Trao doi voi Dinh Van Hung ve bai hinh hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (304.37 KB, 1 trang )
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O) gọi H , K ,I, Q lần lượt là
trực tâm của tam giác ABC, BCD, CDA,DAB. Chứng minh tứ giác
HKIQ nội tiếp
Có: AQB=ADB=ACB=AHB
Suy ra ABHQ nội tiếp.
Chứng minh tương tự DIKC nội
tiếp.
Có: BKC= 180-BDC=180-BAC=180BHC
Suy ra KBHC nội tiếp .
CMTT: AIDQ nội tiếp.
Ta có: BCD=180-BAD=BQD
90-BCD=90-BQD
KDC
= ADQ (1)
Ta lại có: QHK=QHB+BHK = 180-QAB+BCK=QDB+KDK=QDK
QIK= QIA+AIC-KIC
= ADQ+(180-ADC)-KDC
Suy ra QHK+QIK= 180+QDK-ADC+ADQ-KDC
= 180+ 2(ADQ-KDC)
=180
