Gui em Tran Phuong Chung PTVT

Bài 4. Giải phương trình theo tham số m : m  m  m  x x (*)
Hướng dẫn
ĐKXĐ 0 x m  m 0
m

m

m  x  x  x 2 m 

 x 2 m  y (1); m 
 y 2 m  z (2) , từ

m

m  x , dat

m  x  y  y 2 m 

m

m  x  y ( y 0)

m  x dat m  x z ( z 0)

2

m  x z  z m  x (3)

Từ (1) (2)(3) ta có hệ PT
 x  y   x  y  z  y (4)
 x 2 m  y


 2
 y m  z   y  z   z  y  x  z (5)
 z 2 m  x


 x  z   x  z  x  y (6)
Nếu x=0 thì y=z=0 khi đó m=0
Nếu x>0 thì y,z>0 từ (4) và (6) ta có z-y và x-z cùng dấu kết hợp với (5) ta
có z-y và y-z cùng dấu suy ra z-y=y-z=0 suy ra y=z suy ra x=y=z thay vào
PT(4) ta có
x 2  x  m 0;  1  4m  0 do m 0

 1
x
 

 1
x


1  4m
0
2
  1  1  4m 0  1  4m 1  m 0
1  4m
 0  dkxd
2

Vậy m  0 PT(*) vô nghiệm

 1  1  4m
m 0 PT(*) có nghiệm duy nhất
2
( Em kiểm tra lại lời giải nhé có thể thầy đánh máy nhầm)
x