DE THI HOC KI I LOP 12 NAM HOC 20172018

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề
----------------MÃ ĐỀ 134

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

D R \   2

y log5

3 x
x2

B. D ( ;  2)  (3; )

C.

D ( ;  2)   3;  

D. D ( 2;3)

Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

x 
y 

1
0
3

y
2
A. Hàm số đạt cực đại tại

2

-


+

0

2

0
x =- 1

B. Hàm số có bốn cực trị.
C. Hàm số khơng có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y=
A.

y=
C.

2x + 1
x +1

x +1
x- 1

y=

2x + 1
x- 1

y=

- 2x + 1
x- 1

B.
D.

Câu 4: Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt khơng phải là tam giác đều ?
A. Mười hai mặt đều
B. Tứ diện đều
C. Bát diện đều

x=0.

D. Hai mươi mặt đều

2

y=
Câu 5: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 3
B. 0

2x - 5x + 2
x2 - 4
.
C. 1

D. 2

Câu 6: Cho hình lập phương cạnh a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho là
 a3 3
 a3 3
3
3
8 .
2 .
A.
B.  a 3 .
C.  a .
D.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây khơng có tiệm cận ngang ?

1

y=

x +1

A.

y=

x

B.

y=2

C.

2x - 1
x +1

y=
D.

2x2 - 5x + 1
x +2

S . ABC có  SAB  ,  SAC  cùng vng góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 , đáy
ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC . Mặt phẳng

Câu 8: Cho hình chóp

(AMN) chia khối chóp S.ABC thành khối chóp S.AMN và khối đa diện AMNBC. Tính thể tích của khối đa diện AMNBC

A.

a3 3
4

B.

Câu 9: Đạo hàm của hàm số

2x  3
.
(x  3x  9).ln10

y' 

2x  3
.
x  3x  9

C.

2

2

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 12

C.

a3 2
8

D.

2a 3 3
4

y log(x 2  3x  9) là:

y' 
A.

a3 3
8

B. 36

(2x  3) ln10
.
x 2  3x  9
B.
1
y'  2
.
(x

3x

9).ln10

D.
y' 

log 32 x  5log 3 3x  11 0
C. 70

là
D.

30
Trang 1/5 - Mã đề thi 134


Câu 11: Cho hàm số

y = x3 - 6x2 + 9x có đồ thị như hình bên .
3

Tìm m để phương trình
biệt.

x - 6x2 + 9 x = m
B. m Î f

01< m < 4
C.
A.

D.

Câu 12: Với giá trị nào của
A.

có 6 nghiệm phân

m

m£ 3

1< m < 3
x2- x+1

thì phương trình 5
B.

m£ 2

Câu 13: Với giá trị nào của m thì bất phương trình

2

- 52x - 3x+m = x2 - 2x + m - 1 có ít nhất một nghiệm.
C. m ³ 0
D. m £ 0

m x2 + 1 ³ x + 1 nghiệm đúng với mọi giá trị của x.

2
A. - 1 < m £ 2

B. m ³ 1
C. m > - 1
D. m ³
Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Thể tích V của khối (N) là:
3

A. V 8 3cm .

B.

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất
A.

m

m=2 2

V

3

V 8 cm .

của hàm số y = x +

C.

8 3 3
cm
3

.

V
D.

8 3
cm
3

4 - x2 .

B. m = - 2

C.

m= 2

D. m = 2

y  f  x   x 4  3x 2  2

Câu 16: Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
A. 3.
B. 4.
C. 2.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.

y = log 3 x

Câu 18: Cho đồ thị hàm số
x

3 2m  1
A. m  1
C. m 1

y = log π x
B.

y 3x

y = log e x
C.

π

D. 0.

D. y = log 2 x

như hình bên . Định m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

Câu 19: Hàm số
A. (0; 1 )

m0

D. m 0
B.

y  x 4  2x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào ?
B. (- 2; - 1 )

C. (- 3; - 2 )

D. (1; 2 )

7

x x x x : x16 ta được:
Câu 20: Rút gọn biểu thức:
6
x
x
A.
B.

8

C.

x

4

D.

x

log 1  2x  3  2  0
Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình

3 
 ;4
A.  2 

2

 3 7
 ; 
B.  2 2 

là :

7

  ; 
2
C. 

7

 ;  

D.  2

Câu 22: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới

đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.

y = x3 - 3x2 + 2

B.

y = - x4 + 2x2 - 2

C.

y = - x3 + 3x2 - 2

D.

y = x4 + 3x2 + 3

Câu 23: Tìm m để phương trình (x - 1)(x + 1)(x + 3)(x + 5) = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. - 16 < m < 9
B. m > 9
Câu 24: Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ giác đều.
A. 3
B. 6

C.

- 16 £ m < 9

C. 5

D.

m > 16

D. 4

Trang 2/5 - Mã đề thi 134


Câu 25: Tìm điểm cực đại của hàm số y x
A. (- 2; 7)
B. x = 0

3

 3x 2  3
C. x = - 2

D. (0; 3 )

sin x > 0, cosx > 0 và log3 sin x + log3 cosx = - 1 . Giá trị của log3(sin x + cosx) là
1
1
1
(log3 5 + 1)
(log3 5 - 1)
log3 5 - 1
A. 2
B.
C. 3

D. 2

Câu 26: Biết

y
Câu 27: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
m.
A.

P 

P  3.

B.

y  f  x

Câu 28: Cho đồ thị hàm số

f (x) = m

m thì phương trình

0  m 1.
C. m   1 .

13
.
3

C.

x2  3
x 1

P  5.

trên đoạn

D.

  2;0 .Tính P = M +

P 1.

như hình vẽ. Với giá trị nào của

có 6 nghiệm phân biệt ?

 1 m  0.
D. m  1 .

A.

B.

x

x

x

Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 27.4  30.6  8.9  0 có tập nghiệm là
bằng:
A. 3
B. 2
C. 1

2x  3.

 2

x

S   ;a    b;  

. Khi đó a+ b

D. 5

 m  1 0

Câu 30: Phương trình
có một nghiệm là x = 0. Tìm nghiệm còn lại.
A. x = 2
B. x = 4
C. x = -1
D. x = 0
Câu 31: Một hình nón có bán kính đáy bằng 25 và chiều cao bằng 20. Cắt hình nón bằng mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm
của hình nón một khoảng bằng 12. Diện tích của thiết diện là

A. 250
B. 50
C. 25
D. 500

ABC. ABC  có góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 60 , cạnh
AB a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
3 3
3 3
3 3 3
a
a
a
3
A. 3a
B. 4
C. 4 .
D. 8
.

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều

3

2

Câu 33: Cho hàm số y x  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  ;0 

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

M =

A. M = 4

B.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

y = cos2 x + sin x + 3 .

17
4

M =
C.

15
4

D. M = 5

Câu 35: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC vng góc với nhau từng đơi một
tích của tứ diện OABC là.
A.

V

V a 3

B.

y=
Câu 36: Cho hàm số

y = 3x + 1 là

y = 3x +
A.

29
3

 2; 

a3
4

C.

V 3 3a 3

OA a , OB 2a, OC 3a . Thể

D.

V 6a 3

x3
- 2x2 + 3x + 1
3
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng

y = 3x B.

29
; y = 3x + 1
3

y = 3x C.

29
3

D. y = 3x - 1

Trang 3/5 - Mã đề thi 134


S . ABCD ,có đáy ABCD là hình vng cạnh a. mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
Câu 37: Cho hình chóp

a3 3
A. 6

a3 2
2
B.

a3 3
C. 3

a3 3
4 .
D.

2

Câu 38: Cho hàm số y  3 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
Câu 39:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều và SA vng góc với đáy.Tính thể tích khối chóp biết rằng AB = a,SA =
2a

A.

a3 3
2

B.

y=
Câu 40: Cho hàm số

A.

m³ 1

thẳng

C.

a3 3
4

D.

a3 3
6

x- 1
x - m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;3) .
m³ 3
B. m > 3
C.
D. m > 1
y  x 4  2mx 2  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có trọng tâm thuộc đường

Câu 41: Tìm m để đồ thị hàm số

y=x+

a3 3
3

4
3.

A. m 3

B. m  1

22x
7  17
7  17
x
;x 
4
4

Câu 42: Nghiệm của phương trình

2

 7x 5

C. m 1

D. m  4

1 là :

x 1; x 

5
2

x

5
2

A.
B.
C. x 1; x 5
D.
Câu 43: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế ln đặt ra mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít
nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích tồn phần hình trụ là
nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

V
 .

R
A.

R
B.

Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình

 2; 

V

2 .

R 3
C.

log 0,7  x  2   log 0,7  x 2  2 

 0;1

V
2 .

R 3
D.

V
 .

là tập nào trong các tập sau

 1;  

  ;0    1;  

A.
B.
C.
D.
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD và
có đường trịn đáy nội tiếp hình vng A’B’C’D’. Khi đó thể tích của khối nón bằng :

3
2 .a 3
3 .a 3
3

.
a
3
3
2
A. 2 .a
B. 3
C.
D.
Câu 46: Cho hình trụ có chiều cao h 2a, đường kính của đường trịn đáy là 3a. Tính diện tích xunh quanh Sxq của hình trụ
đó?
2

A.

Sxq 3πa .

2

B.

Sxq 12πa .

C.

Sπa
.
xq 

21
2

2

D.

Sxq 6πa 2 .
2

Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích 6a . Tính thể
tích khối trụ
3

A. 12pa

3

B. 6pa

C. 3pa

3

D. pa

3

Câu 48: Cho tứ diện DABC , đáy ABC là tam giác vng tại B, DA vng góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA
= 5a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng

5a 3
3
A.

5a 2
3
B.

5a 3
2
C.

5a 2
2
D.

Trang 4/5 - Mã đề thi 134


Câu 49: Cho x, y là các số thực thỏa mãn
2

log2 (x2 + y2) + x2 + y2- xy = log2(2xy+ 2)

. Tìm giá trị nhỏ nhất

2

của biểu thức P = x + xy + y .

11
A. 5

1
B. 3

C. 3
D. 1
Câu 50: Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SBC) bằng a. Gọi a là góc tạo bởi (SBC) và (ABC). Tìm cosa khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.

cosa =

3
3

A.
B.
------------------------------------------

cosa =

2
3

cosa =
C.

2
3

cosa =
D.

1
3

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 134