Phuong phap va bai tap trac nghiem Gia tri lon nhatnho nhat cua ham so co dap an cu the

Chu đề 3: Giá trỉ lớn nhat- Gia tri nho nhat cua

ham so
. Tom tắt ly thuyết
1. Dinh Nghia:

Cho hàm số y = f(x) xác định trong khoảng K.

+ Nếu có xo € K sao cho f(x) <

f(xo) Vxek

nhất của hàm số f(x) trên khoảng K

Kí hiệu:

+ Nếu có xo e K sao cho f(x) > f(xo) vxeK
nhất của hàm số f(x) trên khoảng K

Kí hiệu:

thì f(xo) được gọi là giá trị lớn
max y= f(%)

thì f(xo) được gọi là giá trị nhỏ
min y = f(x)

2. Phương pháp tim giá tri lớn nhất giá tri nhỏ nhất
a. Bài tốn

1: Tìm

giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ

nhất

của hàm

số trên

khoảng K
Phương

Pháp:

Lập bảng biến thiên trên khoảng K rồi nhìn trên đó để

kết luận max, min
b. Bài tốn 2: Tìm GTLN-GTNN

Phương pháp 1:

của hàm số ;= / (x) trên đoạn

[z.5]

Lập bảng biến thiên trên đoạn đó và kết luận

Phương pháp 2: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; bị thi ta có các

bước làm như sau:
1. Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) đã cho
2. Tìm các điểm x,;x;;...x,trên đoạn [z;ø], tại đó ƒ'(x)= 0 hoặc /Z'(x) khơng
xác định

Trang số 110


Chủ đê: GTLN-GTNN của hàm số - Trắc nghiệm Giải tích12

***.......... Phiên bản: Quy IV- 2017

3. Tính: /(a):/(x,):/#(z;):...:/#(x„):7#@).

4. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên (ở bước 3).
Khi đó X⁄ = max f (x)
Cha

a

; om =min f(x)

y:
a

1. Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a ; b ] thi hàm số f(x) luôn tôn tại
giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất và tất cả các giá trị trung gian nằm giữa
giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn đó
2. Nếu đề bài khơng cho rõ tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên khoảng, đoạn nào có nghĩa là ta đi tìm GTLN va GTNN cua

hàm số trên tập xác định của hàm số đó.
Pâp0

GTLN của hàm số W = Ví?2z
—
+ 2 trên đoạn [-1; 2] la:

B. v2
—

D. Một kết quả khác

Gia tri l6n nhat cua ham so ¥ ="

A. 2

B. -2

Bai tap 72: Voi
số

C. vỗ

— lz” + 2 trên [-2; 3] la:

C. 47

giá

trị

nào

D. 45

của

m

thì

trên|O;

2]

ham

= +” — 6z” + 9z + m có giá trị nhỏ nhất bằng -4

A.m

= —R

B.m

= -3

C.m=0

D.m=4

Bai tap 73: Gia tri lớn nhất của hàm số W = V4 — z đạt được khi x là giá
trị nào dưới đây?
"

A.3

B.1

C. 2

Bai tap 74: Gia tri nhé nhat cla ham sé
A.

2

B.e?

D. 3
= €””” trên [e; e + 1] la:

œC. cỶ

D.

e+e

Bải tập 75: Hàm số 1 = Zin(# + l1] — +” ~ # đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:
nN’

HT.

;

5

2

:

oo»

.

F4

Nn

°

b

Trang số 111


B. 1

>

.0

C. 2

D. Một đáp số khác

Bải tập 76: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm
Dị

"

2#“ + 4z + 5

z?+l

Q

6°

. Thé thi M-m

A. 5

B. 6

C. 7

Gia tri lon nhat

D. 8
x

`

wo

¬

po

bang:

cua ham

„xi —=—

so

3

—- 2T

>

_

4

+

trén

[-1;

4| đạt được tại:

A.x=-1

B.t=lr=4

Cr=3

D.#=-l:z=4

Hàm số # = 1V“ — 3# + 3 + 2# — +” đạt giá trị lớn nhất tại hai
giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2

B. 1

a

o

C.O

.

Gia tri nho

?

nN

2

D. -1

~

nhat cua ham

nN’

so

tị

=

3.

3
~

z+l

1:

Ae

trên lŨ: *%)

|

đạt

được khi x thuộc khoảng nào dưới đây?

Hàm

"“-.¬...-...nnẽnẽốẽốn
3
2
Ộ
có giá trị lớn

sỐ

nhât trên [O; 2| là:

13
B

ìm

6

giá

C.

trị

lớn

nhất

-1

của

D.O

hàm

2+? + 3z +3

số” ˆ

c+]

trén

doan [1; 2]
17
A. 2

B.

1

C. 4

D.

3

Bai tap 82: Giá trị lớn nhất của hàm sé y = V9 — 7x" trén [-1; 1] 1a:

C. 3

D. 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 = 4#? + S127 trên |

GAi

B.4

w=
|=

A. V2

‘3

“

|

|,.

] là:

Trang số 112


B.

x

=

|

TS

C.

bo|

A. 37

D.

2

Bải tập 84: Trong các số dưới đây, số nào là giá trị lớn nhất của hàm

số f(x) = re" trén đoạn [-2; 1]

l

A.

2

£

B.e

C. ec

D.eˆ

Bai tap 85: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị nhỏ nhất của hàm

A.3

B.5

C. v15
f(x)

GTNN của hàm số

Ti

==

D. v13

bee

| —z

trên đoạn [-2; O|

l

A. 1

B. -2

C.

3

A.3

B. 2

D.
fix)

Giá trị lớn nhất của hàm số
2

|

=

B.2v2

po

B.3

¬

aes

5a + 6/3

A.

12

5a — 673

B.

D. 3
fi T ) =

,

r+]

v#ˆ =#+

I1

B. 1+2Vv3

D. 3

xin

C.
~

2

Ì trên R là:

,

so Ji") = © + coset trén
12

jo; =4.

7+6Y3

D.

12

2+2°

„ J — TT
——/C

Gia tri nho nhat cua ham so

A. 1

SSS

x — 6/3

6

trên [1; 4| là:

V#?
2#
—
+ 5 lạ:

C. -2

Gia tri lon nhat cua ham

_

D. 21

C. 2

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.2

+22

3

C. 25

Bải tập 88: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ÍÍ*Ì =

A. Võ

rẻ — |

3

C. 2

+ Vvz“ + 35 trén [-3; -1] la:
2

D.L+ v3
Trang số 113


Đã lập 92

Giá trị lớn nhất của hàm số

-3

sip

B. 1

—=3v]—”

C. -1

là:
D.O

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx - 4cosx là:
B.-5

—.

=

C. -4

D. -3

Giá trị lớn nhất của hàm số ÍÍ*) = V~—#” — 2# + 3 là:

A. 2

B. v2

C.0

D.3
|

po

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 22

B. 1

y = In*x + ——

in-x

C.+2

i.

+ 2 bang:

D. 2

Bai tap 96: Giá trị lớn nhất của hàm số # = z + v12 — 3z” bằng:
A. 2

B. 4

Bai tap 97: Tổng

C. 1

giá

trị

lớn

D.3

nhất,

giá

trị

nhỏ

nhất

của

hàm

số ƒ(£) = z” — 2# + 5 trên [O; 3] bằng:
A. 12

B. 17

C. 9

D. 15

Bải tập 98: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất
trên khoảng xác định:

B.U=zl—3z? — Ì

A.U=z 3e) —6
C.

y=
7

_
# — Ì

D.

oO
# — Ì

3

rig—3

ãmw

Cho hàm số
~

nN’

tị

x++l1

=—~

. Trên khoảng (—Ì: *%] hàm số có:
~

?

Ỷ

:

=

|

~

nN’

-

A. Giá trị lớn nhất
B. Giá trị nhỏ nhất

C. Khơng có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
D. Có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
l

3...

hàm

số

Y

=ử

x.

1“.

Giá

trị

.

nhỏ

?

nT

nhất

>

của

~

hàm

nr

so

trên (0: +00) bang:
Trang số 114


A. 2

B. 1

C.O

D. v2

DAP AN PHAN TRAC NGHIỆN TỰ LUYEN

Baitap|

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dapan|

A

C

B

A

D

B

D

B

D

C

Bải tâp |

11

12 |

13 |

14 |

15 |

16 |

17 |

18 |

19 |

20

Đáp án |

D

A

D

C

C

A

B

B

A

C

Bải tâp | 21 | 22 |

23 |

24 | 25 |

26 |

27 |

28 | 29 |

30

Đáp án |

D

B

B

A

A

C

A

Bải tâp | 31 |

32 |

33 |

34 | 35 |

36 |

37 |

38 | 39 |

40

Đáp án |

B

B

C

A

C

B

D

B

B

Bải tâp |

41 |

42 |

43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

48 |

49 |

50

Đáp án |

A

B

A

A

Bài tâp | 51 |

52 |

53 |

Đáp án |

B

Bài tâp | 61 |
Đáp án |

A

A

A

B

B

A

C

A

A

B

B

A

54 | 55 |

56 |

57 |

58 |

59 |

60

A

B

B

C

A

B

A

62 |

63 |

64 | 65 |

66 |

67 |

68 |

69 |

70

B

B

A

C

D

A

B

C

D

C

Trang số 115


Bai tap|

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Dapan|

C

B

A

B

B

A

B

D

B

A

Bải tâp |

81

S2

83

84

85

86

87

88

89

90

Dapan|

D |

c

|B

|B /|aA

[D

CC

LA

LD

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

D

D

B

A

C

B

A

D

C

A

Bải tâp |
Dap

an

Bạn vừa xem xong phần

miễn

phí trong bộ sách cùng tên

của thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn. Để học những phần cịn
lại vui lịng

mua

trọn

bộ sách

của

chúng

tơi để lĩnh hội

được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất
MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH CỦA CÙNG TÁC GIÁ
Nguyễn
Quốc
:
1 Tuần

(Tong bién tap cua Xuctu.com)

PHƯƠNG PHÁP &THỦ THUẬT
GIẢI NHANH TRÁC NGHIỆM

gil iad

———_
ll: Ham s6&Phuong

c7

~
Se

SAN

PHAM

AN

trinh mé—

HANH

-

Nguyén Quéc Tuan

(Tống biên tập của Xuctu.com)

PHƯƠNG PHÁP 8 THỦ THUAT
GIẢI NHANH TRÁC NGHIỆM

gil il

=
Ill: Nguyén ham- Tích

CUA XUCTU.COM

~
SAN

=

ee

PHAM

AN

HANH

—_—

CUA

XUCTU.COM

Trang số 116


Nguyén Quéc Tuan

Nguyén Quéc Tuan

(Tổng biên tập của Xuetu.com)

(Tông biên tập của Xuctu.com)

PHƯƠNG PHÁP &THỦ THUẬT

PHƯƠNG PHÁP 8 THỦ THUẬT

tlIluWế

GIẢI NHANH TRÁC NGHIÊM

ì

GIẢI NHANH

Ị

: ———xv

=

5h
-

Š

NGHIEM

Hin Hooda
,

Chương IV: Số phức

»x

TRAC

~

=—

5

=

SAN PHAM AN HANH CUA XUCTU.COM

SAN PHAM AN HANH CUA XUCTU.COM

Nguyén Quéc Tuan

(Tổng biên tập của Xuctu.com)

PHƯƠNG PHAP &THU THUAT
GIAI NHANH TRAC NGHIEM

HINH HOCAAME

Chương

vn

Ill: Toa d6 trong khéng

SỐ

gian

=

Bo

A

A
phan

r
ban

`
.
hang:

0918.972.605
Xem thém nhiéu sach tai:
/>
SAN PHAM AN HANH CUA XUCTU.COM

Hồ trợ giải đáp:


Trang số 117