Gui em Tran Ngoc MInh

Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giúp em Vũ Đăng Huy giải bài tập sau. Cảm ơn thầy nhiều.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C và B
cắt OI tại M, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.

a)

Chứng minh

b) Đường thẳng qua I và vng góc với OC cắt AC tại F. c/m BF//CD

a) Ta có tam giác MBD đ d tam giác MAB



MB BD

MA AB

Và tam giác MCD đ d tam giác MAC


MC CD
MB MA BD AC


.

.
1  BD. AC  AB.CD
MA CA
MA MC AB CD

Ta có tứ giác ABDC nội tiếp .Áp dụng định lý potoleme ta có
CI DB

BC.AD =AB.CD +AC.BD = 2 AC.BD = 2CI.AD . vậy CA DA

b) Ta có Suy ra tam giác CAI đ d DAB (c.g.c)


Suy ra tiếp