị
giá
Câu 08 : Tìm tắt cả các
(D):y=k tại 3 điểm phân biệt.
A. k>-8.

B.-8
TÀI LIÊU ÔN THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017

Trang 6


km

SN kiện

p, {e

=

kự «=4,

be

kad,

Ve

Câu 09 : Cho hàm số p= —
v

3

ve:

4

⁄

(C). Tim m dé dudng thing d:y=2x4m

wha

‘

.

c&t (C) tai 2 diém M, N sao cho

độ dài MN nhỏ nhất

A, m=3,

B.m = 2,

Crm,

D.m=~t,

Câu 10: Tìm (Ất cả các gid trị của tham số ø để đồ thị hàm số y =x? +2mx? +3(m—1)x+2 c&t dudng
thăng =2—x
A,

tại 3 điểm phân biệt A(0;2);;C

met) a 2,

sao eho tạm giác ĨC

3+5,

bB,m=0,

€, II: ————?1

có diện tích bằng 2.

„345,
=.

p..1#5,

=5

6. Khảo sát hàm sơ- Tốn liên quan(T3)
”

,

k

1

OF

"A

F

Câu 01 : Cho hàm số »= ƒ(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới,
'
my

k

tA

`

Tìm sơ nghiệm của

;

BA

A. 2.

Ự

|

phương trinh f(x) =-1.

|i

và có bảng biến thiên
x | -00

C. 1.

D. 0.

y= f(x) xác định và có đạo hàm trên IR\{-]}
sau đây:

"¬

|’

=——””]

Câu 02:Chohàmsó

8.

1?

y'

+

y

|Í

-

+

+-odj

a
2

2

-œ

Tìm số nghiệm của phương trình ý (x) = 2,

D. I.

C. 0,

B. 3.

A, 2.

y= f (x) có đỗ thị là đường cong hình bên dưới.

Câu 03 : Cho hàm số

4
2

1
3

}
+1

\

:

1+

hl
2

|
!

+
3

„21

1

-1+

Tìm số nghiệm của phương trình / (x)=1.

D. 0.

C. 1.

B, 2.

A. 3.

] và có bảng biên thiên:
Câu 04 : Cho hàm số „= / (3) liên tục trên đoạn [-1;5

š TT

TC

|

——

+

6

y
pas
0

—]
z

oN
_

—

“1

10

Tìm số nghiệm phương tình / (x) =2.

oe

THPTQG 2017
TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP

A. 0.
C.1.

B. 2.

D. 3,

Trang 7


:
teat
ak
ave
cắt đồ thị hàm
số = 2x!
: Tìm tat cả các giá trị „ để đường thắng y = m không cất đồ thị hàm sô ==2X
Câu 05

D. ms4.

C. m>4.

B. ms2.

A. m<2.

có hai điểm chung phân biệt A, Ư.

y=x”—3x+l
Câu 06 : Biết đồ thị hai hàm số y = xÌ -3x?4+-2x—l và

Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

D. AB=3.

C. AB=I.

B. AB=2v2.

A. AB=2.

+4x”
+4. +2.

Tap hop 7 tất cả các giá trị của 0?
Câu 07 : Cho đồ thị của hàm số y= ƒ(z)=—x' +4x° như hình vẽ sau.
có bốn nghiệm thực phân biệt.

để phương trình ƒ(*)=m—2
cà
ae

B. 7=(2;6).

A. T =[0;4).
C. 7 =(0;4).

hà BS

D. 7 =[2;6].

Câu 08 : Cho hàm sé y= f(x) xác định trên &\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

0

NT.
ự
v

+»

7

_

+

N

Za

`

“il

oe

xế

sa

2

Tim tap hop 7 tat ca cdc gia tri cha tham s6 m sao cho
phương trình ƒ(x) =zz có ba nghiệm thực phân biệt?

+50

1
9

_

™

~

LẤ

ÀvL:

Lào

A. T =(-0;2].

B. T =[-1;2].

C. T =(-1;2].

D. T =(-1;2).

Jk

Câu 09 : Tìm tât cả sơ thực ” sao cho do thi ham sé y=
phân biệt 4 và Ø sao cho tam giác 4Ĩ
B. m=5.

*Š—ˆ

x+]

z

`

2

cắt đường thắng y=x+

¬

tại hai điêm

vng tại Ó, với O là gốc tọa độ.
C. m=].

D.

m==.

)

A. m=—.

2x+l

Câu 10 : Hình vẽ bên dưới là đường biểu diễn của dé thi ham sé (C): y =x? +3x’.
~~
——_

Tim tat ca cdc gid tri cla tham sé m để phương trình J3x? -3 =
có 2 nghiệm thực phân biệt.
A. -l
B. mo

;

|

ode

1

m=3

+m

om

m<-—l

D. m=-4.

.
7. Toán tổng hợp

Câu 01 : Cho hàm số y= ƒ(z) xác định và liên tục trên đoạn [-2:2] và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên dưới. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số J (x) trên [-2;2].
A. max f (x) =2.

C. max ƒ(x)=-l1.
[2:2]

2B. max f (x) =4.

D. max f(x) =-2.

TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP THPTQG 2017

Trang 8


Câu 02 : Cho hàm số

y= f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới.

g
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ƒ (x) tại điểm cực đại là đườn

thẳng có phương trình nào sau đây?

A. y=-l,

x

Câu 03 : Cho hàm số

B. y=0.

D. x=-l

C. y=-—] và y=l.

y= ƒ (x) có đồ thị là đường cong

và

x=l.

hình bên dưới.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. Ham sé f(x) đồng biến trên khoảng (~2; 0).
B. Hàm số ƒ (x) đồng biến trên khoảng (~2; 1).
C. Hàm số ƒ(x) đồng biến trên khoảng (~3; 1).
D. Hàm số ƒ(x) đồng biến trên khoảng (—3; 0).
ầu 04 : Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình sau:
Xx

_=

y

+90

y

-

-1

0

—..2

A. Hàm số có một cực trị.

C. Hàm số có ba cực trị.

+i
—Y

0
4

-

3

0

ma

+
—

+
œ

B. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số khơng có cực trị.

Cau 05: Biét M(0;2); N(2;-2) 14 cdc diém cực trị của đồ thị hàm số y= ax` +bx?+cx+đ.
Tính giá trị của ham sé tai x = —2.

A. y(-2)=6.

B. y(-2)=22.

C. y(-2)=-18.

D. y(-2)=2.

Câu 06 : Tìm tập hợp Š tất cả các giá trị thực của tham số z sao cho đồ thị của hàm số y=

có

vmx? +2

hai tiệm cận ngang.

A. S=@.

x+5

B.S =(-00;0).

C. S={0}.

D. S=(0;+00).

Ởầu 07 : Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tơn có thể tích 16m (mỶ). Tìm bán kính

đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A.r=0,8(m).

B. r =1,2(m).

C. r=2(m).

D. r=2,4(m).

`
4
x+ 1
`
A
oA
Câu 08 : Cho hàm
A
số y=_ 2x3
(C). Tìm
A
tật cả2 các8 điểm
trênA (C) sao cho tổng
khoảng cách từ điểm
đó

đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.

A. M(C1;0); M(C2;1).

B. M(-1;0); u(u2)

C. M(-1;0).

D. M(-2;1).

TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP THPTQG 2017

Trang 9