Chuong II 2 Ham so bac nhat

Giáo viên: Nguyễn Thanh Tùng


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
S = ? km
50km/h

8km
Trung tâm Hà Nội

Bến xe

Huế

t (h)

a) Bài toán: Một xe chở khách đi
?1 Sau 1 giờ ô tô đi đợc .......
50 (km)
tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo
Sau t giờ ô tô đi đợc .........
50 t (km)
. >0)
a km/h (a
+ 8 (km) HuÕ víi vËn tèc 50
Sau t giê ô tô cách TT Hà Nội s = 50t
..........
s = 50t + 8 lµ hµm sè bËc nhÊt

S= at +b
y = a x + b (a ≠ 0 )

* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi
công thức y = ax + b trong đó a, b là các số
cho trớc và a 0.
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a 0)

Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách
trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?
Biết rằng bến xe phía nam cách
trung tâm Hà Nội 8b km.
km (b0)

?2
Điền các giá trị tơng ứng của S
khi cho t lần lợt các giá trị sau:
t(h)
s = 50t + 8

1

2

3

4

...
58 108 158 208 ...

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bëi
c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0)
trong đó a, b là các số cho trớc
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

Bµi tËp 1: a) Trong các hàm số
sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Sè
TT

Hµm sè

1

y = 1 – 5x

2

y=

3

y = 2x2 + x – 5

4

y=5

5

2y = 6x - 8

6

2 x

y = (m - 1)x – 2

Hµm sè bËc nhÊt
y = 1 – 5x
y= 2 x

2y = 6x - 8
 y = 3x - 4
y = (m - 1) x -2
(m ≠ 1)


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bëi
c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0)
trong đó a, b là các số cho trớc
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

Bµi tËp 1: b) Trong các hàm số bậc

nhất sau, xác định các hệ số a, b
Sè
TT

Hµm sè

Hµm sè bËc nhÊt
D¹ng y = ax + b
a ≠0

a

b

-5

1

2

0

3

-4

1

y = 1 – 5x

y = 1 – 5x

2

y= 2 x

y= 2x

3

y = 2x2 + x – 5

4

y=5

5

2y = 6x - 8

6

y = (m - 1)x - 2 y = (m - 1) x -2

2y = 6x - 8
 y = 3x - 4

m -1 - 2
(m ≠ 1)

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán: SGK trang 46
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi
công thức y = ax + b trong đó a, b là các
số cho trớc và a 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
2. tÝnh chÊt

Chøng minh r»ng hµm sè
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến
trên R
Chứng minh

* VD1: XÐt hµm sè y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R
- Hµm sè y = - 3x + 1 nghịch biến trên R

x 1 < x2 x1 - x2 < 0

- Hµm sè y = f(x) = - 3x + 1 xác
định x R
- Lấy x1, x2 bÊt kú  R sao cho

 f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1
 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
V× - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)
y = f(x) = - 3x + 1 nghÞch biÕn


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có

dạng y = ax + b, trong đó a, b là c¸c hƯ sè; a ≠
0 * Chó ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng
y = ax (®· häc ë líp 7)
2. tÝnh chÊt
VÝ dơ 1: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1
Hµm sè xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến víi mäi x thc R.
VÝ dơ 2: XÐt hµm sè y = f(x) = 3x + 1

stop
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
48
50
100
103
106
94
95
97
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
79
80
81
55
56
57
58

59
60
61
62
63
64
65
66
91
92
82
83
85
86
88
90
51
52
53
54
47
49
101
102
104
105
107
108
109
110

111
112
113
114
115
116
117
118
93
96
98
99
78
84
87
89
120
119
? Chøng minh hµm sè y = f(x) = 3x + 1
®ång biÕn víi mọi x thuộc R ?

Hoạt động nhóm


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán: SGK trang 46
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi
công thức y = ax + b trong đó a, b là các
số cho trớc và a 0

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
2. tÝnh chÊt

Chøng minh hµm sè
y = f(x) = 3x +1 đồng biến
trên R.
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác
định x R
- LÊy x1, x2 bÊt kú  R sao cho
x 1 < x 2  x1 - x2 < 0

* VD1: XÐt hµm sè y = -3x
-3 + 1
-Hµm sè y = - 3x + 1 xác định x R
-Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
 f(x1) = 3x1 + 1
Cã a = - 3 < 0
f(x2) = 3x2 + 1
3 +1
* VD2: XÐt hµm sè y = 3x
 f(x1) -f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1
-Hµm sè y = 3x + 1 xác định x R
-Hàm số y = 3x +1 ®ång biÕn trªn R
= 3(x1 - x2)
Cã a = 3 > 0
V× 3 > 0 ; x1 - x2 < 0
* TÝnh chÊt:
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b xác định với mọi f(x1) - f(x2) < 0 f(x1) < f(x2)
giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:

Bài tập 1: c) Trong cỏc hm s bc
nht sau, hàm số nào là đồng biến,
nghịch biến?

Hµm sè bËc nhất là hàm số đợc cho bởi
công thức y = ax + b (a 0)
trong đó a, b là các số cho trớc
Chú ý: Khi b = 0, hàm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Sè

2. tính chất
* Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0

Hàm số bậc nhất

TT

Dạng y = ax + b

a 0

a

b

1

y = 1 – 5x

-5

1

2

y=

2

0

3

4

2 x

2y = 6x – 8
 y = 3x -

3

-4

m-1
m1





y = (m - 1)x 2
4

Đồng Nghịch
biến
biến
trên R trªn R

-2





(m > 1) (m < 1)


1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán:
b) Định nghĩa:

Bài tập 2:
Cho hm s bc nht: y = (1 – 2m)x + 2.

Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm số đợc cho bởi
Tỡm cỏc giỏ tr ca m hàm số :
c«ng thøc y = ax + b (a 0)
trong đó a, b là các số cho trớc
a) Đồng biến
Chó ý: Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0)

2. tÝnh chÊt
* Tỉng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0

b) Nghch bin
Gii:

a) y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến 1-2m > 0
 m < 1/2
b) y = (1 - 2m)x + 2 nghịch biến 1-2m < 0
 m > 1/2


Em vui học tập

1

2

3

4

Ngơ
Bảo
Châu
sinh
ngày
28 của
tháng
6 năm
1972
tại
HàBảo
Nội, làXI
Năm
Với
các
2007,
cơng
ơng
trình
đồng
khoa

thời
học
làm
việc
mình,
tại
Trường
Giáo
sư
Đại
Ngơ
học
Paris
Ơng đã
phát
biểu
khi
nhận
giải2rằng
"Đến mộtvàng
lúc nào
đó, bạn
người
Việt
Nam
đầu
tiên
giành
huy
chương

Olympic
,làm
Châu
Orsay,
được
Pháp
mời
vàthích
đọc
Viện
báo
nghiên
cáo
trong
cứuphải
cao
phiên
cấp
họp
Princeton,
tồn
thểNew
của
Hội
tốn
vì
bạn
chứ
khơng
để

chứng
tỏ
một
cái
gì
Tốn
học
Quốc
tế.
Jersey,
nghị
tốn
Hoa
học
Kỳ.
thế
giớigiàu
2010
năm
2008,
chức
ơng
ởnổi
Ấn
cơng
Độbố
vào
chứng
ngày minh
19 tháng

Bổ
nữa" hay vì đam Trong
mê
cótổ
hoặc
sự
tiếng.
đềnăm
8
cơ bản
2010.
cho
Tại
các
lễ đại
khaisố
mạc,
Lie hay
giáocịn
sư đã
gọiđược
là Bổ tặng
đề cơ
thưởng
bản Huy
Langlands.
chương
Fields.

1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc
nhất ?
A. y = 1 - 5x.
C. y  2(x  1)  3.

B. y = - 0,5x.
D. y  1  3.
x


2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi
A. m < 2.
C. m 2.

B. m > 2.
D. m 2.


3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3
nghịch biến?
A. k = 3.
C. k  5.

B. k = 4.
D. k  3.


4. Với giá trị nào của m thì hàm số y  5  m  x  1
là hàm số bậc nhất ?

A. m 5.
C. m > 5.

B. m < 5.
D. m = 5.


- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bËc nhÊt.
-Bµi tËp: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK
-Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một
điểm theo toạ độ cho trớc,cách xác định toạ độ của một điểm
trên đồ thị cho trớc
Bài 10,13 SBT trang 58
* Híng dÉn bµi 10 SGK.
- ChiỊu dài ban đầu là 30(cm).
Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm).
tù, sau khi bít x(cm), chiỊu réng là 20 x(cm).
Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng) 2.
30 (cm)

x

20 (cm)

x

Tơng


Cảm