de thi hoc ki 1

THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

8 DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2016
Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

A

2

z

-Á

"

`

CA

tha:

2

`

k

x-1

Cau 1 (1 đ). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sơ y =

x+2

Câu 2 (1 đ). Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số ƒ (x)= x+

2x+1

trên đoạn [1;2]

Cau 3 (1 d).

a) Cho số phức z thoả 3(z—1)= 22+(i+1)(2-i). Tim phan thuc phan ao ctia z
b) Giai phuong trinh gen _3=0
e

Câu 4 (1 đ). Tính tích phân 7 = Í Inx+x
X

1

2

dx

Câu 5 (1 d). Trong khéng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm

phăng

(P):4x—4y+2z+3=0.

A(2;2;1) B(1;0;3) va mat

Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB, Tìm phương

trình mặt phẳng (Q) song song (P) và tiếp xúc (S).
Câu 6 (1 đ).
a) Giải phương trình lượng giác sin2x— 2sin x=0

b) Tìm hệ số của x” trong khai triển (x* + 2)", biét: A> —8C? + C! = 49
Câu

7 (1 d). Cho hinh lăng tru ding ABC.A’B’C’

AC = a3

co day la tam giác vuông tại A;

AB=a;

và mat bén BB’C’C la hình vng. Tính theo a thể tích khối lăng tru ABC_A’B’C’ va

tính khoảng cách giữa hai đường thang AA’ va BC’.

= 6 =2 | 5] OME) ve eh
c(a))=
2) min. (0)=.6ma(3

2

2

xs|12|

3

a)6;1/5 b)1⁄4

4

5

(@):4x—4y+2z—15=0

6|

a)x=ka b)Cÿ2`=280

2
7

Page 1 of 8

fia

Su

& [Oo

Đáp án


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

Câu I (1 đ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm s6 y = x* —2x° +2
Câu 2 (1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C ) :=

“ 5

X

—

tại giao điểm của đồ

thị (C) với trục hoành.
Câu 3 (1 đ).
a) Trên tập số phức, gọi z¡:zz là nghiệm của phương trình z”—6z+18=0.
k

,

Tế

Tìm sơ phức w = “—*
225

b) Giải bất phương trình 49”—8.7'+7>0
Câu 4 (1 đ). Tính diện tích của hình phăng giới hạn bởi y= x`—2x”— x+2 và trục Ox.
Cau

5 (1 đ). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,

cho diém

I (1,2, -2)

và mặt phẳng

(P):x—2y+2z—8=0. Lập phương trình mặt câu (S) tâm I tiếp xúc với (P). Gọi M là tiếp điểm
của (S) và (P) tìm toạ độ điểm M.
Cau 6 (1 d).
a) Giải phương trình lượng giác cos3xT— sin l2: — :] =0
b) Bài kiểm tra trắc nghiệm môn sinh có 60 câu mỗi câu có 4 đáp án chỉ có một đáp án đúng. Bạn

Tùng trả lời đúng 55 câu, còn 5 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên một phương án. Tính xác suất để
bạn Tùng được điểm đối đa.

Câu 7 (1 đ). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB =a;AA'= 2a. Gọi S là giao điểm
của AC' và A'C. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thắng AC’
và BC.

Đáp án

2
3|a)1⁄3

y=-x+l

5
|6

b)x<0x>l

7

7

12

|,

(x=U)+(y<2))+(c+2))=25M

[Số

A)X= ST +” rự=—*” +k2zb)—~
20
5
4
4

V3. 2/57
12

Page 2 of 8

a;

` 19

a

s:Ÿ)


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

-Á

SA

CA

CA

HÀ vE

D3.

Là

gv soạn: Trần Thanh Tùng

k

Cau 1 (1 d). Khao sat sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô y =

2x

*

+1

x-l

Câu 2 (1 đ). Tìm điểm M trên đơ thi ctia ham sé (C): y =x° —x° — 2x sao cho tiếp tuyến tại điểm

M của hàm số (C) có hệ số góc là —1 .
Câu 3 (1 đ).
a) Trên tập số phức, gọi điểm A và B là điểm biêu hai nghiệm của phương trình z”—6z+12=0.
Tính độ dài của đoạn thắng AB

SO t—›|

b) Giải phương trình 2.3” — 63.3* —-11=0
Cau 4 (1 đ). Tính tích phân 7 = | cos x(I+ sin2x}#z
Câu 5 (I đ). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4:1;3)
đ:

x+l

y-l

—2

l

z+3

và đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với đường thăng d.

Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thắng d sao cho khoảng cách từ B đến A

là 33

.

Cau 6 (1 d).

a) Chứng minh rằng (tan x+cot x) (1-cos 4x) =8

b) Có 6 tâm thé được đánh dấu từ 0 đến 5. Người ta rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tâm thẻ rồi đặt chúng
theo thứ tự. Tính xác suất để số ghép được từ ba tâm thẻ là số chăn gồm 3 chữ số.
Cau

7

(1

d).

Cho

hinh

AB = 2BC = 2a; AD=3a

chop

S.ABCD

va SD= a3.

có

đáy

ABCD

là hình

thang

vng

tại A

và

B,

Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABCD)

trùng với trung điểm H của cạnh AB. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án

2

3}

1

M(E-2)M| =3:

3°27

a)2/3

b)x=l

5

>

]

5

2x y= 32 418 =0.B(-Te4:6):B{

13
b)—
30

6

,

4/3, 3V30

———(
›—
(Ì

3

3

Page 3 of 8

10

7°70

co

7

THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

Câu I (1 đ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm s6 y = 4x? —x*

Câu 2 (1 đ). Tìm giao điểm giữa hai đồ thị hàm số ƒ (x) = —

—X

va g(x)=2x°+5x-3

Câu 3 (1 đ).
a) Trong mặt phăng Oxy tìm tập hợp điểm M là điểm biểu diễn số phức z thỏa \z — i =2

b) Giải bat phương trinh: In(x+1)+In(3—x)>In(2x-1)
2

Câu 4 (1 d). Tinh tich phan 7 = [ (4 LVB=xÌn
1

Xx

Cau 5 (1 đ). Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Cho ba điểm
2

=]

C(6:1:1) và đường thăng A: >

A(0;0;-3)

2

8(2;0;-2)
>

=—= a lập phương trình mặt phăng (ABC). Tìm điêm MỊ thuộc

đường thang A sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) là 3.
Cau 6 (1 d).

a) Giải phương trình cos 2x—sin x = cos” x
b) Thay Tùng có 5 quyền sách Tốn khác nhau; 4 quyển sách Lí khác nhau, và 6 quyền sách Hóa
khác nhau. Có ba học sinh đến mượn sách Thầy Tùng lây ngẫu nhiên 3 quyển cho mỗi em. Tính xác
suất để ba em mỗi em có đủ ba mơn Tốn Lý và Hóa.
Câu 7 (1 d). Cho hinh lang tru đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh là

23 _.góc

34

giữa mặt phẳng (A`BC) và mặt phẳng (ABC)

là 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ

ABC.A'B'C' và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A ABC.

Đáp án

2

(30)(:4)| 2:9]

5 | x+2y—2z—6=0;MẰM (15;7;7);M(—3;—2;—2)

3 | a) Đường tron 1(0;1);R=2 b)L
2

4

14
15

—+ln2

6
7

Page 4 of 8

a)

= kre

2

v-asr-

+ kb)

6

3,

oe

7007


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

,
tl,
,
1
Cau 1 (1 d). Khao sat sự bién thién va vé dé thi cua ham s6 y=1+—
x

Câu 2 (1 đ). Tìm điểm cực trị của hàm số ƒ (x)= xÏ—2lnx

Câu 3 (1 đ).
a) Cho số phức z thỏa (z+¿)(1— 27)— z=¡ Tìm số phức liên hiệp của số phức w =(z+1)”

b) Giải phương trình: 6*?'—3**“ =0

Câu 4 (1 đ). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ƒ (x)= x” —1 và trục Ox ;tính thể tích khối trịn
xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox.
Câu 5 (I đ). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxywz, cho hai điểm
mat cau (S) cé phuong trinh x° + y? +z’? —2y—4z+1=0;

A(1;2;-3)

va B(3;0;1)

va

lap phwong trinh mặt phẳng trung trực

(P) của đoạn thắng AB; chứng mình mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn.
Cau 6 (1 d).

a) Tinh gid tri biểu thức P =(2cos2a—5)(3—2sin’ @) biết tana =2
b) C6 10 em hoe sinh hoc toan trong d6 co 5 em géi về đại số, 5 em giỏi về hình học. Thay Tuan
chia học sinh ra làm thứ tự hai nhóm I va nhóm II để học tốn vào hai buổi, mỗi nhóm gồm 5 học
sinh được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để mỗi nhóm được chọn có học sinh giỏi ở cả đại số và

hình học.
Câu 7 (1 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đầy ABC) là hình chữ nhật tâm O, SD vng góc với mặt

phẳng (ABCD), AD=a, AOB =1200, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45”. Tính
theo a thể tích hình chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thăng AC; SB.
Đáp án

2|
3

1

CTạix=l>y=l
—

a) W =2i ¡

2/6
|5 (P):x=y+2z+1=0:4(I:(P))==—-2l17 „ 125
b)—
16

b) b) x=lOE;
x=log,3-1 | 6

16

157

a) —
25

V6

7

V =a ;—a

Page 5 of 8


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

Câu I (1 đ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số y =x* +2x° —3
Câu 2 (1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x-1

biết rằng tiếp tuyến vng

x+2

sóc với đường thắng y=—3x+2016
Cau 3 (1 d).
a) Cho số phức z thỏa HỆ =20 và phân ảo gấp đơi phân thực. Tìm số phức liên hiệp của số phức z

b) Giải bất phương trình: log, (3x + x) +log, (2x+10) <0
3

2

Câu 4 (1 đ). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ƒ (x)=sinx và x=0;x= 7 : tính thé tích khối trịn

xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox.
Câu 5 (1 đ). Cho hai điểm A(2; —3;0) B((0;1;2) và phương trình đường thang
—

Se T = >

1

`

2

2

; lập phương trình mặt cấu (S) tam A va di qua diém B .Tim diém M thuéc d sao

cho tam giác ABM vuông tại A.
Cau 6 (1 d).
a) Giải phương trình lượng giác sin x+

V3 cos x = 2sin lễ — ì

b) Một cửa hàng tạp hóa có 50 hộp sữa cho trẻ em trong đó có 5 hộp sữa sắp hết hạn sử dụng. Chủ
tiệm lây ngẫu nhiên một hộp sữa để bán cho khách hàng thứ nhất và một hộp sữa bán cho khách
hàng thứ hai. Tính xác suất để khách hàng thứ hai khơng mua hộp sữa sắp hết hạn sử dụng?
Câu 7 (1 đ). Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60; Gọi
E là trung điểm của BC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thắng
AE và SC.
Đáp án

2

1

1

1

II

3

3

3

3

y=-x--;y=-x+—

-

-

3|4)z=2-4i;z=-2+4i

5

b)-5

5

(x—2) +(y+3) +2? =24;M (-6;-3;-8)

|6

a)x=kZz b)_—————*

CC, + CC;

3

C59 Cag

2
4

7

g

7

A

7

Page 6 of 8

yuo

12

v5,

5


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

r

`

.

gv soạn: Trần Thanh Tùng

⁄

Cau 1 (1 d). Khao sat sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô y = 2—

1

x-2

Câu 2 (1 đ). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhat cua ham sé_f (x) =x—-V2x+5 trén doan |-52]

Câu 3 (1 đ).
-

ok

„

.

.

À

A

2

ok

„

xy

2

&

a) Cho hai s6 phtte z, =2+i;z, =-3+2i. Tim phân thực phân ảo của sô phức w =———”—
Zt

2,

b) Giai phuong trinh: 81°* —9" ~*? =0
Câu 4 (1 đ). Tính tich phan J = [(3x° -In x)dv
1

Câu 5 (1 đ). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z—3=0
đường thắng d: ¬ = y—l=z+1.

và

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. Viết phương trình mặt phẳng

(a) chứa đ và vng góc voi (P).

Câu 6 (1 đ).
2

—sin2

12
.
a) Cho góc œ thỏa mãn << Z và sinz=-<.Tính A=““ ^^
œ +]
tan
13
2
b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi-Rubella cho học sinh khối 11 và 12; bệnh viện tỉnh Cần Tho
điều động 9 bác sĩ đến trường THPT Thốt Nót để tìm phòng dịch gồm 6 bác sĩ nam và 3 bác sĩ nữ.

Ban chỉ đạo chia ngẫu nhiên các bác sĩ ra làm ba nhóm khác nhau, mỗi nhóm có 3 bác sĩ. Tính xác

suất mỗi nhóm có ít nhất là một bác sĩ nữ.

Câu 7 (1 d). Cho hinh lang tru ABC_A’B’C’ cé day ABC là tam giác đêu cạnh a. Hình chiếu cng
góc của A' trên mặt phẳng (ABC)

trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biếu

A’O=a; goi M là trung điểm của cạnh AC. Tính theo a thể tích của khối lăng tru ABC.A’B’C’ va

khoảng cách giữa hai đường thang BM va B’C.
Đáp án

2

PE TO

FEY= 9 ma Fade FI

5|

(-3:4:2):y-z-=2=0
!

26” 26
4

2772

1183 ° CC:
e-2

7 | Tự giải nhé Thầy mệt rồi!!! hị

Page 7 of 8


THPT Thốt Nốt

Năm học 2015-2016

gv soạn: Trần Thanh Tùng

Câu 1 (1 đ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= 2x” —§x” +3
Câu 2 (1 đ). Tìm hệ số góc tiếp tuyến

của đồ thị hàm số (C) y = xˆ - In(x—2) biết rằng tiếp tuyến

đó song song với đường thắng y= 3x+2016
Cau 3 (1 d).

a) Goi z;z; là nghiém ctia phuong trinh 25z* —30z+25=0. Tinh A=|z,|+|z,|
b) Cho log, 3=a biéu dién log,, 27 theo a.
,
—]
Cau 4 (1 d). Tinh dién tich cua hình phăng giới hạn bởi y = —
; Ox va x=2
x+

x=2-f
Câu 5 (1 đ). 7rong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d,:4

y=l+t

và

Z=Í

d,

x=3_y+2_

1

-2

“-3

. Tìm giao diễm của hai duwong d;, va dz; lập phương trình mặt phẳng(P)

chứa dị và đạ

Câu 6 (1 đ).
a) Tìm nghiệm thuộc đoạn |0: 27] của phương trình 2sinx—1=0

b) Trong mặt phẳng cho hai đường thăng đ, song song đ, trên đường thăng thứ nhất cho 6 điểm
không trùng nhau, trên đường thăng thứ hai cho 8 điểm không trùng nhau. Chọn ba điểm tùy ý từ

các điểm đã cho, tính xác suất để ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác.
Câu 7 (1 đ). Cho hình lăng trụ tam giác đu ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a: góc giữa mặt phẳng
(A'BC) và (ABC) bằng 60”. Gọi M là trung điểm cạnh BC; N là trung điểm cạnh CC’. Tinh theo a
thể tích khói lăng trụ 41BC. AB `C` và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’N). (dé sgd Quảng Nam 2016)

Đáp án
2

3]

4

k=5-Hn[S)

a)

a)Aq2
A=

l-ln|

b)

3a

5

(I:2:1);:(ŒP):3x+2y+z—8=0

6

y2 51 b) 8C; + 6C;
a) —;—
b)—————

2a+l
9
—

B

6

7

6

đ(M;(AB`N))=

Cy

9a

4x3

---Thầy chúc các em thi TN-DH dat được kết quả tốt nhất!--Page 8 of 8