350 cau trac nghiem luong giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.35 MB, 46 trang )
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
y
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số
1 sin 2 x
cos 3 x 1
2
D \ k
, k
3
A.
D \ k , k
6
B.
D \ k , k
3
C.
D \ k , k
2
D.
1 cos 3 x
1 sin 4 x
y
Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số
D \ k , k
2
4
A.
3
D \
k , k
2
8
B.
D \ k , k
2
8
C.
D \ k , k
2
6
D.
Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số
y tan(2 x
)
4
3 k
D \
, k
7
2
A.
3 k
D \
, k
8
2
B.
3 k
D \
, k
2
5
C.
3 k
D \
, k
2
4
D.
y
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau
1 cot 2 x
1 sin 3x
n2
D \ k ,
; k , n
3
3 6
A.
n2
D \ k ,
; k , n
6
3
B.
n2
D \ k ,
; k , n
6
5
C.
n2
D \ k ,
; k , n
5
3
D.
y
Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau
tan 2 x
3 sin 2 x cos 2 x
D \ k , k ; k
4
2
12
2
A.
D \ k , k ; k
3
2
5
2
B.
D \ k , k ; k
2 3
2
4
C.
D \ k , k ; k
2 12
2
3
D.
y tan( x
Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau
).cot( x )
4
3
D \ k , k ; k
4
3
A.
3
D \ k , k ; k
4
5
B.
3
D \
k , k ; k
4
3
C.
3
D \
k , k ; k
5
6
D.
y tan(2 x )
3
Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau
D \ k , k
2
3
A.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
D \ k , k
2
4
B.
Page 1
D \ k , k
12
2
C.
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau
D \ k , k
8
2
D.
y tan 3x.cot 5 x
n
D \ k ,
; k , n
4
3
5
A.
n
D \ k ,
; k , n
5
3
5
B.
n
D \ k ,
; k , n
4 5
6
C.
n
D \ k ,
; k , n
3 5
6
D.
Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau
A.
T0 2
B.
f ( x) sin x
T0
C.
Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau
A.
T0 2
B.
T0
2
B.
T0
2
A.
2
B.
T0
C.
y sin 2 x sin x
D.
B.
T0
D.
D.
T0
2
T0
4
y 2 sin x 3
max y 5 min y 1
,
B.
max y 5 min y 2 5
,
C.
max y 5 min y 2
,
D.
max y 5 min y 3
,
Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1
3
C.
max y 2 min y 1
,
3
2 cos 2 x 1
B.
max y 3 min y 1
,
3
D.
max y 0 min y 1
,
3
y 1 3sin 2 x
4
Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 2 , max y 4
min y 2 , max y 4
A.
B.
min y 2 max y 3
min y 1 max y 4
C.
,
D.
,
2
Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 cos 3 x
min y 1 , max y 2
min y 1 , max y 3
A.
B.
min y 2 max y 3
min y 1 max y 3
C.
,
D.
,
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 2
T0
4
T0
A.
max y 1 min y 1
,
4
T0
Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
T0
D. T
y sin x
A. Hàm số không tuần hồn
4
4
C.
y sin 3x 2 cos 2x
C.
Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
C.
D.
C.
y tan x.tan 3x
2
T0
f ( x) tan 2 x ,
T0
B. T 2
Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A. T 2
D.
T0
Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
T0
2
T0
Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A. T 2
T0
4
y
Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y
A.
min y
C.
4
1 2 sin 2 x
4
3 , max y 4
min y
B.
4
3 , max y 2
D.
min y
4
3 , max y 3
1
2 , max y 4
2
2
Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sin x cos 2 x
3
min y
max
y
4
4
A.
,
B.
max y 3 , min y 2
3
max y 3 min y 4
D.
,
y 3 sin x 4 cos x 1
Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
max y 6 min y 2
max y 4 min y 4
A.
,
B.
,
max y 6 min y 4
max y 6 min y 1
C.
,
D.
,
y 3 sin x 4 cos x 1
Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 6; max y 4
min y 6; max y 5
A.
B.
min y 3; max y 4
min y 6; max y 6
C.
D.
max y 4 min y 2
C.
,
2
2
Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 sin x 3sin 2 x 4 cos x
A.
C.
min y 3 2 1; max y 3 2 1
B.
min y 3 2; max y 3 2 1
D.
min y 3 2 1; max y 3 2 1
min y 3 2 2; max y 3 2 1
2
2
Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin x 3 sin 2 x 3 cos x
A.
C.
max y 2 10; min y 2
max y 2 2; min y 2
10
B.
2
D.
max y 2 5; min y 2
5
max y 2 7 ; min y 2
7
y 2 sin 3 x 1
Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 2, max y 3
min y 1, max y 2
A.
B.
min y 1, max y 3
min y 3, max y 3
C.
D.
2
Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4 cos 2 x
min y 1, max y 4
min y 1, max y 7
A.
B.
min y 1, max y 3
min y 2, max y 7
C.
D.
Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
C.
min y 1 2 3 , max y 1 2 5
B.
min y 1 2 3 , max y 1 2 5
D.
y 1 2 4 cos 3 x
min y 2 3 ,max y 2 5
min y 1 2 3 , max y 1 2 5
y 4 sin 6 x 3 cos 6 x
Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 5,max y 5
min y 4, max y 4
A.
B.
min y 3,max y 5
min y 6, max y 6
C.
D.
y
Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 3
3
1 2 sin 2 x
min y
A.
min y
C.
3
1 3
2
1 3
, max y
, max y
3
min y
1 2
B.
3
3
1 3
min y
1 2
D.
3
1 3
, max y
4
1 2
, max y
y 2 cos(3 x
Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 2 max y 5
min y 1 max y 4
A.
,
B.
,
min y 1 max y 5
min y 1 max y 3
C.
,
D.
,
3
1 2
)3
3
2
Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 x 4
A.
min y 6 max y 4 3
,
B.
min y 5 max y 4 2 3
,
C.
min y 5 max y 4 3 3
,
D.
min y 5 max y 4 3
,
2
Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y sin x 2 sin x
min y 0 max y 3
min y 0 max y 4
A.
,
B.
,
min y 0 max y 6
min y 0 max y 2
C.
,
D.
,
2
Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan x 4 tan x 1
min y 2
min y 3
min y 4
A.
B.
C.
D.
min y 1
2
2
Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan x cot x 3(tan x cot x) 1
min y 5
min y 3
min y 2
min y 4
A.
B.
C.
D.
y 5 sin 4 x 6 cos 4 x 2 m 1
Bài 35. Tìm m để hàm số
xác định với mọi x .
A. m 1
B.
m
61 1
2
C.
m
61 1
2
D.
m
61 1
2
y 2 3 sin 3 x
Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 2; max y 5
min y 1; max y 4
A.
B.
min y 1; max y 5
min y 5; max y 5
C.
D.
2
Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4 sin 2 x
min y 2; max y 1
min y 3; max y 5
A.
B.
min y 5; max y 1
min y 3; max y 1
C.
D.
Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
C.
min y 2; max y 1 5
B.
min y 2; max y 1 5
D.
min y 2; max y 5
min y 2; max y 4
Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
C.
min y 3 2 2; max y 3 2 3
B.
min y 3 2 2; max y 3 2 3
D.
y 1 3 2 sin x
y 3 2 2 sin 2 4 x
min y 2 2 2; max y 3 2 3
min y 3 2 2 ; max y 3 3 3
y 4 sin 3 x 3cos 3 x 1
Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 3; max y 6
min y 4; max y 6
A.
B.
min y 4; max y 4
min y 2; max y 6
C.
D.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 4
y 3 cos x sin x 4
Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y 2; max y 4
min y 2; max y 6
A.
B.
min y 4; max y 6
min y 2; max y 8
C.
D.
y
Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
C.
min y
min y
2
; max y 2
11
B.
2
; max y 4
11
D.
min y
2
; max y 3
11
min y
2
; max y 2
11
y
Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y
A.
min y
C.
11 9 7
11 9 7
; max y
83
83
B.
33 9 7
33 9 7
; max y
83
83
min y
C.
min y 2
5; max y 2 5
D.
min y 2
3; max y 2 3
B.
D.
22 9 7
22 9 7
; max y
83
83
y 3 cos x sin x 2
min y 2
7 ; max y 2 7
min y 2
10; max y 2 10
y
Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
min y
5 2 22
5 2 22
, max y
4
4
min y
5 2 22
5 2 22
, max y
8
8
C.
B.
D.
2 sin 2 3x 4 sin 3x cos 3x 1
sin 6 x 4 cos 6 x 10
22 9 7
22 9 7
; max y
11
11
min y
Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
sin 2 x 2 cos 2 x 3
2 sin 2 x cos 2 x 4
min y
sin 2 2 x 3 sin 4 x
2 cos 2 2 x sin 4 x 2
5 2 22
5 2 22
, max y
14
14
min y
7 2 22
7 2 22
, max y
7
7
2
Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3(3 sin x 4 cos x) 4(3 sin x 4 cos x) 1
1
min y ; max y 96
3
A.
min y
C.
min y
B.
1
; max y 96
3
D.
1
; max y 6
3
min y 2; max y 6
2
Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3 sin x 4 cos x) 6 sin x 8 cos x 2 m 1 đúng với mọi x
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 1
3 sin 2 x cos 2 x
m 1
2
Bài 48. Tìm m để các bất phương trình sin 2 x 4 cos x 1
đúng với mọi x
A.
m
65
4
B.
m
65 9
4
C.
m
65 9
2
D.
m
4 sin 2 x cos 2 x 17
2
Bài 49. Tìm m để các bất phương trình 3 cos 2 x sin 2 x m 1
đúng với mọi x
A.
C.
10 3 m
10 1 m
15
29
2
B.
15 29
2
D.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 5
10 1 m
15
29
2
10 1 m 10 1
65 9
4
sin 4 x cos 4 y
x , y 0;
P
y
x
2
cos 2 x cos 2 y 2 sin( x y) 2
Bài 50. Cho
thỏa
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
min P
A.
3
min P
B.
2
min P
C.
Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
k 2
B.
y
C.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là .
y tan x có tập xác định là .
C. hàm số
y cot x có tập xác định là .
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
min P
D.
k sin x 1
cos x 2 lớn hơn 1 .
k 2 3
B. hàm số
2
3
Page 6
k 3
D.
k 2 2
5
D. hàm số
y sin x
có tập xác định là .
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
1;1
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là
.
1;1
B. hàm số y cos x có tập giá trị là
.
C. hàm số
D. hàm số
y tan x
1;1
có tập giá trị là
.
y cot x
1;1
có tập giá trị là
.
Câu 3. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số
y sin x
là hàm số chẵn.
B. hàm số
y cos x
C. hàm số
y tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số
y cot x
là hàm số chẵn.
là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số
C. hàm số
D. hàm số
y sin x
y tan x
y cot x
là hàm số lẻ.
là hàm số lẻ.
là hàm số lẻ.
Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua
A.
y sin x
B. y cos x .
.
C.
y tan x
Oy
?
.
D.
Câu 6. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hồn với chu kì 2 .
y sin x tuần hồn với chu kì 2 .
C. hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 .
B. hàm số
D. hàm số
y cot x
tuần hồn với chu kì .
Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1 m 1 ) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
y sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y cos x tại duy nhất một điểm.
B. hàm số
D. hàm số
y cot x
tại duy nhất một điểm.
Câu 8. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số
C. hàm số
D. hàm số
y sin x
y tan x
y cot x
Câu 9. Trên khoảng
luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
( 4 ; 3 )
, hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 7
y cot x
.
A.
y sin x
B. y cos x .
.
C.
y tan x
.
D.
y cot x
.
7 5
;
2
2
Câu 10 .Trên khoảng
, hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
A.
y sin x
B. y cos x .
.
Câu 11. Các hàm số
3
;
2
.
B.
y 5 3 sin x
1;1
A.
.
Câu 13. Hàm số
.
;
2
C.
.
D.
y cot x
.
y 5 4 cos x 3 sin x
5; 8
C.
.
B.
2; 8
D.
.
luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
5; 5
B.
.
Câu 14. Trên tập xác định, hàm số
; .
;0
2
D.
.
luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
3; 3
B.
.
1;1
A.
.
A.
y tan x
y sin x y cos x y tan x y cot x
,
,
,
nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?
3
2 ;
2
A.
.
Câu 12. Hàm số
C.
0;10
C.
.
y tan x cot x
2; 9
D.
.
luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
; 2 .
2;
C.
.
D.
; 2 2; .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
y
A. y = sinx
C. y = x2
B. y = x+1
D.
x 1
x2
Câu 16. Hàm số y = sinx:
k 2 ; k 2
và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k
A. Đồng biến trên mỗi khoảng 2
Z
5
3
k 2 ;
k 2
2
2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2
2
2
với k Z
3
2 k 2 ; 2 k 2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 k 2 ; 2 k 2
với k Z
k 2 ; k 2
2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Đồng biến trên mỗi khoảng 2
3
k 2
k 2 ;
2
2
với k Z
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
y
A. y = sinx –x
B. y = cosx
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
C. y = x.sinx
Page 8
D.
x 2 1
x
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
y
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
D.
1
x
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
sin x
A. y = x
C. y = x2+1
B. y = tanx + x
D. y = cotx
Câu 20. Hàm số y = cosx:
k 2 ; k 2
và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k
A. Đồng biến trên mỗi khoảng 2
Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
C.
Đồng
biến
trên
k 2 ; k 2
mỗi
khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
3
k 2
k 2 ;
2
2
và
k 2 ; k 2
nghịch
biến
trên
với k Z
mỗi
khoảng
k 2 ; k 2
2
2
với k Z
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
k 2 ;3 k 2
Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A.
k 2 k Z
B. 2
C.
D.
2
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
x k
2
A.
x k
4
B.
x k
8
2
C.
x k
4
2
D.
Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A.
k 2 k Z
2
B. 3
D.
2
x k
8
2
C.
D.
x k
C.
k , k Z
D.
C.
D.
k k Z
C.
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:
x k
2
A.
x k
4
B.
Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A.
2
B. 4
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A.
2
B. 2
Câu 27. Tập xác định của hàm số
A. D
y sinx 1
là:
D k 2 , k
2
C.
B. D
y
Câu 28. Tập xác định của hàm số
1
sinx cosx
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
là:
Page 9
D
2
D.
với k Z
D \
4
A.
D x | x k , k
2
B.
C. D *
D x | x k , k
4
D.
Câu 29. Tập xác định của hàm số
y
2
1 cos x là:
A. D
C.
D \
B.
D x | x k 2 , k
D.
D x | x k , k
y tan x
4
Câu 30. Tập xác định của hàm số
là:
D \
4
A.
D x | x k , k
4
B.
D \
4
C.
D x | x k , k
4
D.
y cos cot x
6
Câu 31. Tập xác định của hàm số
là:
2
D x | x
k , k
3
A.
2
D x | x
k 2 , k
3
B.
D x | x k 2 , k
6
C.
D x | x k , k
6
D.
Câu 32. Tập xác định của hàm số
y
1
sin x cos 4 x là:
4
D x | x k 2 , k
4
A.
1
D x | x k , k
4
2
B.
D x | x k , k
4
C.
1
D x | x k , k
4
D.
Câu 33. Tập xác định của hàm số
y 3 sin 2 x tanx
là:
D x | x k , k
2
A.
D x | x k , k
2
B.
D x | x k 2 , k
2
C.
D.
y
Câu 34. Tập xác định của hàm số
D x | x k , k
1
1 cos 4 x là:
1
D x | x k , k
4
A.
D x | x k , k
4
B.
D x | x k , k
2
C.
D x | x k , k
4
2
D.
Câu 35. Tập xác định của hàm số y tanx
3 là:
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 10
D x | k x k , k
3
2
A.
D x | k x, k
3
B.
D x |k x k , k
3
C.
D x | k x k , k
3
2
D.
Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A.
y sin 3 tanx
B.
y sinx tanx
C.
y cos x x sinx
D.
tanx
2 cos x
y
y 3 cos 2 x
6
Bài 37.
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T 2
Bài 38.
B.
y tan 5 x
T
2
C.
3
2
D. T
5
D. T 2
T
là hàm số tuần hồn với chu kì:
A. T
B.
T
2
5
C.
T
2
Bài 39. y tan x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
2
A. T
B. T
T
2
C. T
D.
C. T
2
D. T
y sin 2 2 x
4
Bài 40.
là hàm số tuần hồn với chu kì:
A.
Bài 41.
T
2
B. T 2
y cos 3 x sin 3 x
A. T 2
là hàm số tuần hồn với chu kì:
B.
T
3
C. T 3
D.
T
2
3
T
2
3
3
Bài 42. y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
3
B. T
A. T
3
C. T 2
D.
C. T 3
D. T 2
3
Bài 43. y sin x cos x là hàm số tuần hồn với chu kì:
A.
T
3
3
B. T
4
4
Bài 44. y cos x sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
Bài 45.
T
4
y cos 2 x cos x
A. T
Bài 46.
y
4
B. T
C.
T
2
D. T 2
là hàm số tuần hồn với chu kì:
B. T 2
C. T
D. T 2
sinx
1 cos x là hàm số tuần hồn với chu kì:
A. T
B.
T
Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số
1
y cos x
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
C. T 2
4 ; 3
là:
trên
Page 11
D.
T
2
3
1
2
B.
và 2
1
A. 1 và 2
Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số
3
1
A. 2 và 2
2
1
2
C.
và 2
y sin 2x
1
0
2
D. và
6 ; 3
là:
trên
3
3
2
B. 2 và
3
1
C. 2 và 2
1
1
D. 2 và 2
3 ; 4
y 3 tanx
là:
Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số
trên
A.
3 và
3
3
B.
3
3 và 3
Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số
2 2
A. 0 và
C.
y sinx cos 2 x
B. 4
2 và
2
3 và 3
D.
3 và 1
trên là:
C. 2 và 0
D. 4 và 2
2
Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y cos x sin x 1 trên là:
9
C. 4 và 0
B. 1 và 1
A. 3 và 1
9
D. 4 và 2
4
4
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y cos x sin x trên là:
1
B. 1 và 2
A. 2 và 0
y
Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số
C.
2 và 0
D.
2 và 1
1
3 sin 2 x trên là:
1
1
A.
1
3 và
1
3 1
B.
3 và
y
Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số
1
3 1
C.
3 và
A.
2 1 và
1
1
2 1
B.
2 và
1
D.
3 và
3
3
4
1
2
;
2 cos x trên 4 3 là:
1
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
C.
2 và
2
3
2
2
D.
2 và 2 2 1
1D
2B
3B
4A
5B
6D
7D
8B
9A
10B
11A
12D
13C
14D
15A
16D
17B
18C
19D
20B
21A
22D
23A
24D
25D
26C
27C
28d
29B
30D
31D
32B
33A
34D
35D
36C
37d
38c
39c
40a
41d
42C
43D
44C
45D
46C
47C
48B
49C
50C
51D
52B
53A
54D
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 12
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1
sin 2 x
3
2
Bài 1. Giải phương trình
x 4 k
x 5 k
12
B.
, k
x 4 k
x 5 k
12
A.
, k
Bài 2. Giải phương trình
cos 3 x 150
x 4 k
x k
12
C.
, k
x 4 k 2
x k
12
2 , k
D.
3
2
x 250 k.120 0
0
0
x 15 k.120 k
A.
,
x 50 k.1200
0
0
x 15 k.120 k
B.
,
x 250 k.1200
0
0
x 15 k.120 k
C.
.
x 50 k.120 0
0
0
x 15 k.120 k
D.
,
1
1
sin(4 x )
2
3
Bài 3. Giải phương trình
1
x 8 k 2
x k
4
2 , k
A.
1 1
1
x 8 4 arcsin 3 k 2
x 1 1 arcsin 1 k
4 8 4
3
2 , k
B.
1
x 8
x
4
C.
1 1
1
x 8 4 arcsin 3 k 2
x 1 arcsin 1 k
4 4
3
2 , k
D.
1
1
arcsin k
4
3
2
1 1
1
arcsin k
8 4
3
2 , k
Bài 4. Giải phương trình sin(2 x 1) cos(2 x)
x 2 2 k 2
x 1 k 2
6 3
3 , k
A.
x 2 3 k 2
x 1 k 2
6 3
3 , k
B.
x 2 3 k 2
x 1 k 2
6 3
3 , k
C.
x 2 k 2
x 1 k 2
6 3
3 , k
D.
Bài 5. Giải phương trình 2 cos x
2 0
x k 2 , ( k )
6
A.
x k 2 , ( k )
5
B.
x k 2 , ( k )
x k 2 , ( k )
3
4
C.
D.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 13
2 cot
Bài 6. Giải phương trình
2x
3
3
5
3 3
x arc cot
k ( k )
2
2 2
A.
3
5 3
x arc cot
k ( k )
2
2
2
B.
3
3 3
x arc cot
k ( k )
2
7
2
C.
3
3 3
x arc cot
k ( k )
2
2
2
D.
tan(4 x
Bài 7. Giải phương trình
) 3
3
x k ,k
3
3
B.
x k , k
2
A.
x k , k
3
C.
x k
D.
cot(4 x 20 0 )
Bài 8. Giải phương trình
,k
3
1
3
0
0
0
0
A. x 30 k.45 , k B. x 20 k.90 , k
0
0
0
0
C. x 35 k.90 , k D. x 20 k.45 , k
Bài 9. Giải phương trình sin 2 x 2 cos 2 x 0
1
k
x arctan 2
, k
3
2
A.
1
k
x arctan 2
, k
3
3
B.
1
k
x arctan 2
, k
2
3
C.
1
k
x arctan 2
, k
2
2
D.
Bài 10. Giải phương trình tan 2 x tan x
1
x k , k
2
A.
B.
Bài 11. Giải phương trình
x k
6
2
A.
x k
6
C.
x k
, k
2
x k , k
3
C.
D. x k , k
3 tan 2 x 3 0
( k )
( k )
x k
3
B.
( k )
x k
2
2
D.
( k )
2
Bài 12. Giải phương trình cos x sin 2 x 0
x 2 k
x arctan 1 k
3
A.
x 2 k
x arctan 1 k
4
B.
k
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 14
k
x 2 k
x arctan 1 k
5
C.
x 2 k
x arctan 1 k
2
D.
k
Bài 13. Giải phương trình
k
sin(2 x 1) cos(3x 1) 0
x 2 2 k 2
k
x k 2
10
5
A.
x 2 2 k 2
k
x k 2
10
5
B.
x 2 3 k 2
k
x k 2
10
5
C.
x 2 6 k 2
k
x k 2
10
5
D.
sin(4 x
Bài 14. Giải phương trình
) sin(2 x ) 0
4
3
7 k
x 72 3
k
x k
24
A.
7 k
x 72 3
k
x 11 2 k
24
B.
7 k
x 72 3
k
x 11 k
4
C.
7 k
x 72 3
k
x 11 k
24
D.
cos 7 x sin(2 x
Bài 15. Giải phương trình
) 0
5
k 2
x 50 5
k
x k
30 7
A.
x
x
B.
k 2
x 50 5
k
x k
30 7
C.
D.
Bài 16. Giải phương trình
x 4 k
k
x k
2 3
A.
3 k 2
50
5 k
k 2
30
7
3 k 2
x 50 5
k
x k 2
30
7
sin 2 2 x cos2 ( x
)
4
x 4 2 k
k
x k
12 3
B.
C.
2
2
Bài 17. Giải phương trình sin x cos 4 x 1
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 15
x
x
k
4
k
k
12 3
D.
x 4 k
k
x k
12 3
k
x 13
k
x k
5
A.
k
x 23
k
x k
25
B.
k
x 3
k
x k
5
C.
k
x 3
k
x k
35
D.
Bài 18. Giải phương trình sin 2 x 3 sin 4 x 0
k
x 2
k
x 1 arccos 1 k
3
6
A.
k
x 2
k
x 5 arccos 1 k
2
6
B.
k
x 2
k
x 7 arccos 1 k
2
6
C.
k
x 2
k
x 1 arccos 1 k
2
6
D.
Bài 19. Giải phương trình 6 sin 4 x 5 sin 8 x 0
k
x 4
k
x 1 arccos 3 k
4
5 2
A.
k
x 4
k
x 1 arccos 3 k
3
5 2
B.
k
x 1 4
k
x 1 arccos 3 k
4
5 2
C.
k
x 4
k
x 1 arccos 3 k
4
5 2
D.
cos 2 x
0
1
sin 2 x
Bài 20. Giải phương trình
x k , k
4
A.
B.
x
3
k , k
14
C.
x
3
2 k , k
4
D.
x
3
k , k
4
Bài 21. Giải phương trình cot 2 x.sin 3x 0
x 4 k 2
k
x 2 k
3
A.
x 3 k 2
k
x 2 k
3
B.
x 4 k
k 3m, k
x k
3
C.
D.
x 4 k 2
k 3m, k
x k
3
Bài 22. Giải phương trình tan 3 x tan 4 x
x m m
2
A.
B.
x 2 m m
Bài 23. Giải phương trình cot 5 x.cot 8 x 1
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 16
C.
x 2 m m
D.
x m m
x
A.
x
C.
m
, m 13n 5, m, n
26 13
x
B.
m
, m 13n 7, m, n
26 13
Bài 24. Số nghiệm của phương trình
A. 4
Bài 25. Cho phương trình
x
D.
A. Có 1 nghiệm
m
, m 13n 6, m, n
26 13
4 x 2 sin 2 x 0
B. 3
m
, m 13n 6, m, n
26 15
C. 2
1 x 1 x cos x 0
D. 5
kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?
B. Có 2 nghiệm
C. Có vơ số nghiệm
D. Vơ nghiệm
tan 2 x cot 2 x 1 cos 2 (3x )
4
Bài 26. Giải phương trình
x k
4
3
C.
x k
4
2
B.
x 2 k
4
A.
cos(
Bài 27. Giải phương trình
2
2
sin x
) 1
3
3
2
x k
, k
2
3
B.
x k , k
2
A.
x k
4
D.
x k 2 , k
x k 2 , k
3
2
C.
D.
cot cos x 1 1
4
Bài 28. Giải phương trình
x 2 k , k
2
A.
x k , k
2
2
B.
Bài 29. Giải phương trình
3 sin 2 x cos 2 x 1 0
x k
k
x k
3
A.
x k , k
2
3
C.
x k
k
x 2 2 k
3
B.
C.
Bài 30. Giải phương trình sin 3 x
x 2 k
k
x 2 2 k
3
D.
5 k
x 48 4
k
x 5 2 k
12
B.
5 k
x 48 4
k
x 5 k
12
2
C.
5 k
x 48 4
k
x 5 k
12
D.
A. Có 1 nghiệm
Bài 32. Giải phương trình
x k
k
x 2 k
3
3 cos 3 x 2 cos 5 x
5 k
x 48 5
k
x 5 k
12
A.
Bài 31. Cho phương trình
x k , k
2
D.
sin x(sin x 2 cos x) 2
khẳng định nào sao đây là đúng?
B. Vô nghiệm
C. Có 4 nghiệm
3(sin 2 x cos 7 x) sin 7 x cos 2 x
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 17
D. Có 2 họ nghiệm
2
x 10 k 5
k
x 7 k 2
54
9
A.
3
x 10 k 5
k
x 7 k
54
3
B.
x 10 k 5
k
x 7 k
54
9
C.
2
x 10 k 5
k
x 7 k 2
54
9
D.
Bài 33. Giải phương trình
4 sin 4 x cos 4 x 3 sin 4 x 2
k
x 4 7
k
x k
12 7
A.
B.
k
x 4 5
k
x k
12 5
k
x 4 3
k
x k
12 3
C.
D.
k
x 4 2
k
x k
12 2
1 cos x cos 2 x cos 3 x 2
(3
3
2 cos 2 x cos x 1
Bài 34. Giải phương trình
3 sin x)
x k , x k 2 , k
3
A.
x k 2 , x k 2 , k
3
B.
x k 3 , x k 3 , k
3
C.
x k , x k 3 , k
3
D.
cos x 2 sin x.cos x
3
2
Bài 35. Giải phương trình 2 cos x sin x 1
x
A.
x
C.
5 k
,k
18
3
k 2
,k
18
3
x
5 k 5
,k
18
3
B.
k 4
,k
9
3
D.
Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình
A. Có 1 họ nghiệm
x
2 2 sin x cos x cos x 3 cos 2 x
B. Có 2 họ nghiệm
C. Vơ nghiệm
2
Bài 37. Giải phương trình 3 cos 4 x sin 2 x cos 2 x 2 0
6
x k 2 ( k )
x arccos k 2 k
2
7
A.
hoặc
.
6
x k ( k )
x arccos k 2 k
2
2
7
B.
hoặc
.
6
x k ( k )
x arccos k k
2
7
C.
hoặc
.
Sưu tầm: Tơ Quốc AN 0988323371
Page 18
D. Có 1 nghiệm duy nhất
6
x k ( k )
x arccos k 2 k
2
7
D.
hoặc
.
1
3 cot x 1 0
2
Bài 38. Giải phương trình sin x
A.
x
k k
x arc cot( 2) k k
4
2
2
hoặc
x
k k
x arc cot( 2) k k
4
3
3
hoặc
x
k k
x arc cot( 2) k k
4
hoặc
B.
C.
x k k
x arc cot(2) k k
4
D.
hoặc
3 tan x cot x
Bài 39. Giải phương trình
x 4 k
k
x k
6
2
A.
3 1 0
x 4 k 2
k
x k 2
6
B.
cos 2 x 3 cos x 4 cos 2
Bài 40. Giải phương trình
x 4 k 3
k
x k 3
6
C.
x
2
2
x k k
3
A.
2
2
x k k
3
3
B.
2
x k 4 k
3
C.
D.
Bài 41. Giải phương trình
1 sin x 1 cos x 2
x 4 k
x k
B.
, k
x 2 k 2
x k
A.
, k
C.
x k 2
2
x
k
2
x 3 k 2
x k 2
D.
, k
, k
Bài 42. Giải phương trình
x 2 k k
x k
A.
Bài 43. Giải phương trình
x k , k
4
A.
x 4 k
k
x k
6
D.
sin 2 x 4 sin x cos x 4
2
x 2 k 3
k
x k 2
3
B.
1
x 2 k 2
k
x k 1
2
C.
x 2 k 2 k
x k 2
D.
2 sin x cos x tan x cot x
1
x k , k
4
2
B.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
Page 19
2
x k , k
4
3
C.
x k 2 , k
4
D.
3
3
Bài 44. Giải phương trình cos x sin x 1 .
x 2 k 3 k
x k 3
B.
x 2 k k
x k
A.
C.
x 2 k 7 k
x k 7
x 2 k 2 k
x k 2
D.
2
Bài 45. Giải phương trình 2 sin x 5sin x 3 0
A.
C.
x
k k
2
x
k 3 k
2
Bài làm. Phương trình
B.
D.
sin x 1 x
Bài 46. Giải phương trình
2 cos 2 2 x 2
x
1
k k
2
2
x
k 2 k
2
k 2
2
3 1 cos 2 x 3 0
1
3 1
x arccos
k k
2
2
2
A.
1
3 1
x arccos
3 k k
2
2
B.
1
3 1
x arccos
k k
2
2
C.
1
3 1
x arccos
2 k k
2
2
D.
2 tan x
5
2
Bài 47. Giải phương trình 1 tan x
.
x arctan
A.
x arctan
C.
1 26
2 k , k
5
x arctan
1 26 1
k , k
5
2
x arctan
1 26
k , k
5
B.
1 26
3k , k
5
D.
Bài 48. Giải phương trình cos 2 x 5sin x 3 0 .
x
A.
x
C.
7
k , x
k k
6
6
7
k 3 , x
k 3 k
6
6
x
7
k 2 , x
k 2 k
6
6
B.
7
k 4 , x
k 4 k
6
6
Bài 49. Giải phương trình
x
D.
5 1 cos x 2 sin 4 x cos 4 x
.
2
2
1
x k , k
x k , k
3
3
2
A.
B.
2
x k 2 , k
3
C.
Sưu tầm: Tô Quốc AN 0988323371
x k 2 , k
3
D.
Page 20
