THPT Luc Ngan 1 Bac Giang Lan 1 co giai

Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRUONG THPT LUC NGAN SO1

DE THI THU THPT QUOC GIA THANG 11 -2017
Mơn:TỐN 12
Thời gian: 90 phút

(Đề chính thức)
Đê thi gơm...... trang

(Khơng kê thời gian giao đề)

Mã đề: 001..........
Thí sinh khơng được sứ dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.............................
-- + <2 12222223111 113331 11121 xkrrrea LỚP: .............................

Câu 1: Có bao nhiêu số chăn có 4 chữ số đơi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1232.

B.1120.

Câu 2: Hàm số y =—x` +3x—5

A. (œ;-l)

A

Œ.1250.

đồng biến trên những khoảng nào?

B. (1;-+00)

gta

80

Câu 3: Cho khai trién (x—2)°°

D.1288.

C. (_—1:1)

D.R.

= a, +a,xta,x? $...4+ dg x”.

Tổng S =1a,+2.a, +3.a, +...+80a,, c6 giá trị là:
A. -70.

B. 80

C. 70

D. -80

Câu 4: Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. khơng có mặt nào.

B. 3 mặt

Œ. 4 mặt

D. 2 mặt

Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 2?**! —5.2**3* +25! =0 có tổng các nghiệm bằng ?
A..4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC =2a,
góc giữa cạnh bên

A,—

3

SA với mặt phăng

đáy băng

3

Tính theo
3

B. 4a’ V6

6

60.

C. 2a° V6

3

3

a thể tích khối

enpA= SCA =90°,
chóp S.ABC

3

D.“—.
4

Câu 7: Cho log,„3 = a. Khi đó log,„18 có giá trị tinh theo a 1a:
A.

3a-1

B.

3a+1

3-a

C.

3-a

Sat]

D.

3a-1

3+a

3+a

x-l

Câu 8: Chon cau tra loi ding: Phuong trinh 27 * .2* = 72c6 mot nghiệm viét dudi dang x=—log,b
với a, b là các số nguyên duong. Khi d6 tong a+bcé gia trị là?
A..4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

^
¬
Âu 3
TẠO
CÁ
sinx+cosx—-I1
Cau 9: Gia tri lon nhat cua ham s6 y = ————————_
sin x —cosx+3
A. 3

B. -1

,3;
bang?

c+.

7

D

1
7

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với
đáy,cosin góc giữa hai mặt phăng (SAC) và (SBC) bằng:

ad 2

p. 22

Câu 11: Đồ thị sau đây của hàm số nào?

cu 2

-3

Trang I | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn - LH: 0983269922.

,


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

A. y=2'.

B. y=log, x

C.y=[3)

2

D. y=log,x

Cau 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a . Tam giac SAB đều và năm trong
mặt phăng vng góc với đáy. M,N,P lân lượt là trung điêm của SB,BC SD. Tính khoảng cách giữa AP
vàMN

a, 3&

B. 4J15a.

415

D. avs

10

xÍ =4

Câu 13: Cho đồ thị (C): y =

A.0

C. 3av5

5

, d6 thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 1

C.2

D. 3.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 1a hinh vuông tâm O. Gọi ;# và K lần lượt là trung điểm
cua SB, SD. Ty s6 thé tich —-““* băng

2

V

X

S.ABCD

At
12

B. 4
6

C

có8

D.

+>ị—

z

Câu 15: Cho a,b 1a các số hữu tỉ thoả mãn: log„ 4/360 = si +alog„3+blog„ 5 Khi đó tổng a+b có giá
trị là:

ALS.3

B. =3

C=18

A, 24

B, “466

D. —2

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đêu và năm trong mặt
phăng vng góc với mặt phăng đáy (ABCD). Biết SD= 2a^l3 và góc tạo bởi đường thang SC va mat
phang (ABCD) bang 30°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phăng (SAC).

M11

11

c, wis

D. 415a.

5

Cau 17: Phuong trinh Ix? —3x+ | =m ;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:
A. l
Câu 18: Hàm số y = sứ
A. ME

@

B.m >2.

c.)

m<Ì]
m>2

.

D. O0
sẽ tk? +(m+1)x? +3+x+ 5 đồng biến trên R khi :
B. m=>2.

C.

ƒn
S —]
m>2

D. m<-l

Câu 19: Chọn câu khắng định đúng trong các câu sau:
A. Hàm sô y = a* đồng biến khi 0< ø<1.

Trang 2 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

B. Đồ thị hàm số y = z” luôn năm bên phải trục tung.
Œ, Đô thị hàm sô y= a” và y= (=|

đôi xứng nhau qua truc tung, vol a>0;a #1.

D. D6 thiham s6 y=a*

đôi xứng nhau qua trục hoành, với z > O;ø z 1.

a

va y= B
q

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =3' là:
A,

y'=

—3"

B. y'=3* In3.

3

C.

»

3”

y'=

Cau 21: V6i gia tri nao cua m thì đồ thị hàm số y=mx+Yxˆ
A, mz +]

B.

m = +1.

D. y'=—3* In3

en

>

++x+1 có tiệm cận ngang?

Œ. mz+2

D.
m = +2

Câu 22: Cho hàm số y = x* —3x? +2 _.Chọn khăng định đúng trong các khang dinh sau :
A. Ham sd có 2 Cực đại và 1 cuc tiểu.
Œ. Hàm sô luôn đông biên trên R.

Câu 23: Cho đô thị (C): y= T
X

—

B. Ham sd co dung một điểm cực trị.
D. Hàm sô có 2 cực tiêu và I cực đại.

tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với

hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích khơng đổi. Diện tích đó bằng:
A.8
B.4
C. 10.
D. 6

Câu 24: Cho đồ thị (C): y= ¬ a . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C )
và trục hoành là:

A. 4x+3y—2=0

B. 4x-3y-2=0.

Œ. 4x+3y+2=0

D. 4x-3y+2=0

2x-1

Cau 25: Chon cau trả lời đúng: Phương trình 8+1 =0,25 (v2 Ƒ có tích các nghiệm bằng ?

ALS.7

B. =3

c. 27

D. —2

Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (I;3) ?

1,

A. y=—x
2

x +x-—I

-2x+3

B. y=—————
x-1

C. y=2x)—4x? +6x+10.

D. y3

X—

Cau 27: Cho lang tru ABC.A’B’C’ co day là tam giác vuông cân tại B. AB= av3 . Hinh chiếu vng sóc
của A” lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA.Mặt bên (ABBˆA) tạo với đáy

một góc 60.

A,

Thê tích khơi lăng trụ là:

3

B.

6

¢, 3&
5

3

p

3

3
3

.##,
2

Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước

là 6(km/ h).Gia sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(kzm/ h) .Năng lượng tiêu hao của cá trong /
giờ được tính theo công thức E = cv”f; c là hăng sô cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi

nước đứng yên đê năng lượng của cá tiêu hao ít nhât là:

A. (km/h)

B. 8(km/h)

C. 10(km/h)

D. 12(km/h).

Câu 29: Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại ki han 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9%
trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được sô tiên cả gôc và lãi là bao nhiêu biệt cô giáo không
Trang 3 | BO 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nêu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn
0,002% trên ngày?
A. 302088933đ
B. 471688328 d
C. 311392503 d
D. 3215562284.

Câu 30: Tập xác định của hàm số: y = (4 — x?} là:

A.(œ-2)(2+©).

B.L2;2).

C.(s;-2).

D.R\ {2}.

Câu 31: Tập xác định của hàm số: y = log, (x? —4x+ 3) la:
A.(s;I)(;+œ).
B .(1;3).
C.(_—s;1).
D.(3;+e).
Câu 32: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 3?" — 4.3” + 27 =0 có tổng các nghiệm băng ?
A.0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 33: Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngơi xung quanh một bàn trịn. Xác suất đề các
học sinh nữ luôn ngôi cạnh nhau là:

=-10

B. —12

Cc. =32

2

42

Câu 34: Đồ thị hàm số y =—x” +2x7 là đồ thị nào sau đây?

C.

|

D.

[- À

Câu 35: Cho hàm số y = x” +3x” —9x— 2017. Chọn khăng định đúng trong các khăng định sau :
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (— 3:1).
B. Hàm số đạt
C. Hàm số đạt
D. Đồ thị hàm
Câu 36: Khối lập

A Ba).

cực tiểu tại x =—3; đạt cực đại tại x= 1.
cực đại tại x= —3; đạt cực tiểu tại x = l.
số cắt Ox tại ba điểm.
phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

B143).

C. {3:4}

D. {5;3} .

Cau 37 : Cho mot hinh da dién. Khang dinh nao sau day sai?
A. Môi mặt có ít nhât 3 cạnh.
B. Mơi đỉnh là đỉnh chung của ít nhât 3 cạnh.
Œ. Mơi đỉnh là đỉnh chung của ít nhât 3 mặt.
D. Mơi cạnh là cạnh chung của ít nhât 3 mặt.

Câu 38: Đồ thị hàm số y = x” —3zmx7 +9x— 7 cắt trục hoành tại 3 diễm phân biệt có hồnh độ lập thành
cấp số cộng khi:

A.

m = Ì

1415 -

B. malts.

—=..

D. m=1

2

Câu 39: Cho hàm số y= f(x) lién tuc và có đạo hàm tới cấp hai trên (ø;b);xạ e (a;b). Chọn khẳng định
đúng trong các khăng định sau:

Trang 4 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mon Toan — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

k

f'(x%))=0

A. Néu

/"() <0

k

/#%)

B. Néu

=0

/"() #0

k

f'(x%))=0

C. Néu

f"'(%) >0

`

~

ay

gtk

`

XS

a,

atk

`

~

A2

IÁ

20,

`

k

thì x; là một điêm cực tiêu của hàm sô
.

`

k

thi x, la mot diém cuc tri cua ham sơ.
¬

ag

k

thì xạ là một điêm cực đại của hàm sô

D. A, B, C déu sai.
Cau 40: Cho lang tru ding ABC.A’B’C’ co day 1a tam giac vudng can ta1 A, AB=AC= aV2. A’B tao voi

đáy góc 60°. Thê tích khơi lăng trụ là:
3

A.

a)2/6

B.

a

C. 4a)^l6

D. us

Câu 41: Cho dé thi (C): y=—x* —x—-1 va dudng thang d: y =—x+m’:mla tham sé .Chon khang định
đúng trong các khăng định sau:
A. Với Vớ ,đồ thị (C) luôn căt d tại 3 điểm phân biệt.

B. Với Ví ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

C. Với Ví ,đồ thị (C) ln cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hồnh độ âm.
D. Với Vn ,đồ thị (C) luôn căt d tại đúng 1 điểm duy nhất.
Cau 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= a3

, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A,

3

B.

6

3

c. 2

3

D.“—.

3

4

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A°B°C” có đáy là tam giác đèu cạnh zV3.. A’B = 3A. Thé tich khối lăng
trụ là:

A. =

B.

3

2

C. 6a?

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.ABC' có ÁA'=

D. 7°.

A10
7

= a42,BC=a, ACB= 735”. Hình

chiéu vng góc của C' lên mặt phăng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường
thăng CÌM với mặt phăng (ACC" A') ?
A 90° .

B. 60°

.

C.45°

.

D.30°.

Câu 45: Phương trình sin 5x + sin9x+ 2sin” x—1 = 0 có họ một họ nghiệm là:

A. x2 242
42

7

B. x= 242%
42

3

C.x=^+k2z
5

D.x= “+ kz
7

Cau 46: Cho hình chóp Š.A5C có tam giác ABC vng tại A, AB = AC= a, / la trung điểm của $C, hình
chiễu vng góc của $Š lên mặt phẳng (ABC) la trung điểm H cua BC, mat phang (SAB) tao véi day 1 géc
bang 60°. Tinh khoang cach tir diém J dén mat phang (SAB) theo a.

A. 34

45

B . av3
4

C . av3
5

D. 4V15a.

Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số y = ƒ '(x). Khi đó hàm số y = ƒ (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 5 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn - LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

tL,

/
A .O.

B.1.

Œ.2.

D.3.

Câu 48: Cho hàm số y = xÌ -3zmx” + 3(m? — Ix

m+4m-—1

. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với

sốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi :
A.

m=1

.

B.

m=-l

.

C.

m=-1

D.

m=2.

xˆ-2x-3

Câu 49: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình lý

A.0.

B. 1.

C. 2.

= 7*ˆ có bao nhiêu nghiệm ?

D.3.

Cau 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCTD) là hình vng cạnh a3 , mặt bên SAB là tam giác đều
và năm trong mặt phăng vng góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
3

A9003.
2

B.T—
2

3

¢, 36
2

3

3

p, 23

3

Trang 6 | BO 300 dé thi thir THPT QG 2018 mon Toan — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
MA TRAN TONG QUAT DE THI THPT QUOC GIA MON TOAN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

x

+

aX

Các chủ đê

¬

Nhận biêt

Thơng

Vận

A

Vận

sÄ
hiệu

dụng

dụng
cao

Tong số
câu hồi

1 | Hàm số và các bài tốn

3

10

6

1

20

2 | Miva Logarit

2

4

2

0

8

3

0

0

0

0

0

4 | Sốphức

0

0

0

0

0

LỚPl2 |

5 | Thể tích khối đa diện

3

4

3

1

"

(38:5) |

6 | Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

0

0

0

0

0

L_ | Hàm số lượng giác và

0

1

1

0

2

2_ | Tổ hợp-Xác suất

0

1

2

1

4

3 | Day 86. Cấp số cộng.
Cáp số nhân

0

0

0

0

0

4

| Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Dao ham

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

0

0

3

0

3

SỐ câu

8

20

18

4

50

lien quan

| Ngun ham — Tích
phán và ứng dụng

| Phương pháp tọa độ
trong khơng gian
phuong trinh luong gidc

Lớp II

6

| Phép đời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phăng

(42-2) | 7 | Đường thẳng và mặt

phăng trong không gian
Quan hệ song song

8

Tổng

Trang 7 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mon Toan — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

Tỷ lệ

16%

40%

36%

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số abcd
e

Trường hợp chọn ae {5;7;9}

có 3 cách

Chọn đ e{0;2;4;6;8} có 5 cách

Chọn đồng thời b,c có A¿ cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
e

Trường hợp chọn ae {6}

Chọn đ e{0:2;4;8} có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A7 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
e

Trường hợp chọn ae {8}

Chọn đe{0:2;4;6} có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A; cach
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta cú: 1288 s
Cau 2: Dap ỏn C
y=-x +3x-5=>y'=-3x
+3

ơ..'

x=-l

Ta cú y'>0âxe(-I:1)

Cõu 3: Đáp án D

Dat y=, +GX+ A,X +...4+ Ag x”
y'=la,+2a,x+...+ 80d x”

y') = 1.a, +2.a, + 3.4, +...
+ 80g,

Ma y=(x—2)" => y'=80(x-2)”
y'(1)=-80

Trang 8 | BO 300 dé thi thir THPT QG 2018 môn Toan — LH: 0983269922.

8%

Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
Vay —80 =1.a, +2.a, +3.a. +...
+ 80g
Câu 4: Đáp án D
SGK hình học 12 trang 13 dịng số 3.
Cau 5: Dap an C
22x7+I —— 5213

+ 26x

— 0

N

Dat t= 2"** phuong trinh trở thành : 2/?—5+2=0<>

f=

f=

`[|—

© 2.2?” —5.27.23*+2.2%" =0
> 2,2?" 5,2" * 42=0

3-J13
f=2c2 *=2>x?-3x-l=0<â

2

_3+ v13

2
X=

3-5
2

*~ =2 !ô&sx -3x+l=0Oo

r2

2

+

X=

Tong cac nghiém=6
Cau 6: Dap an B.

om

1

2

Gọi H là hình chiếu vng góc của S trên (ABC)

Ta có AC .L(SHC)>
AC L HC > HC1!!AB.

Tương tự AB 1 (SHB)— AB L HB— HB!!AC
Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vng BACH như hình vẽ sau

Trang 9 | BO 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

Khi ay, tacé AH =2aV2 => SH =2aV6 > Vy apne = 5 SHS sage = ~2axl6.4a? = Bula
1

3

4J6a?

=> V5 apc = 2 S.ABMC =——
Câu 7: Đáp án B

Su dung may tinh nhap log,,3

gan cho bién A, log,,18 gán cho biến B

Nhập kết quả các đáp án trừ đi B
Kết quả nào =0 là đáp án đúng
Cau 8: Dap an B

xl

27* 2 =723

3x

x3

<©——+|x-3|lò.2=0<>
x
(
) Bs
Vậy

x-3

*.2*=98<3*

2? =1

x-3=0

x=-log,3

a=2;b=3>a+b=5

Câu 9: Đáp án D
Taco:

sinxcosx+340VxeE
IR

sinx+cosx-l
.
.
=đâ(sinx-cosx+3) y =sin x+cosxzl
sin xcosx+3
& (y1)sin x(y+1)cosx =3y-1(*)

7y?+6y-1<0 05 y<~

si.
,
,
1
Vy giá trị lớn nhât của hàm sô đã cho là 7

Cau 10: Dap 4n A

Trang 10 | BO 300 dé thi thir THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

—¬

Phuong trinh (*) có nghiệm khi va chi hi: (y—1)° +(y +1)’ = (3y+1)’


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
S
K

H

A

C
B

Ké BF LAC
BF LSA
Ta có
BF LAC

= BF 1 (SAC)
= BF L SC

Ké FH 1 SC=>SC 1 (BHF)
Suy ra góc gitta hai mat phang (SAC) va (SBC) la BHF

Ké AK | SC = FH =—AK

Xét ASAC;

— =

AK”

SA”

AC

= ak 248
3

py _ +6
6

Xét4 AABC: BF =—ani2
tan BHF -—

= 3 => BHF = 60° => cos BHF =.

Câu 11: Đáp án D
Theo đồ thị ta có xe (0: +œ) : đỗ thị năm hồn tồn phía bên phải trục tung và cắt trục hoành tại điểm

(1;0). Hàm số là hàm đồng biến.
Vậy hàm số cần tìm là: y = log; x
Cau 12: Dap an C.

Trang ¡1 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

v3

Ta có SH =a——
2

Trong khơng gian Oxyz, Chọn A=O(0;0;0); Ø(a;0;0); D(0:a;0); C(a;a;0)
=> H

5.

weft
“30:0 |: S

2Ì

=;0

5|

2` ` 2

4)

4

4

a;4;0 |: p|L4,4,4v3

4

42”

> | aw; AP | - MS
= d(MN; AP) =

ml34:o,43 |.

2

4

4 2`

42”

4

4

:| MN; AP |.AM = AB

Lmn:aP].aM|
a5
a
==

Cau 13: Dap an C

TXD: D =(-00;-2]U[2;+00)
xj1—-Š

lim y= lim ———~=l
.

x>+z

1

x|l+—
x

; lim

x>—

y= lim

_ÍI—-Š

.

——Š—=-—I
1

x| l+—
x

Vậy d6 thi (C ) có 2 đường tiệm cận
Cau 14: Dap an C

Trang 12 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

4

fae
8

Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

pể
Ta có:

V.
SH SK
1
1
1
VoppSABD = TV.
; Vy
SEK = —
—_
=—4 >V,,,, SAHK = 4Vann
=—V,
2
SABCD
S B
S D
SABD
S

SABCD

Tuong tu:

1

VpAoy — g Veapep>

Veacu = g

SABCD

Ta có:
VA mo

— Vupp, — (Ws„„ + W} xo

+ V 1c

)

3

— 2 VApcp — 8 Vsapcp

1

= 8 Vsapcp

Câu 15: Đáp án D
Hướng dẫn cách giải bằng máy tính cầm tay:
Gan các gia tri:

alog, 3—> A ;blog, 5—> B; log. 4360 =5 >C

Sứ dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ân
Aa+ Bb=C
a+b=d

.
es
voi d la gia tri cac dap an

Giải hpt ta được:
1

a= —

b=—

y=

'
atb=5

6

Câu 16: Đáp án B

Trang 13 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn - LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

Ta có góc tạo bởi đường thắng $C và mặt phẳng (ABCĐ) là SCH. Ta có tan SDH = tan SCH

|
=| SD,(ABCD) |= SDH = SCH = SH =sin30°.SD
= 51 2aN3 = a3 > SA= AB= SB =2a.
SH

Mặt khác 4''“ “1305

"> AD- VDA? AH? = 2N2a > AC = VAD?
+ CD” = 2aV3.

AH =a

Ta 06, Vs.ane =Vasrc

1 (B,(SAC)).S
31 SH Saupe = 34
src

= d(B,(SAC)) = OPS sane
Sasac

(p=

EAE

1

a3. 5 -ABBC

\P(p-AC)(p-SA)(p-SC)

_2a°V6 _ 2a’ J66
41

II

= (14 2N3)a )

Câu 17: Đáp án D

Trang 14 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


——

—

—+—

Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

O

Dựa vào đô thị hàm số y= |x —3x+ I

x

suy ra phuong trinh |x —3x+ | =m

co dung 6 nghiém phân biệt

khi 0Cau 18: Dap an C

y'=(m? -1)z? +2(m+1)x+3.
Với m=1— y'=4x+3

(=3)

—= hàm số đồng biến trên khoảng [- 1 ; 1)

Voi m=-1=> y'=3>0,VxelR — hàm

va nghich bién trén khoang

"

số đồng biến trên B.

(2)

V6i m#+1> A',, =-2m’ +2m+4. Khi do: ham s6 dong bien trên
m<-—l

RS

m —-1>0
A’. <0

>

ns
ms<-l

>©

m<—l
m>

2

m> 2

(1).(2).(3)
Từừ (I),(2),(3)
suysuy m|ra TU
7

m> 2

Cau 19: Dap an C
Ham sé y =a* déng bién khi a>1

=> Dap an A sai.

D6 thi ham sé y = a* luén nam bén trén truc hoành — Đáp án B sai.

D6 thi ham s6 (C): y=a* va (C’): y= (=| đối xứng nhau qua trục tung x=0 vì với mọi
a

M(xsy)e (C) va N(Xp3¥) € (C) talnc6 x=-x, >a

=a”

>y=y,

=> Đáp án C đúng.

Câu 20: Đáp án B
Trang 15 ' Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
y=3 y

=3. ln3.

Câu 21: Đáp án B
lim y=+œ

Với m=l1 tacó y=x+Xx +x+l

x->+%

và

1

lim

T5

x->—=

Rat

Kn

gen

^

1

— Đơ thị hàm sơ có tiệm cận ngang y=T—”:

Với m=—]

ta có y=-x+\Nx +x+l

1
lim y=—
4*>?*
2
lim y=+œ

và

XH

`

.

⁄

.

1

= D6 thi ham so co tiém cận ngang y = 5"
Voi m#+1

dé thi ham sé kh6ng cé tiém can ngang.

Câu 22: Đáp án B

Hàm số y= xÍ—3x”+2 có z,b trái dâu và z>0 nên hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 23: Đáp án D

Chọn 4 (2:4). Phương trình tiếp tuyến tại M là y=~3x +10
Giao với tiệm cận đứng B(1;7). Giao với tiệm cận ngang C(3;1)
Giao 2 tiệm cận A(1;1)
Diện tích tam giác S$ = = AB.AC =6
Cau 24: Dap an C
ne
4
—3
VỚI y =—.›

Jy =O

Hy =

X—

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=— ' 2 + 3 +0<>4x+3y+2=0
Cau 25: Dap an C
2x71

7x

—

c3.22-1__2„B®

7x2 0x 42-06
|

Ta có 8** = 0,25.(V2)
Câu 26: Đáp án D
—7

†

y=

(x-1)

2

<0, Vx 41

Câu 27: Đáp án D
Ké

HI
1 AB

Tacg

IB

AL

HC

AH

BC

JH

1

3

py

3

1

pp

3

3

Trang 16 | BO 300 dé thi thir THPT QG 2018 mơn Tốn ~ LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
A'H
——
LH

tan 60° =

>

A'H

3a”

B

]

Ạ

=a

3.ax3.a <>

Vậy Ýyca:p.c- = 2“

Câu 28: Đáp án A
Ta có: (y—6)

Vay E=cv

=300—>/=

2U

V

—

300

yr

pám máy tính

Câu 29: Đáp án C

200000000| 1

ng)
200

13

{1

0,002
100

Câu 30: Đáp án B

Vì 52

90

= 311392503 d

nên k xỏc nh ca hm s: y=(4-x)3

1

l:4-x ` >0ôââ-2
Cau 31: Dap 4n A

DK xác định của hàm SỐ: y = log; (x —4x+3)
z

:

2

`

A

2

là:
`

2

x“—4x+3>0<>

x
x>

3

Câu 32: Đáp án D
3'=3

Phuong trinh 3?* —4.3°'+27=00 (3°) -12.3'+27=0<> i

3° |:

=]

›

Nên tổng các nghiệm băng 3.
Cau 33: Đáp án B
Số phản tử KGM là: 9!. Mà số phần tử của biến cố các học sinh nữ luôn ngôi cạnh nhau là: 3!7!
,

A,

ak

MT

CA

h-

_

3I7!

Xác suât đê các học sinh nữ luôn ngôi cạnh nhau là: “Or

Câu 34: Đáp án B

1

=—
12

Vì đồ thị hàm số y =—x? +2x7 đi qua gốc tọa độ nên chỉ có đáp án B đúng.
Cau 35: Dap an C
'
y=x#x 3 +3x 2 -9x—-2017—y ' =3x 2 +6x—9; y'=0<>

x=l

x=-

3

Dé thay hàm số dat cuc dai tai x = —3; dat cuc tiéu tai x =1.

Cau 36: Dap an B

Khối lập phương thuộc loại khối đa điện đều mà mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh

chung của 3 mặt.
Câu 37: Chọn D.
Câu 38: Chọn A.

Gọi x,;x,;x; là 3 nghiệm phân biệt của PT xÌ— 3x7 +9x—7 =0

Áp dụng định lý Vi — ét cho PT bậc 3 có :

Trang 17 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 môn Toán — LH: 0983269922.


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

—3m
*,+x„+x.=——
1
2
3
1

*,+x„+x.=_—-—
1
2
3
a

cl,

X,Xy +X, Xz + XX, = 2

=3mm

9

nên CÓ 4 #3; + X¡X; + X;X; = 1T 9
2

d

—

a

—

1

Để x;;x,;x, lập thành 1 cấp số cộng, ta giả SỬ uv, =x,,u, =x,3u, =x, tc la x,=x,+d
3x, +3d =3m

Khi
đó ta co 4 x, (4, +d) +x, (x, +2d)+(x, +d)(x,+2d)=9
x, (x, +d)(x,+2d)=7

x=m-d
<>

4(m-d)(m—d+d)+(m-—d)(m—d+2d)+(m—d+d)(m—d+2d)=9
(m—d)(m—d+d)(m-d+2d)=7
x=m-d

x=m-d

© 4(m—đd)m+(m~ đ)(m+đd)+m(m+ đ)=9 © 4 mẺ — má + m + mái + m — đŸ =9
(m—d)m(m+đ)=7
x=m-d
<>

<>
(m—d)m(m+d)=7
x=m-d

x,=m-d

43m’?
- d” =9

©4dˆ=3m `-9_

x„~=m-d

x=m-d

<>4djˆ”=3m 09

(m=d)m(m+d)=7 | m(m?ađ)=7 | m(on? -(3n? -9)) =7
=3m -9
m(~2m +9)=7

â4d=3m+9_

<>|m

-2m` +9m
= 7

-1—xl5
m=—
2

Cau 39: Chọn Œ.
Câu 40: Chọn A.

lâu

B

“C

A' có ảnh là A trên (ABC). Vậy góc giữa A'B với (ABC)là góc A'BA => A'BA=60°

Xét AA'BA có AA'.L AB— AA'= ABtan A'BA <> AA' =a^|2.tan60°= a6.
Trang 18 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.

, x,=x,=2d


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
Thể tích khối lăng trụ là : V¿„. „„„. = AAS anc = 6.5.AB.AC = =a 6.aV2.aV2 = V6a°.
Cau 41: ChonD.

Xét phương trình hồnh độ có —x` —~x—l=—x+zmÏ

©-xÌ`-x—l+x=m? ©x`=l+mẺ © x=ÑJl+m” >0.
Vậy đường thắng đ cắt (C) tại 1 điểm duy nhất.
Câu 42: Chọn D.

Từ giả thiết $A = Š%B = $C ta suy ra hình chiếu vng góc H của S trên (ABC ) trùng với tâm đường trịn
ngoại tiếp AABC. Mà AABC vng tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK //AB . Ta suy ra, K là
trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc $KH = 60”.

Wi av8

HK == su =>
Vay

Ys.ane

1

= 354

Saane

Sse

avi=F

1 av3

a3

= 3

2

a’
4

Cau 43: Chon B.

Xét AA'BA c6 AA’ | AB => AA! =,|(AB') — AB? <> AA’ =V9a"—3a? = V6a.

SAABC —

3073
A

Thể tích khối lang tru la: Vine wae = AAS ance = avo. 34243
A

92 2
A

Trang 19 | Bộ 300 đề thi thứ THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922,

Ta có


Bộ 300 đề thi thử THPT QG 2018 mơn Tốn — LH: 0983269922.
Câu 44. Chọn D

Trong (ABC), ke MN L 4C —> AC L (MNC)

(điêm N thuộc

cạnh AC)

Vay NC’ la hinh chiéu cua MC’ trén mp (ACC’A’)
Goc gitta MC’ va mp(ACC’A’) la goc MC'N

Ta có AB” = AC?
+ BC? = 5q” noel

CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên có
CÁ 2 +CE_ 2 AB 2 _4 2 Joye

CM? =

2
4 4
Tam giác CMC” vuông tại M, nên

C'M=xCC”-CMẺ

ms

=

1

Dién tich SAAMC =—S
2

2

x

AABC

1

a

=—=—MN.AC
=> MN =—
4
2
22

Xét tam giác vng MC”N. có
tan MC'N

=——
MỊN

=

|

=> MC'N

MC’ J3

=30°.

Chon D

Cau 45. Chon A

sin5x+sin9x+2sin* x-1=0
cos2x =0
<> 2sin 7x.c0s2x — cos2x = Ù

>|

ax kx
x=—+—
4
2
a
k2zn
x =—+— ,keZ,
42
7
_ oa
k2z
—

+

sin7x = 2

vay chonA

——

427

Câu 46. Chon B

tacé d(I,(SAB)) = 24(C,(SAB)
3V
lại có đ(C,(SAB))= —$2€

AABC

gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC)

la góc SMIH, khi đó SH = HM.tan60”= mẽ

V. SABC

a312 “>Q ABC

=— d(C, (SAB)) =X"
of

= d(1,(SAB))="a5
Cau 47. Chon D

Trang 20 | BO 300 dé thi thir THPT QG 2018 môn Toán — LH: 0983269922.